基于小波包分析和支持向量機的鍋爐結渣診斷

鐘 崴, 彭 梁, 周永剛, 徐 劍, 從飛云

(1.浙江大學 熱工與動力系統(tǒng)研究所,浙江 杭州 310027； 2.浙江大學 熱能工程研究所,浙江 杭州 310027；3.浙江大學 機械設計研究所,浙江 杭州 310027;4.常州英集動力科技有限公司，江蘇 常州 213022)

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基于小波包分析和支持向量機的鍋爐結渣診斷

鐘 崴1,4, 彭 梁1, 周永剛2, 徐 劍1, 從飛云3

(1.浙江大學 熱工與動力系統(tǒng)研究所,浙江 杭州 310027； 2.浙江大學 熱能工程研究所,浙江 杭州 310027；3.浙江大學 機械設計研究所,浙江 杭州 310027;4.常州英集動力科技有限公司，江蘇 常州 213022)

針對燃煤鍋爐運行中管屏受熱面的結渣問題,提出基于對爐外測量的管屏振動信號小波包分析和支持向量機的結渣故障診斷方法.根據(jù)鍋爐過熱器管屏的結構特征,采集過熱器管屏爐外管段的振動信號進行小波包對信號分析,利用管屏振動信號的時域指標和小波包分解后的相對小波包能量作為特征向量,建立基于支持向量機的結渣故障診斷模型.結果表明,實驗平臺上該模型能夠?qū)^熱器管屏不同結渣故障實現(xiàn)有效的診斷.

過熱器管屏；結渣故障診斷；振動信號；小波包分析；支持向量機(SVM)

結渣故障是電站鍋爐運行過程中時有發(fā)生的一種在過熱器等受熱壁面上的“熔灰積聚”現(xiàn)象[1].結渣故障輕則會降低爐內(nèi)受熱面的傳熱能力,致使鍋爐性能變差、運行經(jīng)濟性下降,重則可能造成爐管傳熱惡化并導致爆管,甚至由于大塊結渣掉落引發(fā)惡性事故.

針對燃煤鍋爐受熱面結渣故障的診斷問題,有學者提出利用鍋爐熱平衡計算原理,在鍋爐整體熱平衡的基礎上,從省煤器出口開始逆煙氣流程逐段計算各受熱面的清潔因子,實現(xiàn)了對鍋爐受熱面結渣狀態(tài)的診斷[2].該方法計算參數(shù)來源于鍋爐運行參數(shù),受負荷因素影響較大,且模型煙氣側(cè)計算依賴于一些經(jīng)驗參數(shù),計算結果精度較低[3].與此同時,一種用于測量受熱面實時熱流變化的灰污熱流計也被用來判斷受熱面結渣狀態(tài)[4].該方法可靠性較高,但熱流計的安裝需要對鍋爐受熱面進行改造,產(chǎn)生相對高昂的改裝費用.此外,一些特殊的裝置也被應用于鍋爐受熱面結渣診斷和檢測的研究.Hansen等[5]使用熱輻射儀進行實現(xiàn)了對某800 MW鍋爐結渣狀況的診斷,Wicker等[6]通過測量結渣后鍋爐懸掛管屏重量引發(fā)形變所導致的電阻值變化來診斷管屏結渣狀態(tài)的變化.

燃煤電站鍋爐管屏是一種將爐內(nèi)流動煙氣的熱量傳遞給管內(nèi)工質(zhì)的換熱裝置,在外流煙氣及內(nèi)流汽水工質(zhì)的作用下會發(fā)生多種流體誘導的振動.國內(nèi)外學者對內(nèi)外流體激勵下?lián)Q熱器管束振動的機理進行了持續(xù)深入的研究,解釋了流體激勵下管束振動的形成機理并進行有效抑制[7-8].

支持向量機是一種以統(tǒng)計學習理論為基礎的基于結構風險最小化原理的機器學習方法.該方法被廣泛應用于各種故障診斷的研究領域.賈峰等[9]利用多維度排列熵方法提取軸承故障特征,建立基于支持向量機的滾動軸承早期故障智能診斷模型.許小剛等[10]利用小波包能量做特征建立支持向量機風機故障診斷模型,有效實現(xiàn)風機故障類別的診斷.

本文根據(jù)電站鍋爐過熱器管屏的結構特征,提出了一種基于爐外測量的管屏振動信號小波包分析和支持向量機的結渣故障診斷方法.通過搭建實驗臺,對在爐外測量到的不同結渣狀態(tài)下管屏振動信號進行分析,得到信號的相對小波能量分布特征.而后,利用管屏振動信號的時域指標和小波包分解后的相對小波能量作為特征向量,進而建立基于支持向量機的結渣故障診斷模型,實現(xiàn)對不同結渣故障的診斷.

1 管屏振動信號分析原理

1.1 管屏結渣振動特性

圖1 管屏結渣振動模型簡化示意圖Fig.1 Simplification of tube panel vibration model

根據(jù)鍋爐過熱器管屏的結構,鍋爐過熱器結渣的管屏振動故障模型可以簡化為如圖1所示的振動模型,即一端固定、另一端具有附加質(zhì)量的豎直懸臂梁模型.取固支端作為坐標系xOy的原點.由機械振動理論[11]可知,梁的自由振動方程通解為

C1chβx+C2shβx+C3cosβx+C4sinβx.

(1)

(2)

式中:ρ為梁單位長度的質(zhì)量,E為梁的彈性模量,I為截面慣性矩,EI稱為梁的彎曲剛度,C1、C2、C3、C4為待定系數(shù),ω為梁的振動角頻率.

對于圖示懸臂梁結構,其邊界條件為

固支端：

(3)

(4)

式中,l為梁的長度.

由固支端邊界條件代入通解方程可得

C1+C3=0,C2+C4=0.

(5)

代入通解方程,消除C3、C4得

(6)

由附加質(zhì)量端邊界條件代入式(6)可得

(7)

(8)

式(7)、(8)有非零解的條件為

(9)

簡化后得

(10)

從而得到振動模態(tài)特性方程：

(11)

根據(jù)式(2),(11)可以表示為

(12)

對于給定的梁結構,ρ、E、I、l均已知,結合式(2)可知β值僅與相關.由此可知式(12)即為梁振動模態(tài)特性ω與附加質(zhì)量塊m的關系方程.改變質(zhì)量塊m的值可求得相應梁振動模態(tài)特性,即不同渣塊質(zhì)量下的管屏的振動模態(tài)特性.

1.2 小波包變換

小波變換是一種時頻分析方法,可以通過檢查信號在不同放大倍數(shù)下的變化來研究信號的特征[12].小波包變換則是在小波變換的基礎上發(fā)展而來,它是把信號投影到一個有小波伸縮而成的一組基函數(shù)上,能夠反映整個頻帶的故障信息,為信號提供一種更加精細的分析方法[13].

(13)

1.3 小波包分解

小波包分解則可將過熱器管屏振動信號按不同的頻帶進行分解,在不同的尺度下分解出不同頻帶信號.若原始信號采樣點數(shù)足夠多,則頻帶可劃分得足夠細[15].

對于信號s(t),經(jīng)過小波包i層分解后將在第i層獲得2i個信號的子頻帶,此時s(t)可以表示為

j=0,1,2,…,2i-1.

(14)

1.4 相對小波包能量

鍋爐過熱器管屏發(fā)生結渣時會對各頻帶內(nèi)信號能量產(chǎn)生較大影響,經(jīng)小波包分解后可得到分布在不同頻帶信號的分解序列,各頻帶的能量可以作為信號特征反應管屏結渣狀態(tài),用于結渣故障診斷.這種按照能量方式表示的小波包分解結果稱為小波包能量譜[16-17].

根據(jù)小波包信號分析理論,上述s(t)信號經(jīng)過小波包分解后依據(jù)的頻譜能量可以由式(15)計算得到

(15)

式中：xj,k中j=0,1,2,…,2i-1；k=1,2,…,Nc；Nc為小波包分解后節(jié)點重構信號的離散采樣點數(shù),Ei,j(tj)為振動信號經(jīng)小波包分解后第i層第j個節(jié)點的頻帶能量.

則振動信號s(t)總的頻帶能量為

(16)

各個節(jié)點對應頻帶的相對頻帶能量為

(17)

2 支持向量機

支持向量機算法的本質(zhì)是在有限樣本中最大限度地挖掘隱藏在數(shù)據(jù)中的分類信息.該算法兼顧訓練誤差和泛化能力,在解決小樣本數(shù)據(jù)集及非線性問題上具有獨特的優(yōu)勢,特別適合用于建立故障診斷模型[18-19].

圖2 最優(yōu)分類面Fig.2 Optimal classification plane

支持向量機首先通過用內(nèi)積函數(shù)定義的非線性變換將輸入空間變換到一個高維空間, 在這個空間中求(廣義)最優(yōu)分類面[20].支持向量機是從線性可分情況下的最優(yōu)分類面發(fā)展而來的,基本思想如圖2所示.

從圖2中可以看出,實心點和空心點代表2類樣本,H為分類線,H1、H2分別為過各類中離分類線最近的樣本且平行于分類線的直線,它們之間的距離叫做分類間隔(margin).最優(yōu)分類線不但能將2類正確分開,而且能使分類間隔最大.分類線方程[21]為

(18)

式中,w為把特征空間連接到輸出空間的新型權值矢量,b為偏置系數(shù).

(19)

(20)

(21)

式中,C為懲罰因子.

(22)

通過訓練得到最優(yōu)超平面后,對于未知樣本x,只需計算得到最優(yōu)分類函數(shù)的值,并根據(jù)該值的正負即可判定x所屬的分類.

3 振動信號的時頻分析

3.1 管屏振動信號測量

本文針對電站鍋爐過熱器管屏的結構特征,按照實際過熱器尺寸等比例制造了單個管屏受熱面,模擬搭建了基于爐管振動信號測量的電站鍋爐管屏結渣診斷實驗臺.如圖3所示為實驗裝置示意圖.從圖3中可看出整個試驗裝置由風煙系統(tǒng)和管屏振動信號采集系統(tǒng)組成.受熱面管屏和聯(lián)箱通過吊桿懸吊于實驗室鋼架上,管屏中下部處于風道之中.信號采集裝置布置于過熱器管屏爐外與聯(lián)箱連結管段.

圖3 基于管屏振動信號的結渣診斷實驗裝置示意圖Fig.3 Experimental facility for slagging diagnosis based on tube vibration signals

實驗中通過改變附著在管屏上渣塊質(zhì)量來模擬鍋爐不同的結渣運行狀態(tài),從而獲得不同管屏結渣質(zhì)量下的實驗數(shù)據(jù).結合鍋爐實際運行情況,本文選取管屏質(zhì)量的20%為渣塊質(zhì)量上限,按照增加的渣塊質(zhì)量與過熱器管屏質(zhì)量比w劃分為0、5%、10%、15%和20%這5種結渣狀態(tài).為獲得更加真實的爐管振動信號,實驗中采集頻率為12.8 kHz,信號采集長度為12 800個采樣點.

3.2 管屏振動信號分析

實驗中通過風機閥門控制使風速保持恒定,改變管屏上附著渣塊質(zhì)量測得不同結渣狀態(tài)下管屏振動信號并進行頻域轉(zhuǎn)換.如圖4所示為不同結渣狀態(tài)下的頻譜圖,圖中Amp為管屏振動幅值,f為振動頻率.

從圖4中可看出,對比圖4(a)和(b)～(e)可知,管屏未發(fā)生結渣時振動信號在高頻段出現(xiàn)多個頻譜峰值,而當管屏上渣塊質(zhì)量增加后信號中相應頻率下峰值明顯減弱甚至接近于零.同時,結渣后管屏振動信號頻譜峰值均出現(xiàn)在一個相對集中的頻率段,并未隨著管屏渣塊質(zhì)量的增加而發(fā)生明顯的變化,其主要原因是由于管屏故障渣塊質(zhì)量增加幅度較小而導致管屏振動信號的頻譜變化較小.

圖4 不同渣塊質(zhì)量下幅值譜圖Fig.4 Amplitude spectra of tube panel signals in different slagging condition

圖5 管屏無結渣狀態(tài)下振動信號的相對能量分布Fig.5 Relative energy distribution of vibration signals without slagging on tube panel

為獲得管屏結渣過程中振動信號能量相對分布具體變化值,本文對不同結渣狀態(tài)下管屏振動信號進行五層小波包分解分析,分解后的信號通過式(15)～(17)可以求得不同頻帶下管屏振動信號的相對能量分布,實現(xiàn)對信號能量在各頻帶相對分布的量化分析.如圖5所示為管屏無結渣狀態(tài)下振動信號的相對能量分布,圖中P為相對小波能量值.從圖5中可看出,管屏振動信號中能量主要集中在低頻段內(nèi),高頻段內(nèi)的能量分布很小.因此為便于比較分析,將經(jīng)小波包分解后的管屏振動信號頻帶進行整合,得到新的頻帶分布如表1所示,D為分解整合后的信號頻帶.新的頻帶信號分別以D1～D8表示.

圖6 不同渣塊質(zhì)量下管屏振動信號相對能量圖Fig.6 Relative energy distribution of tube panel vibration signals in different slagging conditions

如圖6所示為頻帶整合后不同渣塊質(zhì)量下管屏振動信號相對能量分布圖.從圖6中可看出,渣塊質(zhì)量比w由0增加到20%的過程中,其對應管屏振動信號在D1頻帶上的相對能量值分別為0.507、0.801、0.882、0.939和0.925.在結渣前后,管屏振動信號在D1頻帶上相對能量值發(fā)生了較大的突變.同時,雖然渣塊質(zhì)量比在w=20%時的D1頻帶上相對能量比w=15%時略低,但是二者均占據(jù)相應信號總能量的90%以上,在實驗可以接受的誤差范圍之內(nèi).故而認為在D1頻帶上的管屏振動信號相對能量隨著渣塊的增加呈現(xiàn)遞增趨勢.

表1 整合后的頻帶分布

4 基于管屏振動信號小波包分析和支持向量機的管屏結渣故障診斷

如圖7所示為基于管屏振動信號小波包分析和支持向量機的結渣故障診斷示意圖.從圖7中可看出該診斷方法主要包含以下3個過程：

圖7 基于管屏振動信號小波包分析和支持向量機的結渣故障診斷方法Fig.7 Slagging fault diagnosis model based on wavelet packet analysis of tube panel vibration signal and support vector machine

1)結渣故障特征提取：根據(jù)實驗測量所得的不同結渣狀態(tài)下的管屏振動信號求解各信號的時域指標以及利用小波包分解獲得信號的頻帶相對能量分布,二者聯(lián)合構成模型的輸入特征向量.

2)支持向量機模型訓練：依據(jù)實驗過程中管屏渣塊質(zhì)量的變化,將所有管屏結渣狀態(tài)的結渣故障振動信號特征數(shù)據(jù)分為2組：訓練樣本和預測樣本.利用訓練樣本的特征向量對支持向量機模型進行訓練.

3)支持向量機模型預測：用測試集數(shù)據(jù)對訓練后的模型進行測試,判斷各特征向量對應信號所屬結渣故障類別,并與該信號的結渣故障實際類別對比,獲得測試集的預測準確率.

4.1 管屏結渣故障特征提取

管屏振動信號經(jīng)由小波包分解后可以得到不同頻帶下相對能量的分布情況.根據(jù)信號分析結果可知,管屏振動信號的小波包相對能量主要集中于D1、D2頻帶,其變化規(guī)律能夠反映管屏結渣前后的信號特征變化.同時,本文選取反映管屏振動信號時域波形特征的7個指標：方差、均方根、波形指標、峰值因子、脈沖指標、裕度指標和峭度,與D1、D2頻帶的小波包相對能量構成模型輸入的特征向量.

4.2 診斷結果與分析

(23)

文中支持向量機核函數(shù)選取徑向基核函數(shù),其表達式為

(24)

式中,σ為控制核函數(shù)寬度的參數(shù).對于線性不可分情況,引入懲罰因子C來控制錯誤分類.

依據(jù)實驗過程中管屏渣塊質(zhì)量的變化,將管屏結渣狀態(tài)分為w=0、w=5%、w=10%、w=15%和w=20% 5種不同程度的結渣故障.每種故障選取30組樣本數(shù)據(jù),共計150組樣本.其中每種故障種類選取20組樣本作為訓練樣本,總的訓練樣本為100組,預測樣本50組.模型的預測精度為

(25)

式中,N為預測樣本的總數(shù),NP為預測樣本類別分類預測正確數(shù).

本文針對原有故障信號,分別提取由時域指標組成的特征向量T1、時域指標和振動信號小波包總能量值組成的特征向量T2、時域指標和信號頻帶小波包絕對能量值組成的特征向量T3以及時域指標和信號頻帶相對小波包能量組成的特征向量T4,結合支持向量機建立故障診斷模型,得到各模型診斷結果如表2所示,表中T為特征向量類別,M為故障模型,N1為訓練樣本數(shù),N2為預測樣本數(shù).由表2可知,以T1、T2、T3為模型特征向量的診斷精度只有70.0%、72.0%和84.0%,而以T4為模型特征向量的診斷精度達到100%,其原因是由于小波包分解對振動信號細節(jié)特征的精細化分析和展現(xiàn).頻帶相對小波包能量是將頻帶能量絕對值進行歸一化處理,更好地反應渣塊的質(zhì)量變化特征,更加有利于模型訓練時分類特征的提取,使得以T4作為特征向量的診斷精度最高.同時也證明了以信號頻帶相對小波包能量結合信號時域指標作為診斷模型輸入特征向量的有效性.

表2 不同特征提取方法的對比

Tab.2 Comparison of different feature extraction method

TMN1/組N2/組ηp/%T1SVM1005070T2SVM1005072T3SVM1005084T4SVM10050100

如圖8所示為以T4作為模型特征向量的結渣故障診斷結果,圖中K為結渣故障類別,n為測試樣本組號.從圖8中可看出,在實驗條件下,模型的輸出故障類型和實際故障類型完全一致,故障識別的準確率為100%,表明基于振動信號小波包分析和支持向量機的鍋爐管屏結渣故障診斷方法能準確地對故障進行診斷.

圖8 以T4為模型特征向量的基于管屏振動信號分析的結渣故障診斷結果Fig.8 Slagging fault diagnosis chart based on tube panel vibration signal analysis with feature vector T4 as model input

5 結 語

本文提出了基于管屏振動信號小波包分析和支持向量機的管屏結渣故障診斷方法.提取實驗測量到的不同結渣狀態(tài)下管屏振動信號的時域指標和小波包相對能量作為診斷模型的輸入特征,建立了基于支持向量機的管屏結渣故障診斷模型,實現(xiàn)了對過熱器管屏不同結渣故障的準確診斷.通過與不同特征提取方法的診斷結果比較,證明了所提取特征向量的診斷有效性.

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Slagging diagnosis of boiler based on wavelet packet analysis and support vector machine

ZHONG Wei1，4, PENG Liang1, ZHOU Yong-gang2, XU Jian1, CONG Fei-yun3

(1.InstituteofThermalScienceandPowerSystem,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,China；2.InstituteofThermalPowerEngineering,ZhejiangUniversity,Hangzhou, 310027,China；3.InstituteofMechanicalDesign,ZhejiangUniversity,Hangzhou, 310027,China；4.ChangzhouEngipowerTechnologyLtd.Co.Changzhou, 213022)

A slagging fault diagnosis method based on support vector machine (SVM) and wavelet packet analysis of superheater tube panel vibration signal outside of the boiler was proposed in view of the slagging problem on heating surface during the running of a pulverized coal boiler in power station. The vibration signals of tube panel were collected according to the structural features of the boiler, which were analyzed with wavelet packet method. A slagging fault diagnosis model was established based on support vector machine using wavelet packet energy and time domain indexes of the tube panel vibration signals as feature vector. Results show that the model can identify different fault categories correctly with the tube panel signals measured in laboratory.

superheater tube panel; slagging fault diagnosis; vibration signal; wavelet packet analysis; support vector machine (SVM)

2015-09-07.

鐘崴(1975—),男,副教授,從事智慧能源系統(tǒng)建模、仿真與優(yōu)化研究.ORCID: 0000-0002-5720-4528. E-mail: wzhong@zju.edu.cn

周永剛(1974—),男,工程師.ORCID: 0000-0002-3710-5223. E-mail: trooper@zju.edu.cn

10.3785/j.issn.1008-973X.2016.08.011

TK 228

A

1008-973X(2016)08-1499-08

浙江大學學報(工學版)網(wǎng)址： www.journals.zju.edu.cn/eng