不同坡面角度碎石土斜坡動力響應特征研究

梁雙慶， 蘇立君， 王 洋

(1.中國科學院 水利部成都山地災害與環境研究所中國科學院山地災害與地表過程重點實驗室，成都 610041；2.西安建筑科技大學 西部建筑科技國家重點實驗室(籌)，西安 710055;3.中國科學院 青藏高原地球科學卓越創新中心,北京 100101; 4.中國科學院大學 研究生院，北京 100049)

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不同坡面角度碎石土斜坡動力響應特征研究

梁雙慶1,4， 蘇立君1,2,3， 王 洋1,4

(1.中國科學院 水利部成都山地災害與環境研究所中國科學院山地災害與地表過程重點實驗室，成都 610041；2.西安建筑科技大學 西部建筑科技國家重點實驗室(籌)，西安 710055;3.中國科學院 青藏高原地球科學卓越創新中心,北京 100101; 4.中國科學院大學 研究生院，北京 100049)

設計并完成比例1∶100的小型振動臺模型試驗，坡面角度為35°、45°、55°，在滿足相似律的條件下，輸入不同頻率X，Z雙向正弦波，研究碎石土斜坡動力響應規律和變形破壞特征。結果表明高程對地震波具有放大作用；水平向加速度峰值放大效應強于豎直向；隨著坡面角度增大，水平向或豎直向加速度峰值高程放大效應先增強后減弱，45°時最顯著；坡體下部水平向加速度峰值隨高程緩慢上升，坡體上部快速上升；豎直加速度峰值在整個高程內上升，無明顯分界；隨頻率增大，坡體內同一高程水平向加速度峰值變大，豎直向加速度峰值先增大后減小，25 Hz時高程放大效果最明顯。PIV結果表明坡度為45°，頻率為25 Hz時，坡肩水平向運動最劇烈。碎石土斜坡易發生坡肩破壞。

地震；碎石土斜坡；動力響應；坡面角度；變形破壞

地形對斜坡在地震作用下的動力響應具有重要影響，主要表現在兩個方面，斜坡的高度和坡度[1]。目前，國內外關于坡高對地震動力響應的影響的研究較多。DAVIS等[2]對San Femando地震的監測中發現斜坡對地震波具有顯著的高程放大效應。高野秀夫[3]提出坡頂在地震作用下的最大位移為坡腳的7倍。王存玉[4]提出邊坡頂部對地震具有顯著的放大現象(垂直放大)。

坡度對地震動力響應的研究多集中于統計和數值模擬方面。韓宜康[5]統計汶川地震中發生的滑坡事件，提出是坡面角度為45°以上斜坡易發生地震滑坡。許沖[6]提出蘆山地震中很多斜坡的坡度大于50°，一些區域的自然斜坡甚至近直立。田穎穎[7]提出魯甸地震中很多滑坡發生在坡度為30°～50°或大于50°。丁彥慧[8]根據地震資料統計分析發現坡度小于 20°和大于 50°的斜坡很少發生滑坡；大多數滑坡發生在 30°～50°。祁生文[9]利用數值模擬分析得到坡度變化對加速度放大系數等值線圖的分布形式有明顯影響，但與邊坡動力響應節律性變化無關。朱元清[10]采用有限元模型地震波傳播，在SH波入射情況下，山脊及峽谷的傾角越大系數越高。周紅[11]采用譜元法建立二維SH波傳播模型，結果表明隨著山體坡度增加，放大倍數明顯變大。陳建君[12]通過數值模擬發現斜坡的地震動力響應與坡度呈非線性關系，在20°～50°的斜坡地震響應更明顯，45°坡頂加速度響應值最大。

碎石土滑坡常常是填士、殘積、坡積、崩塌或滑坡堆積以及硬巖全風化物等成因的松散堆積土形成的結構松散的斜坡[13]，是一種介于巖體和土體之間的特殊巖土體，具有大空隙、透水性強、強度低、穩定性差等特點[14]，是西南地區一種常見的滑坡類型，嚴重威脅交通、水利水電工程等基礎設施的安全。因此，深入了解碎石土滑坡在地震作用下的動力響應規律，不但對研究碎石土滑坡的變形破壞機理及穩定性評價具有重要意義，而且對于該類滑坡的預防和治理具有重要的參考意義。但目前針對碎石土斜坡動力響應的研究成果尚不多見。

因此，本文采用小型振動臺試驗，在試驗模型中布置加速度傳感器、坡肩布置高清攝像機，旨在研究坡面角度和地震頻率對碎石土斜坡動力響應規律及變形破壞特征的影響，為碎石土斜坡失穩機理的研究及防治工程的優化提供依據。

1 試驗設計

1.1 試驗設備平臺

本試驗在中科院山地所山地災害重點實驗室提供的二維小型振動臺系統上進行。振動臺主要由臺面基座、振動彈簧、激震電動機、調頻箱組成。地震波為正弦波，調頻范圍0.5～50 Hz，方向為X和Z向。水平X方向可輸入最大加速度0.8 g，豎直Z方向可輸入最大加速度0.6 g。

為了研究不同地震頻率條件下斜坡的動力響應特征，采用正弦波頻率為15 Hz，20 Hz，25 Hz，30 Hz及35 Hz，方向為X和Z向，振幅為0.2 g，振動時間為20 s。

1.2 相似關系設計

本試驗模擬碎石土斜坡動力響應問題，相似關系設計主要考慮以下因素：

(1) 必須考慮重力場對試驗的影響，SG=1。

(2) 必須考慮動力條件下邊坡模型材料力學特征的相似性。以模型長度、密度和加速度為控制量，按Buckingham π定理導出各物理量之間的相似關系，如表1。

表1 模型試驗相似常數

1.3 試驗模型

模型箱寬為0.57 m，高為1.2 m，長為1.8 m，采用鋼架結構固定邊界，側壁為雙層玻璃，內側為有機玻璃，為側為鋼化玻璃，二者之間的四周用彈力很好的膠層夾膜來起到增加阻尼減少波的回彈作用，以消除試驗過程中產生的邊界效應。

斜坡材料采用理縣某滑坡后緣原位土，按等質量代換法按SL237—1999土工試驗規程對級配中超粒徑顆粒進行計算和代換，級配如圖1。2 mm以上的顆粒累積質量含量大于50%，為碎石土。含水率為12%，容重為19.60 kN/m3，內摩擦角為39.6°，黏聚力40.08 kPa。

圖1 土樣級配曲線Fig.1 Grain-size distribution for the material

模型邊坡高度0.6 m，為研究不同坡面角度條件下碎石土斜坡動力響應規律，試驗模型坡面角度分別設計為35°，45°，55°；坡體內部布置與臨空面等距剖面，埋設5個二向加速度傳感器，用于測定水平向和豎直向的加速度響應值。臺面固定一個2向加速度傳感器，用于測定輸入臺面的加速度響應值。

模型斜坡制作方法，采用體積控制法，將材料分層壓實至設計容重，每層壓實厚度不超過5 cm，將傳感器埋設置指定位置，2個傳感器間距為0.14 m，壓實完成后對斜坡坡面處理至指定坡度。

模型振動結束后，采用環刀取斜坡不同高程土樣，測量在地震作用下碎石土容重隨高程的變化規律。環刀尺寸為Φ70 mm×52 mm，容積為200 cm3，2個取樣點間距為0.1 m(圖2)。高清攝相機布置于坡肩位置，用于監測碎石土斜坡坡肩的運動過程；采用粒子圖像測速法(PIV)分析地震作用下碎石土坡肩的動力響應特征。綜上，結合碎石土坡體內部加速度響應規律，坡肩速度響應規律及動力破壞特征，揭示碎石土斜坡在地震作用下的變形破壞機制。

圖2 監測方案布置(△采樣點；○加速度測試點)Fig.2 Profile layouts of sensors in model slope (△sampling site；○acceleration test points)

2 斜坡的加速度動力響應規律

為了研究碎石土斜坡的加速度動力響應規律，在斜坡豎直剖面不同高程分別布設傳感器，從下至上依次為A0、A1、A2、A3、A4和A5，A0在臺面，測試臺面的加速度動力響應特征；A1在坡腳，A5靠近坡頂，以分析斜坡內部加速度的高程放大效應。本文定義斜坡內任一點的加速度動力響應峰值與振動臺面上加速度動力響應峰值的比值為加速度峰值放大系數。

當PGA放大系數>1，斜坡內加速度動力響應比臺面響應強烈，表現為加速度高程放大；當PGA放大系數<1，斜坡內加速度比臺面響應弱，表現為加速度高程縮小。

2.1 水平向加速度響應規律

2.1.1 坡度的影響

以輸入地震頻率為25 Hz為例，斜坡內部水平向PGA放大系數隨高程的變化規律如圖3。試驗結果表明，碎石土斜坡水平向加速度高程放大效應明顯，PGA放大系數總體大于1，隨高程的增加而增大。約以高程h/H=0.5為界，該高程以下PGA放大系數隨高程的增大非常緩慢；該高程以上，PGA放大系數隨高程的增大非常顯著，由于坡頂處沒有約束，PGA放大系數最大。

模型振動后，斜坡豎直剖面不同高程取土樣測量土樣容重，取樣點從下至上依次為S1、S2、S3、S4和S5，測試結果如圖4。不同高程土體容重隨高程呈非線性減小趨勢。約以高程h/H=0.6為界，高程以下，土體容重明顯大于振動前斜坡土體容重；高程以上，土體容重明顯小于振動前斜坡土體容重，坡頂土體容重最小，表明振動使碎石土斜坡內部出現明顯的分層現象，以h/H=0.6為分界面，界面以下土體振動加密，界面以上土體振動變松，即振動過程中碎石土斜坡結構變為上松下緊，對于地震波的傳播具有重要影響。坡體下部土體緊密，對水平向地震波的傳播存在明顯的抑制作用，水平向PGA放大系數隨高程緩慢上升；當地震波通過分界面，到達上部松散土體，對水平向地震波傳播的抑制作用降低，水平向PGA放大系數隨高程快速上升(圖3)。

圖3 不同坡角模型水平向加速度響應(25 Hz)Fig.3 Dynamic response of horizontal acceleration with different inclination angles (25 Hz)

地震波沿土體向上傳播，由于土體和斜坡臨空面的作用，坡體內部的加速度響應與臺面輸入的加速度響應不同[15]。為了研究坡面角度對峰值加速度高程放大效應的影響，選取坡面角度為35°，45°，55°。由圖3可知，當頻率為25 Hz時，隨著坡面角度的增大，斜坡內部同一高程水平向峰值加速度放大效應為35°<55°<45°。即隨著坡面角度的增大，水平向峰值加速度的高程放大效應出現逐漸增強的趨勢，到達45°附近，水平向加速度峰值加速度的高程放大效應隨坡度的增大，出現減弱趨勢。綜合考慮5個振動頻率下，35°，45°，55°斜坡模型的振動響應特征， 45°坡體動力響應最明顯。

圖4 振動后坡體容重的變化(25 Hz)Fig.4 The change of soil unit weight after vibration (25 Hz)

2.1.2 頻率的影響

以坡面角度為45°為例，斜坡內部水平向PGA放大系數隨高程的變化規律如圖5。可以看出，輸入不同頻率的正弦波，碎石土斜坡內部水平向PGA放大系數隨高程的增大，呈上升的趨勢，在坡頂達到最大值。當頻率小于25 Hz，h/H<0.3，水平向PGA放大系數隨高程減小；此高程以上，PGA放大系數隨高程呈上升趨勢。當頻率大于25 Hz，以h/H=0.6為界，高程以下，PGA放大系數隨高程緩慢上升，高程以上PGA放大系數隨高程快速上升。隨著地震頻率的增加，坡體內部同一高程水平向PGA放大系數逐漸增大，當輸入頻率為25 Hz，響應最強烈。

圖5 不同振動頻率作用下模型水平加速度響應(45°)Fig.5 Dynamic response of horizontal acceleration in different frequency(45°)

在地震動作用下，模型斜坡底部水平向加速度具有明顯的局部縮小或緩慢上升的現象，表明由于振動及土體自重作用的影響，模型邊坡底部土體壓密，對地震波有一定的抑制作用，頻率越小，抑制作用越明顯。如圖6，以h/H=0.6為界，界限以下土體發生振密現象，隨著頻率的增大，振動后土體容重增高；界限以上土體發生振松現象，隨頻率的增大，振動后土體容重越低；當頻率為25 Hz附近時，無論是底部振密還是上部振松效果都是最顯著的。

圖6 振動后坡體容重的變化(45°)Fig.6 The change of soil unit weight after vibration (45°)

2.2 豎直加速度響應規律

以往研究地震對坡體動力響應的影響，主要集中于水平方向的地震動力作用，主要由于水平向地震力對坡體造成的破壞更嚴重。汶川地震后，眾多學者認為強震區豎向加速度動力響應是造成斜坡破壞的重要因素[16]。

2.2.1 坡度的影響

以坡度為45°為例，從坡腳到坡頂各測點豎直向響應加速度峰值放大系數如圖7。圖7表明，斜坡豎直向加速度放大系數隨高程的增加，具有明顯的高程放大效應。

圖7 不同坡角模型豎直向加速度動力響應(25 Hz)Fig.7 Dynamic response of vertical acceleration (25 Hz)with different inclination angles (25 Hz)

振動后斜坡土體容重隨高程的變化規律表明振動使碎石土斜坡具有下緊上松的特征，豎向地震波傳播方向為從“硬”土層進入“軟”土層，由于軟土層的強度低，在類似結構面的位置，發生的反射和折射現象弱。因此，斜坡豎向響應加速度的高程效應體現在整個高程內，不像水平加速度一樣高程放大效應主要集中在斜坡中上部。斜坡內部同一高程豎直向響應加速度隨坡度的增加呈先上升后下降趨勢，與水平向響應加速度變化趨勢一致，但小于水平向響應加速度峰值放大效應，主要由于豎直向重力的束縛作用。

2.2.2 頻率的影響

從圖8可以看出，不同頻率的正弦波作用下，碎石土斜坡內部的豎直向加速度響應效果不同，PGA基本大于1.0，隨著高程的增加，豎直向加速度增大，坡頂放大效應最強。隨著振動頻率的增大，斜坡內部同一高程豎直向PGA呈先上升后下降的趨勢，25 Hz>20 Hz>15 Hz>30 Hz>35 Hz。實驗現象也表明25 Hz時，模型豎直響應最明顯，振動頻率為35 Hz時，坡體動力響應效果較弱。

圖8不同振動頻率作用下模型豎直加速度響應(45°)Fig.8 Dynamic response of vertical acceleration in different frequency(45°)

振動后斜坡土體容重隨高程的變化規律表明，振動使土質坡體出現分層效應，每層土體密實度不同，斜坡巖性和結構發生變化，影響了豎直向加速度響應規律。隨著頻率的增大，土坡的分層效應削弱了高頻的豎直向地震波(圖8)，出現了35 Hz高頻地震波的豎直向動力響應低于其它頻率的動力響應效果。

3 斜坡動力破壞特征

碎石土斜坡出現的破壞現象與斜坡動力加速度響應規律相一致。當頻率為25 Hz，峰值0.2 g，持時20 s正弦波XZ雙向激勵下，斜坡模型首先發生坡肩破壞，坡頂產生大量拉裂縫；大量碎石土在振動作用下，脫離坡體，堆積于坡腳，坡體出現大規模沉降；坡體中上部土體松動，密實度降低，由于振動作用，坡頂表面產生大量散體狀碎石(圖9)。

斜坡變形破壞一般出現在振動軌跡的拐點，當運動速度由向坡體內部轉為向臨空時，降低了土地體的水平向約束強度，為斜坡水平運動創造條件。首先，由于豎直向的高程放大，產生了“上拋”運動的趨勢，與水平向加速度高程放大效應共同作用，坡肩土體容易脫離整體，出現變形或破壞。

圖9 模型變形破壞特征(55°，25 Hz)Fig.9 Characteristic of deformation and failure of model

圖10為PIV分析結果表明，當頻率為25 Hz時，斜坡坡肩的速度動力響應值為35°<55°<45°。當坡度為45°時，坡體的水平速度響應明顯高于其它坡度，坡體晃動與破壞最明顯。

圖10 不同坡度模型坡肩運動特征Fig.10 Movement characteristics of slope shoulder in different angle

圖11表明，當坡度為45°時，坡肩的速度動力響應值為25 Hz>20 Hz>15 Hz>30 Hz>35 Hz。當頻率為25 Hz，坡肩水平向速度響應最明顯，坡體晃動強烈。PIV的分析結果與加速度高程放大效果分析的結果是一致的。

圖11 不同頻率模型坡肩運動特征Fig.11 Movement characteristic of slope shoulder in different frequency

4 結 論

本文設計并完成了1：100比尺的碎石土斜坡小型振動臺模型試驗，研究不同坡面角度，模型斜坡的動力響應規律與變形破壞特征，以及地震動參數對動力響應規律與變形破壞特征的影響。得到以下幾點結論：

(1) 坡內水平加速度響應與豎直加速度響應具有相似的特征，均呈現出顯著的高程放大效應，坡頂加速度放大效果明顯，但豎直向加速度放大效應小于水平向響應加速度峰值放大效應。

(2) 35°、45°、55°三個坡度中，隨著坡面角度的增加，坡內同一高程水平向或豎直向PGA放大系數呈先上升后下降趨勢，坡面角度45°時，加速度高程放大效果最明顯。水平向PGA放大系數隨高程的變化趨勢為坡體下部緩慢上升，坡體上部快速上升；豎直向PGA放大系數在整個高程范圍內上升，無明顯分界點。

(3) 坡面角度為45°時， 25 Hz水平向或豎直向加速度高程放大效果最明顯。隨著頻率的增加，坡內同一高程水平向PGA放大系數呈上升趨勢，小于25 Hz時，坡體下部水平向PGA放大系數緩慢下降，坡體中上部為快速上升；大于25 Hz時，坡體下部水平向PGA放大系數緩慢上升，坡體中上部為快速上升；隨著頻率的增加，坡體內同一高程豎直向PGA放大系數呈先上升后下降趨勢，規律為25 Hz>20 Hz>15 Hz>30 Hz>35 Hz，豎直向PGA放大系數隨著高程的增加，坡體內部豎直加速度上升。

(4) 碎石土斜坡首先發生坡肩破壞，坡頂產生大量拉裂縫，大量碎石土在振動作用下，脫離坡體，堆積于坡腳。PIV分析結果表明，當坡度為45°，頻率為25 Hz時，坡肩水平向運動最劇烈，坡體晃動、破壞最明顯。

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Dynamic response characteristics of gravel soil slope with different angles of inclination

LIANG Shuangqing1,4, SU Lijun1,2,3, WANG Yang1,4

(1. Key Laboratory of Mountain Hazards and Earth Surface Processes, Research Institute of Mountain Hazards and Environment, CAS, Chengdu 610041, China;2. State Key Laboratory of Architecture Science and Technology in West China, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055, China;3. CAS Center for Excellence in Tibetan Plateau Earth Sciences, Beijing 100101, China;4. Graduate School University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China)

A small-scale shaking table test for gravel soilslope with the geometric scale of 1:100 and inclination angles of 35°，45°and 55°was designed. A series of tests were performed under the excitation of sine waves with different frequencies in X and Z directions. The laws of dynamic responses and the characteristics of deformation and failure for gravel soil slope were studied. Results showed that the elevation has an amplification effect on seismic waves; the amplification of horizontal peak acceleration is stronger than that of vertical peak acceleration: with increase in inclination angle, the peaks of horizontal and vertical accelerations increase firstly and then decrease, the most obvious amplification occurs during the inclination angle of 45°; with increase in elevation, the peak of horizontal acceleration increases slowly at the lower part of the slope, but it increases quickly at the upper part; the peak of vertical acceleration increases with in the whole elevation; with increase in frequency, the peak of horizontal acceleration at the same elevation level increases, and the peak of vertical acceleration increases firstly and then decreases; the most obvious elevation’s amplification effect occurs when the frequency is 25 Hz. The PIV analysis showed that the horizontal movement of slope shoulder is the most obvious during the inclination 45°and the frequency is 25 Hz. It was shown that the gravel soil slope is easy to have shoulder failures under earthquake action.

seismic; gravel soil slope; dynamic response; angles of inclination; deformation and failure

國家重點基礎研究發展計劃(973)課題(2013CB733201)；中科院重點部署項目(KZZD-EW-05-01)

2015-07-14 修改稿收到日期：2015-10-13

梁雙慶 男，博士生，1983年8月生

蘇立君 男，博士，研究員，1976年12月生

P642

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.21.024