淺談如何提高中考數學復習效率

福建省浦城三中　顏禧亮

淺談如何提高中考數學復習效率

福建省浦城三中顏禧亮

學生的學習生涯中，會面臨兩次大型考試，一次是中考，一次是高考。而在中考中，數學成績的好壞直接影響著整個中考成績的好壞。因此，中考對數學教師提出了更多更高的要求，教師要站在一定的高度，整體把握教材，全面了解學情，充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用，全面系統地復習好所學內容。本文主要闡述了中考數學成績提升的一些方法，僅供參考，以期望能對大家有所幫助。

中考數學復習效率復習方法

數學是一門理論性和邏輯性很強的學科，在初中階段占據重要的地位，數學成績的好壞直接影響中考成績的好壞，而中考成績一定程度上決定了學生將來的學習生涯，因此，數學學習在初中階段備受關注。作為中考的重要學科，數學教師在備考階段無形中被提出了更多更高的要求。學生復習效率提高，會大面積提升學生的中考成績，而復習效率的提升是講究方法和技巧的，所以，教師要充分發揮自己的主導作用和學生的主體作用，站在一定高度，整體把握教材，全面了解學情，引導學生全面系統地做好復習工作。本文主要從三個方面針對如何提高中考數學復習效率進行了闡述。

一、準確把握課標的變化，迎接中考

2012年9月開始，《義務教育數學課程標準（2011年版）》在全國開始正式實施，修改后新課程標準在保持一致性和連貫性的同時，在價值取向、基本理念、目標要求及內容標準方面有了較大變化，例如：明確提出四基，在“基礎知識、基本技能”上增加了“基本活動經驗、基本數學思想”；針對創新精神和實踐能力的培養，明確提出了要培養“發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力”；提出了“數感”、“符號意識”、“運算能力”、“模型思想”、“空間觀念”、“幾何直觀”、“推理能力”、“數據分析觀念”等八個關鍵詞，并給出具體描述，還專門闡述了“應用意識”和“創新意識”。這是學生在初中數學階段最應培養的數學素養，也是整個初中數學的核心或主線。

針對新課標，每年的考綱基本是在延續舊考綱的基礎上，結合新課標和時代發展稍作改變。教師要研讀課標和考綱的變化，以綱為本，重視其中的變化，對于刪減的部分做到不過分復習，以免浪費不必要的時間；對于新增加的部分，要多加重視，多做文章，深思其蘊含的考點和可能考到的知識，做好充分的復習。

例題：學校6名教師和234名學生集體外出活動，準備租用45座大客車或30座小客車，若租用1輛大車2輛小車共需租車費1000元；若租用2輛大車1輛小車共需租車費1100元。

（1）求大、小車每輛的租車費各是多少元？

（2）若每輛車上至少要有一名教師，且總租車費用不超過2300元，求最省錢的租車方案。

這類題側重考查的是不等式組，但是考綱中，明確提出不再考查不等式組，因此教師不必要再針對此類題做文章，但是我們也不能曲解考綱的指向。考綱中僅僅是提出不考查不等式組，并沒有說不考查不等式解題，因此，教師還是要重視對運用不等式解決實際問題的考查，以防漏掉知識點的復習。

考綱是中考的方向標，中考試題的編寫都是以考綱和教材為主，考綱的變化對中考命題會產生一定的影響，教師要研讀考綱的變化，預測考試方向，科學地分析中考，積極備考，才能有針對性地引導學生在有限的時間內有效復習，提升學生數學成績。

二、教師要具備一定的命制中考模擬題的能力

中考已經經歷了長時間的考驗，中考試題題型和考查的主旨基本都是年年歲歲題相似。因此，常年在教學一線奮戰的教師大多數對中考有了一定的把握。中考試題要求具備較高的信度、效度和有一定的區分度，畢竟中考屬于選拔性考試。中考試卷的組成主要是基礎題和中檔題還有一定比例的綜合題，重點是側重對學生基礎知識、基本能力和基本解題方法的考查，其中整個初中階段所接觸的每一部分數學知識在考試中所占的比例都有一個大致的比例，參照所有這些規定，教師可以結合考綱的要求，參照中考試卷的模型來自己編寫模擬試題，在初三總復習階段對學生進行測試。

初中三年的學習，目的只有一個，即戰勝中考。而戰勝中考的法寶則在于提高最后復習階段的效率。歸根結底，關鍵在于教師對中考要有準確的把握，命制模擬中考題，就有利于教師準確地把握中考方向，有助于教師進一步的理解和全面掌控教材。教師只有在透徹了解初中數學的教學目的和考試方向的基礎上，才能快速、高標準地完成模擬試卷的編寫。編寫試卷的教師收獲了很多，同時學生收獲的也不少。教師預測的準確性，提高了學生的應試能力，學生在高質量的試題中，有針對性地進行練習，不僅彌補了自己的不足，還能節省時間查漏補缺，而且逃離了傳統的題海戰術。總之，命制中考模擬試卷是一項雙贏的活動，從中教師和學生對于備戰中考都收獲了很多。

三、三輪總復習中，如何提高復習效率

歷年來，大多數學校和教師都擅長采用三輪復習法，很多實踐證明三輪復習確實有著很好的效果。三輪復習大致的安排是：三月中旬開始復習，6月20日左右中考，時間可以這樣安排：3月18 日~5月10日用8周時間第一輪：基礎知識和基本技能的系統復習；5月13日~5月31日3周時間第二輪：典型的知識模塊專題和思想方法專題；6月3日到14日兩周時間第三輪：模擬測試及考試技巧訓練，考試前一周左右學生查漏補缺。那么，如何提高三輪復習的復習效率呢？由于側重點和時間安排不同，我們也不能千篇一律按照一種方法來復習。

1.第一輪的復習策略。

第一輪的復習重點是對整個初中階段的基礎知識和基本技能進行全面、系統的復習和整理，是整個復習階段的關鍵，也是全面提升學生成績的關鍵時期。一輪復習，大家慣用的思路是章節復習，以本為本，圍繞教材，對基本知識和基本解題技巧進行梳理，習題大多是以基礎題為主，涉及少量的簡單綜合題型。因此，一輪復習用時也是最長。

（1）掌握基礎知識，理解基本概念。

基礎知識和基本能力是提升學生能力的根源。這輪復習中，教師要引導學生對課本中的概念、定理、公式、法則等基礎知識進行記憶和理解。學生只有在記住的前提下才有可能掌握基礎知識。但是在復習中，教師要把握好一個度，就是基礎知識要進行整合。所謂的對于基礎知識的掌握，不是要求學生對概念的每一個字進行深究。例如，關于方程，我們重要的是要理解方程作為一個工具或數學模型在解決數學問題中的作用，會解各種方程，會用方程模型解決實際問題（包括代數、幾何問題）。有的老師喜歡去糾纏方程的有關概念，判斷什么是方程等，結果將學生帶入了不必要的麻煩中，浪費學生的時間。

一輪復習中的章節復習有一定的優勢，它遵循學生接受知識的過程而進行，對基礎較差的學生也有一定的提升空間。但是，在這里有一點不同建議。知識之間不是孤立存在的，它們是一個系統的整體，知識是成螺旋式上升的，三年下來學生掌握的知識大多是以點的形式存放在腦海中，而中考恰恰側重對學生綜合能力的考查，因此，一輪復習中，教師必要的時候，應該打破章節的束縛，將知識進行整合，引導和幫助學生構建數學知識網絡體系，以此為后面的綜合復習和綜合能力的培養打基礎。例如數，我們要把有理數、實數整合到一起來復習；關于方程與不等式，我們可以按照一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組、分式方程的順序整合復習，在復習中強化解決方程問題的轉化的思想：二次（降次）轉化為一次，二元（消元）轉化為一元，分式方程（去分母）轉化為整式方程等。學生能力的提升，很大程度上取決于學生對知識整體的把握，從一輪復習開始，教師要有意識地引導學生對知識進行梳理和系統整理，為后續的復習打下基礎。

（2）訓練學生的基本技能。

中考考查的不僅僅是學生對基礎知識的掌握，還考查學生對數學基本技能的掌握。數學考試中，學生掌握了基礎知識并不一定能形成數學基本能力，但是數學能力的形成必須建立在牢固掌握基礎知識的基礎上。能力的形成是通過后天培養形成的。例如，代數式的化簡求值的基本方法與步驟、解方程和不等式、三角形全等的證明與應用、三角形相似的證明與應用、特殊四邊形的性質和證明、圖形變換等等。教學實踐中我們經常會發現，有部分同學，基礎知識掌握得很牢固，運算的法則或是證明思路也正確，但是做題時常常漏洞百出。這是因為學生缺乏訓練，教師要有針對性地對學生進行訓練。我們的訓練目的是根治學生的疏忽和錯誤，因此，教師在訓練時不能以錯改錯，要引導學生自主地挖掘自己知識的漏洞和技巧上的缺陷，從根源上解決學生的錯誤，以防類似的錯誤重復出現。學生在教師指導下有目的地訓練，才能將知識轉化為能力，最終為自己所用。

（3）滲透數學思想。

面對數學，同學們反映是做不完的數學試題，有的教師也擅長運用題海戰術來訓練學生，最終學生疲憊，老師勞累，效率低下。數學解題講究的是不斷地總結、歸納，經常總結的人會發現數學題型是有限的幾種類型，每種題型都蘊含著一定的數學思想。借助數學思想，指導自己的解題。例如，初中數學常用的數學思想有方程思想、函數思想、變量代換思想、方程思想、從一般到特殊的思想等。

2.第二輪的復習策略。

第二輪的復習應該以專題形式進行。一輪復習我們是以章節為主進行串講，重點扎實基本知識，二輪復習是在一輪復習的基礎上，將知識打破章節的束縛，將三年的知識分成專題，尋找知識之間的聯系。專題復習進行中，教師引導學生要明確專題的主題是什么，貫串主題的基本線條是什么，本專題解題思想有哪些，提煉本專題中所涉及的中考題型和解題的基本套路。教師要帶領學生隨時總結，幫助學生針對本專題內容，按照中考試卷的要求進行模擬出題。另外，教師要注意的是，在進行專題復習時，我們的目標要明確，就是教會學生對應題型的通解通法，盡量避開一題多解，每一種解法，要配套進行大量相關試題進行練習，確保學生每堂課都有所收獲。

專題復習是在學生有良好基礎上的升華，有利于開拓學生的思路、發散學生思維、提高學生分析問題和解決問題的能力。因此，在進行專題復習時，教師要結合學生實際，做到因材施教，精心準備專題內容，選擇精練專題進行有針對性的訓練，進一步升華學生的知識，讓學生達到由知識向能力的轉變。

3.第三輪的復習策略。

第三輪復習重點是進入了最后的模擬訓練。高強度的訓練，讓一部分基礎差的學生無暇顧及，而讓優者更優，中間層大步上升。中考考查的是特定時間和特定環境下，學生將知識展示出來。中考考查的不僅僅是實力，更多的是考查學生的心理和智力的綜合。第三輪復習，教師的主要任務不再是引導學生對基礎知識和基本技能的訓練，而是要交給學生答題的技巧和合理的安排時間，最主要的是要訓練學生如何在有限時間內獲取更高的分數。總而言之，面對中考考卷，我們的目標只有一個，就是獲取高分，因此，學生要有選擇性地舍棄一些難題，更要減少不必要的錯誤。

如何選擇第三輪復習的試卷呢？教學實踐中，不少教師采用的是定制好的成卷，按照成卷的題型進行考查和講解，反復做了講，講完做，這種訓練方法不是起不到任何效果，但是我個人認為，效果不是很理想。因為成卷針對中考題型，并沒有結合我們自身學生的實際情況。因此，在三輪復習中，我們可以采用一套成卷，有一定難度地對學生進行限時訓練，讓學生認識到中考是一場選拔性考試，試題有一定難度，激發學生求學的欲望。之后，教師要對成卷進行重組或是自己命題，每一次試卷的展示，都有不同的側重點，結合學生實際，進行改編。臨近最后的考試中，教師要完全按照中考標準進行組題，讓學生看到一張面貌全新的試卷，需要指明的是，此時的難度要適中，讓學生都能考到一個理想的分數，從而增強學生的自信心，讓學生樹立戰勝中考的信念。

中考是一場沒有硝煙的戰爭，它拼的是學生的心理和智力。中考前的三輪復習，每一步都要扎實的走好，具體時間的安排，教師要結合教學實際進行調整。無論采取什么樣的復習策略，我們都要把“發展學生思維能力是培養能力的核心”這一思想貫串整個復習的始終。學生不會思考，或者思考不敏捷，要想取得好成績是相當困難的，因此讓學生學會思考是從根本上提高成績，解決問題的良方。會思考是要學生自己“悟”出來，自己“學”出來的，教師能教的，是思考問題的方法和策略，我們要讓學生用學到的方法和策略，在解決具有新情境問題的過程中，感悟出如何進行正確的思考。因此，在復習過程中，能夠由學生做的，老師一定不要包辦，能夠由學生說的，老師一定要給學生說的時間和機會，老師的任務是把握方向和恰到好處的點評，在點評過程中恰當地引導學生學會反思，因為在學習階段，反思是一種很好的思考習慣，訓練學生思考從反思開始，包括對所學知識的反思，答題效果的反思等。

言而總之，中考對教師提出的要求是更多、更高的，無論采取何種復習方法，教師都要研讀新課標和考綱，站在一定高度，引導學生主動進行探索，自主命制試題，因材施教，引領學生提高復習效率，戰勝中考。