高一學生指數函數理解水平分析及教學策略

李勇

摘 要：高一階段的指數函數是高中數學學習的關鍵，但因為這部分內容抽象性較強，很多學生學習起來都感覺十分困難，基于此本文主要直接實際情況，就影響高一學生指數函數理解水平的影響因素進行了分析，然后提出了相應的教學對策，希望通過本次研究對更好提高指數函數教學質量有一定助益。

關鍵詞：高一數學；指數函數；理解水平；影響因素；教學策略

指數函數作為常見函數，它既是函數概念及性質的第一次應用，也是今后學習對數函數的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以指數函數應重點研究。但是指數函數是高一年級學生接觸到第一個函數類型，學生對其完全陌生，對于這樣的函數應怎樣進行較為系統的理論研究是學生面臨的重要問題。

一、影響高一學生指數函數理解水平的影響因素分析

1.學生在初中階段數學基礎不扎實

在初中階段很多學生都比較偏科，英語、語文等文科類知識掌握比較扎實，而數學、物理和化學等理科類知識掌握程度較差。很多學生對函數學習興趣不高，掌握不扎實，對函數概念和理論認識不透徹，當進入到高中階段學習之后，由于存在一定的跳躍性，不能很好的適應新知識和新教學手段，導致學生對指數函數相關知識和理論掌握不充足，學習起來感覺難度很大。高中學生學習水平參差不齊，導致指數函數學習過程掌握程度存在巨大的差異性。

2.高一新生邏輯思維能力不是很成熟

高中數學對學生邏輯思維能力要求很高，進入高中階段的數學學習之后，就需要學生及時轉變思維模式，從初中階段以形象思維為主的學習方式向著以邏輯思維和辯證思維方向轉變，在數學學習過程中要形成完善和嚴密的數學思想。但是初中剛畢業的學生進入高中學習初期思維方式一下子實現轉變的難度很大，需要給予學生一定的過渡時間。對于高一新生來說，指數函數教學階段是學生形象思維向著邏輯思維轉變的過渡階段，因此，在學習指數函數概念、理論方面感覺難度較大，不能理解。在這個過程中就需要高一學生采用聯系和區別的辯證思維模式對指數函數有一個全部和整體的認識，從而幫助學生能夠形成一個比較系統的指數函數知識體系，從而更高擺脫初中形象思維模式，真正將指數函數學透學精。

3.教學中忽視了對學生的引導

在很多高中數學教師的思想中認為提高學生數學成績和數學理論理解能力的方法是多做題，忽視了對學生數學理論和概念的引導，導致很多學生在解題過程中模仿教材的解題步驟，對理論和概念深層次認知不透徹，知其然而不知其所以然。教師在介紹數學概念和理論過程中缺少深層次的分析，讓學生死記硬背數學概念。教師的數學教學行為只是簡單的數學知識灌輸，根本談不上培養學生數學思維和數學思想。學生針對一個題目能夠順利解答出答案，題目變形之后學生就會感到無從下手，不知所措。

二、高一指數函數教學對策分析

1.注重對學生數學概念和理論的引導

在概念引出過程，應該注重以學生所了解案例引入概念，例如在生物學中細胞有絲分裂中，隨著細胞分裂次數的增加，他們的之間的關系用X和Y怎樣表示。例如在物理學中測定文物所在年代，使用放射性碳檢測法，在植物或者動物體內都存在微量放射性元素，他們死亡之后，身體停止新陳代謝，發生性微量元素不會再產生，原來的微量元素會自動衰變，假設原來變量為1，經過X年之后體內的殘留量該如何表示。教師引導學生對上述幾種關系式的特點進行分析，努力讓學生體會到這是一組函數關系式，符合函數定義，而且這種關系式全部來自于科學和生活中，是一種新型的函數。然后教師鼓勵學生對這種函數的概念自行概括，然后教師給出最終的概念，從而確保學生能夠對概念進行更加深入的理解。在整個概念建立過程中，一方便要給學生充分的時間去觀察、比較、比較分析，對函數關系的時間和空間進行概括分析，另一方面還要引導學生自主建立概念系統，特別是要提高學生概括概念本質的能力，給予學生充足思考的時間和空間，在課堂上可以采用分組交流，例舉相關案例，證明自己的觀點。

2.創設情境讓學生充分掌握指數函數表達式的性質

在指數函數教學過程中，表達式一直是教學的重點和難點，學生在學習過程中很容易就指數函數表達式混淆，例如很多學生將函數y=kaX+b這樣的函數表現形式認為是指數函數，再如y=akx（a>0，且a≠1，k≠0）的函數表達形式認為不是指數函數。還有一大部分學生即便是判斷對了也不能針對函數說明為什么是指數函數或者不是指數函數，這是因為學生對指數函數的性質認識不足造成的，因此，在具體教學過程中，應該為學生創設良好的學習情境，引導學生對指數函數性質進行全面思考，讓學生養成結合圖像思考的習慣，培養學生養成數形結合的良好數學思想，在具體學習中對指數函數性質進行深入分析，從而提高學習效率和教學質量。

三、結語

指數函數是在學生系統學習了函數概念，基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函數之一。因此，針對高一學生學習指數函數存在的多種影響因素，需要教師深入分析，采取針對性教學對策，提高學生學習興趣，最終提高教學質量。

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（作者單位：貴州省黔南州惠水縣民族中學）