基于改進K-means聚類算法的戰區內軍事物流基地數量規劃

張廣楠，荀 燁，楊祺煊

（軍事交通學院，天津 300161）

基于改進K-means聚類算法的戰區內軍事物流基地數量規劃

張廣楠，荀 燁，楊祺煊

（軍事交通學院，天津 300161）

以戰區軍事物流基地數量規劃問題為研究對象，考慮戰區內軍事物流基地同后方倉庫的業務關系，利用改進K-means聚類算法，對戰區內后方倉庫進行空間聚類，并對聚類結果進行分析，以聚類結果中的聚類個數作為戰區內軍事物流基地數量規劃的依據。研究表明，該方法比較科學合理，具有應用價值。

K-means聚類算法；軍事物流基地；數量規劃

1 引言

目前，我軍后勤保障體制包含聯保基地、聯保中心、聯合投送基地、軍事物流基地等多種后勤保障力量，但總體上來說，傳統的后方倉庫仍是我軍后勤保障體制的基礎。盡管傳統后方倉庫在規劃、建設等方面已不能滿足我軍對后勤保障的新要求，在新成立的各大戰區中，原有的后方倉庫仍以絕對的數量和廣泛的分布發揮著保障作用。在戰區內規劃建設軍事物流基地可以對傳統后方倉庫的保障能力產生聚合作用，將原本孤立的后方倉庫聯系起來，構成戰區內聯動后勤保障網絡。

2 戰區內軍事物流基地數量規劃問題分析

數量規劃是戰區內軍事物流基地建設的基礎，不僅要立足于戰區后勤保障的實際情況，還要充分考慮軍事物流基地建設模式的選擇。目前，有關軍事物流基地的研究主要將其建設模式分為三種：基于后方倉庫群的建設模式；基于軍用物資采購站的建設模式；基于軍種保障基地的建設模式[1]。其中，以后方倉庫群為基礎，整合選取現有后方倉庫規劃軍事物流基地的建設模式是戰區內軍事物流基地建設的主要模式。為了體現戰區內軍事物流基地規劃問題的系統性和整體性，對其數量規劃應從戰區保障網絡中各節點間業務流程入手。

2.1 戰區保障網絡業務流程

戰區內保障體系主要由各類傳統后方倉庫構成，這些倉庫大多基礎設施落后，業務功能單一，在實施保障任務時彼此之間缺少協調聯系。規劃建設軍事物流基地后，基地聯動倉庫形成覆蓋全戰區的保障網絡，其業務流程如圖1所示。

圖1 戰區保障網絡業務流程示意

該保障網絡中軍事物流基地同后方倉庫之間的業務關系可分為平時和戰時兩種狀態。平時，基地擔負著一定數量戰儲物資和周轉物資的存儲；通過采購功能將采購的戰儲物資和周轉物資組套包裝，分送到保障區域內的各后方倉庫；將日常生活、訓練所需的保障物資直接配送到保障區域內的需求點；滿足保障區域內發生的綜合技術保障需求。戰時，根據作戰需要將后方倉庫中的物資前置到基地中，通過基地直接送達需求點。

2.2 戰區后方倉庫分布特點

戰區內軍事物流基地作為保障網絡中的關鍵節點，坐落在倉庫群中，其數量規劃必須考慮到戰區內后方倉庫的分布特點。目前，我軍后方倉庫大致按之前軍區的部隊部署進行布局，但是在漫長的建設過程中，我軍后方倉庫集中部署的方向也隨著軍隊戰斗戰略方向的改變而改變。總結其布局特點有：按原有七大軍區地域劃分布局；向各時期的戰略方向集中布局；繞中心城市和交通樞紐布局。結合戰區內后方倉庫的布局特點，對其進行聚類，將聚類結果中類的個數作為戰區內軍事物流基地數量規劃的依據，并為之后的選址工作打下基礎。

3 帶約束的K-means聚類分析

聚類通常是指根據數據的相似性將數據集合劃分成不同的組別，并對其標號，其中最具代表性的算法就是K-means聚類分析。雖然K-means聚類算法被提出已經超過50年，但目前仍然是應用最廣泛的劃分聚類算法之一[2]。

3.1 K-means聚類算法目標函數

當各類總的距離平方和D(c)達到最小時，聚類結束：

K-means聚類算法距離平方和與參數K的取值有著直接關系，當K增加時D(c)不斷減小。

3.2 K-means聚類算法流程

K-means聚類算法是以取得D(c)最小為目標反復迭代的過程，其主要流程如圖2所示。

圖2 K-means聚類算法流程

3.3 K-means聚類算法改進

目前，大多數學者認為，對于一般數據維數m和類別個數K，K-means聚類算法是一個NP難優化問題[3]。從算法的前提條件來看，參數K以及初始聚類中心的選擇將影響到最終的聚類結果。文章將K-means聚類算法應用到戰區內軍事物流基地的數量規劃問題中，通過

不斷增加K值，分析D(c)隨K的變化曲線來確定K取值，通過多次重啟K-means聚類的方法解決初始聚類中心的選擇問題。改進后的K-means聚類算法流程如圖3所示。

圖3 改進后K-means聚類算法流程

4 算例分析

假定某戰區內軍事物流基地需進行數量規劃，現使用改進后的K-means聚類算法對該問題進行解決。采集戰區內后方倉庫的位置信息，通過一系列處理將真實位置轉化為虛擬坐標，見表1。

表1 部分后方倉庫位置虛擬坐標

使用Matlab軟件對戰區內68個倉庫虛擬坐標進行改進K-means聚類，得到D-K關系曲線如圖4所示。

通過分析各類數據點到各聚類中心總的距離平方和D(c)隨K的變化情況可以了解到，當參數K≥5時，D(c)的變化趨于緩和，最終聚類結果的K值不宜過大，因為K值代表著對軍事物流基地數量的規劃結果，其值過大會造成建設成本過高，軍事物流基地效能下降。這里我們將K的取值設定為5，繼續進行多次重啟K-means聚類，我們將重啟次數設定為10，圖5顯示的是最優聚類結果。

對該戰區后方倉庫進行聚類，合理K值為5，即在戰區內規劃5座軍事物流基地。從聚類結果中可以看出，采用改進后的K-means聚類算法對戰區內后方倉庫虛擬坐標進行聚類并沒有產生明顯的噪聲，輸出結果比較理想。一方面是因為戰區內后方倉庫的分布具有一定的規律性，另一方面是因為改進后的K-means聚類算法在K值選取以及初始聚類中心的設定上更加科學合理，更加具有應用價值。

圖4 D-K關系曲線

圖5 最優聚類結果

5 結語

本文以戰區內軍事物流基地數量規劃問題為研究對象，通過改進K-means聚類算法對該問題進行解決。在保障需求難以科學估算的背景下，本文從戰區保障網絡中軍事物流基地同后方倉庫的業務關系著手，軍事物流基地是以后方倉庫群為基礎進行建設，所以對戰區內后方倉庫進行聚類，其結果中的聚類個數可作為軍事物流基地數量的規劃。后方倉庫聚類結果不僅解答了軍事物流基地建設數量的問題，還為之后軍事物流基地在后方倉庫中的選址問題提供了解決思路。在后續的研究中可以將后方倉庫的聚類結果結合保障需求、保障時效等要素對軍事物流基地的建設規劃做進一步的研究。

[1]張志鵬,張亦兵.軍事物流基地建設模式的選擇[J].軍事經濟研究,2011,32(8):41-43.

[2]Anil K J.Data clustering:50 years beyond K-Means[J].Pattern Recognition Letters,2010,31(8):651-666.

[3]Aloise D,Deshpande A,Hansen P,et al.NP-hardness of Euclidean sum-of-squares clustering[J].Machine Learning,2009, 75(2):245-248.

Quantity Planning of Military Logistics Bases in War Zone Based on Improved K-means Cluster Algorithm

Zhang Guangnan,Xun Ye,Yang Qixuan
(Military Transportation Academy,Tianjin 300161,China)

In this paper,with the quantity of the military logistics bases in war zone as the objective and considering the business relationship between the bases with rear depots,we used the improved K-means clustering algorithm to have the spatial clustering of the rear depots in the war zone,analyzed the clustering result and proposed to make the number of the cluster in the clustering result as the basis for the planning of the quantity of the military logistics bases in the war zone.

K-means clustering algorithm;military logistics base;quantity planning

E234;F224

A

1005-152X(2016)10-0159-03

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.10.037

2016-09-12

張廣楠（1991-），男，黑龍江綏化人，軍事交通學院研究生，研究方向：軍事物流系統分析與優化。