氣象條件對DSP衛星探測彈道導彈概率的影響分析

高 密,劉勇志,崔振華

(海軍潛艇學院,山東青島 266199)

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氣象條件對DSP衛星探測彈道導彈概率的影響分析

高 密,劉勇志,崔振華

(海軍潛艇學院,山東青島 266199)

為了準確分析在云、雨、霧等氣象條件下,DSP衛星對彈道導彈探測概率的變化規律,文中通過分析DSP預警衛星系統覆蓋范圍以及對彈道導彈的探測能力,仿真計算了不同觀測角下衛星探測概率隨降雨強度的變化關系,以及相同降雨強度下導彈主動段飛行時間對DSP衛星探測概率的影響規律,并在此基礎上提出了合理利用氣象條件以提高彈道導彈主動段的突防能力的相關對策。

降雨;衛星探測;彈道導彈;影響分析

0 引言

DSP紅外預警衛星是導彈防御系統對主動段飛行的彈道導彈進行偵察探測的主要手段,也是影響彈道導彈突防的重要因素。DSP紅外預警衛星在晴朗天氣能夠及時發現從地面發射的彈道導彈,但在云、雨、霧等特殊天氣時,散布在大氣中的各種粒子對彈道導彈的紅外輻射強度產生嚴重衰減,使DSP預警衛星探測距離大幅縮小。因而,選擇有利的天氣進行導彈發射,對提高彈道導彈主動段的突防能力具有積極作用。

1 DSP預警衛星系統工作方式

DSP預警衛星上的紅外探測系統不能直接探測導彈的位置和速度,只能根據輻射強度、方位角和高低角進行預警。因此,單顆衛星無法完成預警,必須使用兩顆或更多處于不同旋轉相位的衛星才能計算導彈的飛行軌跡。其基本工作流程如下:

①每顆DSP衛星各自按照一定的掃描速率不間斷搜索目標,由多顆衛星協作完成對特定區域的覆蓋。一般地,為了擴大搜索范圍,各個傳感器采取依次搜索、相互補充的掃描策略,不會在同一時間觀測到同一目標。

②衛星上的紅外傳感器將導彈發動機產生的尾焰從地球背景中分離出來,報告導彈發射并開始測量。在氣象條件良好的情況下,當導彈飛行高度大于10km時,DSP衛星可以探測到導彈,但在云、雨、霧等復雜氣象條件下,導彈飛行高度更高時才會被DSP衛星探測到。

2 DSP預警衛星系統覆蓋范圍

目前,DSP衛星系統由5顆衛星組成,分別位于東經8°、東經69°、東經105°、西經35°、西經165°,其中包括3顆工作星和2顆備份星。

理論上,單顆DSP衛星可覆蓋的最大地球區域對應的半地心角為81.31°[1],但是受云層、地面起伏等因素的影響,一般地球同步軌道預警衛星最多只能覆蓋地球南北緯75°、經度跨度為150°以內的區域。DSP預警衛星系統的覆蓋范圍如圖1所示。其中,粉色區域為單重覆蓋區域,茶色區域為雙重覆蓋區域,紅色區域為三重或多重覆蓋區域[2]。

圖1 DSP預警衛星系統覆蓋范圍

可以看出,DSP衛星系統不僅可以實現對南北緯60°之間地區的全天時單重覆蓋,還可以對重點地區實現雙重或三重覆蓋。其中,120°E～145°E的區域為三重覆蓋區域,范圍從我國東海岸至關島(144°45′E)附近海域;145°E～180°的區域為雙重覆蓋區域,范圍從關島附近至中途島(177°12′W)以西附近海域;國際日期變更線以東海域為單重覆蓋區域。

3 DSP預警衛星探測彈道導彈能力

假設單顆DSP衛星對彈道導彈的探測概率為P1,則當導彈落入衛星雙重覆蓋范圍內被探測到的概率為[3]:

P2=1-(1-P1)2

(1)

當導彈落入衛星三重覆蓋范圍內被探測到的概率為:

P3=1-(1-P1)3

(2)

DSP預警衛星主要探測主動段彈道導彈由于燃料燃燒和氣動加熱而產生的紅外輻射能量,紅外探測器對導彈的探測概率為[4]:

(3a)

相應的,導彈突防單顆DSP預警衛星的概率為:

(3b)

式中:φ為標準正態分布函數;Pxu為虛警概率;m為多次累積探測次數。設導彈飛行時間為ts,衛星掃描周期為10s,則m=t/10;Pxu取為10-6;衛星紅外探測器的信噪比σ為[5]:

(3c)

式中:IΔλ為彈道導彈在λ1～λ2波段的輻射強度;τa為λ1～λ2波段的大氣平均透過率;NA為光學系統數值孔徑;τ0為光學系統透射比;δ為信號過程因子;D*為探測器比探測率;D為探測器與導彈的距離;n為探測器元件數目;Ω為總搜索視場角;F為掃描幀速;η為掃描效率。

主動段彈道導彈的紅外輻射Imissile包括導彈發動機噴管出口輻射、導彈蒙皮氣動加熱輻射和導彈尾焰輻射,其輻射強度分別以Itube,Iskin,Iflame表示,即:

Imissile=Itube+Iskin+Iflame

(3d)

式中:Itube、Iskin、Iflame分別為發動機噴管出口、導彈蒙皮和導彈尾焰的紅外輻射強度[6]。

4 天氣對DSP衛星探測能力的影響

由于雨、雪等天氣現象發生在對流層,在此高度之前,導彈已進入“程序轉彎”階段,但導彈的姿態變化不大,可認為導彈仍保持垂直上升狀態,導彈縱軸線與衛星視線的夾角不變。某一氣象條件下大氣透過率為[7]:

0.66J0.66D

(4)

式中:T為海面大氣溫度;ψ為相對濕度;J為降雨強度;μ1、μ2分別為大氣溫度為5℃、相對濕度為100%時的水蒸汽和二氧化碳的光譜吸收系數;f為溫度T下飽和空氣中的水蒸汽質量;V為能見度;D為DSP衛星與導彈的距離;θ為仰角;H0為海拔高度。

通常對降雨強度作如下劃分:小雨的日降雨量在10mm以下;中雨的日降雨量為10～24.9mm;大雨的日降雨量為25～49.9mm;暴雨的日降雨量為50～99.9mm;大暴雨的日降雨量為100～250mm;特大暴雨的日降雨量在250mm以上。雨(雪)天氣的云高為1 000m,云厚為7 000m[8]。

q為經驗常數,可根據經驗公式取值:

(5)

5 仿真計算

假設DSP衛星探測器光學系統入射孔徑D0為1m,數值孔徑NA為0.5,光學系統透射比τ0為0.95,探測器比探測率D*為1.3×108m·Hz1/2·W-1,探測元件數目n為6 000,總搜索視場角Ω為2πsr2,掃描幀速F為1Hz,掃描效率ηsc為1,虛警概率Pxu為0.01,信號過程因子δ為1。導彈發動機燃燒室溫度Tt設為2138.35K,燃燒室壓強P1設為1.043 5×105Pa,溫度恢復系數r為0.87,發動機尾焰等效溫度Tf設為1 000K。大氣溫度T為20℃,相對濕度ψ為80%,大氣能見度V為10km,輻射傳播路徑為7km。

彈道導彈的發射點與衛星的相對位置關系決定了衛星的觀測角,假設導彈在主動段只被一顆衛星探測到,取不同的觀測角,得到衛星探測概率隨降雨強度的變化關系分別如圖2～圖3所示。

圖2 觀測角度為0°時的探測概率

圖3 觀測角度為60°時的探測概率

當導彈分別落入單重探測、雙重探測和三重探測區域時,在衛星觀測角為30°的情況下,衛星探測概率隨降雨強度的變化關系如圖4所示。

圖4 單重、雙重和三重探測時的探測概率

由式(3a)、式(3b)知,衛星的探測概率受累積探測次數的影響,在相同掃描周期下,導彈飛行時間越長,累積探測次數越多,衛星探測概率越大。圖5為觀測角為60°、日降雨強度為25mm條件下,衛星探測概率隨導彈主動段飛行時間的變化關系。

通過仿真計算可以看出:

①衛星探測概率隨觀測角度的增大而減小。即當發射點位于DSP衛星星下點時,觀測角為0°,對于各種降雨強度,衛星均有較高的探測概率;反之,發射點距離星下點越遠,觀測角越大,探測概率也越低。

圖5 主動段飛行時間對探測概率的影響

②在相同降雨強度下,導彈被探測到的概率隨著衛星覆蓋的重數增加而增大;在相同觀測角下,隨降雨強度增加探測概率降低。因此,應盡量選擇單顆衛星覆蓋的區域和有利的天氣進行發射,可增強導彈的突防能力。

③衛星探測概率隨導彈飛行時間的增加而增大。

文中在建立大氣影響因素模型時,只考慮了對紅外輻射影響較大的因素,且為了簡化衛星觀測角的計算,忽略了導彈在主動段的程序轉彎,而是假設觀測角為定值,勢必影響計算的精度。若要得到較為精確的結果,可采用文獻[9]的方法,假設導彈程序轉彎的角速度是定值,亦可對導彈姿態角進行實時解算。

[1] 何俊鵬, 劉勇志, 丁文強, 等. 國外導彈防御系統的發展現狀及啟示 [J]. 飛航導彈, 2014(10): 49-52.

[2] 胡磊, 閆世強, 劉輝, 等. 美國GEO預警衛星覆蓋性能分析 [J]. 空軍雷達學院學報, 2012, 26(6): 404-408.

[3] 裴瑩, 楊萍, 曾靜, 等. 彈道導彈突防ABL建模與仿真 [J]. 艦船電子工程, 2013, 33(1): 88-90.

[4] 周國輝, 劉湘偉, 徐記偉. 一種計算紅外輻射大氣透過率的數學模型 [J]. 紅外技術, 2008, 30(6): 331-334.

[5] 王充, 汪衛華. 紅外輻射大氣透過率研究綜述 [J]. 裝備環境工程, 2011, 8(4): 73-76.

[6] 單勇, 張靖周, 郭榮偉. 導彈蒙皮紅外輻射特性的數值計算與分析 [J]. 航空動力學報, 2008, 23(2): 251-255.

[7] 劉丹丹, 黃印博, 魏合理, 等, 我國典型地區大氣透過率的計算分析 [J]. 大氣與環境光學學報, 2013, 8(4): 262-270.

[8] 邵立, 李雙剛, 孫曉泉, 導彈預警衛星探測原理及其攻防技術探討 [J]. 紅外技術, 2006, 28(1): 43-46.

[9] 張帆, 李智. 計算DSP預警系統對彈道導彈探測概率的一種方法 [J]. 裝備指揮技術學院學報, 2007, 18(3): 67-71.

Analysis on Impact of Meteorological Conditions upon Detection Probability of Ballistic Missile by a DSP Satellite

GAOMi,LIUYongzhi,CUIZhenhua

(NavySubmarineAcademy,ShandongQingdao266199,China)

InordertopreciselyanalyzerelevantregularitiesandrulesabouthowdetectingprobabilityofballisticmissileisaffectedbyaDSPsatelliteundersomespecialmeteorologicalconditionsincludingcloud,rainandfrog,byanalyzingcoveringrangeandballisticmissiledetectioncapabilityofDSPsatellitesystem,andthroughsimulatingcalculations,theessayobtainswithdifferentanglesofobservation,howthesatellitedetectionprobabilityvarieswithstrengthoftheprecipitation,andthelawofimpactofthemissile’sflighttimeinactivesectionuponDSPsatellite’sdetectionprobabilityunderthesameprecipitationstrength,andbasedontheabovecalculations,somerecommendationsaregivenonhowtomakeuseofmeteorologicalconditionsproperlysoastoenhancedefensepenetrationcapabilityofballisticmissileinitsactivesection.

precipitation;satellitedetection;ballisticmissile;impactanalysis

2015-08-18

高密(1986-),男,湖南寧鄉人,碩士研究生,研究方向:潛射武器效能。

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