一節“傳銷式”數學課帶給我的感觸

丁永

剛剛上了探索三角形全等的條件——AAS一課，在上課過程中感受到前所未有的享受和快樂，所以特別記錄下來并分享這份快樂（其中僅記錄了一些片段）.對于回答問題的學生根據他們的學習水平進行分層，A表示優等生，B表示中等生，C表示后進生.

【教學過程】

1.復習回顧

師：上節課我們學了什么內容？

生C1：上節課學習了三角形全等的判定條件之ASA.

師：很好，回答正確.誰能說說ASA表示的文字語言是什么嗎？

生C2：ASA表示兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等.

師：說得非常好.

話音剛落，同學們自發地響起了熱烈的掌聲，這兩位同學也很滿足地笑瞇了眼.

反思：每節課上課時復習回顧上節課所學的內容一直是我的課堂的一個必要構成部分，一方面讓學生從課間的休息狀態快速進入課堂學習模式，讓學生緊張起來，做好上課的準備；另一方面，我們一直強調課后復習，而這種課前提問恰恰是對課后復習情況的一個考查.

2.情境引入

如圖：△ABC與△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.ABC與△DEF全等嗎？為什么？

題目剛看完，便有許多學生積極舉手.

生B1：這兩個三角形不全等，因為它給出的條件雖然是兩個角及一條邊，但這條邊不是這兩個角的夾邊，所以不符合ASA的要求，所以不能夠全等.

師：恩，有道理，大家同意嗎？

一部分同學齊聲回答同意，但有幾個同學沒有說話，而是舉起了手.

師：請你來說說你有什么想法？

生A1：我覺得這兩個三角形全等，因為根據三角形內角和定理可知，當兩個三角形的兩個內角相等時，那么這兩個三角形的第三個角也相等，于是就又有了兩邊及其夾角分別相等的特點，就符合了ASA的判定條件，所以可以判定兩個三角形全等.

我故作驚訝，目瞪口呆地環視全班同學.

……

反思：讓不同層次的學生回答不同的問題，學生有時會掉入老師設計的“陷阱”中，尤其是在學習新知識時，學生這樣的回答，一來可以起到舉反倒的作用，同時可以調動更多同學對問題探究興趣，更有助于問題的解決和新知識的學習，能收到意想不到的效果.

3.例題教學

例已知：如圖，△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分別是△ABC和△A′B′C′中BC和B′C′邊上的高.求證：AD=A′D′.

學生思考片刻后，便有近一半的學生舉手，我選擇一位B層次的學生來回答這個問題.

生B3：我們知道，要想證明兩條線段相等，可能先證明他們所在的三角形全等，比如可以證明△ABD≌△A′B′D′.在知道了AD和A′D′分別是△ABC和△A′B′C′中BC和B′C′邊上的高后，我們就可以得到∠ADB=∠A′D′B′=90°，另外，已知△ABC≌△A′B′C′，可以得到AB=A′B′，∠B=∠B′，所以就可以根據AAS判定△ABD≌△A′B′D′，所以AD=A′D′.

師：大家聽懂了嗎？

眾生：聽懂了.

師：剛才這位同學幫我們分析了該題的解題思路，下面我們請一位同學來說說具體的解題過程，老師把它寫在黑板上.

生C3：∵△ABC≌△A′B′C′，∴AB=A′B′，∠B=∠B′，……

師：說得非常好.掌聲鼓勵一下.

同學們把真誠的掌聲送給了這位C層次的同學.所有人都很高興，因為她真的聽懂了，而且回答得很好.

反思：讓盡可能多的學生在他能夠回答出的問題上得以展示和證明自己，讓更多的學生參與到課堂中來，這樣也更好地關注各個層次的學生的學習狀態，避免某一個層次的學生在主導參與課堂，甚至主導課堂節奏.

【課后總結】

我的這堂課上，學生們的掌聲響了10次左右，而且大多數是他們自發的掌聲，首先，這樣的掌聲再一次告訴我，他們始終在參與整個課堂，因為他們知道什么時候鼓掌！第二，學生們的這種自發式的掌聲真的可以給同伴之間帶來鼓舞，學生C1的例子就能說明這個問題.第三，整節課每個學生都處于一種興奮的狀態，他們興奮于給同伴送去掌聲，也興奮和期待自己能得到掌聲.第四，充分體現了以學生為主體，老師為主導的理念，讓學生充分去進行探究性學習，有利于學生數學素養的培養，能讓學生的數學語言、表達更加嚴謹.第五，在課堂教學中，不僅要關注學生的學習過程，還要注意給學生進行及時、準確、到位的情感評價，也就是三維教學目標中的情感價值觀的教學目標要有體現.