基于GIM的Klobuchar電離層模型的精度及影響因素分析

林清瑩,郭金運(yùn),閆金鳳,沈毅,李旺

(1.山東科技大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院,青島 266590;2.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院,南京 210098)

?

基于GIM的Klobuchar電離層模型的精度及影響因素分析

林清瑩1,郭金運(yùn)1,閆金鳳1,沈毅1,李旺2

(1.山東科技大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院,青島 266590;2.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院,南京 210098)

利用2003年-2014年的GPS廣播星歷提供的Klobuchar模型的參數(shù),計(jì)算得到全球范圍內(nèi)的電離層延遲,以CODE發(fā)布的高精度的全球電離層圖(GIM)數(shù)據(jù)作為參考,對(duì)Klobuchar模型進(jìn)行時(shí)空精度分析,并探討太陽(yáng)活動(dòng)和地磁活動(dòng)與模型精度相關(guān)性。結(jié)果表明:按年份來(lái)看,Klobuchar模型精度與太陽(yáng)活動(dòng)和地磁活動(dòng)呈負(fù)相關(guān),在太陽(yáng)和地磁活動(dòng)劇烈的年份,模型精度較差,反之較好。按月份來(lái)看,Klobuchar模型的精度呈現(xiàn)一個(gè)半年的周期,在一月份和七月份的精度較高,在四月份和十月份的精度較低。空間上,Klobuchar模型精度在南北半球大致呈現(xiàn)對(duì)稱分布;在太陽(yáng)和地磁活動(dòng)劇烈的年份,在低緯度地區(qū)的精度較低,在中高緯度地區(qū)精度較高;在太陽(yáng)和地磁活動(dòng)平靜的年份,模型在全球范圍內(nèi)的精度較好。

Klobuchar模型;GIM;電離層延遲;精度分析;TEC

0 引 言

電離層延遲是導(dǎo)航定位的重要誤差源之一,為了獲取快速實(shí)時(shí)的高精度的導(dǎo)航定位,選取合適的電離層改正模型至關(guān)重要。雙頻接收機(jī)可以利用雙頻信號(hào)進(jìn)行改正,是對(duì)于單頻用戶來(lái)說(shuō),需要依靠Klobuchar模型進(jìn)行電離層延遲改正。Klobuchar模型經(jīng)過(guò)多年的觀測(cè)驗(yàn)證被廣泛認(rèn)為是一種計(jì)算方便、實(shí)用可靠的電離層時(shí)延改正的有效算法[1-2]。

Klobuchar模型是依據(jù)長(zhǎng)時(shí)期的觀測(cè)資料而建立起來(lái)的經(jīng)驗(yàn)電離層模型,適合大范圍的電離延遲修正,全球的改正精度約為50%～60%,利用該模型估計(jì)區(qū)域電離層延遲,那么該模型精度不夠理想。但是該模型具有它獨(dú)特優(yōu)勢(shì),所以很多專家學(xué)者對(duì)此深入研究并對(duì)其修正[3-8]。只有了解Klobuchar模型在全球范圍內(nèi)不同區(qū)域和時(shí)間的精度情況,才能更有利于對(duì)模型的改進(jìn)和區(qū)域化。

以歐洲定軌中心(CODE)發(fā)布的高精度的全球電離層圖(GIM)數(shù)據(jù)作為參考,對(duì)Klobuchar模型進(jìn)行精度分析,探討太陽(yáng)活動(dòng)和地磁活動(dòng)與模型精度的相關(guān)性,分析模型在不同時(shí)間、不同區(qū)域范圍內(nèi)的精度情況,為Klobuchar模型的改進(jìn)和區(qū)域化提供參考。

1 數(shù)據(jù)和處理方法

本文利用2003年至2014年每一天的GPS廣播星歷(ftp://cddis.gsfc.nasa.gov/gps)提供的Klobuchar模型的8個(gè)參數(shù)來(lái)計(jì)算Klobuchar模型的電離層延遲。CODE發(fā)布全球高精度的電離層格網(wǎng)數(shù)據(jù)(ftp://ftp.unibe.ch/aiub/CODE),采用的函數(shù)模型為球諧函數(shù)模型,數(shù)據(jù)的時(shí)間分辨率為2 h,空間分辨率為5°×2.5°(經(jīng)度上間隔5°,緯度上間隔2.5°)。本文計(jì)算Klobuchar模型電離層延遲的時(shí)間分辨率為2 h,空間分辨率為5°×2.5°.

對(duì)Klobuchar模型精度的分析,主要是將Klo-buchar模型的值與CODE做差,得到偏差(偏差較大說(shuō)明精度較差,偏差較小說(shuō)明精度較差),對(duì)其偏差進(jìn)行時(shí)間和空間的分析,探討Klobuchar模型在全球范圍內(nèi)的精度情況以及太陽(yáng)活動(dòng)F10.7和地磁活動(dòng)Kp指數(shù)對(duì)模型精度影響的相關(guān)性。

1.1 Klobuchar模型

Klobuchar模型是美國(guó)專家Klobuchar在1987年提出針對(duì)單頻用戶的一種電離層延遲的改正方法。該模型由bent模型簡(jiǎn)化而來(lái)[9],將白天的電離層延遲看做余弦函數(shù)的中正部分,夜間的電離層延遲看做常數(shù)且取值為5 ns[9-11]。該模型表達(dá)式為

(1)

式中: A1為夜間的延遲量,取值為5 ns; A2為白天的余弦函數(shù)振幅; P為余弦函數(shù)的周期項(xiàng); t為地方時(shí),單位為s; Tp為初始相位,其值為50 400 s.

將電離層延遲轉(zhuǎn)換為T(mén)EC的方法為[12-13]:

(2)

式中: f為GPS在L1載波上的衛(wèi)星信號(hào); c為光速; Tg為電離層延遲。

1.2 球諧函數(shù)模型

CODE向全球提供高精度的GIM產(chǎn)品被GNSS用戶廣泛應(yīng)用[12-15]。CODE采用球諧函數(shù)模型來(lái)計(jì)算電離層延遲,球諧函數(shù)模型是全球的電離層模型中最為常用的一種方法[12]。

CODE利用的函數(shù)模型為球諧函數(shù)模型,數(shù)學(xué)表達(dá)式為[15-17]

bnmsin(mβ)] ,

(3)

式中: α為地理緯度; β為日固經(jīng)度; N為最高階次; Pnm(α)為標(biāo)準(zhǔn)化的勒讓德函數(shù); anm和bnm為球諧函數(shù)的系數(shù); n為階數(shù); m為次數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 時(shí)間分析

時(shí)間方面的分析主要從兩個(gè)方面進(jìn)行,一是以年為單位,分析2003-2014年的年精度;二是以月為單位,分析1-12月的月精度。

對(duì)每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)以年為單位計(jì)算了2003-2014年的年均值,統(tǒng)計(jì)了每年TEC偏差的最大正偏差和最大負(fù)偏差,如表1所示。結(jié)合圖1和圖2可以看出,地磁活動(dòng)Kp指數(shù)在2003年較高,隨后開(kāi)始下降,在2009年達(dá)到極小值之后又開(kāi)始上升,在2014年又達(dá)到極大值。太陽(yáng)活動(dòng)指數(shù)F10.7在2003年的值較大,隨后開(kāi)始下降在2009年達(dá)到極小值,之后又開(kāi)始上升,在2014年達(dá)到極大值。Klobuchar模型的精度隨時(shí)間變化明顯,從2003年的最大負(fù)偏差的-19.7 TECu逐漸降低至2008年的最大負(fù)偏差-3 TECu;從2009年至2014年TEC含量又開(kāi)始逐漸升高,說(shuō)明模型在2003年較差,隨著年份的增加精度逐漸提高,在2009年精度達(dá)到最高,之后精度又開(kāi)始下降,在2014年精度又變的較差。說(shuō)明模型的精度與地磁活動(dòng)和太陽(yáng)活動(dòng)成負(fù)相關(guān)。

表1 2003-2014偏差的年均值的最大值和最小值統(tǒng)計(jì)

圖1 2003-2014年的地磁活動(dòng)Kp指數(shù)與太陽(yáng)活動(dòng)指數(shù)F10.7

圖2 2003-2014年偏差的年均值

差值的月均值如圖3所示,從圖3中可以看出,Klobuchar模型的精度與月份的關(guān)系明顯,一月份至三月份偏差的月均值逐漸增大,四月份至六月份偏差的月均值逐漸減小,七月份至九月份又開(kāi)始逐漸增大,十月份至十二月份開(kāi)始逐漸降低;呈現(xiàn)一個(gè)半年的周期。結(jié)合圖3和表2可以看出,在一年中,七月份的精度最高,月均值的最小負(fù)偏差為-7.9 TECu;四月份的精度最低,差值月均值的最小值為-14.4 TECu;差值月均值的最大正偏差的變化范圍為1 TECu～7.3 TECu,最大負(fù)偏差的變化范圍為-7.9 TECu～-15.3 TECu,可以看出最大正偏差的變化范圍小于最大負(fù)偏差的范圍。

圖3 一月至十二月的偏差月均值

月份一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月十二月最大正偏差/TECu5255646331112446627365最大負(fù)偏差/TECu-8-116-144-153-119-82-79-102-128-138-116-84

2.2 空間變化的分析

空間精度主要從兩個(gè)方面進(jìn)行分析,一是分析2003年至2014年偏差的總均值;二是分析偏差的標(biāo)準(zhǔn)差。

結(jié)合圖4(MEAN)和表3可以看出,偏差在全球范圍內(nèi)大致以赤道為中心呈南北對(duì)稱分布;在低緯度地區(qū)的Klobuchar模型的值低于CODE的值;在中高緯度地區(qū),Klobuchar模型的值大部分區(qū)域高于CODE的值,最大負(fù)偏差為-6.2 TECu,最大正偏差為5.2 TECu,最大負(fù)偏差小于低緯度地區(qū);在東半球的低緯度地區(qū)的偏差的較大,特別是在赤道附近最大負(fù)偏差達(dá)到了-10.1 TECu.結(jié)合圖4(STD)和表4可以看出,標(biāo)準(zhǔn)差大致呈現(xiàn)南北半球?qū)ΨQ分布;在赤道附近的標(biāo)準(zhǔn)差最大,特別是在東半球的赤道附近,最大值達(dá)到了5.8 TECu;由赤道向兩極標(biāo)準(zhǔn)差逐漸減小,在中緯

度地區(qū)的最大值為3.5 TECu,在高緯度地區(qū)最大值為0.4 TECu.由上述可知,Klobuchar模型在全球范圍內(nèi)的精度大致呈南北對(duì)稱分布,在低緯度地區(qū)的精度低,在中高緯地區(qū)精度高。

圖4 2003-2014年的偏差的均值和標(biāo)準(zhǔn)差

緯度90°N-60°N60°N-30°N30°N-0°0°-30°S30°S-60°S60°S-90°S最大正偏差/TECu485207121905最大負(fù)偏差/TECu-07-62-101-95-25-2

表4 2003-2014年的偏差的標(biāo)準(zhǔn)差不同緯度段的最大值的統(tǒng)計(jì)

3 結(jié)束語(yǔ)

利用2003～2014年的GPS的廣播星歷計(jì)算得到了Klobuchar模型的電離層延遲,以CODE的高精度的電離層格網(wǎng)數(shù)據(jù)作為參考,分析Klobuchar電離層模型的時(shí)間和空間上的精度情況,探討了模型精度與太陽(yáng)活動(dòng)和地磁活動(dòng)的相關(guān)性,結(jié)果表明:

1) 按年份來(lái)看,太陽(yáng)活動(dòng)和地磁活動(dòng)與Klobuchar模型的精度呈負(fù)相關(guān)。在太陽(yáng)和地磁活動(dòng)平靜的年份,模型的精度較高;在太陽(yáng)活動(dòng)和地磁活動(dòng)劇烈的年份,模型的精度較低,并且對(duì)低緯度地區(qū)的影響大于中高緯度地區(qū)。

2) 按月份來(lái)看,Klobuchar模型的精度與月份有關(guān),并且呈現(xiàn)半年周期,一月份和七月份精度較高,四月份和十月份精度較低;一年中,七月份的精度最高,四月份的精度最低;

3) 空間上,Klobuchar模型精度在南北半球大致呈對(duì)稱分布,在太陽(yáng)和地磁活動(dòng)較高的年份,低緯度地區(qū)的精度低,中高緯度精度較高;在太陽(yáng)和地磁活動(dòng)平靜的年份,模型在全球范圍的精度較高。

Klobuchar模型由于其特有的優(yōu)勢(shì),很多專家學(xué)者讓對(duì)其進(jìn)行不斷研究,但是大部分是研究模型的小范圍區(qū)域化改進(jìn),如何大范圍的區(qū)域改進(jìn)或者全球范圍內(nèi)的模型改進(jìn)是下一步的研究方向。

[1] 高楊,焦誠(chéng),劉蕭,等. 利用中國(guó)區(qū)域電離層數(shù)據(jù)擬合Klobuchar參數(shù)[J].全球定位系統(tǒng), 2014, 39(5):37-40.

[2] 張勇,張斌,馬能武. 單頻GPS接收機(jī)的電離層延遲改正模型研究[J]. 大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué), 2012,32(2):69-73.

[3] 章紅平. 基于地基GPS的中國(guó)區(qū)域電離層監(jiān)測(cè)與延遲改正研究[D].上海:中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái), 2006.

[4] YUAN Y B, LI Z S, WANG N B, ZHANG B C,etal. Monitoring the ionosphere based on the crustal movement observation network of China [J]. Geodesy and Geodynamics, 2015, 6(2):73-80.

[5] 章紅平,平勁松,朱文耀, 等. 電離層延遲改正模型綜述[J]. 天文學(xué)進(jìn)展, 2006, 24(1):16-26.

[6] 李維鵬,李建文,戴偉. LOBUCHAR K電離層延遲改正模型精化方法的研究[J].測(cè)繪科學(xué), 2015, 34(5):49-51.

[7] 牛飛,馬劉海,劉芹,等. 電離層異常狀態(tài)下的自適應(yīng)平滑濾波算法及性能分析[J].測(cè)繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào), 2015,32(4):331-335.

[8] 蔡成輝,劉立龍,黎峻宇, 等. 基于改進(jìn)的Klobuchar模型家里南寧市區(qū)域電離層延遲模型[J]. 大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué), 2015, 35(5):797-800.

[9] 楊哲,宋淑麗,薛軍琛, 等. Klobuchar模型和NeQuick模型在中國(guó)地區(qū)的精度評(píng)估[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版), 2012, 37(6):704-707.

[10] KLOBUCHAR J A. Ionospheric time-delay algorithm for single-frequency GPS users[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1987, 23 (3): 325-331.

[11] 郭金運(yùn),宗干,李旺, 等. GPS單星單歷元模糊度與電離層延遲分類解算[J].山東科技大學(xué)(自然科學(xué)版), 2015, 34(1):54-59.

[12] 王軍,黨亞民,薛樹(shù)強(qiáng).NeQuick電離層模型在中國(guó)地區(qū)的應(yīng)用[J]. 測(cè)繪科學(xué),2007(4):38-40.

[13] 陳鵬,陳家君. 全球電離層格網(wǎng)模型精度影響因素分析[J]. 大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué), 2014, 34(2):106-113

[14] WANG L, GUO J Y, YU X M,etal. Analysis of ionospheric anomaly preceding the Mw7. 3 Yutian earthquake[J]. Geodesy and Geodynamics, 2014,5(2): 54-60.

[15] 余明,郭際明,過(guò)靜珺. GPS電離層延遲Klobuchar 模型與雙頻數(shù)據(jù)解算值的比較與分析[J]. 測(cè)繪通報(bào), 2004(6):5-8.

[16] GUO J Y, WANG L, LIU X,etal. Temporal-spatial variation of global GPS derived total electron content, 1999-2013 [J]. PloS One, 2015, 10(7). doi:10.1371/Journal.pone.0133378.

[17] 李征航,黃勁松. GPS測(cè)量與數(shù)據(jù)處理[M].2版.武漢:武漢大學(xué)出版社, 2010.

Precision and Influential Factors Analysis of Klobuchar IonosphericModel Based on GIM on Global Scale

LIN Qingying1,GUO Jinyun1,YAN Jinfeng1,SHEN Yi1, LI Wang2

(1.CollegeofGeodesyandGeomatics,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China；2.SchoolofEarthScienceandEngineering,HehaiUniversity,Nanjing210098,China)

The Klobuchar model parameters provided by GPS broadcast ephemeris of the year of 2003-2014 were used to calculate the global ionospheric delay, and then analysed the precision of the Klobuchar model by referring high-precision global ionospheric maps (GIM) data issued by CODE, and explore the accuracy of the model correlated with the solar activity and geomagnetic activity. The results showed that Klobuchar model accuracy with solar activity and geomagnetic activity was negatively correlated according to the mean results of years’ difference value. The period of Klobuchar model's precision is six-months and precision of model is higher in January and July and lower in April and October according to the mean results of months’ difference value. Precision of Klobuchar model presents roughly symmetrical distribution in north-south hemispheres with low precision in the low latitudes and comparatively high precision in the mid-high latitudes in the spatial distribution, in solar and geomagnetic activity calm year, model accuracy are similar on global scale.

Klobuchar model; GIM; ionospheric delay; precision analysis; TEC

10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.05.019

2016-06-06

國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):41374009);山東省自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):ZR2013DM009);科技基礎(chǔ)性工作專項(xiàng)(編號(hào):2015FY310200)

P228

A

1008-9268(2016)05-0093-06

林清瑩 (1989-),男,山東棗莊人,碩士生,主要從事電離層延遲研究。

郭金運(yùn) (1969-),男，山東菏澤人,博士、教授、博導(dǎo),主要從事空間大地測(cè)量、海洋大地測(cè)量和物理大地測(cè)量等研究。

聯(lián)系人： 林清瑩 E-mail: Linqy0094@163.com