工藝尺寸鏈的分析與計算

鄭艷銘

（沈陽黎明航空發動機（集團）有限責任公司，遼寧 沈陽 110043）

工藝尺寸鏈的分析與計算

鄭艷銘

（沈陽黎明航空發動機（集團）有限責任公司，遼寧 沈陽 110043）

摘要：本文針對工程實際中尺寸鏈換算的主要形式進行了分析和論述，對各種不同類型尺寸鏈的計算方法進行了總結，并對計算機輔助計算尺寸鏈的應用存在問題提出了自己見解，為尺寸鏈的分析與計算技術的發展指明了方向。

尺寸鏈；基準；自動計算

尺寸鏈是由一組相互連接的尺寸形成封閉的尺寸組。在工程設計和制造中經常用尺寸鏈來進行工藝尺寸換算，控制關鍵尺寸的公差，從而保證產品的制造精度。尺寸鏈的分類方法有很多種，按其空間位置的構成，可以分為線性尺寸鏈（一維）、平面尺寸鏈（二維）和空間尺寸鏈（三維）。無論是哪種類型的尺寸鏈都具有如下特點：

（1）封閉性：組成尺寸鏈的各個尺寸按一定順序構成一個封閉系統。

（2）相關性：尺寸鏈中其中一個尺寸變動，將影響其他尺寸變動。

1.工藝尺寸換算主要形式

在產品的制造過程中，由于產品的復雜性，需要很多工序才能完成，由于加工基準的轉換，使工藝尺寸換算在工藝過程設計中占有重要的地位。尺寸換算主要有以下幾種形式：

（1）原始基準與設計基準不重合：圖1中A為設計基準，B為加工面，C為原始基準，尺寸H必須通過換算后求出。

（2）間接測量：圖2中工序原始尺寸為200+0.1，B為加工面，若要對該尺寸直接測量比較困難，因此將一個芯軸安裝在零件上，與零件內部的定位面接觸，借助基準A進行間接測量。尺寸L為固定長度。通過測量H來間接保證工序尺寸

（3）多尺寸保證：圖3中小孔在粗加工階段已經加工完成，主設計基準A在最后面加工保證，與主設計基準有關的尺寸有4個：12±0.1。兩個工序中，小孔中心與左端面的距離不變，因此H值由個尺寸共同來保證。

圖1　原始基準與設計基準不重合

圖2　間接測量

圖3　多尺寸保證

2.線性尺寸鏈計算

線性尺寸鏈也是我們平常接觸最多的一類尺寸鏈。各類已知的文獻中都是以線性尺寸鏈為案例進行分析說明。復雜零件會涉及到不同工序的尺寸組成一個尺寸鏈，相互關聯的尺寸數量比較多。

線性尺寸鏈的各個組成尺寸方向都在同一方向，因此計算方法簡單。尺寸鏈由組成環和封閉環組成。組成環又分為增環和減環。在計算尺寸鏈的過程中正確區分增環、減環和封閉環是保證尺寸鏈計算正確的前提條件。封閉環是由其他尺寸間接形成的尺寸，在一個尺寸鏈中只有一個封閉環。增環和減環的區分主要看該尺寸對封閉環的影響。當組成環增大，封閉環也增大時，該組成環就是增環；反之，當組成環減小，封閉環減小時，該組成環就是減環。增環、減環和封閉環之間存在如下關系：

3.非線性尺寸鏈計算

平面尺寸鏈和空間尺寸鏈可以歸結為非線性尺寸聯，其計算方法相同。和線性尺寸聯的區別在于空間維度不同，但是通過分析和計算都可以轉化為一維的線性尺寸鏈。

平面尺寸鏈和空間尺寸鏈的尺寸類型不再是單一的線性尺寸，通過角度的變化，使線性尺寸的方向發生了變化，使尺寸鏈的變化不再保持單一的方向，使空間維度由一維變為二維，甚至三維。本文以平面尺寸鏈為例進行著重說明。

圖4所示為實際生產過程中零件的某加工工序相關尺寸，右側為尺寸鏈示意圖。設計圖紙要求的尺寸為A1，在實際加工工序中為方便測量，轉化為直接測量A2。為使A1滿足設計圖紙的需求，需要計算A2的尺寸公差。這就需要找出A2與A1的關系。從尺寸鏈示意圖中可以看出在由A1、A2和△組成的尺寸鏈中，A1為封閉環，A2和△為組成環，并存在如下關系：

△值是通過投影矢量關系的分解轉化的，可以用已知的線性尺寸和角度表示出來：

可以推算出A1=A2-A3/tgθ

從圖2中箭頭的方向能看出尺寸鏈的增環和減環，和封閉環A1方向相反的△為減環，和封閉環A1方向一致的A2為增環。按線性尺寸鏈的計算方法，可以算出：

以上方法是利用矢量分解，將平面尺寸轉化為相互垂直的兩個方向的線性尺寸鏈，再按需要選擇一個方向的線性尺寸鏈進行計算。對空間三維尺寸鏈的計算方法可以采用相同的方法，先將尺寸分解為相互垂直的3個平面尺寸鏈，再選擇需要的平面，繼續進行分解為線性尺寸鏈。

圖4　平面尺寸鏈實例

4.尺寸鏈計算技術的發展需求

尺寸鏈計算過程簡單，但在實際工程應用中還會涉及到很多問題，在尺寸鏈的計算中還有很多參數是未知的，如工序余量的確定，公差如何進行分配、增減環的判斷等。這些不確定的因素需要技術人員具有一定的工程實際經驗。同時在制造企業中尺寸鏈的計算還采用手工計算的方式，非常容易出錯，自動化程度亟待提高。很多機構的研究人員正在研究尺寸鏈的自動計算，也開發出多種尺寸鏈計算工具，但都處于原型系統狀態，應用率很低。隨著計算機技術的發展，尺寸鏈自動計算工具應該結合工藝設計軟件進行開發完善，針對以下問題開展研究：

（1）尺寸鏈計算類型單一化。目前大多數工具僅僅局限于線性尺寸鏈的計算，應增加尺寸鏈計算類型如平面尺寸鏈和空間尺寸鏈等。

（2）自動化程度低。應提高自動化程度，減少人工輸入，自動判斷增環、減環及其方向。

（3）提高公差分配功能。

[1]王先逵.機械制造工藝學[M].北京：機械工業出版社，2000.

[2]曹偉，等.工藝尺寸鏈的應用實例[J].機電工程技術，2013.

[3]劉永平.基于UG二次開發平面尺寸鏈的計算與研究[D].沈陽：沈陽航空航天大學，2014.

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