讓“手中的畫”更美
——以兒童的立場解讀教材

江蘇南京市天正小學（瑯小分校）（210000） 王 軍

讓“手中的畫”更美
——以兒童的立場解讀教材

江蘇南京市天正小學（瑯小分校）（210000） 王 軍

隨著新課程改革的推進，基于知識以及教者的立場的傳統教材解讀方式已經無法讓靜止的、抽象的文本展現生命的活力。“兒童本位”的理念越來越得到認可，小學階段的數學課程，不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循兒童學習數學的心理規律，以兒童的立場來解讀教材。要以兒童的立場來解讀教材，就要關注兒童的已知，體會兒童的需求，著眼于兒童的成長與發展。

兒童立場 已知 需求 發展

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出：數學教學應從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習。隨著新課程改革的推進，基于知識的立場以及教者的立場的傳統教材解讀方式已經越來越無法讓靜止的、抽象的文本展現生命的活力。只有從兒童的立場出發，以學生發展為歸宿，數學教學才能煥發生命的活力。

一、什么是兒童立場？

教育為的是誰？很顯然，教育服務的對象是兒童。夸美紐斯開創了尊重兒童內在發展的觀念，盧梭也認為教育即自然發展，杜威更是開創了兒童中心論。

立場指的是認識和處理問題時所抱有的態度和所處的地位。成尚榮認為，不同的立場，表明了不同的態度，影響甚至決定著處理事務的方式和結局。

兒童立場作為一種獨特的敘事視角和心理原型，指的是借助于兒童的眼光和視角來組織教學活動，使兒童的學習過程具有鮮明的兒童思維的特征；兒童立場就是要堅持兒童文化，讓兒童像兒童，體現兒童自己的生活方式和人生的歷程，體現自己的文化；兒童立場就是堅持兒童的發展，要在兒童自身基礎上發展，充分尊重兒童的個性特點，已有的認知基礎，真正以兒童為中心；兒童立場就是要充分體察兒童的內心需求，尊重兒童的需要。

二、以兒童的立場解讀教材的策略

以兒童的立場解讀教材就是指教師在小學數學教學設計或教學過程中，建立起“以人為本”的教育觀，以小學數學教材為藍本，以兒童的實際為突破口，把兒童的立場納入數學教材的建設過程，創造性地優化組合教材，以令兒童愉悅的學習方式設計教學。

1.關注兒童的已知

美國著名的教育心理學家奧蘇泊爾指出：“影響學習的最重要因素是學生已經知道了什么，這是全部的教育心理學的基本原理。”

（1）關注邏輯起點：系統、細致分析教材

所謂邏輯起點，指按照教材的學習進度，學生應該具有的知識基礎。學生認知結構的建構很大程度上取決于教師能否從學生的已有知識出發，引導學生找到新舊知識的聯結點，把握新知識的生長點，幫助學生實現認知遷移。

如蘇教版五年級上冊“小數乘整數”一課，是學生學習了整數乘法中三位數乘一位數或二位數，以及小數的意義和性質，會進行小數加、減法計算的基礎上進行教學的。小數乘整數以及除數是整數的小數除法既是小數乘、除法的重要組成部分，也是進一步學習和探索小數乘小數、除數是小數的除法的基礎。有了整數乘、除法的計算方法，積、商的變化規律，以及小數乘整數、除數是整數的小數除法的計算方法等基礎，就有利于學生完整地掌握小數乘、除法的計算方法和相關運算規律，提高學生應用四則運算規律解決簡單實際問題的能力。

（2）關注現實起點：切實、深入掌握儲備

除了把握邏輯起點，還要把握現實起點，現實起點是指學生在多種學習資源的共同作用下，已具有的知識基礎。還是以“小數乘整數”這節課為例，有位教師讓學生根據情境圖中的數學信息列式，然后讓學生自主探索計算方法，并匯報方法和步驟，本以為效果不錯，可課堂作業的批改結果讓人非常意外。0.68×9、3.24×65、32×1.9、54×0.41、1.05×24、0.217×18六道豎式，全做對的學生不足50%。仔細分析原因，主要是在整數乘法計算時出現了錯誤。比如，有的學生在做三位數乘兩位數或兩位數乘兩位數時只乘了一次；有的學生在豎式計算時每一步都點了小數點……細細分析，教師在引導學生用豎式計算時，只是重點強調第一步和第三步，因為這是本節課的新知，對于第二步究竟怎樣按照整數乘整數的方法進行計算強調得不夠。教師以為這是學生的已有知識，故忽略其過程，學生恰恰對于整數乘法的計算方法已經忘記或者比較生疏了，但無論是在上課前還是在上課的過程中，學生這一已有的知識經驗都沒有得到充分激活。

總之，數學教學活動應合理把握學生的學習起點，認真解讀教材，找到學生的最近發展區，就像一位教育家所說：“要把學生引向一個地方，首先得知道他們現在在哪里。”

2.體會兒童的需求

依據蘇聯教育家維果茨基“最近發展區”理論，如果學生的已有發展水平與教學要求之間的矛盾比較突出時，教學要求就成為教學難點。要突破教學難點，我們就得特別關注兒童的真實思維狀況，體會兒童學習的障礙，明白兒童內心的需求，然后結合教材，采取針對性措施，以引導兒童在舊知經驗和新知間實現“好的”平衡，突破學習障礙。

（1）找準知識需求，合理進行鋪墊

如蘇教版五年級上冊的“除數是小數的除法”，對于學生來說是一個學習難點，到了六年級學生還是錯誤不斷。針對這個難點，教材循序漸進，采用遷移算法的設計，前一課時是除數是整數的除法，這時教師落實好學生的知識需求，可以利用有效的手段進行鋪墊，如復習“小數點位置移動而引起小數大小變化”這一相關舊知時，不是原封不動地呈現，而是采取以下形式：

討論：這些小數都變成了整數，小數點是怎樣移動的？它們的大小發生了怎樣的變化？在幫助學生復習“小數點移動引起小數大小變化”這一規律時，喚醒學生相應的知識與技能。在新授課過程中運用啟發式教學方式，為學生理解“除數是小數的除法”的算理以及突破學習難點做好了準備。

（2）提供各種活動，多層次的感知

德國心理學家艾賓浩斯說過：“保持和重現在很大程度上依賴有關的心理活動第一次出現時注意和興奮的程度。”如果初次感知不準確，即使以后重復多次，也難以消除已經造成的模糊印象。比如蘇教版五年級上冊的“公頃和平方千米”，教材安排了豐富的活動：首先讓學生想象邊長為100米的正方形土地有多大，通過觀察想象，初步感知；然后讓學生算一算1公頃等于多少平方米，學生根據正方形的面積公式，很容易算出邊長為100米的正方形面積是10000平方米（這里的計算有三個目的：第一，算式100×100是根據1公頃的概念列的，通過計算進率能鞏固概念；第二，體會1公頃確實是比較大的面積單位，用公頃計量大面積的土地比用平方米簡便；第三，教給學生記憶進率的方法，告訴學生一旦遺忘，可以根據概念列式算得。）；接著讓學生通過計算，再次感知1公頃有多大；最后，讓28個學生圍成正方形，并想像100個這樣的正方形有多大，再一次體會1公頃，并通過生活中的足球場、教室等熟悉的場地推想1公頃的大小。學生只要在多層次感知中記住最喜歡的一個，1公頃有多大將令他們印象深刻。

（3）借助直觀操作，巧妙化解難點

在計算教學中，理解算理一直是學習的難點。要幫助學生建立“運算”意識，幫助學生發現計算法則，就要在算理直觀與算法抽象之間架設一座橋梁。結合兒童心理特點，充分利用直觀操作，可讓學生在充分體驗中逐步完成“動作思維——形象思維——抽象思維”的發展過程，以蘇教版二年級下冊“有余數的除法”為例，教師可以重新構建學習材料，在設計教學活動時整節課以“搭正方形”為主線，將學生的生活經驗形式化（數學形式），盡可能給學生提供動手操作的機會。但這時并不能為了操作而操作，它要引起學生的思考，讓學生產生新問題“分不完，有多余的小棒！”從而激發學生探究的興趣。接著讓學生試著在大腦里搭正方形，經過這兩個層次的表象訓練，學生的“腦像圖”就基本形成了。這時教師從中抽象出有余數的除法的橫式和豎式，溝通圖、橫式和豎式各部分之間的聯系，學生就有了表象能力的支撐，有了真正的體驗，直觀、明了地理解了原本抽象的算理，初步建立了有余數除法的豎式計算模型。這樣，學生學得很輕松，理解得也比較透徹。

3.著眼兒童的發展

好的數學教學一定要能促進學生的發展，這里的發展，指的是對學科本質的把握和領悟。作為一線數學教師，我們應該站在為學生終身發展的高度，開展一切有現實意義的數學活動，促進學生提升數學活動經驗，為學生的數學素養從“雙基”向多元發展而努力。數學課程標準在“課程目標”部分指出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。”王新民教師在一篇文章中曾這樣描述四基的關系：

因此，任何一個有效的教學必定要促進學生的當下發展，同時要具有超越時空的穿透力，對學生長遠發展產生影響，除了重視數學知識與技能的學習，更應該重視數學意識、數學思想方法、數學活動經驗等數學素養的培養。

（1）找準生長點，掌握基礎知識

數學基礎不僅包括數學概念、公式、定理、方法和規律性的結論，也包括基本作圖、數的運算以及解題的步驟，分析問題的方法和簡單的邏輯推理、表述。現行數學教材的編排講究“螺旋形上升”，在知識內容的編排上具有連續性和發展性，一些知識的構建往往不是一蹴而就的，而是經過階段性的孕伏和鋪墊，在學生建立了一些認知表象和積累了一定的知識原型后得以完成的。例如在教學“乘法分配律”時，有位教師根據教材及學生的思維特點創設了這樣的教學情境：

①算一算右圖長方形的周長是多少厘米。（喚醒學生的記憶，激活學生已有的認知經驗）

②上衣每件28元、褲子每條32元。媽媽要買4件上衣和4條褲子，一共要付多少元？（進一步豐富知識原型，為學生的知識建構作好鋪墊）

隨著以上兩個問題逐一呈現和解決，學生大腦中的深層記憶被喚醒，原有的認知經驗被激活，而實例的展現，又豐富了“乘法分配律”這一知識原型，使得支撐概念的表象更加豐滿和深刻。另外，每題中包含兩種算法的兩組式子又自然而然地成為學生探究的對象，為概念的形成提供了重要的探究素材。這樣借助有效的情景呈現，能及時地喚醒和激發學生原有的認知經驗，使得學生原有的認知經驗在某種條件下轉化成探究的生長點，并在活動進程中自始至終發揮積極的導向和啟發作用，成為學生知識建構中有效的支撐點。

（2）利用聯系點，訓練數學基本技能

數學的基本技能包括很多方面，這也是我們傳統教學的強項，但是就計算而言，可以利用新知與舊知的聯系點，讓學生在有效的教學活動中親歷數學建模的過程。通過聯系點的引領，借助于情境的支持，引發認知沖突，迫使學生及時調整，以適應新知的學習。

例如一位教師在教學“三位數連續退位減”時，設計了以下的學習環節：（1）我來試一試：500－104；（2）我是這樣算的；（3）我是這樣想的。（個位上0減4不夠減，向十位借1，十位是0怎么辦呢？）（4）我想提醒大家。接著進行練習“506－283,502－283。計算后說一說你有什么發現。”

在上述案例中，學生自主嘗試時，都能借助前面的知識進行自主遷移，只是這種初步感知是隱約的，模糊的，不明確的。為了讓這些感知清晰化、明朗化，教師可及時拋出“個位上0減4不夠減，向十位借1，十位是0怎么辦呢？”通過對比練習引導學生討論，通過這個聯系點讓學生發現新知與舊知的聯系與區別，訓練學生的基本技能。蘇教版教材的這種聯系點非常多，比如兩位數加兩位數進位加與不進位加，連續進位與一次進位，退位減與連續退位減，整數乘法與小數乘整數，小數乘整數與小數乘小數，等等，教師要吃透教材的安排意圖，根據學生的特點，加強對比，訓練學生的基本計算技能。

（3）抓住滲透點，領悟數學基本思想

史寧中教授指出：“基本思想主要是指演繹和歸納，這應當是整個數學教學的主線，是最上位的思想。”因此，在教學中，既要重視知識的形成過程，又要重視發掘蘊藏在知識背后的重要思想方法，不失時機地巧妙進行數學思想方法的滲透。

例如蘇教版五年級上冊的“小數的乘除法”，這個內容突出了轉化思想和推理活動。在教學新知識的時候，轉化的價值經常表現在溝通新舊知識的聯系，用已有的知識經驗解決新的數學問題。因此，要引導學生把小數乘法轉化成整數乘法，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法，讓學生在獲得新知識的同時體驗轉化策略。計算小數乘小數，把兩個因數都看成整數，如果它們分別乘10，積也發生了相應的變化；把整數乘整數的積回歸到小數乘小數的積，要除以10。這個過程是嚴密的推理過程，應用了乘法中積的變化規律和小數點位置移動的規律。同樣，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法，是應用商不變性質的推理活動。這種由“扶”到“放”地安排推理活動，能迅速提高學生的推理能力。

（4）巧用探究點，積累數學基本活動經驗

數學基本活動經驗是建立在感覺基礎上的，又是在活動過程中具體體現的，與形式化的數學知識相比，它沒有明確的邏輯起點，也沒有明顯的邏輯結構，是動態的、隱性的和個人化的。

例如教學“三角形的面積計算”時，先給每桌學生準備兩個信封，一個信封里裝有4個不同的三角形（等腰和不等腰的銳角三角形各一個，直角三角形一個，鈍角三角形一個），另一個信封里裝有2個完全一樣的三角形（銳角、直角或鈍角三角形），然后圍繞“利用信封中的這些材料剪拼、加工成一個我們學過的圖形”的要求，讓學生自由操作，自主探究。開放的環節贏得了豐富的課堂回報——有的把三角形沿著兩邊的中點剪開，然后拼成一個平行四邊形；有的先找到三角形兩邊的中點，然后過這兩個中點分別作底邊的垂線，再沿垂線剪下兩個小的直角三角形，最后拼成了一個長方形；有的把兩個相同的銳角三角形拼成一個平行四邊形。

從這個單元的教材編排體系來看，這節課具有承上啟下的作用。“承上”就是鞏固將一個圖形割補轉化成另一個圖形的方法，“啟下”就是下一節課將要學習用兩個圖形拼成一個學過的圖形的方法，從學生的思維角度來看，這是兩種完全不同的思維方式，可以引導學生從不同的角度思考問題。豐富的材料使得學生的探究更具價值，學生經歷了割、拼圖形后進行圖形轉化的活動，積累了從特殊情況出發獲得一般性結論的數學活動經驗。

成尚榮先生認為，兒童的發展是現代教育核心價值的定位，兒童立場應是現代教育的立場，兒童立場鮮明地揭示了教育的根本命題，直抵教育的主旨。作為教師，我們應從兒童的立場出發，認真慎重地解讀教材，為學生的后續學習和可持續發展奠定基礎。

［1］ 成尚榮.兒童立場∶教育從這兒出發）［J］.人民教育，2007（23）.

［2］ 杜威.我的教育信條［M］.北京∶人民教育出版社，1996.

［3］ 王新民，王富英，王亞雄.數學“四基”中“基本活動經驗”的認識與思考［J］.數學教育學報，2008，17（3）.

［4］ 史寧中.數學課程標準的若干思考［J］.數學通報，2007，46（5）.

［5］ 張奠宙，趙小平.需要研究什么是“基本數學活動經驗”［J］.數學教學，2007（05）.

（責編 金 鈴）

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1007-9068（2016）35-001