小學數學教學中應怎樣提高學生的幾何直觀能力

盧琴

摘 要： 小學數學是通過教材教導小學生數學知識的科目，包括對數的認識、四則運算、圖形及長度計算公式及單位轉換等一系列知識，為日常生活打下良好的數學基礎。幾何是研究空間結構及性質的學科，它是數學最基本的內容之一，地位等同于代數和分析，并且與之關系十分密切。提升小學生對數學的幾何直觀能力包括使抽象的事物具體化、數形結合、加強推理能力及對直觀探究方法的運用等。

關鍵詞： 小學數學 幾何直觀能力 提高方式

在小學數學教學過程中，教師應重點提升學生通過實物以獲得幾何圖形的能力，并且通過幾何圖形對實物進行反推。現代教育更注重對學生學習能力和學習思維的培養，而不是一味地灌輸知識和方法。通過培養幾何直觀能力，學生熟練地在抽象和具象中自由轉換，充分掌握數學思維和數學的學習方法。目前提高小學生數學直觀能力的方法主要有具體化抽象事物、數形結合、加強推理及運用直觀探究四種方法，通過運用這四種方法可提升小學生的幾何直觀能力，切實增強小學生的數學學習效果。

一、抽象事物具體化

數學主要分為代數和幾何兩大類，因此幾何知識一直以來都是數學學習的重點之一，它是小學數學的重要組成部分[1]。小學生的邏輯思維雖然不及教師那樣完善和成熟，但此時是人生邏輯思維發展與形成的關鍵時期，在小學數學教學中加入幾何知識的學習，能夠更好地幫助學生形成學習方法和概念，有利于理解教師在課堂上所傳授的知識，同時加強自身對學習的理解和印象，積累經驗。以蘇教版小學數學的《統計》為例，統計學對于小學生來說并不是很好理解，當很多數字通過表格的形式呈現在學生面前時，學生并不能有效地掌握其規律和意義。而統計圖則很好地解決了這一問題，這是人們發明統計圖的初衷，是為了將抽象的數字組合具體化為一眼就能看出的圖像。例如某班40名學生的考試成績在一張表格里，經過整理，不及格（不到60）有3人，普通（60-80）有21人，優秀（81-100）有16人。如果將這些數據整理成圓形統計圖，通過每檔占據統計圖的大小就能很直觀地看出班級的考試情況，如下圖所示。

二、數形結合

數形結合是數學中最基本的研究方法，一般是在中學階段運用，但在小學階段也可以作簡單的運用。數形結合是將數字轉化為某一具體的形狀，以培養學生描述問題的能力。根據研究發現，部分小學生難以學好數學的一個重要原因在于他們以記憶的方式學習數學，但事實上數學主要是強調邏輯思維的學科，僅憑記憶是不能解決問題的。根據雙重編碼理論，數學學習過程中會涉及大量的用語和符號，而這些事物對于小學生來說較抽象，難以理解，只有將其轉化成直觀的形象才有利于學生掌握[2]。因此在數學教學時，教師應著重思考如果將抽象的符號和用語直觀化、具體化，而數形結合的教學方法就能很容易地解決這一問題。以蘇教版小學數學的《圓》為例，圓是一種圖形，在日常生活中隨處可見，而小學數學學習圓形主要是學習通過半徑計算圓周及面積的方法。如果教師在教學時僅僅告訴學生什么是半徑、什么是直徑、什么是π及計算公式，雖然學生能理解，但這種記憶性的理解不利于學生的學習。如果教師借助多媒體設備，展示一個圓形圖案，并標注出直徑、半徑及圓周，再通過拉直圓周線對比直徑、半徑的方式展現給學生，學生就能直觀地理解圓周和直徑及半徑之間的關系。

三、增強直觀推理能力

在數學教學過程中，對學生的直觀推理能力的培養是非常重要的，這種能力有助于提高學生分析問題的能力，使其在面對其他問題的時候更從容。直觀推理能力一直以來都是數學學習者需要重點培養的能力之一，而對于小學生來說，直觀推理能力的培養同樣重要。小學生直觀推理能力的培養不僅僅局限于讓小學生學會繪畫示意圖或者線段，更應該將抽象的數字等數據的特征通過圖形表現出來。如果只是添加線段，僅僅只是了解圖形的局部，并不能了解整體，因此具有一定的片面性。所以要全面培養學生的直觀推理能力，培養學生分析問題的能力，在解決問題的過程中運用直觀推理的方法，以更快的速度和更好的方法解題[3]。教師應引導學生養成獨立分析問題的能力，同時提高學生對學習數學的積極性，用創造性的思維解決理解上的問題，充分鼓勵學生運用直觀推理的方法解決陌生的體型，通過構建幾何圖形的方式形象、具體、直觀地解答題目。以蘇教版小學數學《多邊形面積的計算》為例，如果要計算一個正六邊形的面積，只能通過重組該圖形并分別計算多個子圖形的方式計算總面積，可以讓學生畫出正六邊形，然后以兩條對稱邊為兩條邊長在內部畫一個正方形，這樣正六邊形就被分成一個正方形和兩個三角形，然后學生再求面積，計算起來就會容易很多。

四、運用直觀探究法

在解決具體問題的時候，教師應引導學生運用直觀探索的方法提高解決問題的效率和成功率。此方法是數學解題的重要方法之一，它起到幫助學生發現解決問題的方法和思路的作用，也幫助學生更準確地預測結果，因此是一種探索學習的方法，對于學生解題速度和質量的提升都有明顯幫助[4]。學生在面對某一具體數學問題時，通常會用自己的思維預判此問題，基本可以理解為對自己的直覺的運用，通過猜想，學生逐漸產生解題的興趣和欲望，最終展開進一步的研究，從而找到解題的思路，解決問題。以蘇教版小學數學《分數加法和減法》為例，教師首先出一組簡單的分數加減運算：，答案很簡單，學生很快反應。教師再出一組增加難度的題目：這時學生就會顯得迷茫，他們會嘗試多種方法，但都有一個直觀的感受，那就是兩數之和相加小于1，因此很輕易地排除計算結構大于1的任何可能性。最終學生會發現，如果設從15里面相繼取出5和6，兩數相加除以15就是最終結果，也就是同分母法，于是這個問題就能被解答出來。

參考文獻：

[1]吳國敏.“巧妙地”培養小學生的幾何直觀能力[J].教師，2013，（33）：88.

[2]袁春紅.淺談小學數學教學中滲透“幾何直觀”的教學策略[J].中國教師，2013，（10）：18-21.

[3]姜肖.試析小學數學教學中如何培養學生的幾何直觀能力[J].中國校外教育（中旬刊），2015，（4）：53-53.

[4]張帆.小學數學教學中如何培養學生的幾何直觀能力[J].小學教學研究（理論版），2015，（6）：30-30，31.