讓數學課堂具有生長的氣息

趙愛平

美國教育家杜威認為：教育即生長，教育的目的就是生長除此以外別無目的。這一觀點強調，教育要順應兒童天性發展的自然歷程，應當培植生活力，使學生向上生長。新課程呼喚充滿生長力的數學課堂，即數學課堂不但要關注學生的數學現實，而且要關注學生的未來發展。數學課堂應該是一個獲取知識、發展思維和提高能力的過程，教師能否幫助學生實現這樣一個生長的過程，是衡量一節課是否有效的重要指標。那么，如何讓數學課堂充滿生長的力量呢？我們認為，在日常教學中，要關注課堂的各種生長因子，如數學經驗的積累、數學學力的提升，數學問題的激發，數學思想的滲透，這樣才能讓數學課堂充滿生機與活力。

一、關注起點，從經驗中生長新知

數學教學活動必須建立在學生已有的知識經驗基礎之上。正如美國教育心理學家奧蘇伯爾在《教育心理學》一書中指出：如果我們不得不將教育心理學還原為一條原理的話，我將會說，影響學習的最重要因素是學生已經知道了什么，我們應當根據學生原有的知識狀況進行教學。上課前，教師需要了解：關于本節課，學生之前已經學習了哪些相關的知識？學生從生活、實踐中獲取了什么知識經驗？哪些知識點是學生困惑或難以理解的……為充分把握學生的學習儲備情況，在課前，可運用談話或問卷的形式進行前期調研，并通過分析課前備學單，了解學生已有的知識儲備，找準教學起點。

例如，教學蘇教版三年級下冊《24時記時法》，學生在日常生活中，看節目預告、作息時間表等，已經接觸到了普通記時法以及24時記時法的表示方法，有了一定的感性認識，通過課前下發備學單，可以激活學生這種朦朧的認識。

通過分析課前備學單，教師發現：學生對兩種記時法都有接觸，能有意識地運用兩種記時法來表示時刻，但在表述時不夠精準，出現了如下錯誤認識：6時吃晚飯、下午16：30放學……從中可以看出，學生對于兩種記時法有大概的印象，但是對于兩者的區別，各自的特點還不能理解。基于以上認識，在教學設計時，教師能引導學生從數學角度完善、提升已有的認識，實現從粗淺的生活經驗向深入的數學理解過渡。

二、找準節點。從互動中生長學力

《義務教育數學課程標準》（2011年版）指出：教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。教學設計時，教師要找準知識生長的節點，在生活經驗與數學知識的沖突處、在舊知識與新知識的銜接處，引導學生自主探索與合作互動，教師要放手，要“造勢”，要讓學生主動出擊，充分表達各自的所思所想。

例如，教學《24時記時法》時，學生對兩種記時法的表示方法存在困惑，這是本節課的重點，也是本課知識的生長點。教學時，教師要聯系生活實際，結合學生的生活，設計一天的時間“旅行”，利用多媒體把一晝夜按時序直觀地展示于時鐘的運轉中，讓學生在情景中對某個時刻的表示方法自由發表意見，在交流互動中，自覺進行完善補充，教師根據學生的回答直觀地呈現出兩種記時法（如下圖）。兩種記時法的出現成為學生的自我構建過程。

比較兩種記時法的異同、探究兩種記時法的轉化方法，是本課的教學難點。在這個知識生長節點上，教師留給學生充分交流互動的時間與空間。經過討論，學生紛紛發表自己的觀點：“普通記時法和24時記時法的區別：一個有時間詞，一個沒有時間詞。”“普通記時法因為有兩次0～12的數字，所以必須要用時間詞才不會混淆。”“普通記時法轉化成24時記時法只要去掉時間詞。”“不對，普通記時法轉化成24時記時法去掉時間詞后，下午的時間還要加上12。”……葉圣陶指出：“教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導。”通過教師的耐心傾聽、相機引導，學生暢所欲言、自覺補充，這樣，他們對兩種記時法的本質和聯系有了更為清晰的認識。這一認識過程由淺顯走向深刻、由模糊走向清晰，教學的重難點得以順利突破，同時，學生的學力也得到了一定程度的提升。我們聽見了課堂上最美的聲音，即學生生命里“拔節”的聲音。

三、把握支點，從問題中生長動力

阿基米德曾說：給我一個支點，我就可以撬動地球。支點是指事物的中心和關鍵。課堂教學的支點在哪？是學生學習的興趣，是基于問題的思考，是師生平等的對話……課堂中，教師要想盡一切辦法做到吸引、激發學生的學習興趣，形成學習的內在動力。教師還要創設問題情境，關注問題研討，引導學生在不斷發現問題、提出問題、解決問題的螺旋上升中，順利完成知識的自我建構。

《24時記時法》是一節抽象的概念教學課，從兒童學習的心理學角度看，越是抽象的概念建立越是需要形象來支撐，本課教學能緊密聯系生活實際，運動的時鐘配以靜止的畫面，加上多次視頻、音頻的呈現，時刻吸引著學生的視覺和聽覺，使學生的學習興趣始終保持在—個高度上。

同時，通過創設一組問題隋境，把本課的知識點貫穿成一條主線，學生在主問題的刺激下，不時進發出思維的火花。“普通記時法為什么要加時間詞，24時記時法為什么不需要加時間詞？”“為什么電腦、電視上很多都是24時記時法？”……學生在主問題的引導下，不斷發現問題、提出問題，并在與伙伴的交流、討論中自己解決問題。

四、拓寬視點。從延展中生長廣度

《義務教育數學課程標準》（2011年版）指出：廣大的數學教育工作者和數學教師，都應該因地制宜，有意識、有目的地開發和利用各種數學課程與教學資源。教材是知識的載體，但數學課本的知識容量是有限的，要使學生的知識、思維更具有廣度和深度，教師可在充分把握教材知識點的前提下，順應學生的需要，靈活處理教材內容，讓豐富有趣的課外知識走進數學教學活動中，以達到拓展知識、提高學生學習興趣的目的。

在《24時記時法》教學中，圍繞本課知識點，穿插了多個課外小知識。課始隨著疑問“一天是從什么時候開始的？”播放春晚倒計時視頻，讓學生直觀感知晚上12時是一天的結束，同時又是新的一天的開始，即凌晨0時，可以記作0：00；課中問題“古代是怎樣記錄時間的？”通過視頻介紹原始人簡單地用“日”和“夜”來表示時間，中國古代用十二個時辰來表示時間，一直發展到今天的24時記時法，將學生的視野從過去引到現在，從而讓學生對數學與中國傳統文化有一定的了解；“一天為什么是24小時？”通過地球自轉視頻的演示，讓學生了解一天24小時的由來；課尾“為什么鐘面上顯示的世界各地的時間會不同呢？”通過音頻介紹時區的相關知識，使學生了解不同時區的產生原因。多種學習資源的整合與運用，拓展了學生學習的廣度，使數學課堂變得生機勃勃、異彩紛呈。

古希臘學者普羅塔戈說過：“頭腦不是一個要被填滿的容器，而是一束需要被點燃的火把。”目前，國內外教學模式的共同發展趨勢，就是越來越重視學生在學習中的主體地位，并尋求如何落實這種主體地位。課堂上，教師要關注影響學生生長的各個細節，把握各種生長因子，讓學生主動參與學習，積累數學思考經驗，使學生在與知識的每一次“相遇”中創造出更多的潛能，使我們的數學課堂更具有生長的氣息。