600 m跨鋼筋混凝土拱橋靜風(fēng)失穩(wěn)全過(guò)程分析

謝長(zhǎng)洲

(廣西交通科學(xué)研究院，廣西 南寧 530007)

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600 m跨鋼筋混凝土拱橋靜風(fēng)失穩(wěn)全過(guò)程分析

謝長(zhǎng)洲

(廣西交通科學(xué)研究院，廣西 南寧 530007)

文章根據(jù)橋梁靜風(fēng)穩(wěn)定理論，針對(duì)600 m鋼筋混凝土拱橋靜風(fēng)穩(wěn)定性能問(wèn)題，運(yùn)用大型通用有限元軟件ANSYS建立計(jì)算模型，分析拱橋隨風(fēng)速增加的靜風(fēng)失穩(wěn)全過(guò)程情況，探討拱橋在靜風(fēng)荷載下的失穩(wěn)機(jī)理。

特大跨度；混凝土拱橋；靜風(fēng)穩(wěn)定；ANSYS

0 引言

混凝土拱橋受到施工技術(shù)的限制，最大跨度一直徘徊在400多米。近些年來(lái)，日本、歐洲以及中國(guó)，相繼開(kāi)展了600 m級(jí)特大跨鋼筋混凝土拱橋的試設(shè)計(jì)研究，以期這一傳統(tǒng)橋型能夠得到進(jìn)一步發(fā)展。

1 600 m鋼筋混凝土拱橋試設(shè)計(jì)概述

在我國(guó)，也有一些學(xué)者在開(kāi)展特大跨度拱橋的研究，比如福州大學(xué)的陳寶春教授，收集了很多國(guó)外大跨徑拱橋的實(shí)例[1]；還有重慶交通大學(xué)的周水興教授，針對(duì)600 m鋼筋混凝土拱橋開(kāi)展了大量的研究，并且提出了一個(gè)試設(shè)計(jì)方案，總體布置如圖1所示，現(xiàn)將該試設(shè)計(jì)介紹如下[2]。

圖1 600 m鋼筋混凝土拱橋總體布置圖

試設(shè)計(jì)方案是上承式拱橋，主拱跨徑600 m，矢高100 m，矢跨比是1/6，拱軸線(xiàn)為懸鏈線(xiàn)。主拱圈拱頂拱腳截面試設(shè)計(jì)如圖2所示。

圖2 拱腳拱頂界面尺寸示意圖

2 橋梁結(jié)構(gòu)的有限元模型

充分利用ANSYS獨(dú)特的求解器和方便的APDL程序語(yǔ)言，建立試設(shè)計(jì)橋梁的全橋模型和結(jié)構(gòu)優(yōu)化程序。

基本模型的內(nèi)容主要包括：材料參數(shù)的設(shè)定、單元的離散、約束和荷載的施加。

為體現(xiàn)分析重點(diǎn)，節(jié)約計(jì)算時(shí)間。采用計(jì)算精度高的beam188梁?jiǎn)卧M主要承重結(jié)構(gòu)拱圈，拱圈一共劃分為600個(gè)單元，沿水平向每米劃分單元。采用計(jì)算精度相對(duì)低但能夠達(dá)到要求的梁?jiǎn)卧猙eam188模擬次要結(jié)構(gòu)立柱和橋面梁。在劃分單元時(shí)，有限元模型如圖3所示。

圖3 ANSYS有限元模型圖

試設(shè)計(jì)橋梁的約束是將拱腳處所有節(jié)點(diǎn)的6個(gè)方向的自由度進(jìn)行約束，主拱圈與立柱采用節(jié)點(diǎn)耦合方式模擬剛接，前4根立柱與主梁采用剛接，后面采用鉸接。

模型中拱圈采用C80混凝土材料，拱上立柱和橋面梁采用C40混凝土材料。具體材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 材料特性表

C40混凝土的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)如圖4所示。

<1)，且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨(dú)立．

圖4 C40混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)圖

C80混凝土的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)如圖5所示。

圖5 C80混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)圖

3 靜風(fēng)荷載加載全過(guò)程分析

研究非線(xiàn)性靜風(fēng)穩(wěn)定性，采用增量與內(nèi)外兩重迭代方法[3][4]。按照上一節(jié)中建立的計(jì)算模型，對(duì)600 m鋼筋混凝土拱橋模型逐級(jí)施加風(fēng)荷載直至靜風(fēng)失穩(wěn)。設(shè)定初始風(fēng)攻角為0°，風(fēng)速由0 m/s逐步增加，直至增加到模型失穩(wěn)的風(fēng)速。計(jì)算模型在每個(gè)風(fēng)速下的響應(yīng)，提取每個(gè)風(fēng)速下模型的位移和應(yīng)力，用來(lái)進(jìn)行橋梁靜風(fēng)失穩(wěn)全過(guò)程分析。

3.1 主拱圈變形隨風(fēng)速變化的全過(guò)程

在0°初始風(fēng)攻角的工況下，提取每級(jí)風(fēng)速下主拱拱頂處豎向、橫向及扭轉(zhuǎn)角變形值，其全過(guò)程變化如圖6～8所示。

圖6 主拱圈拱頂豎向位移隨風(fēng)速變化曲線(xiàn)圖

圖7 主拱圈拱頂處橫向位移隨風(fēng)速變化曲線(xiàn)圖

圖8 主拱圈拱頂處轉(zhuǎn)角隨風(fēng)速變化曲線(xiàn)圖

計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)風(fēng)速<90 m/s時(shí)，拱頂處的變形隨著風(fēng)速的增大趨近于呈線(xiàn)性態(tài)勢(shì)遞增；當(dāng)風(fēng)速>90 m/s后，隨著風(fēng)速的增大，拱頂處的變形陡然增大。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到109 m/s時(shí)，結(jié)構(gòu)的變形已不再收斂，說(shuō)明結(jié)構(gòu)已經(jīng)達(dá)到靜風(fēng)失穩(wěn)的狀態(tài)。

在主拱圈隨風(fēng)速的變化過(guò)程中，主拱圈的側(cè)向位移增加很大，豎向位移有所增加；轉(zhuǎn)角位移在風(fēng)速90 m/s之前都只有略微增加，風(fēng)速90 m/s之后，轉(zhuǎn)角位移增加得非常快，轉(zhuǎn)角位移增加斜率基本趨于豎直線(xiàn)。雖然直到臨界風(fēng)速109 m/s的時(shí)候，模型的轉(zhuǎn)角都不大，但是，扭轉(zhuǎn)剛度基本已經(jīng)失效。

3.2 應(yīng)力隨風(fēng)速變化的全過(guò)程

當(dāng)風(fēng)速?gòu)?0 m/s逐漸增大到109 m/s，主拱拱頂截面的應(yīng)力隨風(fēng)速變化全過(guò)程情況見(jiàn)圖9。

圖9 拱頂截面下緣應(yīng)力變化曲線(xiàn)圖

從圖中數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)風(fēng)速<60 m/s的時(shí)候，隨著風(fēng)速的增加，拱頂截面下緣處的應(yīng)力，呈逐漸變大的趨勢(shì)；當(dāng)風(fēng)速>60 m/s，<100 m/s時(shí)，拱頂下緣的應(yīng)力由大變小，在風(fēng)速達(dá)到10 m/s后，隨著風(fēng)速的增加，拱頂下緣的應(yīng)力迅速地減小。

從拱頂應(yīng)力全過(guò)程變化中可知：主拱在受到風(fēng)荷載后，有豎向變形和橫向變形，變形引起主拱軸力和豎向彎矩的增加，在風(fēng)速減小的時(shí)候，豎向彎矩增加得慢，此時(shí)，增加的軸力占主要作用，所以表現(xiàn)出來(lái)是應(yīng)力增大；當(dāng)風(fēng)速逐漸增大，拱橋的豎向位移增加得越來(lái)越快，豎向彎矩也就顯著地增加，此時(shí)，軸力的增加速度沒(méi)有豎向彎矩增加得快，所以，拱頂下緣的應(yīng)力就變?yōu)橹饾u地減小。

當(dāng)風(fēng)速?gòu)?0 m/s逐漸增大到109 m/s，拱頂截面的側(cè)向應(yīng)力隨風(fēng)速變化的全過(guò)程如下頁(yè)圖10所示。

從圖10中可以看出，拱頂截面?zhèn)认驊?yīng)力是逐漸增加的，圖中的變化趨勢(shì)也基本上與拱頂?shù)膫?cè)向位移全過(guò)程(見(jiàn)圖7)相吻合。

圖10 拱頂截面背風(fēng)側(cè)應(yīng)力圖

3.3 靜風(fēng)失穩(wěn)風(fēng)速時(shí)結(jié)構(gòu)分析

橋梁結(jié)構(gòu)在臨界風(fēng)速109 m/s時(shí)，結(jié)構(gòu)的變形如圖11～13所示。

從變形圖中可以看出，結(jié)構(gòu)豎向變形最大出現(xiàn)在跨中位置；而橫向變形最大出現(xiàn)主梁的鋼構(gòu)段和連續(xù)梁段相交的位置，該位置是鋼構(gòu)的邊跨和連續(xù)梁的邊跨支撐的位置，結(jié)構(gòu)的約束較小，橫向變形最大。

圖11 風(fēng)速109 m/s時(shí)變形立面圖(放大20倍)

圖12 風(fēng)速109 m/s時(shí)變形平面圖(放大20倍)

圖13 風(fēng)速109 m/s時(shí)變形側(cè)面圖(放大20倍)

橋梁結(jié)構(gòu)在臨界風(fēng)速109 m/s時(shí)，主拱圈的應(yīng)力如圖14～15所示。

圖14 主拱圈各截面下緣應(yīng)力圖

主拱圈在豎直方向受自重作用和風(fēng)的豎向分力的共同作用，各個(gè)截面的下邊緣受到軸力產(chǎn)生的壓應(yīng)力和豎向彎矩產(chǎn)生的正應(yīng)力，從圖中可以看出拱圈各截面下緣應(yīng)力，都是壓應(yīng)力，且

圖15 主拱圈各截面背風(fēng)側(cè)應(yīng)力圖

主拱圈在水平方向受風(fēng)的水平分力的共同作用，各個(gè)截面的左右側(cè)應(yīng)力來(lái)自軸力產(chǎn)生的壓應(yīng)力和橫向彎矩產(chǎn)生的正應(yīng)力，從圖中可以看出拱圈各截面背風(fēng)側(cè)應(yīng)力，最小應(yīng)力在拱腳附近，且>C80的抗壓強(qiáng)度，所以在臨界風(fēng)速下，拱腳已經(jīng)進(jìn)入了塑性階段。

4 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)本文關(guān)于全過(guò)程空氣靜力穩(wěn)定的統(tǒng)計(jì)分析，可以將靜風(fēng)失穩(wěn)的過(guò)程描述為：拱橋在靜風(fēng)荷載作用下，結(jié)構(gòu)發(fā)生變形，結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)角位移會(huì)使得靜風(fēng)荷載的有效風(fēng)攻角變大，從而引起三分力系數(shù)的改變，進(jìn)而引起靜風(fēng)荷載的非線(xiàn)性變化。在初期風(fēng)荷載比較小時(shí)，靜風(fēng)荷載基本呈線(xiàn)性的增長(zhǎng)，拱橋的變形較小，剛度不變，所以拱橋結(jié)構(gòu)的變形隨風(fēng)速的加大基本處于近似直線(xiàn)的非線(xiàn)性增加；當(dāng)風(fēng)速>90m/s之后，拱橋結(jié)構(gòu)的剛度減小，結(jié)構(gòu)變形增加得很快，其中，扭轉(zhuǎn)變形增加得最快，扭轉(zhuǎn)變形的增加，又引起靜風(fēng)荷載的迅速增加，從而形成拱橋剛度變小，扭轉(zhuǎn)變形增大，靜風(fēng)荷載加大，拱橋剛度進(jìn)一步變小的循環(huán)中。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到110m/s時(shí)，拱腳處的應(yīng)力已經(jīng)達(dá)到C80混凝土的極限應(yīng)力，因此，結(jié)構(gòu)變形不能收斂，說(shuō)明拱橋結(jié)構(gòu)出現(xiàn)靜風(fēng)失穩(wěn)。

[1]陳寶春，黃卿維.600m跨徑混凝土拱橋的試設(shè)計(jì)研究[J].中外公路，2006(1)：80-82.

[2]陳波旭.600m級(jí)跨鋼筋混凝土拱橋主拱截面研究[D].重慶：重慶交通大學(xué)，2013.

[3]陳政清.橋梁風(fēng)工程[M].北京：人民交通出版社，2005.

[4]程 進(jìn)，江見(jiàn)鯨，肖汝誠(chéng)，等.考慮幾何與材料及靜風(fēng)荷載的非線(xiàn)性因素的大跨徑橋梁靜風(fēng)穩(wěn)定分析法[J].應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)，2002(4)：117-121，167.

Static Wind Instability Full-process Analysis of 600m-span Reinforced Con-crete Arch Bridge

XIE Chang-zhou

(Guangxi Transportation Research Institute，Nanning，Guangxi，530007)

According to bridge static-wind stability theory，and regarding the static wind stability problem of 600m reinforced concrete arch bridge，this article established the calculation model by using the large general-purpose finite element software ANSYS，analyzed the whole static wind instability process of arch bridge increasing with wind speed，and discussed the instability mechanism of arch bridges under static wind load.

Super-large span；Concrete arch bridge；Static wind stability；ANSYS

U448.22

A

10.13282/j.cnki.wccst.2016.09.019

1673-4874(2016)09-0071-04

2016-05-14

謝長(zhǎng)洲(1989—)，碩士，研究方向：公路橋梁設(shè)計(jì)。