避免強迫裝配和提升效率的預連接工藝規劃

曲巍崴, 唐 偉, 畢運波, 李少波, 羅水均

(1.浙江大學 機械工程學院 流體動力與機電系統國家重點實驗室, 浙江 杭州 310027;2.中航成飛民用飛機有限責任公司,四川 成都 610037)

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避免強迫裝配和提升效率的預連接工藝規劃

曲巍崴1, 唐 偉1, 畢運波1, 李少波2, 羅水均2

(1.浙江大學 機械工程學院 流體動力與機電系統國家重點實驗室, 浙江 杭州 310027;2.中航成飛民用飛機有限責任公司,四川 成都 610037)

為了解決傳統預連接工藝理論依據缺乏、強迫裝配經常存在、效率差異顯著的問題,提出一種避免強迫裝配和提升效率的預連接工藝規劃模型.以引起強迫裝配的零件配合面不匹配誤差和生產資源調度路徑為約束,將壁板劃分為若干個相互聯系的典型單元,聯合構建典型單元之間的關聯工藝子模型和典型單元內部工藝子模型.通過一個大型壁板預連接實例驗證了該模型的有效性.結果表明：該模型不但有效避免了零件配合面不匹配誤差引起的強迫裝配,而且給出了提高生產資源調度效率的方法,優化后的調度效率相對于初值提升了29%,預連接數量減少了25%,這為預連接規范操作提供了理論依據.

壁板；典型單元；預連接；不匹配誤差；生產資源

壁板是飛機上廣泛應用的組件[1-2].目前,多數壁板裝配在自動鉆鉚機上完成[3].由于自動鉆鉚機上的工裝通常只能定位長桁,且蒙皮和長桁的配合面不匹配誤差過大會顯著影響鉆孔/鉚接質量,因此蒙皮和長桁需要在專用工裝上通過緊固件(如螺栓和穿心甲等)進行預連接.通過預連接易于實現蒙皮和長桁之間的定位,但難于通過較少的預連接點使得預連接后的零件配合面不匹配誤差滿足技術要求.傳統預連接工藝完全依靠工人經驗進行確定,預連接數量、位置及順序因人而異,質量穩定性差,返修率高,效率差異顯著.若對一塊壁板的預連接工藝進行整體規劃,由于預連接點和候選點數量大,零件形狀誤差、夾具定位誤差等多因素作用下的零件配合面不匹配誤差過大,不同路徑下生產資源調度效率的差異顯著,將導致工藝組合數過于龐大,同時每種工藝組合的壁板完整有限元模型計算量大、耗時長,難以直接計算出保證壁板裝配質量、提高壁板裝配效率的預連接工藝.為了滿足現場自動鉚接需求,需要建立一種保證壁板裝配質量和提升效率的預連接工藝模型,指導工人進行規范化的操作.

預連接工藝的研究正在成為熱點,許多學者在工藝規劃方面做了大量基礎研究.Liu等[4-5]以許可殘余間隙為工藝評價準則,基于裝配單元思想提出了壁板預連接工藝優化模型,沒有涉及到零件配合面不匹配誤差引起的典型單元之間的工藝關聯和生產資源調度效率.畢運波等[6]探索了面向自動化制孔的飛機疊層結構預連接工藝方案的優選,沒有涉及到預連接效率.Cheng等[7-9]分別建立了壁板預連接的偏差傳遞模型和定位誤差模型,沒有涉及預連接典型單元排序.Lu等[10]運用動態規劃方法對車削工藝參數進行了優化.Zhang等[11]應用動態規劃方法對連續退火工藝的溫度進行了優化.陳佳佳等[12]探索了動態規劃方法在碳纖維拉伸工藝優化中的應用.王志紅等[13]研究了動態規劃方法在零件加工工藝路線中的應用.曹振新等[14]運用動態規劃方法對混流轎車總裝配線進行了優化.上述文獻中動態規劃的應用沒有涉及到連接工藝的優化.

為了滿足壁板自動化裝配需求,需要建立一種預連接工藝模型,該模型既可以保障壁板裝配質量,又可以提高裝配效率.鑒此,本文提出一種避免強迫裝配和提升效率的預連接工藝規劃模型.該規劃模型以避免強迫裝配和提升效率為并行目標,以引起強迫裝配的零件配合面不匹配誤差和生產資源調度路徑為約束,將壁板劃分為若干個相互聯系的典型單元,首先構建典型單元之間的關聯工藝子模型,以確定典型單元的排序,然后建立典型單元內部工藝子模型,以確定內部的預連接數量、位置和順序.通過一個大型壁板預連接實例驗證了該模型的準確性和有效性.

1 預連接工藝規劃模型的建立

圖1 預連接工裝和典型單元關聯Fig.1 Pre-joining fixture and relationship of typical units

本文以蒙皮/長桁壁板(如圖1所示)為研究對象,建立預連接工藝規劃模型.壁板左、右兩端的中心各有一個弧向定位點(左定位點已在圖中標出,右定位點與左定位點呈現對稱布置,未標出),且左定位點也是航向定位基準.由于一個預連接點的連接操作主要減小了鄰近內卡板之間的零件配合面不匹配誤差,且內卡板上長方體塊處的蒙皮和長桁配合面完全貼合,因此根據裝配單元思想和圣維南原理,鄰近內卡板之間的一組蒙皮/長桁可以作為一個典型單元,整個壁板劃分為若干個前后互相聯系的典型單元.與整個壁板相比,典型單元內的預連接點和候選點數量少、組合數少.將某典型單元的工藝模型通過前后相互聯系映射到壁板其他相似典型單元,可獲得整個壁板的預連接數量、位置和順序,同時計算量大大降低.

典型單元內部的預連接減小了零件配合面不匹配誤差,不匹配誤差的減小會導致材料向遠離定位基準的一端伸長,并影響到鄰近未預連接典型單元的初始間隙.若材料伸長留在典型單元內部,將導致該典型單元存在強迫裝配.同時,2個典型單元之間的距離會影響生產資源調度效率.即2個典型單元之間存在強迫裝配與否和效率高低的關聯,如圖1所示,前面的典型單元排序會影響到當前典型單元的選擇,當前典型單元的選擇會影響到后面典型單元的選擇.此外,典型單元內部的零件配合面不匹配誤差過大會引起內部的強迫裝配,預連接點數量過多會降低效率.因此,本文以避免強迫裝配和提升效率為并行目標,首先構建典型單元之間關聯工藝子模型,然后建立典型單元內部工藝子模型.

1.1 典型單元之間的關聯工藝子模型

1.1.1 避免強迫裝配的典型單元之間關聯子模型 在機身壁板預連接中,蒙皮定位通常采用N-2-1(N表示壁板內表面的離散定位點數,2表示壁板弧向的定位點數,1表示壁板航向的定位點數；2和1通常分布在壁板左右兩端的中心位置)方式,并通過繃帶夾緊.長桁以含蒙皮定位點的一端作為航向定位基準,其余自由度通過夾具進行約束.蒙皮和長桁定位、夾緊后,對壁板進行典型單元劃分,運用相關生產資源(機器人、激光跟蹤儀、操作梯等)對每個典型單元進行預連接.

圖2 典型單元之間引起強迫裝配的材料伸長關聯Fig.2 Material growth relationship arising forced assemblies between typical units

圖1中某2個典型單元的相互聯系如圖2所示.對于典型單元1,壁板左邊是定位基準,帶制造誤差的蒙皮和長桁左邊的所有自由度均被約束住了,蒙皮和長桁右邊的除Z向所有自由度均被約束住了.由于蒙皮和長桁配合面存在不匹配誤差,因此通過預連接減小不匹配誤差時材料會向右邊伸長,避免典型單元1內部存在強迫裝配,同時也增加了典型單元2的初始間隙.當典型單元1預連接后,典型單元2中蒙皮和長桁左邊的Z向自由度就被約束了,蒙皮和長桁右邊的Z向自由度依然是釋放的,避免了典型單元2內部存在強迫裝配.若遠離定位基準的典型單元2的預連接操作先于靠近定位基準的典型單元1,則材料伸長會留在壁板內部,將導致強迫裝配.因此,需要使材料伸長逐步流向壁板邊緣,避免強迫裝配.同時,對于未預連接鄰近典型單元的初始間隙而言,除了受當前典型單元的材料伸長的影響外,還受溫度變化、鉆孔引起的振動、壁板與型架間的摩擦力大小、材料缺陷和繃帶夾緊力大小等因素影響.同時,運用完整有限元模型計算當前典型單元龐大工藝組合的材料伸長,計算量大、耗時長.因此,定量分析當前典型單元材料伸長對鄰近典型單元初始間隙產生的影響比較困難,但可以定性分析鄰近單元初始間隙的增加趨勢.強迫裝配的定性分析在工程上是可行的,當整個壁板裝配好后,只需將材料伸長引起的多余邊緣切掉即可.

同理,弧向的2個典型單元之間也存在強迫裝配與否的聯系.

本文在分析了相鄰典型單元的連接順序及與定位基準的空間約束關系后,構建了引起強迫裝配的典型單元內部材料伸長的定性評價指標,并以留在整個壁板內的典型單元材料伸長最小為目標,建立了航向和弧向避免強迫裝配的典型單元之間關聯工藝子模型.具體方法如下：首先,將整個壁板劃分為若干個典型單元；其次,對每個典型單元進行二維(航向和弧向)自然數編碼,由于定位基準是壁板裝配的參考點,因此靠近航向和弧向定位基準的典型單元編號小,遠離航向和弧向定位基準的單元編號大；然后,運用目標表達式(1)和約束條件(2)表達強迫裝配Q.

(1)

(2)

1.1.2 提升效率的典型單元之間關聯子模型 若僅考慮避免強迫裝配對預連接工藝的影響,典型單元排序形式是多種多樣的.對于每種具體的典型單元排序形式,由于生產資源(機器人、操作梯、靶標等)和工人的移動路徑不同,導致每種排序形式所對應的預連接效率也大不相同.

預連接效率可以通過一塊壁板預連接操作所耗費的總時間來進行衡量.總時間可以分為基本時間(測量和加工等操作所耗費的時間)和輔助時間(操作的準備過程所耗費的時間).其中,基本時間是固定的,所占比例較小；輔助時間隨生產資源調度路徑和工人操作熟練程度而變化,所占比例較大.假定工人操作熟練程度不變,可將輔助時間分為設備調試時間和生產資源調度時間.由于一塊壁板預連接過程中設備僅需調試一次,且調試過程較短,所以設備調試時間所占比例較小.而生產資源調度時間涉及機器人、操作梯、靶標等的來回移動,受到壁板尺寸大、操作空間緊湊、調度路徑長等的綜合影響,工作量大,耗時長,不同典型單元排序所對應的生產資源調度時間存在很大差異.因此,通過優化生產資源調度時間可以提高效率.

對于一塊具體壁板而言,每個典型單元內的生產資源調度范圍較小,而典型單元之間的生產資源調度范圍較大,因此本文主要考慮了典型單元之間的生產資源調度時間.由于預連接的生產資源調度是一種串行調度,且預連接通常使用同種緊固件(如螺栓和穿心甲等)、機身壁板的曲率變化小,機身壁板開敞性較高,若假設生產資源調度速度和其他環境條件不變,則2個典型單元之間的生產資源調度時間與2個典型單元中心之間的歐幾里德距離成比例.因此,生產資源調度時間可以通過所有典型單元中心之間的歐幾里德距離之和來表達.假設生產資源調度路徑的歐幾里德距離之和為D,生產資源從一個典型單元調度到另一個典型單元所對應的歐幾里德距離為Dss′,則預連接操作經歷的總路徑所對應的歐幾里德距離可由目標表達式(3)和約束條件(4)表達.

(3)

(4)

生產資源調度路徑所對應的D越小,表明生產資源調度路徑越短,從而預連接效率越高.

1.1.3 避免強迫裝配和提升效率的典型單元之間關聯工藝子模型 避免強迫裝配與提升效率并非總是完全一致,強迫裝配存在少,預連接效率不一定最高,反之亦然.傳統預連接排序中通常側重上述兩者的某一個方面,缺乏全面的權衡和全局優化.因此,權衡利弊,本文提出了綜合考慮上述2個目標的模型.對于上述2個目標,由于強迫裝配極大地影響了飛機安全性和可靠性,效率很大程度上影響了交貨時間,因此模型不但要避免強迫裝配(使材料伸長不要留在典型單元內部),而且要提高效率(縮短生產資源調度路徑).避免強迫裝配和提升效率的典型單元之間關聯工藝子模型可由目標式(5)和約束條件(6)組成.

(5)

(6)

1.2 避免強迫裝配和提升效率的典型單元內部工藝子模型

典型單元內部的零件配合面不匹配誤差過大會引起強迫裝配,需要通過預連接減小不匹配誤差.由于零件配合面不匹配誤差形成了初始間隙,因此不匹配誤差的減小可以轉換成初始間隙的減小,提升效率的預連接工藝優化轉換成許可殘余間隙條件下的預連接數量、位置及順序的優化選擇.

某典型單元的模型如圖3所示,蒙皮和長桁左邊的所有自由度均被約束住了,蒙皮和長桁右邊除Z向所有自由度均被約束住了,圖中的關鍵點包括預連接點和鉚接點.預連接后殘余間隙的快速計算可以通過表達式(7)和約束條件(8)進行.

圖3 壁板典型單元Fig.3 Typical unit for panel

(7)

(8)

(9)

同理,約束條件(8)中的長桁表達式具有相同的含義.

2 預連接工藝規劃模型的求解

預連接工藝規劃模型的求解可以分解為典型單元之間的關聯工藝子模型的求解和典型單元內部工藝子模型的求解.

典型單元之間的關聯工藝子模型的求解可被看作一個以避免強迫裝配與提升效率為共同目標的廣義旅行商問題.該問題是一個著名的多項式復雜程度的非確定性問題.對于該問題,目前主要使用智能算法(模擬退火算法、蟻群算法等)求解[15-18].由于蟻群算法可以通過搜索很少的組合數快速穩定地獲得優化解,且螞蟻經歷的路徑和旅行商經歷的路徑完全一致,因此本文對蟻群算法加以改進,集成局部搜索能力強的鄰域搜索算法,求解排序模型.鄰域搜索的蟻群算法求解典型單元排序模型的流程如下：首先,設置蟻群參數(蟻群規模、信息素釋放總量等)、航向生產資源調度路徑禁忌表和弧向生產資源調度路徑禁忌表；其次,生成代表典型單元排序的所有螞蟻的出發點(由于受到壁板無強迫裝配的要求,因此所有螞蟻均從包含定位基準的典型單元出發)；然后,按照當前典型單元無材料伸長留在壁板內部的原則,下一個典型單元的所有可行單元構成可行集合,根據效率確定每只螞蟻從當前典型單元到可行集合中每個典型單元的轉移概率,每只螞蟻依轉移概率選擇下一個典型單元,存儲螞蟻當前路徑直至螞蟻訪問完所有典型單元,比較獲得當前最佳典型單元排序,并以當前最佳排序為中心執行鄰域搜索以尋找更優的排序；最后,實時更新路徑上的信息素濃度,并判斷迭代數W是否達到最大值,否則,不斷循環上一個步驟,直至獲得優化的典型單元排序.通過設計2個目標的并行求解,不僅可以剔除存在強迫裝配的組合,同時可以快速搜到生產資源調度的最短路徑,獲得優化的預連接典型單元排序.

在上述鄰域搜索的蟻群算法求解模型的過程中,螞蟻轉移概率和信息素濃度更新規則的確定方法分別如下：

螞蟻從當前典型單元到下一個典型單元的轉移概率為

(10)

(11)

2)信息素濃度更新規則：

(12)

(13)

式中：DT為常數,表示每只螞蟻循環一次所釋放的信息總量,Dh為當前循環結束后螞蟻h已經歷的典型單元所對應的歐幾里德距離.

在上述自適應遺傳操作過程中,自適應選擇參數的確定方法如下：對給定規模為H的種群P按適應度值進行降階排序,根據這個排序選擇優秀的染色體,每個染色體選擇概率Ps(r)按等差序列進行.

(14)

(15)

式中：favg為種群平均適應度值.fmax為最優染色體的適應度值.

通過上述自適應選擇參數確定方法可實現局部最優解和全局最優解之間的平衡.

自適應交叉概率參數的確定如下：采用單點交叉,其概率PC由式(3～12)確定.

(16)

式中：t′1,t′2取(0,1]之間的數,f′為將要交叉的一對染色體中較大的適應度值.若f′=fmax,則表示該對染色體的交換概率為0,從而使優良的染色體保留下來,保證染色體適應度值單調不減.通過上述自適應交叉概率的調整可以維持種群的多樣性、保證收斂性.同理,可以確定自適應變異和逆轉概率.

3 算 例

為了驗證預連接工藝規劃模型的有效性,以避免強迫裝配與提升效率為目標,進行一塊大型壁板的若干個典型單元排序和某個典型單元的工藝優化.

大型壁板幾何結構和配置如圖4所示,壁板航向長3 320 mm,寬度1 840 mm,壁板最高點距地面的高度3 240 mm,其操作空間緊湊、生產資源數量多、生產資源調度范圍廣.壁板左、右兩端的中心各有一個弧向定位點(左定位點已在圖中標出,右定位點與左定位點呈現對稱布置,未標出),且左定位點也是航向定位基準.根據圣維南原理和卡板配置,將整個壁板劃分為70個典型單元.由于壁板幾何結構和定位基準具有上下對稱性,只需對壁板上半部分的35個典型單元進行排序,下半部分的典型單元排序可以將壁板上半部分的結果進行對稱獲得.壁板上半部分35個典型單元的二維編碼如圖4所示.設定壁板的局部坐標系如圖4所示,所有典型單元中心的三坐標值如表1所示.表中x、y、z為每個典型單元中心點的坐標值.根據經驗設置蟻群算法相關參數,令H=35,α′=6,β′=7,ρ=0.1,DT=50[19].由于典型單元排序受到定位基準分布形式和無強迫裝配的要求,因此所有螞蟻的初始點位置都從靠近左端定位點的典型單元開始.然后,所有螞蟻在信息素和啟發函數的引導下循環更新200次,每代最短歐幾里德距離如圖5所示,獲得的優化典型單元排序如圖6所示,其中每個典型單元內部的預連接數量、位置及順序根據典型單元內部工藝子模型進行確定,保證預連接后的壁板殘余間隙滿足技術要求,技術要求滿足后工程上認為典型單元內部無強迫裝配.該典型單元排序所對應的Q=0,說明壁板不存在材料伸長引起的強迫裝配問題,其生產資源調度路徑所對應的D=10 567 mm.相當于初始種群對應的生產資源調度路徑(歐幾里德距離14 773 mm),優化后的生產資源調度路徑縮短了0.29倍.該典型單元排序不但避免了預連接點數量、輪廓度誤差的增加和疲勞壽命的降低,而且提高了預連接效率.實際上,典型單元排序結果和生產資源調度路徑長短會隨壁板幾何參數和定位方式的變化而改變.

圖4 預連接典型單元的劃分和編碼Fig.4 Partitioning and coding for typical units of pre-joining

典型單元編號x/mmy/mmz/mm典型單元編號x/mmy/mmz/mm119023160354815822251293215753648455258513952011103748754302514981917004165595160151001822254265793575161031625854366091111017106153025446638917002128043 160456658722252228240 5754666885258523285391110476738330252428838170051830136 1602529036222552832133 57526293332585538351301110272963130255483812717003147065 1605584112422253247363 5755684312125853347562111057846118302534478601700

圖5 排序優化過程Fig.5 Procedure of sequence optimization

圖6 優化的典型單元排序Fig.6 Optimal sequence of typical units

圖7 典型單元內部工藝實驗裝置Fig.7 Experimental device for internal process of a typical unit

圖8 實例的預測值和實驗值Fig.8 Predicted and experimental values for example

為驗證典型單元內部工藝子模型的準確性,構建了如圖7所示的實驗裝置.現場通過塞尺測得實例的初始間隙,輸入蒙皮和長桁關鍵點的初始剛度矩陣,運用鄰域搜索的自適應遺傳算法進行工藝優化,獲得最佳預連接數量、位置和順序(預連接點依次為13、22、5)如圖8(a)所示,實例的實驗值如圖8(b)所示.實例的殘余間隙預測值和實驗值之間的偏差是10%,在可接受的范圍內.相對于傳統工藝中預連接點均勻布置的方法(在生產現場中每隔5個鉚接點設置1個預連接點,則共需要4個預連接點),預連接工藝優化后,相同的單元僅需要3個預連接點,數量減少了25%.這對提升整個壁板乃至批量壁板的預連接效率是非常有益的.

4 結 論

(1) 本文提出了一種避免強迫裝配和提升效率的預連接工藝規劃模型.相對于傳統方法中強迫裝配經常存在和效率差異顯著的情形,該模型不僅有效避免了零件配合面不匹配誤差引起的強迫裝配,同時給出了提高生產資源調度效率的方法,優化后的調度效率相對于初值提升了29%,預連接數量減少了25%.

(2) 相對于傳統蟻群算法,典型單元之間的關聯工藝子模型的并行求解方法不僅可以剔除存在強迫裝配的組合、縮小搜索區域,同時可以快速搜索到生產資源調度的最短路徑,獲得優化的預連接典型單元排序.

(3) 該模型為典型單元優化排序和典型單元內部優化工藝提供了理論依據,不僅避免了預連接數量和輪廓度誤差的增加及疲勞壽命的降低,還提高了預連接效率.

(4) 該模型同樣適用于幾何結構更復雜的自由曲面壁板典型單元排序和典型單元內部工藝的確定.此外,該模型經過適當改進,還可以應用到其他領域：規劃合理的道路交通,以減少擁堵；規劃更好的物流,以減少運營成本等.

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Pre-joining processes plan to avoid forced assemblies and improve efficiency

QU Wei-wei1, TANG Wei1, BI Yun-bo1, LI Shao-bo2, LUO Shui-jun2

(1.TheStateKeyLaboratoryofFluidPowerTransmissionandControl,CollegeofMechanicalEngineering,ZhejinagUniversity,Hangzhou310029,China; 2.ChengducivilaircraftCo.,Ltd,Chengdu610037,China)

A pre-joining process planning model with avoiding forced assemblies and improving efficiency to solve the problems that the traditional pre-joining processes lack theory evidence, the forced assemblies and the significantly-different efficiency. On account of that the mismatch error of mating surface of parts arising forced assemblies and that the scheduling path of production resources as constraints, the panel was divide into some interconnected typical units;the associated process sub-model between typical units and internal process sub-modelfor a typical unit was combinedly built, respectively.The effectiveness of model was verified by an example of large panel. As a result,the proposed model can not only effectively avoid the forced assemblies caused by the mismatch error of mating surface of parts, but also present an approach for increasing the scheduling efficiency of production resources.The scheduling efficiency after optimization was improved by 29%relative to the initial value andthe number of pre-joining decreases by 25%, which provides a theoretical evidence for the pre-joining standardized operations.

panel; typical unit; pre-joining; mismatch error; production resources

2015-08-05.

國家自然科學基金資助項目 (51305395,51275463)；民用飛機專項科研資助項目(MJZ-G-2011-07).

曲巍崴(1981—),女,副研究員,從事飛機數字化裝配等研究.ORCID： 0000-0002-5345-6891. E-mail: qwwwwl@zju.edu.cn

10.3785/j.issn.1008-973X.2016.08.019

TH 16

A

1008-973X(2016)08-1561-09

浙江大學學報(工學版)網址： www.journals.zju.edu.cn/eng