例談數形結合思想在數學教學中的運用

江蘇鹽城市鹽都區馬溝小學（224056） 夏正文

例談數形結合思想在數學教學中的運用

江蘇鹽城市鹽都區馬溝小學（224056） 夏正文

數學是一門具有邏輯性和抽象性的課程，而小學生正處于人生發展的初級階段，理解和掌握起來有一定的難度。隨著課程改革的不斷實施，教師理應從數形結合思想的運用入手，幫助學生構建起數字與圖形之間的關系，以有效降低解題的難度。

小學數學 數形結合 運用策略

在數學課程中，符號、公式、定理等的推導都與圖形有關，都需要學生具有一定的數形結合思想。學生對圖形的記憶和理解速度較快，教師可以在循序漸進和因材施教的基礎上，借助學生自身的特點和數學學科的規律，實現文字和圖形之間的相互轉化。

一、在概念中運用數形結合思想，培養數學認知

在概念教學中，教師應該注重直觀圖形的運用，巧妙地把數和形結合起來，使抽象的概念形象化，在一定程度上培養學生的數學認知，深化他們對概念的認識。

例如，在學習“小數的意義”時，為了使學生更好地理解小數的概念和應用，教師可以利用多媒體展示放大的直尺（如右圖），引導學生在直尺上找出相應的刻度。為此，教師可進行如下教學設計。

第一步：讓學生仿照多媒體上的直尺刻度畫出相應的刻度線，然后自主找出0.1分米。在該步驟中，教師應使學生認識0.1分米可以是直尺中的任何一份，而不是單指0到1這一份。

第二步：讓學生在圖上找任意小數，比如0.3分米、0.5分米等，并說說是怎么找的？在該步驟中，教師可以提示，如0.3分米是1分米的幾分之幾？0.5分米是1分米的幾分之幾？鼓勵學生做好分數和小數之間的銜接。

第三步：讓學生在直尺上找出8個0.1分米，并讓他們想一想，怎么用分數表示8個0.1分米？用小數又該怎么表示呢？在該步驟中，教師在數形結合基礎上，使學生更好地了解了分數和小數的聯系及區別。

第四步：教師通過多媒體展示圖片，如桌子、椅子、大門等，并標注相應的單位。該步驟是為了防止學生對厘米、分米、米等單位的認識混淆，使學生對單位進行深入理解，形象化認識過程。

在上述案例中，教師通過設計找0.1分米的過程，使學生對分數和小數有了一個更清晰的認識，幫助學生找到概念的本質特征，激發學習的興趣。

二、在算式中運用數形結合思想，探究數學奧妙

計算是小學數學中比較重要的部分，幾乎所有的題型都涉及計算。為了更好地引導學生的運算，教師可借助圖形進行講解，幫助他們探究數學知識的奧妙。

例如，在教學“分數的乘除法”時，教師可鼓勵學生采用畫圖的方式。如在計算時，教師可以將全班學生合理分組，以小組的形式進行畫圖，交流想法，最終進行全班展示、點評和交流（結果如下圖），從而幫助學生進一步了解分數乘以分數的基本原理。

將算式轉化為圖形的形式，是數形結合中常見的解題思路。教師應該注重對學生的培養，使他們看到算式就能聯想到圖形，同時也能把圖形轉化為算式，以養成他們從數形結合角度思考問題的習慣。

三、在應用題中運用數形結合思想，巧解數學難題

現階段，小學數學中的應用題多從實際問題的解決入手，由于學生的人生閱歷與知識儲備有限，在解決該類問題時比較困難。這時，教師就可借助數形結合思想的特性，在應用題中運用該思想，使數學學習變得有趣，而且符合學生的學習和發展規律，有利于培養他們的數學思維。

例如，在解植樹類的問題時，教師可以先教學生玩手指游戲，即同桌兩個人，一人出示手指，另一人以最快的速度說出間隔個數。如果出示2個手指，這時中間有1個間隔，即間隔數為1；如果出示3個手指，這時中間有2個間隔，即間隔數為2……依次類推，使學生對間隔有明確的概念，也為該類應用題的解答做鋪墊。然后，教師創設題目情境：在30米長的小路邊種樹，每隔6米種一棵樹，如果兩端也要種，可種幾棵樹？只有一端種樹呢？兩端都不種呢？學生可從手指游戲入手進行思考，也可畫出示意圖，在線段圖的基礎上進行種樹棵數驗證，學生能夠更好地區分不同的種樹情況，有利于問題的解決。

在各類應用題解答的最初階段，學生潛意識里會對解題產生恐懼心理，這時教師應從消除學生的心理壓力入手，鼓勵他們遇到問題多思考，多動手畫一畫，答案可能就躍然紙上了。

綜上所述，數形結合思想是數學學習中比較重要的解題思路，在教學的過程中，教師應該積極轉變觀念，有目的、有計劃地滲透數形結合的思想，以幫助學生更有效率地進行學習，逐步提高他們解決實際問題的能力。

（責編 李琪琦）

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1007-9068（2016）35-075