數(shù)學(xué)課堂中錯誤資源的有效利用

周瑤菁

摘 要： 如何有效利用學(xué)生自己“創(chuàng)造”的寶貴的“錯誤資源”，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂呢？本文從四個方面闡述：捕捉錯誤資源，培養(yǎng)創(chuàng)新思維；智導(dǎo)錯誤資源，激發(fā)探究意識；善用錯誤資源，提高反思能力；評賞錯誤資源，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 錯誤資源 有效利用

美國教育家杜威指出：“真正思考的人從自己的錯誤中汲取知識比從自己成就中汲取的知識更多，錯誤與探索相聯(lián)姻、相交合，才能孕育出真理。”課堂是學(xué)生容易出錯的地方，面對學(xué)生自己“創(chuàng)造”出的寶貴的“錯誤資源”，我們應(yīng)以積極的態(tài)度因勢利導(dǎo)，抓住稍縱即逝的教學(xué)機(jī)遇，讓學(xué)生在糾錯、改錯中感悟道理、領(lǐng)悟方法，讓“錯誤資源”成為課堂中的“閃光點(diǎn)”，使我們的課堂更加精彩。

一、捕捉錯誤資源，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“誰不愿意嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻。”學(xué)生犯錯的過程有時(shí)可以說是嘗試和創(chuàng)新的過程。教師要在傾聽中捕捉學(xué)生的錯誤信息，把學(xué)生的錯誤信息看做學(xué)生的思維火化，挖掘錯誤中蘊(yùn)涵的創(chuàng)新因素，適時(shí)、適度地給予點(diǎn)撥和鼓勵，變學(xué)習(xí)錯誤為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的契機(jī)，才會看到錯誤背后的成功，讓其發(fā)揮應(yīng)有的價(jià)值。

如學(xué)生解答一道應(yīng)用題：“幸福酒店有30間雙人間，55間三人間，這個酒店一共可住多少人？”大多數(shù)學(xué)生很快列出了正確的算式2×30+3×55，而有一個學(xué)生卻列式為（30+55）×2×3，這顯然是不對的。當(dāng)時(shí)，我不置可否，其他同學(xué)都一致反對。于是我邀請這個出錯的學(xué)生講講自己當(dāng)時(shí)的解題思路。意想不到的是居然出現(xiàn)了閃光點(diǎn)，因?yàn)樗?5間房間全看成了雙人間。我馬上抓住這個思維的火花，啟發(fā)學(xué)生順著自己的思路說下去。結(jié)果，他不但發(fā)現(xiàn)了自己的錯誤之處，還列出了正確的算式：（30+55）×2+55，這時(shí)教室沸騰起來。這個學(xué)生雖然最開始的解題思路出現(xiàn)了錯誤，但他解題中的創(chuàng)新精神、求異思維卻得到了全班學(xué)生的肯定。一石激起千層浪，在他的創(chuàng)新思維的啟發(fā)下，學(xué)生的思維頓時(shí)活躍起來，大家爭先恐后地發(fā)表自己的見解。很快，又找到了另外兩種不同的解法：（30+55）×3-30，30×（2+3）+（55-30）×3。這樣的教學(xué)既沒有對學(xué)生的錯誤全盤否定，挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又使錯誤資源得以創(chuàng)新利用。這是深化認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效方法。

二、智導(dǎo)錯誤資源，激發(fā)探究意識

布魯納曾說：“探究是數(shù)學(xué)的生命線，沒有探究，便沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展。”錯誤是學(xué)生探究的標(biāo)志，也是一種學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，所以學(xué)生的錯誤是有價(jià)值的。當(dāng)學(xué)生在課堂上出現(xiàn)錯誤時(shí)，先不要急于向?qū)W生透露解決問題的統(tǒng)一方法，而是要給學(xué)生留一些探索空間，讓他們在交流中主動尋求解題策略，使他們明白有矛盾的沖突才有探究的需要。

如完成這樣一道練習(xí)題：用3根小棒可以擺1個三角形，擺2個三角形最少要用（ ）根小棒。反饋時(shí)，很多學(xué)生很肯定地說至少要用6根小棒，少數(shù)學(xué)生有點(diǎn)疑惑。對于這個錯誤的結(jié)論，我沒有直接捅破。而讓同桌合作，用手中的小棒動手?jǐn)[一擺，然后一起討論不用6根小棒可以擺出第二個三角形嗎？學(xué)生在操作和探究過程中已經(jīng)慢慢有了答案，活動中有學(xué)生迫不及待地舉手。于是我邀請一個學(xué)生到投影儀前擺一擺、說一說。底下的學(xué)生一下子就像發(fā)現(xiàn)新大陸，紛紛舉起手來，告訴我們他們的操作和討論結(jié)果也是這樣。最后，在學(xué)生的共同探究下，大家一致認(rèn)為擺兩個三角形最少要用四根小棒。這樣教師不但可以通過挖掘?qū)W生的錯誤資源，及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)，還可以利用學(xué)生的錯誤資源，引導(dǎo)學(xué)生主動探究，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究意識。

三、善用錯誤資源，提高反思能力

《小學(xué)新課程教學(xué)要求》指出：“借助已有學(xué)習(xí)方法和知識經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生自主探索、主動反思，并對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行討論，發(fā)現(xiàn)錯誤能及時(shí)糾正，逐步學(xué)會學(xué)數(shù)學(xué)。”教師應(yīng)充分利用學(xué)生錯誤資源，及時(shí)引發(fā)觀念沖突，促使學(xué)生對已完成的思維過程進(jìn)行周密且有批判性的再思考，以求得新的深入認(rèn)識。使學(xué)生深刻認(rèn)識到錯誤所在，有利于自診自治，提高對錯誤的免疫力。

例如，聽過這樣一節(jié)課，是一節(jié)活動課，教學(xué)內(nèi)容是“做風(fēng)車”。教師交代了注意事項(xiàng)后，學(xué)生開始制作。在制作過程中，有一位學(xué)生報(bào)告老師，他的風(fēng)車轉(zhuǎn)不起來。教師急忙走過去，取過風(fēng)車進(jìn)行改進(jìn)，并告訴全班學(xué)生：“大家做風(fēng)車的時(shí)候，注意釘子不要太緊，否則風(fēng)車就轉(zhuǎn)不起來！”大家紛紛點(diǎn)頭……我想如果這位老師不急著幫這位學(xué)生，而是給他留下解決問題的空間，再引導(dǎo)大家對釘子的長度、位置及紙的厚度等進(jìn)行考察、試驗(yàn)，那孩子們將在遭遇挫折的過程中獲得分析、思考、解決問題的經(jīng)驗(yàn)和思維方法，不是比學(xué)會做風(fēng)車更有價(jià)值嗎？學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識本來就應(yīng)該是在不斷的探索中進(jìn)行的，在這個過程中，學(xué)生的思維方法是各不相同的，因此我們要給學(xué)生充分的機(jī)會將潛在的錯誤呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生在糾正錯誤的過程中提高對錯誤的判別能力和反思力。

四、評賞錯誤資源，增加學(xué)習(xí)信心

蘇霍姆林斯基認(rèn)為：上課并不是把預(yù)先量好、裁好的衣服那樣擺到布上，我們工作對象不是布，而是血有肉的、有著敏感和嬌弱心靈和精神的兒童。錯誤是伴隨著學(xué)生一起成長的，教師要有“容錯”的氣度，經(jīng)常以學(xué)生的眼光看待他們自己的錯誤，甚至欣賞這些錯誤，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松、和諧的思考空間，實(shí)現(xiàn)學(xué)生由“失敗者”向“成功者”的轉(zhuǎn)變。

總之，錯誤是孩子們最樸實(shí)的思想、最真實(shí)經(jīng)驗(yàn)的暴露。因此，教師遇到教與學(xué)的“錯誤”時(shí)，寬容地對待學(xué)生錯誤，冷靜地分析錯誤緣由，有效地挖掘錯誤中蘊(yùn)含的創(chuàng)新因素，幫助學(xué)生突破思維障礙，引領(lǐng)學(xué)生靈活地糾正錯誤，帶領(lǐng)學(xué)生從錯誤中反思，從錯誤中學(xué)習(xí)，不斷從“錯誤”走向“正確”，走向成功。

參考文獻(xiàn)：

[1]薛法根.錯誤的價(jià)值[J].江蘇教育，2005.2B.

[2]楊春花.數(shù)學(xué)課堂討論的有效策略[J].寧夏教育，2005，（02）.