BDS衛星軌道周期重復性分析

宋冰,馬曉東,張書畢

(1.中國礦業大學 環境與測繪學院,徐州 221116;2.江蘇省資源環境信息工程重點實驗室,徐州 221116)

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BDS衛星軌道周期重復性分析

宋冰1,2,馬曉東1,2,張書畢1,2

(1.中國礦業大學 環境與測繪學院,徐州 221116;2.江蘇省資源環境信息工程重點實驗室,徐州 221116)

北斗衛星導航定位系統中包含了GEO/IGSO/MEO三種不同類型的衛星,每種類型的衛星分別具有獨特的運行特性。本文利用香港地區錦田站的實測數據,從廣播星歷中提取軌道參數計算獲得了北斗衛星導航系統(BDS)的衛星軌道運行周期,并以圖表的形式直觀展示了GEO/IGSO/MEO衛星的軌道特征。實驗結果證明,GEO與IGSO衛星的軌道重復周期均為一個恒星日時長,MEO衛星的軌道重復周期為近7個恒星日時長,可為后期BDS定位中的周期性誤差研究提供參考。

北斗;軌道特性;軌道重復周期;多樣性

0 引 言

2012年北斗在亞太地區成功組網運行,并且向亞太地區的用戶提供實時定位、導航及授時(PNT)服務[1-3]。截止到2016年3月30號,北斗在軌衛星數已達到22顆,其中可觀測衛星有13顆,包括5顆地球同步軌道(GEO)衛星,5顆傾斜地球同步軌道(IGSO)衛星,3顆中圓地球軌道(MEO)衛星[4-5]。BDS這種獨特的星座結構成為其區別于其他導航系統的主要因素。GEO及IGSO衛星的存在,使得亞太地區的用戶衛星的可觀測性和定位精度得到了極大的提高[3]。但定位精度的改善僅限于精度較低的偽距用戶。對于高軌的GEO 和IGSO 衛星角速度較慢,GEO衛星尤為嚴重,因此在將GEO/IGSO/MEO 聯合應用于高精度定位時,必須充分考慮到由BDS衛星相對于用戶接收機位置變化對用戶高精度定位的影響[6-8]。尤其是在接收機位置及周圍環境固定的情況下,用戶的定位誤差存在明顯的周期性,而這種周期性與衛星的運行重復周期間存在著極大的相關性[9]。

為反映出BDS不同星座以及相同星座下不同

衛星的軌道重復周期特征,文中依據香港地區錦田站長達一個月的BDS實測數據驗證了BDS衛星的軌道重復周期。

1 BDS衛星星座結構

為了更直觀地了解和認知目前BDS衛星在亞太地區的星座結構和衛星分布情況,本文取香港錦田站一天的BDS衛星實測觀測數據取代以往的仿真模擬數據,已達到真實反映BDS運行狀態的目的。以60 s為采樣間隔計算BDS衛星位置坐標,并將衛星坐標轉換為經緯度(B/L)。同時將詳細給出該測站一天內可跟蹤衛星的觀測時長信息。測站信息如表1所示,BDS可觀測時長如圖1所示,BDS衛星分布情況如圖2所示。

表1 測站信息

圖1 2015/12/24錦田站可觀測衛星運動軌跡

圖2 2015/12/24日錦田站可觀測衛星可見性衛星運行軌跡

圖1明確直觀地顯示了香港地區錦田觀測站可追蹤到BDS三種不同星座衛星共13顆,但每顆衛星可觀測性不同。從圖中可知GEO衛星的可見性較好,可觀測時間較長,5顆衛星均可被觀測到,這主要得益于BDS獨特的星座結構方式,即5顆GEO衛星分別定點于東經58.75°、80°、110.5°、140°和160°,如圖2所示,這種星座布局方式可以極大地保證在亞太中低緯度地區的用戶在任何時刻都能觀測到足夠數量的衛星信號進行定位導航;相比較而言,5顆IGSO衛星的可見性良好,從圖2中可直觀的看出該類型衛星均勻分布在3個傾斜同步軌道面上,同時按照近8字型運轉,但是由于文中采用的觀測數據中衛星截止角為10°造成部分觀測數據無法參與計算,導致圖2中顯示的IGSO運行軌跡并不是完全的8字型。與其他兩種衛星相比,MEO衛星的可見性較差,目前可觀測時長較短,這主要是由于MEO衛星是全球運轉衛星且數量較少,故單顆衛星存在明顯的觀測空窗,此種情況有望在BDS全球組網成功后得到極大的改善。

2 BDS衛星運行周期

2.1 衛星軌道特性

從圖2中可以直觀的發現GEO與IGSO衛星的軌道軌跡,并在上節中對這兩種星座衛星軌跡特征進行了簡單的描述。本節將重點對MEO衛星的軌道特征進行詳細的論述。在已知MEO每天衛星軌跡的基礎上,本文利用錦田站2015年12月23/24/30號三天的實測數據進行計算處理以分別獲取MEO衛星在這三天中相應位置坐標,并將坐標結果分別轉換為經緯度(B,L)坐標以及相對于測站中心位置的方位/天頂距(az,el)坐標。由圖1可知在現行的MEO衛星中12號星的可觀測性較好且可觀測時段連續,故文中僅以MEO-12號衛星的運行軌跡圖為代表來論述MEO衛星的運行軌跡,結果如圖3、圖4所示。

圖3 2015年12月24/25/31日MEO-12衛星運行軌跡

圖4 2015年12月24/25/31日MEO-12衛星空天圖

圖3和圖4中直觀的展示了MEO-12衛星在24、25、31這三天中的運行軌跡。不難發現該衛星在24、25相鄰兩天的運行軌跡沒有任何的相關性,相反卻在24、31兩天表現出了極大的相關性(軌跡基本重合)。MEO-12號衛星的運行軌跡的重復周期應為7個恒星日,而不是1個恒星日,這也使得MEO衛星顯著區別于GEO/IGSO以及GPS等其他類型GNSS衛星,因此在某些特定應用下不得不將BDS中MEO衛星的運行周期納入考慮范圍。

2.2 BDS軌道重復周期

衛星軌道重復周期指的是同一衛星在相鄰兩天通過同一地點所需時間,Kristine[10]在2007年做了深入詳細的研究,結果表明,GPS的軌道重復周期并非標準的恒星日時長,其每天的重復周期時間提前量均值為246.8 s,同時不同衛星間周期時長存在些許差異。同樣每顆BDS在軌衛星都擁有獨立的運轉周期。

為了解BDS不同星座結構間以及相同星座類型下不同衛星間的軌道重復周期特性,文中以錦田站2015年12月的衛星廣播星歷數據,從中提取出相應的星歷參數,依據開普勒第三定律公式(1)、(2)計算出各顆衛星的軌道重復周期。在此需要說明的是GEO/IGSO均為地球同步軌道衛星;MEO為全球運轉衛星,并在2.1節中已驗證IGSO衛星的軌道重復周期約為7天,故得出公式(2)中的周期計算方式。最終將該周期量以相對1(GEO/IGSO)/7(MEO)個標準太陽日的時間提前量的形式展示在圖5、圖6、圖7中。為直觀展示5顆MEO衛星的軌道重復周期時間提前量的規律特性,現分別對MEO2/3/4/5號衛星的計算結果增加常量20、40、60、80 s,結果如圖5所示。

(1)

(2)

圖5 GEO衛星軌道重復周期提前量

圖6 IGSO衛星軌道重復周期提前量

圖7 MEO衛星軌道重復周期提前量

從圖5、圖6、圖7中可以看出GEO/IGSO/MEO這三種不同星座類型衛星間的軌道重復周期存在著明顯的差異性,且相同星座類型下的各顆衛星間同樣存在著明顯的差異。圖5所呈現的GEO衛星間周期提前量波動較大,同顆衛星的最大波動量可達40 s,由于GEO衛星均為地球同步衛星,理論上應與地球保持同步運轉保持相對靜止,但由于該類型衛星存在一個小角度的擺動,即GEO衛星非完全靜止衛星,這極可能是造成以上結果的主要原因。但GEO1-5保持著近乎相同趨勢的波動性。圖6所呈現的IGSO衛星間的周期提前量表現的相對獨立,每顆衛星都有相對固定的周期提前量,同時保持著相對穩定平緩的周期性波動,僅有10號星在12月26號附近發生了巨大跳變,跳變的原因極可能是由于衛星運行軌道發生了些許變動。圖7呈現的MEO衛星的軌道周期提

前量顯得尤為特殊,但是整體趨勢較為平穩,造成這種現象的原因已在本文前面部分進行了說明,因此在有MEO衛星參與定位工作時,如變形監測在數據處理階段應將這一因素考慮在內,以避免由MEO衛星產生的周期性誤差影響最終定位結果的精度。

3 結束語

針對BDS這種獨特的星座結構設計,本文利用香港地區錦田站長達1個月的實測數據分析驗證并獲得了BDS三種不同星座衛星的軌道特性以及相應的軌道重復周期特征,得出以下結論:

1) BDS中MEO衛星的運行軌跡在相鄰兩天沒有任何相關性,卻與相隔7天的運行軌跡表現出了極強的相關性,即MEO衛星的軌道重復周期約為7個恒星日；

2) BDS三種不同星座結構的衛星中,GEO衛星的軌道重復周期波動較大,同一衛星的最大波動幅度可達40 s,相比較而言MEO衛星表現的較為穩定,IGSO衛星的軌道重復周期最為穩定;整體而言相同星座結構類型的衛星都保持著近乎相同的變化趨勢；

3) 在長期的變形監測數據處理過程中,需要特別注意具有周期重復性的誤差項的處理,如與衛星軌道重復周期具有極大相關性的載波相位多路徑誤差，這項工作將在后續的工作中進行深入的研究。

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Analysis of BDS Satellite Orbit Periodicity

SONG Bing1,2,MA Xiaodong1,2,ZHANG Shubi1,2

(1.SchoolofEnvironmentScienceandSpatialInformatics,ChinaUniversityofMiningandTechnology,Xuzhou221116,China; 2.KeyLaboratoryofResourcesandEnvironmentInformationEngineeringofJiangsuProvince,Xuzhou221116,China)

Beidou satellite navigation and positioning system includes three different types of satellites, they are GEO/IGSO/MEO, each type of satellites have unique operating characteristics. BDS orbital repeat period were obtained by calculating the orbital parameters that extracted from broadcast ephemeris in Kam Tin HK Station, and the features of GEO/IGSO/MEO satellite orbit were displayed in chart form. Experimental results show that the orbital repeat period of GEO and IGSO satellites are about one sidereal day, and that about 7 sidereal days to MEO satellites, and this can provide a reference for study on periodical error in BDS positioning in the late.

BDS; orbit property; orbital repetition period; diversity

10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.05.009

2016-05-13

國家自然科學基金(批準號:41504032); 江蘇省自然科學基金(批準號: BK20150175)

P228.4

A

1008-9268(2016)05-0047-04

宋冰 (1977-),男,江蘇連云港人,博士生,研究方向為衛星導航定位理論與應用。

馬曉東 (1992-),男,江蘇徐州人,碩士生,研究方向為GNSS數據處理。

聯系人： 馬曉東 E-mail: maxdcumt@163.com