李 楷
(甘肅省會寧縣第二中學,甘肅 會寧 730799)
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例談非慣性系下物體的運動
李 楷
(甘肅省會寧縣第二中學,甘肅 會寧 730799)
在分析物體間相對運動時,當其中之一存在加速度時,取其中有加速度的物體為參考系(為非慣性系),在此非慣性系中加上慣性力,按平衡態處理,會達到意想不到的效果.
非慣性系;相對運動;慣性力.
一些關于物體間相對運動的問題,通過轉換參考系,在非慣性系下研究,可使問題得到簡化處理.
一、繩系兩物塊穿在水平粗糙桿上,繞連線上的某點在水平面內做圓周運動,在轉速變化時,物塊受到的摩擦力的分析是一大難點,下面轉換參考系,在非慣性系中加上慣性力后,在“平衡態”下著手,來突破摩擦力隨轉速變化的難點.
例1:如圖1所示,兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上,并用不可伸長的輕繩連接,整個裝置能繞過CD中點的軸OO1轉動.已知兩物塊質量相等,桿CD對物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等.開始時繩子處于自然長度(繩子恰好伸直但無彈力),物塊B到OO1軸的距離為A到OO1軸距離的兩倍.現讓該裝置從靜止開始轉動,且轉速逐漸增大,在繩子處于自然長度到兩物塊A、B即將滑動的過程中,下列說法正確的是( ).

圖1
A.A受到的靜摩擦力一直增大;
B.B受到的靜摩擦力是先增大,后保持不變;
C.A受到的靜摩擦力是先增大后減小;
D.A受到的合力一直在增大.
解析:設輕繩長度為3r,兩物塊A、B的質量mA=mB=m,物塊與桿之間的動摩擦因數為μ.





圖2

二、兩物體在豎直方向上,由同一高度同時釋放、同時落地,同時原速反彈而豎直上拋,總在同一高度上,保持相對靜止.若其中一物體做平拋運動,那么相對另一物體做勻速直線運動.
例2(第32屆全國中學生物理競賽預賽試題):從左至右在同一水平地面上依次有3個質點a、b、c,且三者共線,a與b相距l1,b與c相距l2.現同時將它們從其初始位置拋出.已知質點b以初速度v0豎直上拋,質點c以某一初速度豎直上
拋.設在這3個質點的運動過程中,a能碰到質點b和c;并假設質點a的質量遠大于質點b的質量,且a與b碰撞時間極短.求質點c的初速度vc和質點a的初速度所滿足的條件.所求的結果均用題中的已知量表示出來.

