電離層閃爍背景下不同載噪比估計算法的性能分析

徐昌元,唐小妹,倪少杰,歐鋼

(國防科技大學 電子科學與工程學院 衛星導航研發中心,長沙 410073)

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電離層閃爍背景下不同載噪比估計算法的性能分析

徐昌元,唐小妹,倪少杰,歐鋼

(國防科技大學 電子科學與工程學院 衛星導航研發中心,長沙 410073)

載噪比是接收機信號跟蹤環路鎖定檢測和性能預估的重要參數。在電離層閃爍監測應用中,載噪比可用于幅度閃爍指數的估計;在抗閃爍環路設計中,載噪比也是環路自適應調節的重要輸入參數。通過仿真產生電離層閃爍影響下的GPS數字中頻信號,從算法的穩定性和估計精度兩個方面,對幾種常用載噪比估計算法的性能進行了簡要的分析,結果表明在電離層閃爍影響下,增加噪聲通道法可以更好地兼顧算法穩定性和估計精度。

電離層閃爍;Cornell模型;載噪比估計

0 引 言

空間電離層對導航信號的影響主要包括兩個方面:電離層延遲和電離層閃爍。電離層延遲對信號的影響主要是時延效應,可以看作是一個緩變量。電離層閃爍主要對信號的幅度和相位產生影響,相對于延遲而言可以看作是快變量。對于電離層延遲,可以通過模型修正、雙頻接收等方法消除[1],而對于電離層閃爍,目前并沒有很好的辦法解決,更多地只是接收機設計角度盡量減輕閃爍對導航系統的影響。

載噪比(C/N0)是接收機信號跟蹤環路鎖定檢測和性能預估的重要參數,可以衡量跟蹤環路的跟蹤狀態、控制各個通道的跟蹤策略。電離層閃爍引起信號功率嚴重衰落、相位快速抖動是接收機設計面臨的主要難題,越來越多的研究集中于更加穩健的跟蹤環路設計[2-3],而載噪比的正確估計是環路能夠穩定工作的關鍵參數。此外,利用載噪比進行幅度閃爍指數估計進行電離層閃爍的監測也是研究方向之一[4]。因此,載噪比能否準確估計至關重要。

本文主要分析了在電離層閃爍背景下,幾種常用的載噪比估計算法的估計性能,為抗閃爍接收機和電離層閃爍監測接收機的設計提供參考。文章主要從電離層閃爍模型、載噪比估計算法、性能分析幾個方面展開。

1 電離層閃爍模型

電離層閃爍模型仿真目前大致可以分為三類:1) 基于電磁波傳播方程推導的理論模型; 2) 基于實測數據驅動的信號模型; 3) 基于概率分布的統計模型。其中理論模型一般采用相位屏方法實現,但傳播方程求解相對較復雜;實測模型主要是通過閃爍參量提取,再濾波處理形成可用于測試的閃爍序列,仿真信號更加真實但還需更多實測數據支撐以仿真產生不同閃爍強度的信號[5];基于概率分布的統計模型主要通過對閃爍數據進行統計分析,進而可以產生服從相應分布的幅度相位閃爍序列,主要有Cornell模型[6]和AJ-Stanford模型[7]。本文主要以Cornell模型為例進行分析。

Cornell閃爍模型由Humphreys教授基于大量實測數據分析建模得出。假設仿真的衰落信道由一個視線分量和一個時變的多徑分量組成,信道響應函數如式(1)所示。等式最右邊為閃爍序列的復數表示,其中δφ表示閃爍引起的信號幅度變化,δ-表示閃爍引起的信號相位變化。無閃爍時,δA等于1,δφ等于0;存在閃爍時,δA在1附近變化,δφ在0附近變化。閃爍引起的信號強度變化δI=δA2,

(1)

(2)

信道去相關時間τ0反映了信道衰減的快慢,其值越小,閃爍變化越劇烈。多徑分量由零均值高斯白噪聲通過一個二階低通Butterworth濾波器生成。

幅度閃爍服從Nakagami-n(Rice)分布,根據K指數與幅度閃爍指數S4之間關系可以得到不同閃爍強度下的視線分量,其與多徑分量之和便構成了相應的閃爍序列。其中K指數與Nakagami-m分布的參數m和S4的關系為

(3)

仿真電離層閃爍信號時還有一個重要的參數:數據采樣周期T,它反映了幅度序列和相位序列樣值點的間隔,一般取10 ms的整數倍。

2 載噪比估計算法

常用的載噪比估計算法有窄帶寬帶功率比值(PRM)[1]、方差求和法(VSM)[8]、矩估計法(MM)[9]、增加噪聲通道法(ANCM)[1]。這幾種方法都是基于I/Q即時支路的相干/非相干累加值推導得到載噪比估計值。設接收機某一通道I即時支路和Q即時支路在時刻n輸出的相干積分值為IP(n)和QP(n),相干積分時間為Tcoh.

2.1 窄帶寬帶功率比值法(PRM)

窄帶寬帶功率比值法就是通過計算不同帶寬條件下I支路和Q支路功率測量值,帶寬為1/NTcoh的窄帶功率Pnb用帶寬為1/Tcoh的寬帶功率單位化,可以進一步進行L次平均以平滑噪聲分量,最后利用隨機變量之間的數字特征關系便可得到載噪比的估計值,N為一個導航比特內相干累加的個數。

在k時刻,窄帶功率表達式為

(4)

寬帶功率表達式為

(5)

窄帶與寬帶功率比值為Pnw(k)=Pnb(k)/Pwb(k),

記L個時刻內的功率比值的均值為μP,即可得到上一時間段內的載噪比C/N0,如式(6)所示,單位為dBHz,數據窗的長度為N*L.

(6)

2.2 方差求和法(VSM)

方差求和法是利用即時支路輸出的I/Q累加值的期望和方差來計算載噪比的。信號跟蹤期間,定義Z值:

(7)

對數據窗長度為M的Z值求取均值和方差

m=Mean(Z),v=var(Z).

(8)

則該數據窗長內的載噪比估計值為

(9)

2.3 矩估計法(MM)

矩估計法是利用即時支路輸出的I/Q累加值的二階矩和四階矩來獲得載噪比的估計值。定義M2=Z和M4=Z2,則M點數據窗長內的均值分別為

(10)

(11)

則該數據窗長內的載噪比估計值為

(12)

2.4 增加噪聲通道法(ANCM)

增加噪聲通道法就是額外配置一個只含噪聲的接收通道,這個通道的偽碼與任何衛星真正播發的偽碼均不相關,這樣就可以實時準確的估計出噪聲基底,并且不受信號能量的影響。同樣定義Z值:

(13)

式中：IN為噪聲通道上相干積分結果,則在長為M的數據窗內估計的載噪比為

(14)

3 性能分析

3.1 仿真設置

根據第1節建立的電離層閃爍模型,分別仿真產生了兩種不同閃爍強度下的閃爍序列,如圖1和圖2所示,其中幅度變化δA是一個無量綱的系數,相位變化δφ單位為rad,數據采樣周期T取10ms,仿真時長分別為6s.

圖1 強閃爍(S4 = 0.9 τ0 = 0.5 s)

圖2 中等閃爍(S4 = 0.5 τ0 = 0.5 s)

將仿真產生的電離層閃爍序列疊加到正常的GPS數字中頻信號中,模擬經過電離層閃爍后的導航信號。接著,利用軟件接收機對導航信號進行跟蹤解調,并利用第2節介紹的各種載噪比估計算法進行載噪比估計。導航信號和接收機的仿真參數配置如表1所示,其中仿真信號總時長為18s,0～6s:PhaseI,無閃爍;6～12s:PhaseII,強閃爍(S4=0.9 τ0=0.5s); 12～18s:PhaseIII,中等閃爍(S4=0.5 τ0=0.5s)。

表1 導航信號及接收機仿真參數配置

3.2 結果分析

對于PRM算法,數據窗長取N=20,L=5;對于其余幾種算法,數據窗長取M=100,對于每一種算法而言都是每100ms估計一次,載噪比估計結果如圖3所示,其中淺色線代表載噪比真值。

圖3 M = 100時各算法載噪比估計結果

由于VSM和MM算法都需要進行開方運算,當載噪比較低時,根號下的結果可能變為負值,文獻[9]給出的改進方法是對負值取絕對值后在進行運算,但此時載噪比估計誤差較大且估計范圍不再呈現線性,故這里直接將其歸為無效估計,結果取零。

估計精度包含偏差(Bias)和精密度(Precision)兩部分。偏差定義為估計結果的均值與真值之差,這里計算值用估計誤差的均值表示;精密度定義為估計結果與真值的偏離程度,這里用估計誤差的標準差σ表示。各個階段載噪比估計的性能對比如表2所示。

表2 幾種算法在不同時間段內的性能對比

從PhaseI和PhaseIII的統計結果可以看出,就估計偏差而言,VSM、MM、ANCM算法都要優于PRM算法,這是由于PRM算法進行了相干積累,對多普勒頻移比較敏感。

從PhaseII的統計結果可以看出,在閃爍比較強、信號強度衰落比較大時,VSM和MM算法出現兩次無效估計,說明在載噪比突變較大時VSM和MM算法估計穩定性不如PRM和ANCM,這也是導致此時VSM和MM算法估計偏差和標準差偏大的原因。

從整個仿真時間段的統計結果可以看出,在無閃爍發生時,VSM、MM算法的估計偏差最小,準確度最高;在發生電離層閃爍時,VSM、MM算法的穩定性不如PRM和ANCM。此外,VSM、MM算法要進行兩次開方運算,計算量相比其他算法都要高,而ANCM能實時地估算噪聲基底,因此在實時性方面,ANCM算法也要優于VSM和MM算法。

4 結束語

本文通過仿真產生電離層閃爍影響的導航信號,驗證分析了電離層閃爍影響下不同載噪比估計算法的性能差異,結果表明,ANCM算法可以更好地兼顧算法穩定性和估計精度,并且實時性較強,而PRM算法估計偏差較大,VSM和MM算法估計穩定性欠佳。因此在電離層閃爍監測接收機和抗閃爍接收機設計方案中可以采用ANCM算法來估計載噪比。

[1] 謝鋼.GPS原理與接收機設計[M]. 北京:電子工業出版社,2009.

[2]SUSIM,AQUINOM,ROMEROR, et al.Designofarobustreceiverarchitectureforscintillationmonitoring[C]//Position,LocationandNavigationSymposium-PLANS2014, 2014IEEE/IONIEEE, 2014:73-81.

[3]VILA-VALLSJ,CLOSASlP,FERMANDEZ-PRADESC, et al.AdaptiveGNSScarriertrackingunderionosphericscintillation:Estimationvs.mitigation[J].CommunicationsLettersIEEE, 2015(19):961-964.

[4] 蔡磊,徐繼生,尹凡,等.L波段電離層閃爍與TEC監測系統研制[J]. 電波科學學報, 2008, 23(4): 717-721.

[5] 劉鈍,於曉,陳亮,等. 基于相位屏方法的BD信號電離層閃爍影響仿真[C]//第七屆中國衛星導航學術年會,長沙,2016.

[6]HUMPHREYSTE,PSIAKIM.L,HINKSJ, et al.Simulatingionospheric-inducedscintillationfortestingGPSreceiverphasetrackingloops[J].IEEEJournalofSelectedTopicsinSignalProcessing, 2009, 3(4):707-715.

[7]PULLENS,OPSHAUGG.,HANSENA, et al.ApreliminarystudyoftheeffectofionosphericscintillationonWAASuseravailabilityinequatorialregions[C]//ProcessingIONGPS, 1998:687-699.

[8]PSIAKIML,AKOSkDM,THORJ.AcomparisonofdirectRFsamplinganddown-convert&samplingGNSSreceiverarchitectures[C]//ProceedingsofIONGPS/GNSS,2003:1941-1952.

[9] 徐寶秋.GNSS信號的載噪比估計技術及跟蹤性能研究[D]. 武漢:華中科技大學,2014.

Performance Analysis of Different C/N0Estimation Algorithm under Ionospheric Scintillation

XU Changyuan,TANG Xiaomei,NI Shaojie,OU Gang

(SchoolofElectronicScienceandEngineering,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China)

C/N0is a significant parameter of lock detection and performance forecasting for receiver’s tracking loop. In ionospheric scintillation monitoring, C/N0can be used to estimate the amplitude scintillation index. In anti-scintillation tracking loop design, C/N0is also a vital argument of adaptive adjustment. This paper simulated the GPS digital intermediate frequency signal in the presence of Ionospheric Scintillation and then made a general analysis of several common C/N0estimation methods based on stability and accuracy. The results show that additional noise channel method can take into account stability and accuracy under Ionospheric Scintillation.

Ionospheric scintillation; Cornell model; C/N0estimation

10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.05.005

2016-07-08

TN967.1

A

1008-9268(2016)05-0023-05

徐昌元 (1992-),男,安徽滁州人,碩士生,主要研究方向為衛星導航接收機技術。

唐小妹 (1982-),女,江蘇海安人,副研究員,主要研究方向為衛星導航信號處理、接收機設計。

倪少杰 (1978-),男,山東萊陽人,副研究員,主要研究方向為衛星導航信號處理、嵌入式軟件設計。

歐 鋼 (1969-),男,湖南株洲人,教授,主要研究方向為衛星導航定位、導航信號與信息處理。

聯系人： 徐昌元 E-mail: xuchangyuan10@163.com