論初中數學教師對學生解題錯誤的分析能力

周小蘭

[摘 要]數學教師對學生解題錯誤的分析能力是指數學教師以學生在解題過程中出現的錯誤為研究對象，對錯誤進行識別、解釋、評估和糾正，從而提高學生的數學學習水平和自身教學水平的能力.以初中數學教師為研究對象，主要研究了初中生解題錯誤的類型和數學教師對學生解題錯誤分析能力的現狀、原因、對策.

[關鍵詞]初中數學 解題錯誤 分析能力 策略

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號] 16746058（2016）260033

隨著教育改革的推進，教師的專業能力越來越受到重視.對學生的解題錯誤進行分析既是教師的一項基本教學活動，又是教師必須具備的一種專業能力.關于學生解題錯誤的研究有很多，但從相關的研究來看，它們大多集中在錯誤分析活動本身，只是對學生的解題錯誤進行分類，并根據錯誤類型給出針對性的建議，而沒有從教師能力的角度出發，沒有了解數學教師是否具備這種分析能力.本文把初中數學教師作為研究對象，對學生解題錯誤的類型和教師對學生解題錯誤分析能力的現狀、原因、對策進行研究.

一、學生解題錯誤的類型

在解題過程中，學生出現的錯誤有很多，為了有效利用這些豐富的資源，使學生從中吸取教訓，達到糾錯目的，我們需要對錯誤進行分類.但是錯誤產生的原因很多、很雜，且有不同的分類標準，這里我們就將錯誤類型分為知識性錯誤、邏輯性錯誤、策略性錯誤和心理性錯誤.

二、教師對學生解題錯誤分析能力的現狀

總體而言，教師對學生解題錯誤分析能力的現狀表現為以下四個方面：

1.對錯誤的識別.有些教師不能發現學生的解題錯誤；或能發現學生的解題錯誤，但不太自信，需經長期思考、查閱資料或與其他教師交流討論后，才能作出最終的判斷.

2.對錯誤的解釋.有些教師分析不出學生出錯的原因，無法對錯誤類型進行歸類；或能分析出學生出錯的原因，但只是“就題論題”，不具有一般性，不能從較高的理論視角或多角度分析問題.

3.對錯誤的評估.有些教師根據學生的解題錯誤，判斷不出學生現有的知識與技能水平，無法評估此類錯誤對學生以后學習的影響；或能基本判斷出學生現有的知識與技能水平，了解其對以后學習的影響，但評估水平還不高.

4.對錯誤的糾正.對于學生的解題錯誤，有些教師只會“就題論題”，把出錯的習題改正就結束了，而沒有從教學的角度思考如何預防學生再次出錯；或能從教學的角度思考，提出相應的教學改進策略，但改進策略不夠全面、針對性不強.

三、影響教師對學生解題錯誤分析能力的因素

影響數學教師對學生解題錯誤的分析能力的因素有很多，如教師的觀念、知識、個性特征及教材等，其中，觀念和知識是決定性因素，而教師的個性特征和教材只是表面因素，最終可以歸納到觀念、知識因素中.因此，在這里只研究教師的觀念和知識這兩個因素對教師錯誤分析能力的影響.

1.教師的知識.教師的知識包括課程知識、學科知識、教學知識、學生知識.課程知識體現在教師對課程標準、教材的了解程度等；學科知識體現在聯系相關知識點、從數學的高觀點分析知識，認識知識的地位與作用等；教學知識體現在善于采用靈活多變的方式組織教學；學生知識體現在了解學生的心理特征、學習習慣、學習情況以及容易出錯的地方等.

2.教師的觀念.教師的觀念包括數學觀、教學觀、學習觀、錯誤觀、自我效能感等.數學觀指對數學的看法，對數學教育價值的理解等；教學觀指對數學教育教學工作的看法；學習觀指對數學學習的看法，強調學生的獨立思考，強調學生對知識的理解等；錯誤觀指對學生解題錯誤的態度；自我效能感指對教學的信心程度和對判斷學生思維的信心程度等.

四、提高教師對學生解題錯誤分析能力的策略

1.從內部入手，轉變傳統的教學觀念.教師應經常進行自我反省，轉變傳統的教學觀念.教師要對自己的教育教學工作進行反思，認真領悟數學知識中蘊含的思想方法，感悟教育教學工作的本質，提高自己對學生解題錯誤的分析能力.教師應加強與同事、學生之間的交流，樹立終身學習的觀念，通過不斷學習來提高自身的綜合素質.

2.從外部入手，參加職業培訓.學校或當地教育部門定期組織教師參加職業培訓，讓教師樹立終身學習的觀念，提高教師的錯誤分析能力和專業能力.

數學教師在日常教學中會遇到很多學生解題出錯的情況，教師要注意收集和整理學生的錯誤，并把具有典型性和研究性的錯誤用于案例研究，與學校教師共同分析、討論案例，并給予學生恰當的引導和啟發，最后進行總結.

對習題廣泛且深入的研究是當代中國數學教育的一大特色.解題是數學教師的基本功，數學教師不僅要自己會解題，還要深入了解學生真實的思維活動，了解學生的困難所在，幫助學生避免解題錯誤，提高自身的錯誤分析能力.錯誤分析是教育教學的一部分，有著豐富的內涵.我們應把對學生解題錯誤的分析能力正式確定為教師的一項專業能力，并對其進行研究.

（責任編輯 鐘偉芳）