基于廣義模糊函數的低分辨雷達目標識別

陳 輝，丁 宇，焦小輝，徐小川

(解放軍95980部隊，襄陽 441500)

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基于廣義模糊函數的低分辨雷達目標識別

陳 輝，丁 宇，焦小輝，徐小川

(解放軍95980部隊，襄陽 441500)

針對低分辨雷達的特點，提出了廣義模糊函數的概念，討論了廣義模糊函數與目標分辨率的關系，通過分析廣義模糊函數中3個參數的構成，對編隊目標架次識別方法進行了研究，并通過實例進行檢驗，為實際工程運用提供了參考。

低分辨雷達；廣義模糊函數；目標識別

0 引 言

對于低分辨率雷達而言，空中目標為點目標，要求對其進行精細識別是不切實際的[1-3]。低分辨雷達的特點是脈寬較大、頻帶較窄。脈寬大導致目標徑向距離上的分辨率差，基于A顯目標回波波形特征的目標識別方法[4]等就是在致力于解決此背景下的目標識別問題；頻帶窄導致目標多普勒頻率上的分辨率差，基于連續小波變換(CWT)的目標識別方法[5]等就是致力于解決此背景下的目標識別問題。

通過研究模糊函數發現，模糊函數集成了目標回波的時域和頻域特征，它不但描述了雷達信號時延-頻移聯合估計最佳處理器輸出的全影圖像，而且給相鄰目標距離-速度聯合分辨提供了一個保守的估計[6]。本文提出廣義模糊函數的概念，并運用廣義模糊函數對編隊目標架次識別方法進行分析。

1 模糊函數的定義

定義二維模糊函數A(Td,Fd)∈[0,1]，它是與時間及頻率均有關的復合自相關函數：當|A(Td，Fd)|2/A2(0,0)=1時，表示目標無法分辨；當|A(Td，Fd)|2/A2(0,0)略小于1時，表示目標很難分辨；當|A(Td，Fd)|2/A2(0,0)?1時，表示目標很容易分辨。

(1)

或寫成頻率表達式為：

(2)

對于式(2)，當Fd=0時，便得到一維距離模糊函數；Td=0時，得到一維速度模糊函數。

圖1 目標環境圖

現以目標1為基準，即以目標1為(τ，fd)平面的坐標原點畫出信號模糊度圖(如圖2所示)。“橢圓”區域內為模糊區，如目標2′處于模糊區，此時無法區分目標1與目標2′；“橢圓”區域外為非模糊區，如目標2處于非模糊區，此時能夠區分目標1與目標2。因此，模糊函數給相鄰目標距離-速度聯合分辨提供了一個保守的估計。

圖2 雷達信號模糊度圖

2 廣義模糊函數及其分辨率的概念

由模糊圖概念可知，當|A(Td，Fd)|2/A2(0,0)=1時，表示目標無法分辨；但當兩目標時延差Td和多普勒頻率差Fd都相同時，而方位上存在差異，認為目標仍可分辨。為此引入方位角β和俯仰角ε來表示目標的位置。

如圖3所示，兩目標分別以速度v1和v2編隊飛行，目標1、2距雷達分別為R1和R2，方位角分別為β1和β2，仰角分別為ε1和ε2。當R1=R2，且v1和v2速率相同時，兩目標徑向雷達方向飛行，此時雖然Td=0、Fd=0目標在時頻域上無法分辨，但目標在仰角上的差異和方位上的差異為目標架次識別提供了可能。

圖3 窄帶雷達2個探測目標模型

設發射信號包絡為u(t)，考慮到目標方位與仰角的作用，定義廣義模糊函數為：

(3)

(4)

從物理意義上講，增加方位角β(β≥0)參量，相當于模糊函數值降低eβ(eβ≥1)倍，這就給目標識別帶來得益。

3 廣義模糊函數對目標識別的啟示

對廣義模糊函數A(Td,Fd,β)任意提取3個參數中的2個參數，可得到廣義模糊函數的二維切片，即A(Td,Fd)、A(Td,β)和A(Fd,β)，其中A(Td,Fd)是本文第一部分所述的經典模糊函數，而切片A(Td,β)和A(Fd,β)定義為時間-方位模糊函數和頻率-方位模糊函數；若提取模糊函數中的每個參數，則可得到它的一維切片，即時間維A(Td)、頻率維A(Fd)和方位維A(β)。不難發現，不論是對廣義模糊函數本身，還是對其二維切片A(Td,β)和A(Fd,β)和一維切片A(β)，方位因素影響能夠獨立開來，呈指數下降趨勢，即方位角每增大Δβ，相當于模糊函數值降低eΔβ倍。因此，提高方位測量精度，在目標識別上所獲得的得益要比在時域和頻域上大得多。

雷達PPI顯示器上目標圖像之所以被展寬是因為目標分布與天線方向圖卷積的結果。顯示器上目標沿方位上的展寬角度與波束寬度相同。如果兩目標角度間隔小于波束寬度，則2個靠近的點目標不能分辨。但在目標探測過程中雷達天線是旋轉的，這就為方位角分辨率的改善提供了潛在的可能。其基本思想是：把目標看成1個序列，接收信號是目標序列合天線方向性函數的卷積，采用某種運算把接收序列中天線方向性函數去掉，只剩下目標序列，這樣雷達便得到更佳的分辨率，具體方法如下。

圖4 去卷積方法原理圖

那么，接收機輸出視頻信號為：

y(n)=x(n)?g(n)+N(n)

(5)

根據噪聲是否可以忽略可分2種情況：

(1) 假設N(n)=0，則式(5)變為:

y(n)=x(n)?g(n)

(6)

在頻域上為：

Y(K)=X(K)G(K)

(7)

設計去卷積濾波器，令：

H(K)=1/G(K)

(8)

則：

(9)

(10)

從上式看出可從y(n)中完全恢復目標x(n)。

(2) 假設N(n)≠0，即不能忽略噪聲影響，則式(5)在頻域的表達式為:

Y(K)=X(K)G(K)+N(K)

(11)

在維納準則下，設計最佳去卷積濾波器的濾波方程為：

H(K)=G*(K)/[|G(K)|2+Pn(K)/Px(K)]

(12)

式中：G*(K)為G(K)的復共軛；Pn(K)為噪聲N(t)的功率譜密度；Px(K)為x(t)的功率譜密度。

由于Pn(K)和Px(K)是未知的，可以假定Pn(K)/Px(K)等于常數。

雷達P顯回波的特點在于它包含了回波方位信息，雷達波瓣較寬導致常規情報雷達方位分辨性能不高，對編隊飛機目標，尤其是密集編隊情況，其架次識別能力較差。但是波束隨天線的轉動掃描為識別性能改善提供了可能。以上分析表明，使用周期脈沖、運用信號處理方法，對目標架次識別能夠實現較大的得益。所以，在肯定基于P顯目標回波圖像特征的識別方法有效性的同時，建議先從使用周期脈沖、提高方位分辨率入手，進行架次識別。

4 舉例說明

假設雷達天線以6轉/min的速度旋轉，脈沖重復頻率為300 Hz，天線轉360°共需要10 s，每轉共發射脈沖10×300=3 000個，在PPI顯示器上，每個回波脈沖對應的分辨率為360°/3 000=0.12°，而雷達天線水平波瓣寬度通常大于1°(約1.1°)，這樣，方位分辨率在理論上提高了近10倍。顯然對目標架次的識別使用脈沖識別比使用方向圖識別會有較大的得益。

5 結束語

本文研究了模糊函數、廣義模糊函數及其與目標分辨率之間的關系。通過分析廣義模糊函數中3個參數的構成，認為方位角分辨率的改善會對目標識別效果產生更大的增益，因此跳出天線方向圖對方位分辨率的影響，從脈沖積累考慮，采用去卷積的方法，能夠還原目標序列，并從實例證明該方法在理論上具有可行性，但其具體的工程實現問題有待于進一步研究。

[1] 王利華．基于低分辨雷達的目標識別方法研究[D]．南京：南京理工大學出版社，2008．

[2] 趙曉平．低分辨雷達目標識別研究[D]．大連：大連理工大學，2010．

[3] 米紅妹．低分辨雷達目標識別的應用研究[D]．大連：大連理工大學，2011．

[4] 張漢華，王偉，姜衛東，等．低分辨雷達基于波形特征的飛機架次判別方法[J]．國防科技大學學報，2003(4)：38-52．

[5] 李俠．現代雷達技術[M].北京：兵器工業出版社，2000．

[6] 時銀水，姬紅兵，王磊．基于CWT的常規雷達目標架次自動識別[J]．現代雷達，2007，29(7)：34-37．

Target Recognition for Low Resolution Radar Based on Generalized Fuzzy Function

CHEN Hui，DING Yu，JIAO Xiao-hui，XU Xiao-chuan

(Unit 95980 of PLA,Xiangyang 441500，China)

Based on the characteristics of low resolution radars,this paper puts forward the concept of generalized fuzzy function,discusses the relationship between the generalized fuzzy function and target resolution,studies the recognition method of formation target sortie by analyzing the composing of three parameters in generalized fuzzy function,and checks the method through practical example,which presents reference for practical engineering application.

low-resolution radar；generalized fuzzy function；target recognition

2016-01-19

TN957.51

A

CN32-1413(2016)05-0046-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.05.011