例談非慣性系下物體的運動

李 楷

(甘肅省會寧縣第二中學，甘肅 會寧 730799)

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例談非慣性系下物體的運動

李 楷

(甘肅省會寧縣第二中學，甘肅 會寧 730799)

在分析物體間相對運動時，當其中之一存在加速度時，取其中有加速度的物體為參考系(為非慣性系)，在此非慣性系中加上慣性力，按平衡態處理，會達到意想不到的效果．

非慣性系；相對運動；慣性力．

一些關于物體間相對運動的問題，通過轉換參考系，在非慣性系下研究，可使問題得到簡化處理．

一、繩系兩物塊穿在水平粗糙桿上，繞連線上的某點在水平面內做圓周運動，在轉速變化時，物塊受到的摩擦力的分析是一大難點，下面轉換參考系，在非慣性系中加上慣性力后，在“平衡態”下著手，來突破摩擦力隨轉速變化的難點．

例1：如圖1所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長的輕繩連接，整個裝置能繞過CD中點的軸OO1轉動.已知兩物塊質量相等，桿CD對物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等.開始時繩子處于自然長度(繩子恰好伸直但無彈力)，物塊B到OO1軸的距離為A到OO1軸距離的兩倍.現讓該裝置從靜止開始轉動，且轉速逐漸增大，在繩子處于自然長度到兩物塊A、B即將滑動的過程中，下列說法正確的是( ).

圖1

A．A受到的靜摩擦力一直增大；

B．B受到的靜摩擦力是先增大，后保持不變；

C．A受到的靜摩擦力是先增大后減小；

D．A受到的合力一直在增大．

解析：設輕繩長度為3r，兩物塊A、B的質量mA=mB=m，物塊與桿之間的動摩擦因數為μ．

圖2

二、兩物體在豎直方向上，由同一高度同時釋放、同時落地，同時原速反彈而豎直上拋，總在同一高度上，保持相對靜止．若其中一物體做平拋運動，那么相對另一物體做勻速直線運動．

例2(第32屆全國中學生物理競賽預賽試題)：從左至右在同一水平地面上依次有3個質點a、b、c，且三者共線，a與b相距l1，b與c相距l2．現同時將它們從其初始位置拋出．已知質點b以初速度v0豎直上拋，質點c以某一初速度豎直上

拋．設在這3個質點的運動過程中，a能碰到質點b和c；并假設質點a的質量遠大于質點b的質量，且a與b碰撞時間極短．求質點c的初速度vc和質點a的初速度所滿足的條件．所求的結果均用題中的已知量表示出來．