試論物理語言表征問題能力的外部作用機制

段玉文

“物理語言表征”是指學生能用自己的物理語言提出問題，解釋物理概念和物理規律的內涵，分析解題思路和解題方法，反思自己的錯誤和修正過程.其基本形式為：文字敘述、數學公式表達、圖形圖象表示.物理語言表征問題能力是學生通過閱讀題目獲取信息，并運用所學物理概念、規律對題目信息進行加工，抓住主要矛盾，摒棄次要因素，建立正確的物理模型，順利完成由已知到未知轉變的能力.下面在分析物理語言表征形式及特征的基礎上，探討物理語言表征問題能力的外部作用機制.

1 物理語言表征的形式

外部表征是指問題的呈現方式，符號、圖表、圖形、圖象等是外部表征的主要形式.對于許多物理問題來說，外部表征是其必不可少的構成要素，沒有它物理問題就無法成立或問題的性質就會發生根本的變化.物理問題的外部表征主要有以下三種物理語言表征形式.

1.1 文字敘述

文字敘述，是指用語言文字來描述物理過程、情景或推理過程.文字敘述的經典觀點認為它只是對話語的轉錄或重述，是聽覺性的外部表征與視覺性的外部表征間的相互轉換.然而對有些人來說，這種文字敘述過程支持內部的沉思活動，沒有這些外部活動，那些邏輯的、分析的、推理的和科學的物理思想模式也就成為不可能的了.文字敘述不只是意識的產品，也是意識的具有決定性意義的特征的組成部分.如果不進行文字敘述，人的意識空間就會被不斷進行的話語所占用，也就無法連續地以線性順序的方式對信息進行組織和精細邏輯加工.文字敘述不僅是一種外部的輔助手段，它也是一種認知的內部轉換，它可以重建認知，可以把話語的結構化特征帶進意識空間，因此也是對話語結構進行再發現的過程.例如，物理教學過程中，物體的運動過程和運動現象需要文字描述，實驗原理、過程和方法需要文字表述，將理論用于實踐需要文字闡述等.

1.2 數學公式表達

數學公式表達，是指以符號、方程、表達式為主借助少許語言文字來描述物理過程、情景或推理過程.數學公式是人們在研究自然界物與物之間時發現的一些聯系，并通過一定的方式表達出來的一種表達方法，是表征自然界不同事物的數量之間的或等或不等的聯系，它確切的反映了事物內部和外部的關系，是我們從一種事物到達另一種事物的依據，使我們更好的理解事物的本質和內涵.物理學引入數學用簡單的公式表達自然界所遵循的規律，使物理學龐大的理論體系以基本公式為框架推演建構而成.用數學公式反映物理規律，并賦予了公式深刻的物理意義及豐富的內涵.把物理問題轉化為數學問題及運用數學進行推理計算，這是一種“物理化”了的數學表達，所謂“物理化”是指數學作為工具在解決物理問題時，要受到物理概念和物理規律的制約，同時，要求學生在解決物理問題時，能自覺、靈活地運用數學知識進行分析、推理、論證.例如，兩個點電荷之間的庫侖力F=Q1Q2r2，當r→0時，F不是無窮大或不存在，這里體現了物理對數學的制約.

1.3 圖形圖象表示

圖形圖象表示，是指以圖表、圖片、示意圖以及函數圖象等為主借助少許語言文字、符號來描述物理過程、情景或推理過程.圖形圖象表示是外部表征的典型形式，它們經常被用于問題解決、推理和決策等認知任務中.有關表象與外部圖形之間關系的研究結果顯示，外部圖形能給予學生豐富的知識和技能，圖形圖象表示能夠支持學生直接識別問題特征和進行推斷，也因此使問題信息更具體和更具有可解釋性、可加工性.不同形式的圖象對不同的認知任務具有不同的表征績效并引起不同的認知行為，有關研究發現同樣信息的不同表征形式（如曲線圖、表格、示意圖）可以根本地改變決策行為.例如，在電學和磁學中電場強度（E）和磁感應強度（B）這兩個概念極為抽象，要學生真正理解電場和磁場，則要借助圖形想象；在物理例題教學中，對題目所給出的情境設置條件，要轉化成圖形、圖象表達才容易被學生接受等等.

任何一種物理語言表征形式都只能代表所要表征事物的某些特征，它不能保留事物的全部特性.文字符號與所要表征的物理對象之間具有強制性，它所指代的信息可以來自任何知覺形式（如觸覺和視覺），更適合表征抽象的和分類性的信息.數學公式能承載事物的本質特征，它簡潔地體現物理的內在邏輯、基本規律和內隱規則，適合準確地反映物理現象與物理知識內容的本真聯系，并能得出重要的推論.圖形圖象可以同時傳遞幾乎所有的特征，它沒有不連續的符號，也沒有組織符號的規則，簡單的說，當一個物理圖象被遮住一部分時，那么剩余的部分與所表征的事物的局部仍然類似，而在瀏覽的過程中不必遵循任何規則將圖象從上看到下，從左看到右等等.

2 物理語言表征問題能力的外部作用機制

物理語言表征問題情景的成分和結構，它能以書寫文字、數學公式或圖形、圖象等多種形式來表現，主要依靠對這些外部表征信息的覺察來完成問題解決.那么“物理語言表征”的三種基本的形式如何參與問題解決過程和如何起作用呢？筆者運用認知作業報告法，選擇了高三年級的5位學生進行研究，整個過程全程視頻記錄，學生邊做邊口述解題思路，在學生遇到解題思維障礙時，教師在旁邊適時給予簡短的提示.下面結合認知報告法研究的其中一個電磁綜合應用示例，分析“物理語言表征”的三種基本的形式如何參與問題解決過程和如何起作用的.

示例 如圖1（甲）所示，水平放置足夠長的平行金屬導軌，左右兩端分別接有一個阻值為R=5Ω的電阻，勻強磁場與導軌平面垂直，質量m=0.1kg、電阻r=R2 的金屬棒置于導軌上，與導軌垂直且接觸良好.現用一拉力F=（0.3+0.2t）N作用在金屬棒上，經過2 s后撤去F，從撤去F到金屬棒停止運動，通過的R電量為0.045 C.圖1（乙）所示為金屬棒的v-t圖象，g=10 m/s2.求：

（1）前2s內棒運動的距離；

（2）金屬棒與導軌之間的動摩擦因數；

（3）2s后棒運動的距離；

（4）從金屬棒撤去F到停止的過程中，每個電阻R上產生的焦耳熱.

本題較為全面地呈現了“物理語言表征”的三種基本的形式：文字敘述、數學公式表達、圖形圖象表示.5位高三學生由于都具有一定的物理基礎知識和解題經驗，讀題后通過分析題意和觀察圖形圖象，獲取關鍵信息，都能確定金屬棒在導軌水平方向上，在2s內受到拉力F=（0.3+0.2t）N、摩擦力和安培力的作用，雖然拉力和安培力都是變力，但合力為恒力，做勻加速直線運動.2 s時撤去F，金屬棒受到水平方向的摩擦力和安培力的作用，做加速度減小的減速運動直至停止.

第一問：前2 s內棒運動的距離.學生通過圖形圖象表示與數學公式表達間的轉換，明確了解題思維，求出金屬棒的加速度，進而求出位移，或根據圖象利用圖線下面包圍的面積求解位移.

解1 由圖1（乙）可知

a=1.0 m/s2，

在0～2s這段時間內的位移

x1=12at2=12×1×22=2 m.

第二問：金屬棒與導軌之間的動摩擦因數.物體在2 s內做勻加速直線運動，引發了學生的正確物理思想意識，學生分析推理得出：可以運用牛頓第二定律，把物理問題轉換成數學方程式，求解此問題.

解2 在0～2 s這段時間內，根據牛頓第二定律有：

F-μmg-B2L2atR總=ma，

又因 F=0.3+0.2t，

聯立解得 μ=0.2.

第三問：2s后棒運動的距離.由于金屬棒做變加速運動，不能用牛頓第二定律求解，也不能用圖線下面包圍的面積求解.學生再一次讀題，確定“從撤去F到金屬棒停止運動，通過的R電量為0.045 C.”是解決此問題的關鍵信息，由此激活學生內部的復雜認知過程，即在頭腦中建立起物理思維模型：通過R的電量，與金屬棒運動所形成的磁通量變化量有關，磁通量變化量又與2s以后運動的距離有關，由此就可以求出2s以后金屬棒運動的距離.通過對學生的認知作業研究我們發現，學生求解此問題時容易將理解停留于物理問題的表面特征，出現這種情況與學生的解題習慣、思維品質、數理結合意識不強有關，具體表現為，學生受思維慣性的影響，錯誤地認為求解的是整個時間內金屬棒運動的距離，認為通過R的電量等于通過金屬棒的電量，不能有效地利用數學整體求解BL等.

解3 設棒在2～2.55 s時間tm內的位移為x2，通過R電量為0.045 C，通過棒的電量為0.09 C.

q=Itm=BLx2R總tmtm=BLx2R總 （1）

又根據 F-μmg-B2L2atR總=ma （2）

F=0.3+0.2t （3）

由（2）（3）解得BL=1 Tm，

將數據代入（1）中得

x2=0.45 m

第四問：從撤去F到金屬棒停止的過程中，每個電阻R上產生的焦耳熱.由于從撤去拉力到棒停止的過程中，安培力是變力，不能通過安培力所做的功的方法求解在電阻R上產生的焦耳熱.學優生注意了對問題的整體理解，形成正向的思維，確立自己的認知行為：從能量守恒定律角度求解此問題.通過對學生的認知作業研究我們發現，學生解決此問題的思維障礙表現為：不能正確地選擇物理規律求解，遺漏了摩擦力做功形成的能量轉化，沒有細致地考慮總焦耳熱既包括兩個電阻產生的焦耳熱，也包括金屬棒上產生的焦耳熱等.

解4 從棒撤去拉力到停止的過程中，根據能量守恒定律有：

12mv2=μmgx2+Q熱，

Q熱=0.11 J，

每個電阻R上產生的焦耳熱

QR=14Q熱=2.75×10-2 J.

通過研究表明，物理語言表征問題具有重要的外部作用特征：它們能提供一些未經解釋或形式轉換就可被覺察與使用的信息；它們能夠錨定認知行為，即外部表征的物理結構可以約束認知活動的范圍；它們能夠改變問題的性質.這些特性在物理思想意識出現過程中具有重要作用，并且以外部表征改變為中介導致認知結構的改變，外部的符號系統、特別是書寫符號系統是有助于意識加工能力的重要的表征系統.

綜上所述，物理語言表征問題能力的外部作用機制表現為：通過物理語言的文字敘述、數學公式表達、圖形圖象表示三種表征方式，由知覺系統直接覺察到的情景信息，它激活知覺操作，識別和分析問題；覺察問題結構所從屬的結構類型，促進新知識組塊形成；形成對問題前景的預見和出現認知偏好，引導解決問題策略的選擇，進而對運用數學解決物理問題產生作用.對于具有某種抽象結構的問題，外部作用機制是激活內部復雜認知過程，建立內部心理模型從而形成問題空間；對于簡單的問題，外部作用機制是通過知覺系統直接覺察外部表征中那些不變的結構，在不需要在內部記憶系統某些復雜心理模型的激活和推理等過程參與的情況下完成問題解決.概括來說，物理語言表征問題能力的外部作用，不只是對內部意識的刺激和輸入，它對許多認知任務具有指導、約束、甚至決定認知行為的作用.