在“比”的過程中感受策略的價值
——以“解決問題的策略（列舉）”一課教學為例

江蘇揚州市汶河小學（225000） 崔 旭

在“比”的過程中感受策略的價值
——以“解決問題的策略（列舉）”一課教學為例

江蘇揚州市汶河小學（225000） 崔 旭

課堂教學中，在學生學會表格列舉以后，教師應引導他們學習一些其他的列舉形式，使學生真正體會到列舉策略的特點和價值，能根據實際需要靈活選擇解決問題的策略。

解決問題 策略 列舉 比較 體驗 應用

在策略教學中，進行合理的對比活動，可以使學生明確思維方向，將知識逐步內化，能靈活選擇策略及方法解題，真正感受到策略的價值。因此，怎樣設計對比的內容和活動，是值得我們教師研究的問題。下面，我以“解決問題的策略（列舉）”一課教學為例，談談如何在“比”的過程中，引導學生感受策略的價值。

一、比在策略的探索、形成中

教學片斷∶

1.出示例1情景圖（如下），理解題意

師∶由“怎樣圍面積最大”這個問題，你能想到什么？

生1∶長方形有很多種不同的圍法。

師∶由“22根1米長的木條”這個條件，你又能想到什么？

生2∶周長是22米，一條長加一條寬的和是11米。

師∶長和寬可不可以是小數呢？為什么？

生3∶不可以，因為木條是1米的，都是整米數。

2.自主探究，感悟策略

師∶剛才我們討論了條件，弄清了問題，現在想一想，應該怎樣圍呢？把你的想法寫在作業紙上。（生嘗試）

3.比較反思，探索規律

（1）無序、亂，有遺漏。

師∶來看看第一位同學的想法（長6米，寬5米），大家有什么想說的？

生4∶他漏寫了，不止這一種方法。

師∶對，不能有遺漏。（板書∶不遺漏）

（2）無序，多余。

師（出示右表）∶再來看看第二個同學的想法，大家又有什么想說的？

?

生5∶寫多了，有重復的。

師∶我們還要做到不重復。（板書∶不重復）

（3）全部列出，有序的。

師（出示其他學生的想法，如下）∶再看這幾位同學的方法，怎么樣？

生∶很好，很有順序。

師∶那么，像這樣有序列舉有什么好處？

生6∶可做到不重復，不遺漏。

師∶那他是怎么做到不重復、不遺漏的？

生7∶他是按照長從大到小，寬從小到大的順序列舉出來的。

師∶因此，我們在思考的時候，要按照一定的順序去思考。（板書∶有序）

師∶剛才我們列舉的方法有那么多種，但是長與寬的和都是多少？（都是11）知道了長和寬，就可以求面積了。（生快速說出每一種情況的面積，師填寫表格，如下）

長方形的長（米）10 9 8 7 6長方形的寬（米）1 2 3 4 5面積（平方米） 10 18 24 28 30

師∶現在你能一眼看出怎樣圍面積最大了嗎？（生答略）對，列舉以后還要進行比較，只有通過比較才能選擇出我們要的結果。

……

上述教學中，不難發現，由于學生的思考不同，所以產生了不同的解答方法。集體交流時，學生經歷了方法從不全到全、從全而無序到全而有序的過程，使學生在對比中深刻體會到有序思考能夠幫助我們列舉時做到不重復、不遺漏。課堂最后的總結起到了畫龍點睛的作用，使學生產生恍然大悟的感覺：原來我們剛才是按照一定的順序來一一列舉的。學生如果不經歷這個環節，不比較自己的學習活動，就很難形成解決問題的策略。

二、比在策略的應用、體驗中

教學片斷A∶

生1∶4枚郵票全部用上，一共是100＋100＋80＋80＝ 360（分）。

師∶你怎么不用列舉的策略？

生1∶這道題不需要列舉，直接算就可以了。

師∶對，我們雖然學習了解決問題的策略，但需要根據實際情況選擇、運用策略。想一想，怎樣改這個問題“用這些郵票最多能付多少郵資”，就可以用列舉的方法來解決呢？

生2∶用這些郵票能付多少種不同的郵資？

師∶這個問題提的好，大家試著做一做。（生在作業紙上寫，然后通過多媒體展示）

……

教學片斷B∶

師（再出示例1，略）∶現在這題你會解決嗎？試一試。

生3∶因為22÷2＝11（米）、11－4＝7（米），所以這個花圃的長是7米。

師（追問）∶怎么不選擇一一列舉的策略解決問題呢？

生3∶已經知道了一條寬，寬固定，長也就固定了，所以不需要列舉，直接計算就可以了。

師∶說得真棒！除了直接列式，那用列舉的策略可不可以解決問題呢？（生用表格來列舉，如下）

?

師∶原來，這樣太麻煩了，所以我們在解決問題時要靈活選擇方法。

……

比較是一切理解和思維的基礎，通過比較可以把相似的知識區分開來，可以把看似不同的知識溝通聯系起來。上述教學片斷A中，“用這些郵票最多能付多少郵資”這個問題，讓學生根據經驗辨別是否需要列舉，再讓學生自己改題，變成需要列舉的題。教學片斷B中，則與例1進行對比呼應，讓學生明白何時列舉方便，何時直接計算即可。同時，教師繼續將列舉的策略與直接計算的方法進行直觀比較，引發學生思考，使學生進一步體會到列舉策略的特點和價值。

三、比在策略的回顧、理解中

教學片斷∶

師（出示這節課所教學的各題，略）∶學到這兒，回憶一下，這節課我們用列舉的方法解決了問題，但列舉的依據和方法有所不同。如例1要根據周長不變進行列舉，第2題要根據每兩個相鄰時刻的間隔時間不變進行列舉，第3題通過打鉤的方法找出同時更新或不更新的日期，第4題要先進行分類整理再列舉。所以，在運用列舉策略解決實際問題時，我們要懂得靈活運用。

……

總之，課堂教學中，在學生學會表格列舉以后，教師應引導他們學習一些其他的列舉形式，使學生真正體會到列舉策略的特點和價值，能根據實際需要靈活選擇解決問題的策略。

（責編 杜 華）

G623.5

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1007-9068（2016）35-025