基于信噪比的GNSS隨機模型分析

柴大帥,王勝利,盧秀山

(1.山東科技大學 測繪學院,青島 266590;2.山東科技大學 海洋工程研究院,青島 266590)

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基于信噪比的GNSS隨機模型分析

柴大帥1,王勝利2,盧秀山2

(1.山東科技大學 測繪學院,青島 266590;2.山東科技大學 海洋工程研究院,青島 266590)

使用差分進行定位時,觀測值仍然含有殘余的大氣延遲以及受到噪聲影響。由于信噪比能夠很好的反映噪聲部分的影響,衛星的高度角與信號傳播路徑上的大氣延遲有很高的相關性,所以利用基于衛星高度角和信噪比的隨機模型可以一定程度的削弱這些誤差的影響。本文以實測數據對等權隨機模型、高度角隨機模型和信噪比隨機模型的處理效果進行分析,實驗結果證明，信噪比隨機模型的處理效果最好,高度角隨機模型次之,等權隨機模型的處理效果最差。同時本文分析了信噪比對偽距觀測值質量的影響,并在此基礎上對這三種隨機模型進行分析,實驗結果顯示:在數據預處理時選取合理的信噪比可以使這三種模型的定位精度有所提高。

信噪比;GNSS;等權隨機模型;高度角隨機模型;信噪比隨機模型

0 引 言

衛星導航定位中存在各種誤差源,如大氣延遲、衛星鐘差、接收機鐘差、噪聲等[1]。通常情況下,要想獲得較高精度的點位定位結果一般選用差分技術。雖然差分之后衛星鐘差、接收機鐘差被消除,大氣延遲誤差被削弱,但是仍然存在殘余的大氣延遲和未被削弱的多路徑等誤差[2-3]。由于不同環境、不同衛星、不同觀測時刻的觀測值的精度是不同的,因此,建立比較切合實際情況的隨機模型,尤其是在觀測環境不好的情況下,對提高GNSS定位精度具有重要的現實意義[4]。當前隨機模型有很多,比如等權隨機模型、高度角隨機模型和信噪比隨機模型等[5]。等權隨機模型最簡單,但是沒有考慮到實際情況。高度角隨機模型是依據衛星高度角和信號傳播路徑上大氣延遲具有相關性而建立的模型,較符合實際情況,是應用較廣泛地隨機模型,但是實際中并不是高度角越大,觀測值質量就會越好。信噪比隨機模型是根據觀測值信噪比(SNR)信息建立的模型,而信噪比信息能夠很好的反映觀測值的質量情況,通常情況下信噪比越大,觀測值的質量也會越高,對此很多學者對信噪比模型進行了研究[6-7]。三系統接收機接收到的衛星數目較單系統多,極大的改善了衛星的空間幾何結構[8]。本文使用三系統數據(GPS、GLONASS、BD)在分析信噪比對偽距質量影響的基礎上,分析了這三種隨機模型對偽距差分定位結果的影響,實驗結果表明，選擇合理的信噪比能夠提高定位精度。

1 數學模型

1.1 組合差分定位模型

在雙差模型中,偽距差分定位的觀測方程為[9]

(1)

1.2 隨機模型

1) 等權隨機模型

等權模型一般可以分位兩種:一種是不考慮觀測值之間任何相關性的隨機模型;另一種是只考慮觀測值之間數學相關性的隨機模型。本文采用的是只考慮觀測值之間數學相關性的等權隨機模型,對應地協方差矩陣能夠通過誤差傳播定律得到[10]:

(2)

式中: σ稱為觀測值的單位權中誤差;P稱為雙差觀測值的權矩陣。

2) 高度角隨機模型

不同的衛星在不同時刻具有不同的高度角,導致衛星發射的信號具有不同的傳播路徑,衛星高度角越低,信號傳播經過的路徑就越長,大氣延遲等誤差通常會越大,觀測值的質量也就越差[11]。根據高度角建立的隨機模型有很多,常用的是[12]:

(3)

式中,E為衛星高度角。

3) 信噪比隨機模型

信噪比指信號功率和噪聲功率的比值,通常用載噪比(C/N0)表示,單位為dB-Hz.它主要受到相關性能、天線增益性能和多路徑效應的影響。依據信噪比建立的隨機模型能夠很好地反映觀測數據的噪聲情況[13],通常情況下信噪比越高,觀測值的質量越好,信噪比隨機模型可以表示為[7]

(4)

式中: C/N0表示信噪比; Ci通常取1.61×104mm2[6].

利用誤差傳播定律可以得到高度角和信噪比隨機模型的雙差觀測值協方差矩陣為[10]:

(5)

(6)

(7)

式中: r、i分別表示參考衛星與非參考衛星的編號; f、u分別表示參考站與移動站的編號。

2 算例分析

為了比較這三種隨機模型對偽距差分定位的影響,本文采用實測的三系統靜態數據進行分析,系統間采用等權策略。實驗地點為山東科技大學校園內,基站架設在S2實驗樓頂,坐標精確已知,移動站架設在南門附近,部分有遮擋?；竞鸵苿诱鞠嗑嗉s326 m,觀測時間2015年5月26日9:38-12:42,衛星截止高度角為10°,采樣率為0.05 s.

為了直觀地反映信噪比對觀測值質量的影響程度,本文做了如下實驗:運用自編軟件對實驗數據進行載波雙差解算,求出移動站的坐標。將求出的移動站坐標帶入公式(1)中,求出雙差偽距觀測值,可以認為是精確的雙差觀測值,然后將與通過觀測文件求出的雙差觀測值進行求差,將劃分為不同的區間,統計在各個區間中信噪比各自所占的比例。本文取1小時實驗數據對上述方案作出統計,結果如表1、表2所示。

表1、表2直觀地反映了信噪比對偽距的影響程度,從表中能夠看出信噪比對C/A碼與P2碼偽距的影響相似。隨著信噪比的增大,信噪比所在的|ΔPt-ΔPi|區間有變小的趨勢。這說明信噪比越大,觀測值的質量越好,噪聲越小,觀測值越接近真值。比較表1、表2可以看出在|ΔPt-ΔPi|<1 m的區間,表1中占95.78%,表2中占93.78%,所以信噪比對C/A碼與P2碼偽距質量影響程度基本一致。

由表1、表2可以看出,如果不對觀測數據進行處理,直接將觀測值用于定位計算,將會有一些質量不好的觀測數據被引入觀測方程中,影響定位精度。

圖1、圖2示出了這三種隨機模型不經過預處理時的C/A碼與P2碼偽距雙差定位結果。

從圖1、圖2可以看出等權隨機模型的結果跳動比較嚴重,這主要是由衍射、噪聲等誤差引起的,而信噪比隨機模型和高度角隨機模型的結果較平滑,基本沒有跳動情況,并且圖1、圖2中(a)的結果優于圖1和圖2中(b)的結果,這說明信噪比隨機模型和高度角隨機模型都能夠降低這些誤差對定位結果的影響。對于高度角隨機模型,低高度角的衛星觀測值被賦予了較小的權重,可以降低殘余的大氣延遲等誤差的影響,但是對于高度角較高的衛星觀測值如果受到這些誤差的影響,將仍然會被賦予較高的權重,影響定位的結果。對于信噪比隨機模型,只要衛星信號受到干擾,信噪比就會變小,所以,信噪比較高度角更能準確的反映衛星觀測值的質量。雖然這兩種隨機模型都能夠提高定位結果的精度,但是信噪比隨機模型的效果優于高度角隨機模型。

表1 信噪比對C/A碼偽距的影響統計

表2 信噪比對P2碼偽距的影響統計

圖1 C/A碼偽距雙差(第一行信噪比模型；第二行高度角模型；第三行等權模型)

圖2 P2碼偽距雙差(第一行信噪比模型;第二行高度角模型;第三行等權模型

為了體現信噪比對偽距的影響本文做了如下實驗:以信噪比為條件對數據進行預處理,將質量不好的衛星剔除。圖3、圖4分別為加入數據預處理的C/A碼和P2碼偽距雙差結果。本文C/A碼的信噪比閾值取29,P2碼的信噪比閾值取39.

圖3 預處理后的C/A碼偽距雙差(第一行信噪比模型;第二行高度角模型;第三行等權模型)

圖4 預處理后的P2碼偽距雙差(第一行信噪比模型;第二行高度角模型;第三行等權模型)

比較圖3、圖4可以看出信噪比隨機模型和高度角隨機模型優于等權隨機模型,但是相比圖1、圖2而言,圖3、圖4的等權隨機模型的結果有所提高,并且等權隨機隨機模型的結果與另外兩種隨機模型的結果差距較圖1、圖2減小。這是因為通過預處理將觀測值質量較差的衛星剔除,質量較高的觀測值被用于定位計算,而信噪比隨機模型和高度角隨機模型的本質是對質量較差的方程賦予較小的權重,降低其在定位解算中的作用。

表3 不進行預處理的不同模型N、E、U方向的RMS值

表4 進行預處理的不同模型N、E、U方向的RMS值

表3列出了不根據信噪比進行預處理時這兩組實驗N、E、U方向的RMS,表4列出了根據信噪比進行預處理時這兩組實驗N、E、U方向的RMS.從表3可以看出,對于SNR=0的兩欄,信噪比隨機模型和高度角隨機模型的RMS都優于等權隨機模型,并且信噪比隨機模型的RMS小于高度角隨機模型的RMS.當觀測數據依據信噪比進行預處理時,從表4中可以看出,這三種隨機模型的RMS較不進行預處理時的RMS都有一定程度的減小,并且等權隨機模型的RMS與另外兩種隨機模型的RMS差異較不采用信噪比進行預處理時變小。所以,通過合理的選擇信噪比大小使高質量的衛星觀測值用于定位計算中,能夠提高定位結果的精度。

3 結束語

本文在利用信噪比對偽距質量的影響進行統計分析的基礎上,使用等權隨機模型、高度角隨機模型和信噪比隨機模型對偽距雙差定位結果的影響進行分析得出如下結論：

1) 信噪比隨機模型和高度角隨機模型優于等權隨機模型,有助于提高定位精度,但是信噪比模型要優于高度角隨機模型；

2) 信噪比信息較高度角信息能更好地反映衛星觀測值的質量情況；

3) 合理選擇信噪比大小可以一定程度的提高偽距雙差定位精度；

4) 通過合理選擇信噪比大小將高質量的衛星用于定位計算,能夠減小等權隨機模型與高度角隨機模型和信噪比隨機模型之間定位結果的差距。

本文的方法仍然存在不足之處:信噪比信息不是強制輸出的,有些觀測文件中可能沒有信噪比信息;通過合理選擇信噪比剔除質量不好的衛星來提高定位精度的方法,會使參與定位計算的衛星數目變少,對于衛星數目較少的情況仍需進一步研究。

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Comparing GNSS Stochastic Models Based on SNR

CHAI Dashuai1, WANG Shengli2,LU Xiushan2

(1.CollegeofGeomatics,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China; 2.InstituteofOceanEngineering,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China)

When DGNSS was used, observations still were affected by noise and residual atmospheric delay. Because the SNR can well reflect the impact of the noise, and the elevation angle of satellite has a correlation with atmospheric delay of signal propagation path, so stochastic model of satellite elevation angle and SNR can be used to weaken these influences. In this paper, these models of identity, elevation angle and SNR was analyzed in this paper, and experimental results show that the effect of SNR model was the best, elevation angle model was followed, and identity model was the worst. Simultaneously, the affect of SNR to Quality of pseudo-range was analyzed in this paper, and on this basis these models were analyzed. The results show that selecting appropriate SNR value in preprocessing can increase the accuracy of these models.

Signal to Noise Ratio; GNSS; identity stochastic models; elevation angle stochastic models; SNR stochastic models

10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.05.008

2016-04-10

大地測量與地球動力學國家重點實驗室開放基金(編號:SKLGED2015-3-1-E)； 海洋公益性行業科研專項經費(編號:201305034)

P228.4

A

1008-9268(2016)05-0042-06

柴大帥 (1991-),男，碩士生,主要從事GNSS數據處理研究。

王勝利 (1981-),男，博士、講師,主要從事GNSS數據處理等研究。

盧秀山 (1961-),男，博士、教授、博導,主要從事3S集成等研究。

聯系人： 柴大帥 E-mail: 1552101053@qq.com