小學數學教學中如何設計“練習”

韋金有+謝金彪

摘 要： 面對新課標下的數學練習設計，教師不僅要有正確的練習觀，把培養學生各種能力和創造精神目標納入其中，還要從實際出發，多層次、多角度、立體化地確定練習目標，努力設計出符合學生特點的新型練習，使習題在促進學生全面發展的過程中發揮更大的作用。

關鍵詞： 生活性 靈活性 童趣性 層次性 技巧性

一、練習設計要充分考慮生活性

教師要引導學生發現數學的價值，增強應用數學的意識，培養他們的實踐能力。教師設計練習時，應努力創設生活性實際問題，促使學生嘗試從數學角度尋求解決問題的策略，使學生認識到生活離不開數學，并逐步成為知識的實踐者。如教學“解決問題”時，可設計這樣一道題：下面是兒童樂園的一些活動項目：雙人雙飛（每人每次3元）；太空船（每人每次3元）；慣性滑車（每人每次4元）；碰碰車（每人每次2元）；水上行走（每人每次7元）。如果每人有20元的游樂券，請你設計一下游樂方案。由于這個問題貼近學生的生活實際，因此很容易激起學生的興趣，他們會從自己的經驗、愛好等方面出發，琢磨一系列問題：怎樣設計自己喜歡的游樂方案？怎樣使自己喜歡的項目能多玩幾次呢？怎樣玩才能使20元的游樂券不浪費？像這樣把數學練習與生活密切聯系起來，不僅能激發學生學習數學的意識，還能使學生懂得怎樣用數學，真可謂一舉兩得。

二、練習設計要充分考慮靈活性

數學教學重點之一是開發學生的智力，培養學生的解題能力。教師可根據教學內容和學生實際情況，引導學生從不同角度、不同方面思考問題，培養思維的靈活性。如教學“長方體表面積的計算方法”后，可設計這樣一道題：一種長方體玻璃魚缸，底面是邊長為5分米的正方形，深2.5分米。做40個這樣的魚缸至少需要多少玻璃？由于這道題除了可以采用“一般”的解題思路：先算出做一個魚缸需要的玻璃（列式時要注意魚缸是無蓋的這一隱含條件），然后計算出做40個這樣的魚缸所需的玻璃；還可以采用一種非常巧妙的方法：把每兩個魚缸對口相接，組成一個正方體（厚度不計），然后計算40÷2=20（組）正方體玻璃魚缸的表面積即可。像這樣的數學練習，不僅可以鞏固知識，形成技能技巧，還可以開發學生的智力，使學生的能力得到培養。

三、練習設計要充分考慮童趣性

《數學課程標準》指出：“從學生熟悉的生活與童話世界出發，選擇學生身邊的、感興趣的事物，以激發學生學習的興趣與動機。”因此，教師設計練習時應從學生的年齡特征和生活經驗出發，設計具有童趣性與親近性的數學練習，以激發學生的學習興趣，使學生成為學習的主人。如教學“質數和合數”后，可設計這樣一個游戲練習：“同學們根據自己的學號，按照老師的要求起立，看誰反應快。1.學號是質數的同學；2.學號是最小合數的同學；3.學號既是偶數又是質數的同學；4.學號既是合數又是奇數的同學；5.學號是合數的同學；6.沒有起立過的同學。”像這樣把練習內容寓于游戲之中，不僅能使學生從厭倦的情緒中解放出來，喚起他們主動參與練習的激情，還能使學生從練習中體驗成功的喜悅，使教學收到事半功倍的效果。

四、練習設計要充分考慮層次性

《數學課程標準》指出：“數學教育要面向全體學生……使不同的人在數學上得到不同的發展。”因此，教師設計練習時應充分體現因材施教、因人施教的原則，從教材和學生實際出發，根據教學內容要求與學生心理特點，有針對性地設計練習。教師還要充分考慮學生的差異，在練習數量和質量要求上注意靈活、機動，使練習具有層次性，滿足各層次學生的需要。如根據不同層次學生的差異，可采用“作業超市”的形式設置三類題目：A類為新題，緊扣當天所學的內容，主要用來鞏固新知；B類為基礎題，是針對一部分基礎薄弱的學生設計的，淺顯易懂，有利于學生獲得成功的體驗，增強學習自信心；C類為發展題，有一定的難度，主要針對基礎好的學生設計，有利于培養學生思維的靈活性和深刻性。像這樣設計練習，不僅照顧到基礎較差的學生，還兼顧優秀的學生，使不同學生的數學能力都得到很好的提高。

五、練習設計要充分考慮解題的技巧性

技巧一：無中生有——具體化。

例1：一件商品，先漲價10%，再降價10%出售，現價是原價的（ ）%。

分析：本題是學生經常出錯的題目，初看題目很簡單，條件少，卻很難下手。不知道商品的原價是多少，怎么解答？如果采用假設法，變沒有原價為假設有原價，問題便迎刃而解。

解：設這件商品的原價是100元。那么先漲價10%后的價格是100×（1+10%）=110（元），又降價10%后的售價是110×（1-10%）=99（元）。最后求出現在的售價是99元，是原價100元的99%。

如果將本題的條件交換一下順序，“先降價10%出售，再漲價10%”，比較現價與原價，仍采用上述方法，答案是完全相同的。

可見在條件比較抽象的題目里，可以在不改變原有數量關系的基礎上，把某些抽象的條件具體化，這樣就可以順利找到解決問題的捷徑。

技巧二：以退為進——簡單化。

例2兩個長方體的體積相等，它們的表面積一定也相等。（ ）

解析：這是一道判斷題，有些學生一看這道題，便不假思索地判斷是正確的。像這樣沒有經過認真、細致地思考就解題，無益于解題能力的提高，即便“蒙”正確，也是偶然。其實我們可以順著題目的意思，以退為進，假設出符合題意的條件，則可以使復雜的問題簡單化。

本題可以假設兩個長方體的體積是24立方厘米，符合條件的長方體A的長、寬、高分別是12厘米、2厘米和1厘米，它的表面積是76平方厘米；長方體B的長、寬、高分別是4厘米、3厘米和2厘米，它的表面積則是52平方厘米。由此可見，這兩個長方體的表面積并不相等，因此本題錯誤。

參考文獻：

[1]數學新課程標準.