多溫區冷藏車廂溫度場影響因素的數值模擬

官彬彬，李 強，張強華

（浙江科技學院 機械與汽車工程學院，浙江 杭州 310023）

多溫區冷藏車廂溫度場影響因素的數值模擬

官彬彬，李 強，張強華

（浙江科技學院 機械與汽車工程學院，浙江 杭州 310023）

針對多溫區冷藏車車廂設計參數的優化問題，建立了冷量在多溫區流動的物理模型，推導出冷藏車多溫區溫度變化的熱平衡動態方程。分析風扇出風口溫度，總體勻流板孔隙率，勻流板高度等因素對車廂總體溫度不均勻程度以及儲藏可靠性的影響。以楊梅為例數值模擬出評價指標與因素間的相互影響規律。仿真結果表明：風扇出風口溫度為-2.5℃，總體勻流板孔隙率為0.215，高度為40mm為本實驗多溫區冷藏車廂的較優設計參數。

多溫區；冷藏車廂；溫度場；數值模擬

1 引言

近年來，由于冷凍冷藏業的飛速發展，冷凍冷藏食品的種類和數目日益增多，以往使用的單溫區冷藏車越來越難以滿足市場需求，多溫區冷藏車則成為了高校科研的研究熱點[1-3]。同時，計算流體力學（CFD）技術在冷鏈物流行業應用越來越廣泛，用于幫助工程技術人員剖析和解決問題[4-6]。為有效準確地控制冷藏車廂內溫度場，提高儲藏介質質量可靠性，在運輸過程中，不僅僅考慮堆放方式[7]，風扇的送風方式、轉速及出風口的溫度，還與總體勻流板孔隙率、儲藏介質的呼吸熱等因素對車廂溫度場的影響有關。冷風在車廂內進行流動循環時，孔隙率大小合適的勻流板能有效減少湍流現象，降低車廂內溫度不均勻程度[8]。此外，勻流板的高度也是影響車廂內溫度場的重要因素。本實驗通過分析風扇出風口溫度、總體勻流板孔隙率、勻流板高度對車廂總體溫度不均勻程度以及儲藏可靠性的影響，為多溫區冷藏車廂的參數設計提供參考。

2 數學模型構建

2.1 冷藏車廂的熱量流動

圖1為冷藏車廂的熱量流動的縱向剖視圖，F表示

風扇，從左到右依次為冷藏區A、B和C，箭頭表示熱量流動方向，其中冷藏區A、B和C的出入口處均為有可變孔隙率的勻流板，其厚度為δi；δg表示隔板厚度；Qi1表示通過車廂體傳入冷藏區的熱量；Qi2表示通過水蒸氣傳入冷藏區的熱量；Qi3表示儲藏介質的呼吸熱；Qf表示風扇產生的熱量；Qfti表示制冷空氣通過勻流板傳入冷藏區ABC的熱量。i=a、b、c，表示冷藏區A、B和C（下同）。

2.2 熱平衡動態方程

圖1 冷藏車廂的熱量流動縱向剖視圖

根據熱力學第一定律，建立多溫冷藏車降溫過程的熱平衡動態方程。假設各冷藏區內的空氣定壓比、空氣密度均為定值；多溫區之間無空氣泄漏[9-10]。

根據整個車廂的降溫過程模擬公式如下：

式中，Q0為制冷機組實際制冷量（W）；Ci為冷藏各區內的空氣的定壓比熱，單位J（kg·K）；ρi為各冷藏區內的空氣密度（kg/m3）；Vi為各冷藏區的體積（m3）；τ為時間（s）。

以單個溫區為研究對象，各個溫區的降溫過程可表示為：

式中，Vfi為各冷藏區勻流板表面空氣流速（m）；aω、為車廂外表面以及車廂內各冷藏區的內表面換熱系數（W）；δi為除兩溫區隔板外車廂體各傳熱表面的當量厚度（m）；δg為兩溫區隔板傳熱表面的當量厚度（m）；λi為車廂各傳熱表面的當量導熱系數，單位W/(m·K)；tω、tk、ta、tb、tc為車廂各外表面綜合溫度、車廂空氣溫度、各冷藏區內空氣溫度（℃）；

Faj、Fbj、Fcj為除兩溫區隔板外車廂體各個溫區車廂的總傳熱面積（m2），j表示傳熱表面的數量；Fg1、Fg2為兩溫區間隔板表面傳熱面積（m2）。

式中，βi為車廂冷藏各區的漏氣倍數；γi為車廂各冷藏區的水蒸氣凝結熱（J/kg）；φiω、φin為各冷藏區車廂外、內的空氣相對濕度（%）；xiω、xin為各冷藏區車廂外、內空氣含濕量（g/kg）。

式中，M為車載食品貨物的質量（kg）；

H為車載食品貨物的呼吸熱，單位J（kg·24h）；假設各冷藏區內運輸介質所占的體積相等，運輸介質質量以及呼吸熱近似相等。

Ffi為各冷藏區勻流板表面面積（m2）；εi為各冷藏區勻流板孔隙率；Pe為風扇額定功率（w）；η為風扇工作效率（%）；Ψ為風扇熱轉換系數，取值為1。

聯立式（1）-式（9）得：

上式中，m1、m2、n1、n2、l0、l1、l2、z0、z1、z2表示與以上參數相關的常數。

聯立式（10）-式（12）解得：

P0、P1、P2表示與m1、m2、n1、n2、l0、l1、l2、z0、z1、z2有關的常數；式（13）表示冷藏區ABC的平均溫度隨時間變化的三階常系數非齊次微分方程。

ri1、ri2、ri2為對應的特征方程的三個根。

根據式（13）解得溫度隨時間變化為

式中C1，C2，C3為常數。

3 綜合評價指標

3.1 總體溫度不均勻系數

總體溫度不均勻系數是指溫度場達到相對穩態時各冷藏車廂內溫度的不均勻程度，其值越小，表明車廂溫度越均勻，越適合儲藏。Bi表示各個區的溫度不均勻系數，各個溫區取18個測點；B表示車廂總體溫度不均勻系數。

Wi表示第i車廂的權重系數，根據各冷藏車廂均勻性的比重，各冷藏區分別取0.5，0.3和0.2。

3.2 模擬儲藏可靠性系數

模擬儲藏可靠性系數是指運輸介質儲藏溫度在規定的溫度范圍內所占的比例。某運輸介質適宜的儲藏溫度為t1～t2，若要較長時間儲藏，必須嚴格控制冷庫溫度，庫溫波動太大導致運輸介質的營養流失、變質等問題，一般需要冷藏的運輸介質主要保存在溫度為-1℃-8℃范圍的冷藏區。

Ri表示冷藏區i運輸介質的儲藏可靠性。R表示模擬運輸介質儲藏可靠性系數。R值越大，說明該運輸介質儲藏可靠性越好。

4 仿真結果與比較

以楊梅為儲藏運輸介質為例，不考慮呼吸作用對楊梅質量的影響，楊梅的適宜儲藏溫度為-0.5℃-0℃，楊梅具有規則的幾何形狀，且按一定方式放置，故可將其設置成多孔介質，楊梅的擺放方式為風道架空擺放，這種擺放方式能使楊梅與楊梅之間存在較大空隙，空氣流動均勻，減少局部滯留，并減少氣漩的產生，能使車廂內的溫度分布更加均勻。風扇的送風方式為上送下回，這種方式能減緩熱量的流動，減少氣流的漩渦，使空氣流動相對平穩。多溫區的布局方式為縱向布局，這種布局方式有效地縮短了各溫區長度，有利于形成良好的氣流組織，冷藏效果好，裝卸方便。

4.1 勻流板孔隙率的影響

當風扇出風口溫度270.15K，風扇轉子轉速為460rad/s，勻流板高度為40mm，研究總體勻流板孔隙率對模擬楊梅儲藏可靠性系數以及車廂總體溫度不均勻系數的影響。

先考慮多孔板的孔隙率的取值，為了增加進入冷藏區C的冷風流量，應使冷藏區C的上下多孔板的孔隙率足夠的大，冷藏區A和B保證儲藏溫度均勻度的情況下儲藏溫度下盡可能的取低。又由于勻流板工藝的限制，孔隙率最小從0.1附近取。冷藏區A上下孔板取值0.08、0.10和0.12；冷藏區B的孔隙率取值應比冷藏區A略大一點，但不能太大，否則影響進入冷藏區C的冷風量。冷藏區B上下孔板取值0.15、0.20和0.25。冷藏區C上下孔板取0.6。既要保證溫度波動范圍不要太高，又要保證靜態溫度不均勻系數足夠小，為了避免出入孔板孔隙率不均衡對靜態溫度不均勻系數以及溫度不均勻系數波動指數的影響，設置時將出入口孔板孔隙率設置為一樣。根據以上結論確定各個冷藏區勻流板孔隙率。ε表示總體勻流板孔隙率。

仿真結果如圖2所示，當冷藏區ABC選取的孔隙率不同時，總體勻流板孔隙率的大小也不同。隨著總體勻流板孔隙率的增大，模擬楊梅儲藏可靠性系數總體先減小后增大，第一階段，由于進入冷藏區的冷風增加，楊梅降溫速度變快，導致楊梅處在適宜儲藏溫度的時間范圍

減少；第二階段，楊梅處在適宜儲藏溫度的時間基本不變，而整體降溫時間繼續加快。冷藏區A孔隙率為0.1，冷藏區B孔隙率為0.15，冷藏區C孔隙率為0.6，總體孔隙率為0.215附近出現最大值為19.02%，總體變化幅度為7.15%。

圖2 綜合評價指標隨總體勻流板孔隙率的變化規律

模擬楊梅儲藏可靠性系數與總體勻流板孔隙率的擬合多項式為：

車廂總體溫度不均勻系數先增大后減小，變化趨勢逐漸變緩。仿真結果表明：冷藏區A孔隙率為0.08，冷藏區B孔隙率為0.15，冷藏區C孔隙率為0.6，總體孔隙率為0.205時，車廂冷藏區的溫度不均勻系數達到最小，總體變化幅度為4.89%。第一階段，由于降溫速度變快導致車廂總體溫度不均勻系數增大；第二階段，由于最后溫度降低使得車廂總體溫度不均勻系數減小。

車廂總體溫度不均勻系數與總體勻流板孔隙率的擬合多項式為：

冷藏車廂總體孔隙率對車廂冷藏區溫度不均勻系數影響的變化幅度只有4.89%，而冷藏車廂總體孔隙率對模擬楊梅儲藏可靠性系數影響的變化幅度有7.15%，說明冷藏區A孔隙率為0.1，冷藏區B孔隙率為0.15，冷藏區C孔隙率為0.6，總體孔隙率為0.215相對冷藏區A孔隙率為0.08，冷藏區B孔隙率為0.2，冷藏區C孔隙率為0.6，總體孔隙率為0.205較優。

4.2 風扇出風口溫度的影響

當冷藏區A孔隙率為0.1，冷藏區B孔隙率為0.15，冷藏區C孔隙率為0.6，總體孔隙率為0.215，風扇轉子轉速為460rad/s，勻流板高度為40mm，研究風扇出風口溫度對模擬楊梅儲藏可靠性系數以及冷藏車廂溫度不均勻系數的影響。首先確定溫度的取值范圍，溫度太低或者太高都會影響楊梅的儲藏。楊梅適宜的冷藏溫度為-0.5℃～0℃，考慮到要克服冷藏車箱內的各種熱量，將風扇出風口溫度定為-4.5℃～-2℃，取溫度間距為0.5。

圖3 綜合評價指標隨風扇出風口溫度的變化規律

從圖3可以看出，在符合楊梅儲藏要求的前提下，隨著風扇出口溫度的增大，模擬楊梅儲藏可靠性系數先增大后減小。這是因為適當增加溫度，能使冷藏車廂的最終儲藏溫度處于-1℃到-0.5℃之間，當溫度大于-2.5℃時，冷藏區C的楊梅儲藏可靠性為0，模擬楊梅可靠性系數下降。風扇出風口溫度為-2.5℃時取得最大，其值為19.25%，模擬楊梅儲藏可靠性系數的變化幅度為69.75%。模擬楊梅儲藏可靠性系數與風扇出風口溫度的擬合多項式為：

在符合楊梅儲藏要求的前提下，隨著風扇出風口溫度的增大，車廂總體溫度不均勻系數總體上不斷減小，這是因為風扇出風口溫度增大，導致總體降溫速度減小，總體溫度均勻程度更好。仿真結果表明：在溫度為-2℃時達到最小值，變化幅度為7.38%。冷藏車廂溫度不均勻系數與風扇出風口溫度的擬合多項式為：

在符合楊梅儲藏要求的前提下，隨著風扇出口溫度的增大，車廂冷藏區的溫度不均勻系數的變化幅度只有7.38%，而模擬楊梅儲藏可靠性的變化幅度為69.75%。因此風扇出風口溫度設置為-2.5℃時較優。

4.3 勻流板高度的影響

當冷藏區A孔隙率為0.1，冷藏區B孔隙率為0.15，冷藏區C孔隙率為0.6，總體孔隙率為0.215，風扇轉子轉速為460Rad/s，風扇出風口溫度為-2.5℃時，研究勻流板高度對模擬楊梅儲藏可靠性系數以及車廂總體溫度不均勻系數的影響。勻流板高度等同于勻流板上孔的深度。由于勻流板制作工藝的限制，取勻流板的高度在20mm到50mm之間，間隔為5mm來分析勻流板高度的影響。

圖4 綜合評價指標隨勻流板高度的變化規律

從圖4可以看出，在符合勻流板工藝要求的前提下，隨著勻流板高度的增大，模擬楊梅儲藏可靠性系數先增大后減小，在高度為40mm時達到最大，其值為19.25%，其變化幅度為56.38%。這是因為當勻流板高度小于40mm時，增加勻流板高度，增大了勻流板體積，增加了勻流板消耗的熱量，而風扇出口溫度不變，冷藏區的溫度升高，因此模擬楊梅儲藏可靠性系數增大。當勻流板高度大于40mm時，勻流板消耗的熱量太多導致冷藏區C儲藏非常不可靠，可靠性系數明顯下降。模擬楊梅儲藏可靠性系數與勻流板高度的擬合多項式為：

在符合勻流板工藝要求的前提下，隨著勻流板高度的增大，車廂總體溫度不均勻系數增大，仿真結果表明：在高度為20時最小，總體變化幅度為8.14%。勻流板高度增加，導致冷藏區最終溫度升高，使楊梅呼吸熱越大，進而導致車廂總體溫度不均勻系數增大。車廂總體溫度不均勻系數與風扇出風口溫度的擬合多項式為：

在符合勻流板工藝要求的前提下，隨著勻流板高度的變化，車廂總體溫度不均勻系數的變化幅度只有8.14%，而模擬楊梅儲藏可靠性系數的變化幅度為56.38%。因此勻流板高度設置為40mm時最佳。

5 結論

（1）隨著總體勻流板孔隙率的增大，模擬楊梅儲藏可靠性系數總體先減小后增大。車廂總體溫度不均勻系數先增大后減小。

（2）在符合楊梅儲藏要求前提下，隨著風扇出口溫度的增大，模擬楊梅儲藏可靠性系數先增大后減小。車廂總體溫度不均勻系數總體上不斷減小。

（3）在符合勻流板工藝要求的前提下，隨著勻流板高度的增大，模擬楊梅儲藏可靠性系數先增大后減小，總體溫度不均勻系數不斷增大。

（4）風扇出風口溫度對模擬食物儲藏可靠性系數的影響程度較大，勻流板高度對冷藏車廂溫度不均勻系數的影響程度較大，由于溫度達到了相對穩態時，運輸介質完成了熱交換，各處溫度值基本相等，總體溫度均勻性較好，而且各區選取的18個測點均空氣流動性較好，熱交換活動比較充分。

（5）總體孔隙率為0.215，風扇出風口溫度為-2.5℃，勻流板高度為40mm為本實驗所探究的多溫區冷藏車車廂設計參數優化問題的較優設計方案。值得指出的是，在設計參數的過程中，應優先考慮風扇出風口溫度，其次是勻流板高度，最后考慮勻流板的孔隙率優化組合。

[1]謝晶,徐倩,方恒和.多溫區冷藏車熱負荷計算的研究[J].食品與機械,2007,23(4):98-101.

[2]徐倩,謝晶.多溫區冷藏車廂體內溫度場和速度場的數值模擬及優化設計[J].食品與機械,2008,24(6):88-92.

[3]趙鑫鑫,王家敏,李麗娟,等.多溫區冷藏車回風導軌對廂內溫度場的影響分析[J].食品與機械,2014,30(1):149-154.

[4]Xia B,Sun D W.Application of computational fluid dynamics (CFD)in the food industry:a review[J].Computers and Electronics in Agriculture,2002,(34):5-24.

[5]郭嘉明,陸華忠,呂恩利,等.CFD在食品儲運設備研發中的應用[J].農機化研究,2012,(8):219-222.[6]張哲,郭永剛,田津津.冷板冷藏汽車箱體內溫度場的數值模擬及試驗[J].農業工程學報,2013,29(25):18-24.

[7]彭夢瑰,段國權,丁力行,等.機冷車在不同貨物堆碼方式下溫度場分布的數值模擬[J].鐵道學報,2007,29(5):37-42.

[8]Moureh J,Flick D.Airflow Pattern and Temperature Distribution in a Typical Refrigerated Truck Configuration Loaded with Pallets[J].International Journal of Refrigeration,2004,27 (5):464-474.

[9]楊培志.冷板冷藏車整車傳熱系數的計算分析[J].制冷與空調,2004,4(6):53-55.

[10]陶文給.數值傳熱學[M].西安:西安交通大學出版社,1988.

Numerical Simulation of Temperature Field Influence Factors of Multi-zone Refrigeration Lorry

Guan Binbin,Li Qiang,Zhang Qianghua
(School of Mechanical&Automobile Engineering,Zhejiang University of Science&Technology,Hangzhou 310023,China)

In this paper,in view of the optimization of the design parameters of the multi-zone refrigeration lorry,we built the physical model of the thermal dynamics across the multiple temperature zones and derived the dynamic equation of the thermal balance of the refrigeration lorry.Then we analyzed the factors influencing the even thermal distribution and storage reliability in the lorry carriage.At the end,in the case of the red bayberry,we simulated the evaluation index and the mutual influence between the factors and determined the optimal design parameters for the lorry carriage.

multiple temperature zone;refrigeration carriage;temperature field;numerical simulation

U16;F224

A

1005-152X(2016)10-0087-05

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.10.022

2016-09-03

國家科技合作專項（2013DFA31920）；浙江省科技計劃項目（2015C32075）；浙江省自然科學基金項目（LY13E050023）

官彬彬（1993-），男，碩士研究生，研究方向：新能源汽車及機電一體化模擬；李強（1979-），通訊作者，男，博士，副教授，研究方向：汽車機電一體化控制技術。