基于DEA模型的成都市投資有效性分析

黃浩森,楊會改

(成都市經濟發展研究院 工業與環境經濟研究所,四川 成都 610000)

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基于DEA模型的成都市投資有效性分析

黃浩森,楊會改

(成都市經濟發展研究院 工業與環境經濟研究所,四川 成都 610000)

運用數據包絡分析(DEA)方法對成都市各區(市)縣投資有效性進行了橫向和縱向評價,從投入冗余和產出不足兩方面分析了非DEA有效性單元存在的問題。得出成都市投資有效性在地區分布上,中心城區總體最高,近郊區次之,遠郊區DEA有效區域最少；各區(市)縣中,錦江區、青羊區等5年間均保持投資DEA有效,龍泉驛區、金堂縣、都江堰市等的投資有效性有所改進,金牛區、武侯區、青白江區等的投資有效性值呈下降趨勢。根據評價分析的結果,有針對性地提出了改善成都市投資有效性的建議。

數據包絡分析(DEA)；投資有效性；C2R模型；成都

近年來,成都市經濟取得了快速發展,從總量上看,2015年成都市實現全市實現地區生產總值(GDP)10801.2億元,從增長速度上看,基本保持在國家副省級城市前列。伴隨著經濟的快速發展,人均GDP從2000年的11471元增長至2015年的74273元,城鄉居民生活水平都有了顯著的提高。成都市作為國家統籌城鄉綜合改革試驗區,隨著“六個一體化”等系列改革措施的實施,城鄉差距逐步縮小,但是成都市內各區域之間的經濟發展并不是同步的,各圈層之間還存在較為明顯的差異。

投資作為地區資源配置的重要組成部分,是保障區域社會經濟持續發展的原生動力。如何合理投資,提高投資有效性,不能單純依據地理位置和地區生產總值進行[1],科學地評價區域內投資的有效性,定量分析投資有效性存在差異的原因,并有針對性地對非有效地區給出改善措施,不但可以為區域政策和區域戰略的決策提供依據,而且對經濟新常態下擴大有效投資和增加有效供給具有十分重要的意義。本文采用可解決多目標規劃問題的計量方法數據包絡分析[2]對成都市19個區(市)縣的投資有效性進行評價和分析。

1 數據包絡分析(DEA)模型的基本原理

數據包絡分析[3](Data Envelopment Analysis,DEA)在1978年由A.Charnes和W.W.Cooper等人首次提出,后發展為一種常用的效率評價方法。從有效性的角度,數據包絡分析法可用來評價決策單元(Decision Making Unites,DMU)間的相對有效性,尤其是對具有多輸入-多輸出的體系具有的絕對優勢。C2R模型可同時對DMU評定是否為“技術有效”和“規模有效”。

CCR(C2R)模型使用Charnes—Cooper變化,并運用線性規劃有效理論中的對偶理論,引入松弛變量s+和s-,將不等式約束變為等式約束,表達式如下：

(1)

其中：xj為投入量,xj>0；yj為產出量,yj>0；j=1,2,3…n。

用C2R模型判定是否為DEA有效性的定義為：

若存在θ*=1,且s*+=0,s*-=0,則決策單元j0為DEA有效,決策單元的經濟活動同時為技術有效和規模有效；若存在θ*=1,且至少某個輸入或者輸出大于0,則決策單元的經濟活動不是同時為技術效率最佳和規模最佳；若θ*<1,決策單元j0不是DEA有效,經濟活動既不是技術效率最佳,也不是規模最佳。

用C2R模型中的λj判斷DMU的規模收益情況：

如果存在使得,則DMU為規模收益不變；若,則DMU為規模收益遞增；若則DMU為規模收益抵減。

相較于其他DMU為非DEA有效的決策單元,可做如下調整使其成為相對有效：

(2)

2 DEA的成都投資有效性評價

2.1 輸入輸出指標體系及決策單元的選取

根據本研究提高成都投資有效性的目的,查閱相關投資有效性研究文獻[4-6],遵循研究數據口徑的統一性和可比性原則,同時充分考慮數據的可獲得性,選取以下的輸入和輸出指標：就業人員(萬人)(X1)、財政支出(萬元)(X2)、全社會投資總額(億元)(X3)作為輸入指標,地區生產總值(億元)(Y1)、社會消費品零售總額(億元)(Y2)、財政收入(Y3)作為輸出指標。考慮到數據的真實性和權威性,本文研究原始數據均來源于歷年《四川省統計年鑒》與《成都市統計年鑒》。結合成都市的現實情況,本研究選取轄區內19個區(市)縣作為決策單元進行研究。

2.2 成都市各區(市)縣投資有效性評價結果

根據上述輸入輸出指標體系和相關數據,運用 Max DEA 軟件,可以計算出決策單元對應的θ值、規模效益值、徑向改進值和松弛改進值。對成都市各區(市)縣投資有效性進行橫向和縱向評價,各計算結果見表1和表2。

3 評價結果分析

3.1 成都市各區(市)縣投資有效性橫向評價結果分析

(1)總體情況分析

由表1可知,2014年成都市各區(市)縣中僅有錦江區、青羊區、成華區、龍泉驛區和溫江區5個區為DEA有效決策單元,其余14個區(市)縣都是非DEA有效的決策單元。

從有效值分析：中心城區錦江區、青羊區、成華區有效性值均為1,都是DEA有效性區域,金牛區和武侯區雖然有效性值小于1,為非DEA有效性區域,但是有效性值均高于其他區(市)縣；8個衛星城中除了龍泉驛區和溫江區有效性值為1,為DEA有效性區域之外,青白江區、新都區、雙流區、郫縣、都江堰市、新津縣有效性值均小于1,但除郫縣和新津縣有效性值較低外,其他區域有效性值均高于0.8；其余6個區域有效性值均低于1,無DEA有效性區域,且除金堂縣有效性值大于0.8外,其余地區有效性值均非常低。

從規模收益情況分析：DEA有效的5個區錦江區、青羊區、成華區、龍泉驛區和溫江區的值均為1,規模收益不變,說明該5個區域以現有的投入已經獲得了最大規模的產出；而對于非DEA有效的區域中,金牛區、武侯區和金堂縣的值均大于1,都是規模收益遞減,說明在該區域有些要素的投入過多,生產規模過大,所以應該通過減少投入來實現經濟的增長；其余非DEA有效的區域的值均小于1,均為規模收益遞增,其中新都區和雙流區值最高,分別為0.914和0.829,規模收益的增加空間較小,其他地區值均在0.100～0.450之間,與1相差較大,規模收益增加的空間較大,因此這些區域應該通過投入的增加擴大規模收益,實現規模經濟,以規模的擴張和技術的進步作為提高投資有效性的重要手段。

表1 2014年成都市各區(市)縣投資有效性Max DEA評價結果

表2 2010—2014年成都市各區市縣投資有效性Max DEA評價結果

(2)非DEA有效區域分析

對于非DEA有效區域,金牛區和武侯區的有效性值分別為0.963和0.900,非常接近于有效。從投入指標看,固定資產投資額的松弛改進值均為0,比例改進值為-126321和-374166,冗余率分別為3.75%和10%；從業人員松弛改進值分別為0和-12.11,比例改進值分別為-2.39和-8.26,冗余率分別為3.75%和24.67%；財政支出松弛改進值均為0,比例改進值分別為-21172和-60665,冗余率分別為3.75%和10%。從產出指標看,金牛區地區生產總值松弛改進值和比例改進值均為0,武侯區松弛改進值為840172,產出不足率為11.36%；社會消費品零售總額松弛改進值為49.29和61.05,比例改進值均為0,產出不足率為8.03%和11.36%；金牛區財政收入松弛改進值為22430,比例改進值為0,產出不足率為4.67%,武侯區財政收入松弛改進值和比例改進值均為0。從規模收益上看,金牛區、武侯區均大于1,規模收益遞減,總體投入量冗余。從以上數據可以看出,金牛區和武侯區非DEA有效的主要原因在于固定資產投資總額、從業人員和財政支出存在冗余,因此,合理安排固定資產投資、提高從業人員工作效率和熱情以及減少財政支出對于改善金牛區的投資有效性有至關重要的作用。可以根據目標值來調整投入指標和產出指標使金牛區和武侯區處于DEA有效前沿。

其他非DEA有效區域中除都江堰市、金堂縣、新都區、雙流區和青白江區的有效性值θ均大于0.8,有效性情況較好外,其余7個市縣2014年整體投資有效性較差,存在較為嚴重的投入冗余和產出不足,并且從規模收益上看,該7個市縣的值均低于0.45,規模收益遞增空間非常大,因此,進一步提高成都市投資有效性應重點從該類區域著手。

3.2 成都市各區(市)縣投資有效性縱向評價結果分析

根據表2可知,錦江區、青羊區和成華區在評價時間內有效性值θ均為1,為DEA有效；金牛區、武侯區、龍泉驛區、溫江區在評價時間內均有3年有效性值θ為1,其余時間有效性值θ均大于0.900,投資有效性較好；新都區、青白江區、雙流區在評價時間內,有效性值θ主要集中在0.7～0.9之間,投資有效性有待進一步提高；金堂縣、都江堰市有效性值波動較大,但從趨勢上可以看出,投資有效性得到了大幅度改善,相反,郫縣在2012年之前有效性值逐步提高,但在2012年之后有效性大幅度下滑；其他大邑縣、蒲江縣、新津縣、彭州市、邛崍市、崇州市有效性值在評價時間內均較低,存在較為嚴重的無效投資,因此,在提高成都市投資有效性時,關鍵要從這幾個市縣著手。

由表2中數值的變化情況可知,從規模收益上看,在評價時段內錦江區、青羊區、成華區均為1,規模收益不變,也就是說這三個區在2010—2014年間均通過已有的投入獲得了最大的產出；金牛區、武侯區、金堂縣在2013—2014年均小于1,為規模收益遞減,說明這三個區縣在此兩年中投入要素過多,生產規模過大,應該通過減少投入,增加居民消費等措施實現經濟增長；雙流區的值在2010—2011年高于1,在2013—2014年低于1,規模收益從遞減到不變到遞增,說明雙流區在投入上進行了有效的控制；其他區市縣的值主要分布在0.4以下,與1差別較大,通過投入的增加來實現規模收益增長的空間非常大。

4 結論與建議

通過對成都市及各個區(市)縣投資有效性的橫向和縱向分析比較,可以得出成都市投資有效性逐年有所改善,在地區分布上,中心城區總體投資有效性最高,近郊區次之,遠郊區DEA有效區域最少。金牛區、武侯區、金堂縣、雙流縣等出現過規模收益遞減情況,說明這些地區出現過投資過度,應該合理安排投資并通過深層結構調整促進經濟發展。

針對分析結果,結合成都市的實際情況,應該繼續保持中心城區的領頭作用,協調發展近郊區和遠郊區經濟,逐步縮小區域投資有效性差異,實現成都市整體投資有效性的提高。具體有以下幾點建議。

第一,制定優惠的區域政策。引導資金從中心城區、近郊區中規模收益遞減地區向遠郊區中規模收益遞增空間較大地區流動。制定近郊區和遠郊區投資優惠政策,為拓寬民間投資和外商投資渠道提供有利條件。

第二,合理調整投資資本。針對某些投入指標存在較大冗余而產出指標存在不足的地區,引導資金投入到不存在冗余的指標中,如合理協調人力投入和固定資產投入的比例等,提高資金利用效率。

第三，進行深層次結構調整。針對規模收益遞減區域,要改善產業投資結構、資金來源結構等提高投資效率,實現相同的投入獲得更多的產出或者相同的產出需要更少的投入。

[1]楊歡.河北省區域投資有效性評價[D].保定：河北大學,2015.

[2]黃亞妍,胡傳東.基于DEA模型的重慶市投資有效性分析[J].重慶大學學報：自然科學版,2005,22(4)：85-88.

[3]魏權齡.數據包絡分析[M].北京：科學出版社,2004:62-66.

[4]陳通,任明.基于DEA的我國省域投資有效性評價[J].西北農林科技大學學報：社會科學版,2006,6(2)：39-43.

[5]楊慶亮.基于DEA方法的我國區域投資有效性評價[J].區域經濟,2013(21):128-129.

[6]尚豫新,祝宏輝.基于DEA模型的新疆區域投資有效性分析[J].2012,11(3)：68-70.

10.13939/j.cnki.zgsc.2016.47.022

黃浩森(1985—),男,四川成都人,成都市經濟發展研究院工業與環境經濟研究所副所長。研究方向：工業經濟，區域經濟;楊會改(1988—),女,河南許昌人,碩士研究生。研究方向：環境經濟，工業經濟。