高一學(xué)生指數(shù)函數(shù)理解水平分析及教學(xué)策略

李勇

摘 要：高一階段的指數(shù)函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，但因?yàn)檫@部分內(nèi)容抽象性較強(qiáng)，很多學(xué)生學(xué)習(xí)起來都感覺十分困難，基于此本文主要直接實(shí)際情況，就影響高一學(xué)生指數(shù)函數(shù)理解水平的影響因素進(jìn)行了分析，然后提出了相應(yīng)的教學(xué)對策，希望通過本次研究對更好提高指數(shù)函數(shù)教學(xué)質(zhì)量有一定助益。

關(guān)鍵詞：高一數(shù)學(xué)；指數(shù)函數(shù)；理解水平；影響因素；教學(xué)策略

指數(shù)函數(shù)作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用，也是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究。但是指數(shù)函數(shù)是高一年級學(xué)生接觸到第一個(gè)函數(shù)類型，學(xué)生對其完全陌生，對于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題。

一、影響高一學(xué)生指數(shù)函數(shù)理解水平的影響因素分析

1.學(xué)生在初中階段數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)

在初中階段很多學(xué)生都比較偏科，英語、語文等文科類知識掌握比較扎實(shí)，而數(shù)學(xué)、物理和化學(xué)等理科類知識掌握程度較差。很多學(xué)生對函數(shù)學(xué)習(xí)興趣不高，掌握不扎實(shí)，對函數(shù)概念和理論認(rèn)識不透徹，當(dāng)進(jìn)入到高中階段學(xué)習(xí)之后，由于存在一定的跳躍性，不能很好的適應(yīng)新知識和新教學(xué)手段，導(dǎo)致學(xué)生對指數(shù)函數(shù)相關(guān)知識和理論掌握不充足，學(xué)習(xí)起來感覺難度很大。高中學(xué)生學(xué)習(xí)水平參差不齊，導(dǎo)致指數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)過程掌握程度存在巨大的差異性。

2.高一新生邏輯思維能力不是很成熟

高中數(shù)學(xué)對學(xué)生邏輯思維能力要求很高，進(jìn)入高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后，就需要學(xué)生及時(shí)轉(zhuǎn)變思維模式，從初中階段以形象思維為主的學(xué)習(xí)方式向著以邏輯思維和辯證思維方向轉(zhuǎn)變，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中要形成完善和嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思想。但是初中剛畢業(yè)的學(xué)生進(jìn)入高中學(xué)習(xí)初期思維方式一下子實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)變的難度很大，需要給予學(xué)生一定的過渡時(shí)間。對于高一新生來說，指數(shù)函數(shù)教學(xué)階段是學(xué)生形象思維向著邏輯思維轉(zhuǎn)變的過渡階段，因此，在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)概念、理論方面感覺難度較大，不能理解。在這個(gè)過程中就需要高一學(xué)生采用聯(lián)系和區(qū)別的辯證思維模式對指數(shù)函數(shù)有一個(gè)全部和整體的認(rèn)識，從而幫助學(xué)生能夠形成一個(gè)比較系統(tǒng)的指數(shù)函數(shù)知識體系，從而更高擺脫初中形象思維模式，真正將指數(shù)函數(shù)學(xué)透學(xué)精。

3.教學(xué)中忽視了對學(xué)生的引導(dǎo)

在很多高中數(shù)學(xué)教師的思想中認(rèn)為提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績和數(shù)學(xué)理論理解能力的方法是多做題，忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)理論和概念的引導(dǎo)，導(dǎo)致很多學(xué)生在解題過程中模仿教材的解題步驟，對理論和概念深層次認(rèn)知不透徹，知其然而不知其所以然。教師在介紹數(shù)學(xué)概念和理論過程中缺少深層次的分析，讓學(xué)生死記硬背數(shù)學(xué)概念。教師的數(shù)學(xué)教學(xué)行為只是簡單的數(shù)學(xué)知識灌輸，根本談不上培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想。學(xué)生針對一個(gè)題目能夠順利解答出答案，題目變形之后學(xué)生就會(huì)感到無從下手，不知所措。

二、高一指數(shù)函數(shù)教學(xué)對策分析

1.注重對學(xué)生數(shù)學(xué)概念和理論的引導(dǎo)

在概念引出過程，應(yīng)該注重以學(xué)生所了解案例引入概念，例如在生物學(xué)中細(xì)胞有絲分裂中，隨著細(xì)胞分裂次數(shù)的增加，他們的之間的關(guān)系用X和Y怎樣表示。例如在物理學(xué)中測定文物所在年代，使用放射性碳檢測法，在植物或者動(dòng)物體內(nèi)都存在微量放射性元素，他們死亡之后，身體停止新陳代謝，發(fā)生性微量元素不會(huì)再產(chǎn)生，原來的微量元素會(huì)自動(dòng)衰變，假設(shè)原來變量為1，經(jīng)過X年之后體內(nèi)的殘留量該如何表示。教師引導(dǎo)學(xué)生對上述幾種關(guān)系式的特點(diǎn)進(jìn)行分析，努力讓學(xué)生體會(huì)到這是一組函數(shù)關(guān)系式，符合函數(shù)定義，而且這種關(guān)系式全部來自于科學(xué)和生活中，是一種新型的函數(shù)。然后教師鼓勵(lì)學(xué)生對這種函數(shù)的概念自行概括，然后教師給出最終的概念，從而確保學(xué)生能夠?qū)Ω拍钸M(jìn)行更加深入的理解。在整個(gè)概念建立過程中，一方便要給學(xué)生充分的時(shí)間去觀察、比較、比較分析，對函數(shù)關(guān)系的時(shí)間和空間進(jìn)行概括分析，另一方面還要引導(dǎo)學(xué)生自主建立概念系統(tǒng)，特別是要提高學(xué)生概括概念本質(zhì)的能力，給予學(xué)生充足思考的時(shí)間和空間，在課堂上可以采用分組交流，例舉相關(guān)案例，證明自己的觀點(diǎn)。

2.創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生充分掌握指數(shù)函數(shù)表達(dá)式的性質(zhì)

在指數(shù)函數(shù)教學(xué)過程中，表達(dá)式一直是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中很容易就指數(shù)函數(shù)表達(dá)式混淆，例如很多學(xué)生將函數(shù)y=kaX+b這樣的函數(shù)表現(xiàn)形式認(rèn)為是指數(shù)函數(shù)，再如y=akx（a>0，且a≠1，k≠0）的函數(shù)表達(dá)形式認(rèn)為不是指數(shù)函數(shù)。還有一大部分學(xué)生即便是判斷對了也不能針對函數(shù)說明為什么是指數(shù)函數(shù)或者不是指數(shù)函數(shù)，這是因?yàn)閷W(xué)生對指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)認(rèn)識不足造成的，因此，在具體教學(xué)過程中，應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行全面思考，讓學(xué)生養(yǎng)成結(jié)合圖像思考的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的良好數(shù)學(xué)思想，在具體學(xué)習(xí)中對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行深入分析，從而提高學(xué)習(xí)效率和教學(xué)質(zhì)量。

三、結(jié)語

指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一。因此，針對高一學(xué)生學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)存在的多種影響因素，需要教師深入分析，采取針對性教學(xué)對策，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，最終提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]于新華，楊之.數(shù)學(xué)理解的層次性及其教學(xué)意義[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2005（02）.

[2]熊丙章，劉麗穎.數(shù)學(xué)理解研究綜述[J].渤海大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2005（01）.

[3]張文輝，王光明.數(shù)學(xué)認(rèn)知理解的研究綜述[J].曲阜師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2005（01）.

（作者單位：貴州省黔南州惠水縣民族中學(xué)）