“月地檢驗”之前

周分工

(安徽省碭山中學，安徽 碭山 235300)

?

“月地檢驗”之前

周分工

(安徽省碭山中學，安徽 碭山 235300)

完成“月地檢驗”需要知道四個數據：地球表面的落體加速度、地球自身的半徑、月地距離、月球公轉的周期，本文回顧了這4個量的測量過程，意在消除學生、教師的疑惑，同時展現了古人思考問題的巧妙與嚴謹.

月地檢驗；地球半徑；月地距離；月球公轉的周期

“月地檢驗”是牛頓發現萬有引力定律的事實依據，是“距離平方反比規律”推廣的前提.為完成檢驗，牛頓需要知道地球表面的落體加速度g、地球自身的半徑R、月地距離r和月球公轉的周期T.這些數據在高中教科書中一句話帶過：“在牛頓時代，已經能夠比較精確地測定這些數據……”.學生不僅要問：歷史上這些數據是如何測量的？另外教師不了解這些，教學過程往往缺乏底氣，甚至邏輯順序顛倒.筆者查閱資料，力圖對這些測量作一介紹.

1 地球半徑R的測量

圖1

2 月地距離r的測量

測出地球半徑，為測量月地距離奠定了基礎，公元前3世紀古希臘天文學家阿利斯塔克(Aristarchus)測量了地球到月球的距離.

圖2

首先，他發現太陽底下的圓形物體會形成圓形的陰影(如圖2)，且離物體越遠，陰影越小，直至縮成一個點，測量發現：物體下方本影區的高度為物體直徑的108倍.

同樣，地球在太陽底下也會形成本影區，如圖3中的ODF所示，且本影區的高度EO為地球直徑de的108倍，即EO=108de.月球進入這個本影區，便出現月食現象.觀察月食發現：月球從D點進入本影區開始月食，到F點離開本影區結束，DF的長度為月球直徑dm的2.5倍，即DF=2.5dm.

圖3

另外，月球運動到太陽與地球之間時，也會形成本影區，如圖3中的ABC所示，地上的人在這個本影區內，便會觀察到日全食現象.日全食通常只能在地球上一塊非常小的區域才能看到，這說明：月球的本影區到地球上幾乎縮成了一個點.

3 月球公轉的周期T的測量

天文學上把月亮的圓缺變化，稱為月相變化.遠古時代人們已經注意到了月相的變化，并記錄了月相更替的周期，為29.53天，也是陰歷一月的時間，但這個時間還不能算作月球公轉的周期.

圖4

如圖4所示，在位置1月球被照亮的部分，能夠全部被人們觀察到，這是所說的“滿月”狀態，同樣在位置3，也是“滿月”狀態，從位置1到位置3，便是一個月相更替周期，為29.53天.由圖4還可看出，在從位置1到位置2的時間內，月球已經繞地球公轉了一圈，這才是月球公轉的周期.

4 結語

伽利略探究了落體運動的規律，可以猜測：牛頓時代已經能夠知道g值的大小，但是筆者沒有查閱到：它是由誰最先測出的？又是如何測出的？倒是查閱到1784年利用阿特伍德機比較精確地測量了重力加速度，但這已經是萬有引力發現之后的事情了.

本文回顧了與“月地檢驗”相關的物理量的測定過程，展現了前人思考問題的巧妙與嚴謹，借以說明人們對自然現象的不斷思考和對未知世界的不倦探索，是物理學發展的原動力.

[1] 人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發中心．普通高中課程標準實驗教科書·物理必修2[M]．北京：人民教育出版社，2010:32-40．

[2] 郭奕玲．物理學史[M[．北京：清華大學出版社，2004:10-28．

[3] 邵永．月球繞地球公轉周期的簡單推證[J]．物理教師，2012，(6)：42．