基于網格化勢場的布雷彈封控效能分析

馮 勇,馮鐘林,許梅生

(陸軍軍官學院,合肥 230031)

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基于網格化勢場的布雷彈封控效能分析

馮 勇,馮鐘林,許梅生

(陸軍軍官學院,合肥 230031)

雷區通道分析對于布雷彈封控效能評估和確定射擊方法具有重要意義。文中提出一種基于網格化勢場的布雷彈封控區域通道分析方法,該方法將雷區等效成網格化的勢場,在此基礎上分析運動目標在該場內的運動規律,根據目標的運動規律確定雷區通道,該方法不僅能判斷通道的存在性還能求出通道的具體位置,為布雷彈封控效能研究提供了一種新的方法。仿真結果表明,射擊誤差是影響通道數目的重要因素,縮小射擊誤差能夠有效提高封控效能。

網格化;布雷彈;通道分析;封控效能

0 引言

布雷彈作為地雷載體,飛行至預定區域后可向目標區域拋撒地雷,對目標區域進行封鎖和控制,達到遲滯敵方行動速度和毀傷敵方作戰力量的目的。布雷彈對目標區域的封控效能與母彈的射擊誤差和地雷的拋撒分布等隨機因素相關,考慮這些隨機因素的影響,如何使布雷彈發揮最大的封控效能是一個值得研究的課題。當前,對布雷彈封控效能的研究主要集中于雷區通道存在性分析,即運動目標通過雷區時的毀傷概率,而對于通道具體位置的研究較少。實際上,通道位置分析對于估計雷區的毀傷效能具有重要意義,特別是隨著布雷彈信息化程度的提高,地雷的自主定位技術為進行詳細的通道分析提供了技術上的可能性[1],因此進行雷區通道分析具有重要的現實意義。

1 網格化通道分析

假設N個地雷在拋撒區域內呈均勻分布[2],理想的封控效果是指寬度為D的活動目標M無法通過地雷的散布區域,如圖1(a)所示,圖中圓點表示地雷位置。為便于分析是否存在通道,對上述問題進行變換,把每顆地雷有效區域等效成以D為直徑的圓,考察是否存在各個圓的聯通區域覆蓋整個目標區域的正面,如存在這樣一個聯通區域,則目標無法通過目標區域,否則存在能使目標通過的通道,如圖1(b)所示。

圖1(b)中,圓形區域為以地雷為原點以活動目標寬度D為直徑的圓,從圖中可以看出存在一條使目標通過的通道(圖中藍色線條)。分析通道可以采用圖的連通性進行分析[3],也可以采用像素法進行分析[4],這兩種方法對于求解是否存在通道非常有效。但當存在多條通道時,欲求出各通道位置則算法相當復雜。為此,文中提出一種基于網格化勢場的通道分析方法。

1.1 算法基本原理

如圖1(b)所示,把地雷拋撒區域看成從上邊緣到下邊緣勢能逐漸減小的勢場,并劃分成若干個網格,設勢場內每個地雷所在的有效圓形區域(直徑為D的圓)被固形物占據,其它區域為空。上邊緣和下邊緣上聯通的空區域上分別定義為入口(ENTRYi)和出口(EXITi)。

圖1 封控區域的地雷散布

從某一個入口ENTRYi(i=1,…,k)開始進行滴水操作,則水滴會從高勢能一邊向低勢能一邊運動,如果水滴能從某個入口運動至出口EXITi(i=1,…,l),則表明存在一個貫穿目標區域的通道CHANNELi(i=1,…,p)。對所有的入口進行同樣的滴水操作,則得到所有通道。若分析雷區從左至右的通道,則只需將左、右邊緣定義為上、下邊緣即可。

1.2 算法設計

采用網格化方法將雷區劃分為若干個網格Cij,并為每一個網格單元Cij賦值,賦值規則如下:

(1)

Cij的下標i∈[1,m]、j∈[1,n]分別表示網格單元所在的行和列的值,m和n分別表示網格的行數和列數。

設有一水滴剛好能充滿一個網格單元,令其從第一個入口ENTRYi處的某一網格單元開始向下運動,當水滴自上而下運動至地雷的有效區域時根據當前網格Ccur左方和右方網格單元的勢能大小(hl,hr)確定其運動方向,當hl>hr時,向左方流動;否則,向右方流動;當水滴運動至下邊緣或無法繼續運動時,則停留在當前位置。水滴運動至一個出口時,表示存在一個通道,記錄該通道的運動線路,并結束第一個出口處的測試,清空目標區域內填充的水;依次對其余入口進行相同的測試,從而得到所有的通道。

網格單元的勢能定義為在與該網格聯通的空區域內該網格單元的最大深度,如圖2所示。Ccur表示水滴當前的網格位置,hl表示Ccur左方的勢能,hr表示Ccur右方的勢能。

圖2 相關參數的定義

其算法流程為:

1)參數初始化。入口索引值i=1,通道個數F=0。

2)網格初始化。對目標區域進行網格化,按照式(1)對各網格單元進行賦值,并保存為標簽矩陣C;確定入口ENTRYi(i=1,…,k)和出口EXITi(i=1,…,l)。

3)在第i個入口內選取某個網格單元作為當前網格Ccur。若Ccur≠2,轉下一步;否則,轉至11)。

4)計算與當前網格相鄰的下方、左方、右方3個網格的值Cb、Cl、Cr,確定當前單元網格所在的行Rcur。若Rcur=m,且Cl≠0,則F=F+1,Ccur=2,轉至3);否則,轉下一步。

5)計算Cl、Cr的勢能hl、hr。若Cb=0,轉至6);若Cb≠0且hl>hr,轉至7);若Cb≠0且hl

6)當前網格向下移動一個單位,返回4)。

7)當前網格向左移動一個單位,返回4)。

8)當前網格向右移動一個單位,返回4)。

9)Ccur=2,返回3)。

10)確定當前單元網格所在的行Rcur。若Rcur=m,且Cl≠0,則F=F+1,轉至3);否則,直接轉至3)。

11)i=i+1。若i=k+1,結束;否則,轉至1)。

采用上述算法,進行多次測試可以得到單發母彈的有效封控幅員Sd∈R1×1,Sd定義為一發母彈的N個地雷均勻分布于拋撒區域時,不存在通道的概率為0.5時Sd的值。

2 封控效能分析

2.1 母彈落點分布

假設母彈的射擊誤差服從正態分布,則落點C的分布密度函數為[5]:

(2)

式中:Ex、Ez分別為距離、方向上射擊誤差的中間誤差,ρ=0.476 9為炮兵常數。

多發母彈對目標區域進行封控射擊時,如果對同一點決定諸元,則無法達到地雷均勻覆蓋目標區域的效果,影響封控效能的發揮,為此要進行人工散布。人工散布時,母彈落點分布隨分火間隔hz的不同取值呈現出不同的規律,如圖3所示。

圖3 不同分火間隔時落點分布示意圖

圖3中φk(z/zC)表示散布中心zC確定時母彈在方向上的分布密度函數。圖3表明,取不同的分火間隔時,落點近似呈現3種分布形式,即正態分布、均勻分布、其它分布。為實現均勻分布,一般要滿足3Bf≤hz≤4Bf,此時落點散布區域寬2Lz為:

(3)

式中:Bf表示距離公算偏差;k表示分火數量。

多距離射擊時,母彈落點在距離上的分布規律類似于正面上落點分布的分析過程。

2.2 火力分配方法

當地雷均勻分布時封控效能最大,所以采用呈均勻分布的火力分配方法,由式(3)可以推導出目標正面、散布誤差和分火間隔一定時,分火數量k為:

(4)

式中L表示目標區域的寬。

在實際射擊過程中,k取大于0的整數。

3 仿真分析

文中進行了單發母彈和多發母彈封控效能仿真。

單發母彈仿真條件為:地雷個數N=36,活動目標寬度D=3.6m,地雷散布區域寬Lz(Lx=Lz)分別為25m、20m、18m,仿真次數為5 000。仿真結果如表1所示。

表1 單發母彈封控效能的仿真結果

表1中的數值表示在一定的地雷散布區域內不存在通道和存在一定數量通道的概率。從仿真結果可以看出,拋撒范圍越大則存在通道的概率越大,當地雷個數為36顆時,要達到50%左右的不通過率,地雷的散布區域近似為20m×20m,即Sd=20m×20m。

在單發母彈仿真基礎上進行多發母彈仿真,仿真次數為5 000,母彈落點分布的中間誤差(Bd=Bf)分別為20m、30m、50m,分火間隔取3Bf。母彈數為4、8、16、32時封控效能仿真結果如表2所示。

表2 多發母彈封控效能的仿真結果

表2中的數值表示在不同母彈數和中間誤差條件下,不存在通道的概率為0.5時Sd的值。可以看出,多發母彈的封控效能與母彈數量和母彈落點散布誤差大小有關,散布誤差越大封控效能越小;落點散布誤差一定時,封控面積與母彈數量近似呈線性關系。

4 結論

文中提出了一種基于網格化勢場的布雷彈封控效能分析方法,該方法能夠求出一定寬度的目標通過雷區的通道;根據射擊誤差合成原理,推導了多發母彈進行射擊時的最有利火力分配方法;在不同條件下對單發母彈和多發母彈的封控效能進行了仿真,求出了單發母彈和不同母彈數量時的有效封控面積,仿真結果表明隨著落點散布誤差的增大封控效能大幅下降。所以,在進行封控射擊時應盡量采用制導炮彈以減小落點散布誤差,增大封控效能。

[1] 張可, 焦國太, 梁聰聰, 等. 基于接收信號強度的雷場節點定位方法 [J]. 探測與控制學報, 2012, 34(2): 82-85.

[2] 康念輝, 周亞曙, 陸林, 等. 火箭布設雷場均勻性評定模型與影響因素分析 [J]. 工兵裝備研究, 2013, 32(1): 40-45.

[3] 卜月華. 圖論及其應用 [M]. 南京: 東南大學出版社, 2002: 33-41.

[4] 陳立新, 陳萬春, 殷興良. 基于像素——仿真法評估子母彈效能 [J]. 系統仿真學報, 2004, 16(3): 474-476.

[5] 李質明. 炮兵射擊理論 [M]. 長沙: 國防科技大學出版社, 2003: 136.

Analysis Method of Blockade Effectiveness of Mine-delivered Shell Based on Channel Analysis Using Gridding Potential Field

FENGYong,FENGZhonglin,XUMeisheng

(OfficerAcademy,Hefei230031,China)

Channelanalysisofminefieldisofvitalimportanceforblockadeeffectivenessandshootingmethodofmine-delivered.Inthepaper,achannelanalysismethodbasedongriddingpotentialfieldwasproposed,themethodregardsminefieldasgriddingpotentialfield,thenthemovingtargetmotionlawwasanalyzedandthechannelofminefieldwasachieved.Theproposedmethodcanestimateexistenceandlocationofchannels.Thepaperprovidesanewmethodforblockadeeffectivenessofmine-deliveredshell.Thesimulationresultsshowthatshoterrorisanimportantinfluencingfactorofchannelnumberandreducingtheshoterrorcanavailablyimproveblockadeeffectiveness.

griddingmethod;mine-deliveredshell;channelanalysis;blockadeeffectiveness

2015-09-12

馮勇(1975-),男,安徽亳州人,講師,博士,研究方向:火力指揮與控制、射擊效率評定。

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