《數(shù)術(shù)記遺》辨?zhèn)?/h1>
2016-12-06 12:07:51李雨
長(zhǎng)江叢刊 2016年27期
李 雨
《數(shù)術(shù)記遺》辨?zhèn)?/p>
李 雨
《數(shù)術(shù)記遺》是中國(guó)古代一部重要的數(shù)學(xué)著作，但自清代中期至今幾百年間，關(guān)于此書(shū)的真?zhèn)我恢睜?zhēng)論不休，本文綜合前人辨別此書(shū)真?zhèn)蔚挠^點(diǎn)和依據(jù)，并依據(jù)新查到的資料，分析認(rèn)為《數(shù)術(shù)記遺》并非偽書(shū)。
新舊《唐書(shū)志》 《數(shù)術(shù)記遺》 徐岳 真?zhèn)?/p>
新舊《唐書(shū)志·子部》中《數(shù)術(shù)記遺》的作者均寫(xiě)作徐岳①，新舊唐書(shū)之前未見(jiàn)有關(guān)于此書(shū)的記載，宋鄭樵的《通志·藝文略》記載是：《數(shù)術(shù)記遺》一卷，徐岳撰。②《崇文總目》的記載是：《數(shù)術(shù)記遺》一卷，徐岳撰。③可見(jiàn)，古人對(duì)于《數(shù)術(shù)記遺》此書(shū)的作者都認(rèn)為是東漢末的徐岳。
完稿于乾隆四十六年的《四庫(kù)全書(shū)總目》首次對(duì)《數(shù)術(shù)記遺》的作者為徐岳提出了質(zhì)疑。
《四庫(kù)全書(shū)總目》認(rèn)為《數(shù)術(shù)記遺》為后人偽托徐岳之名而作的依據(jù)有以下幾點(diǎn)，一是《隋書(shū)·經(jīng)籍志》中具列甄鸞和徐岳所撰的數(shù)術(shù)書(shū)，卻唯獨(dú)沒(méi)有《數(shù)術(shù)記遺》。二是劉洪為會(huì)稽督尉時(shí)，未曾歸家，所以徐岳在泰山見(jiàn)到劉洪不符合事實(shí)。三是徐岳在曹魏出仕，將他作為漢朝人不符合常規(guī)。因此說(shuō)明《數(shù)術(shù)記遺》乃是后人托偽所作。
清人周中孚在《鄭堂讀書(shū)記》中也認(rèn)為《數(shù)術(shù)記遺》為托名徐岳的偽書(shū)，除了《四庫(kù)全書(shū)總目》所提理由外，周中孚還指出：“未識(shí)剎那之賒促，安知麻姑之桑田；不辨積微之為量，詎曉百億于大千”，數(shù)語(yǔ)俱用內(nèi)典字義，而麻姑首見(jiàn)于葛洪《神仙傳》，此豈漢末魏初人所撰乎？”④而錢寶琮則認(rèn)為“《數(shù)術(shù)記遺》全書(shū)本文非常簡(jiǎn)略，如果沒(méi)有后人的注解，作者的原意是很難了解的。因此，我們認(rèn)為它是北周甄鸞依托偽造的書(shū)，反映了當(dāng)時(shí)的某些數(shù)學(xué)思想。”⑤
李培業(yè)在前人認(rèn)為《數(shù)術(shù)記遺》為偽作的理由基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步深究，并增加了自己的觀點(diǎn)。他指出《數(shù)術(shù)記遺》原文中借古言事是偽托造書(shū)的慣用手法，不是真實(shí)記載。⑥偽作者是甄鸞，甄鸞注解的錯(cuò)誤說(shuō)明甄鸞對(duì)劉洪事跡了解得不多，以致露出來(lái)馬腳。在原文中出現(xiàn)的“剎那”“麻姑”都不是漢代的詞語(yǔ)。⑦而且原文太過(guò)簡(jiǎn)略，如果沒(méi)有后人的注解，根本看不懂。還有就是漢代注經(jīng)只有十進(jìn)、萬(wàn)進(jìn)二法，至南北朝，受佛典影響，始出現(xiàn)萬(wàn)萬(wàn)進(jìn)、自乘進(jìn)，所以徐岳尚不能提出三等數(shù)之說(shuō)。
周全中則堅(jiān)持《數(shù)術(shù)記遺》是徐岳所著。他在《<數(shù)術(shù)記遺>辨真》一文中，對(duì)前人所提出的假托偽作依據(jù)進(jìn)行了反駁。周全中對(duì)于注解與正文沖突的地方，均認(rèn)為是甄鸞注解的錯(cuò)誤，無(wú)關(guān)原文。⑧至于劉洪家居泰山和為丹陽(yáng)太守之事，周全中依據(jù)袁山松《后漢書(shū)》原文，認(rèn)為是四庫(kù)館臣抄書(shū)慣用聽(tīng)寫(xiě)，導(dǎo)致一些同韻字寫(xiě)錯(cuò)，在《數(shù)術(shù)記遺》原文中，“泰山”應(yīng)為“太山”，“丹陽(yáng)”應(yīng)為“山陽(yáng)”。⑨
但縱觀雙方的爭(zhēng)辯，主要焦點(diǎn)是集中在以下幾個(gè)方面，一是劉洪與徐岳在泰山見(jiàn)面是否可能，二是《數(shù)術(shù)記遺》中出現(xiàn)的佛教用語(yǔ)是否恰當(dāng)。
袁山松的《后漢書(shū)》中明確記載：劉洪字元卓，泰山蒙陰人。魯王之宗室也。延熹中，以校尉應(yīng)太史徵，拜郎中。遷常山長(zhǎng)史，以父憂去官。后為上計(jì)掾，拜郎中，檢東觀著作律歷記。遷謁者，轂城門候，會(huì)稽東部都尉。征還，未至，領(lǐng)山陽(yáng)太守，卒官。⑩劉洪確實(shí)是泰山人，周全中的辯解有強(qiáng)解之嫌，劉洪在任會(huì)稽都尉時(shí)，也可能在泰山見(jiàn)到徐岳。史書(shū)中的“征還，未至”是朝廷將其征還，但中途又有了變化，讓其任山陽(yáng)太守去了。劉洪在任會(huì)稽太守期間未必不可能因一些原由回到了家鄉(xiāng)泰山，而值此時(shí)遇到了徐岳。所以《四庫(kù)全書(shū)總目》說(shuō)“洪官會(huì)稽后未嘗家居，不得言于泰山見(jiàn)之”是很武斷的。因此斷定《數(shù)術(shù)記遺》中的內(nèi)容不確而認(rèn)定其為偽作更是難以讓人信服。
“剎那”是佛教用語(yǔ)，在現(xiàn)存文獻(xiàn)中，最早出現(xiàn)“剎那”一詞的是三國(guó)吳竺律炎、支謙共譯的《摩登伽經(jīng)》，(11)此經(jīng)譯出時(shí)與徐岳在魏與太史丞韓詡論難日月食五事的時(shí)候相近。(12)可見(jiàn)在《數(shù)術(shù)記遺》中出現(xiàn)“剎那”未必不可能。而且漢代佛經(jīng)散佚嚴(yán)重，在吳之前是否一定沒(méi)有出現(xiàn)“剎那”也不能妄下定論。
綜上所述，因?yàn)槟甏眠h(yuǎn)，史料缺失的原因，雖然無(wú)法找到證明《數(shù)術(shù)記遺》是東漢徐岳所做的直接證據(jù)，但認(rèn)為其是偽作的依據(jù)也是站不住腳的，《數(shù)術(shù)記遺》是徐岳所作是有著充足的可能性的。
流坑古村具有濃厚的文化氣息，流坑文化是廬陵文化與臨川文化的疊加，不僅創(chuàng)造了詩(shī)書(shū)、繪畫(huà)、雕刻、建筑等精美的主流文化，而且創(chuàng)造了儺文化、酒文化、寺廟燈會(huì)、輕樂(lè)吹奏等豐富多彩的民間文化。如儺舞，是正月驅(qū)鬼逐疫、祭祀敬神的民間舞蹈，可是近年來(lái)，雖仍有出儺形制，但昔日傳承的儺舞戲班已不多見(jiàn)；還有水陸道場(chǎng)佛會(huì)、元宵燈彩神游、家族春秋祭祖等文化活動(dòng)逐漸消失[3]。
注釋：
①劉昫.舊唐書(shū)卷47經(jīng)籍志下·子部載：數(shù)術(shù)記遺（一卷），徐岳撰，甄鸞注［M］.北京：中華書(shū)局，1975：2039.歐陽(yáng)修：新唐書(shū)卷59藝文志三·子部載：徐岳……數(shù)術(shù)記遺一卷，甄鸞注.北京：中華書(shū)局，1975：1545.
②鄭樵撰，王樹(shù)民點(diǎn)校.通志·藝文略第六·算術(shù)［M］.北京：中華書(shū)局，1995：1676.
③四庫(kù)輯錄版崇文總目卷3算術(shù)類［M］.上海：商務(wù)印書(shū)館，1939：189.
④周中孚.鄭堂讀書(shū)記卷45，國(guó)家圖書(shū)館藏古籍題跋叢刊第11冊(cè)［M］.北京：北京圖書(shū)館出版社，2007：91.
⑤錢寶琮校點(diǎn).算經(jīng)十書(shū)［M］.北京：中華書(shū)局，1963：531.
⑥李培業(yè).關(guān)于<數(shù)術(shù)記遺>的創(chuàng)作年代［J］.珠算與珠心算，2003（1）：45.
⑦李培業(yè).關(guān)于<數(shù)術(shù)記遺>的創(chuàng)作年代［J］.珠算與珠心算，2003（1）：45.
⑧周全中.<數(shù)術(shù)記遺>辨真［J］.齊魯珠壇，1994（5）：9.
⑨周全中.<數(shù)術(shù)記遺>辨真［J］.齊魯珠壇，1994（5）：9.
⑩袁山松.后漢書(shū)卷2律歷志，周天游輯注八家后漢書(shū)輯注［M］.上海：上海古籍出版社，1986：628.
(11)中華大藏經(jīng)編輯局編.中華大藏經(jīng)H0828摩登伽經(jīng)下卷明知分別品第七［M］.北京：中華書(shū)局，465頁(yè).
(12)竺律炎于黃龍二年（234）與支謙合譯摩登伽經(jīng)三卷，參見(jiàn)佛學(xué)大詞典.http：//cidian.foyuan.net/%F3%C3%C2%C9%D1%D7/。黃初是魏文帝年號(hào)，前后六年（公元220——226年）.
［1］劉昫.舊唐書(shū)［M］.北京：中華書(shū)局，1975：2039.
［2］歐陽(yáng)修.新唐書(shū)［M］.北京：中華書(shū)局，1975：1545.
［3］鄭樵撰，王樹(shù)民點(diǎn)校.通志［M］.北京：中華書(shū)局，1995：1676.
［4［四庫(kù)輯錄版.崇文總目［M］.上海：商務(wù)印書(shū)館，1939：189.
［5］周中孚.鄭堂讀書(shū)記.國(guó)家圖書(shū)館藏古籍題跋叢刊［M］第11冊(cè).北京：北京圖書(shū)館出版社，2007：91.
［6］錢寶琮校點(diǎn).算經(jīng)十書(shū)［M］.北京：中華書(shū)局，1963：531.
［7］李培業(yè).關(guān)于<數(shù)術(shù)記遺>的創(chuàng)作年代.珠算與珠心算［J］.2003，（1）：45.
［8］周全中.<數(shù)術(shù)記遺>辨真.齊魯珠壇［J］.1994，（5）：9，10.
［9］周天游輯注.八家后漢書(shū)輯注［M］.上海：上海古籍出版社，1986：628.
［10］中華大藏經(jīng)編輯局編.中華大藏經(jīng)［M］.北京：中華書(shū)局.1984：465，三四—四六五，b.
［11］丁福保.佛學(xué)大辭典［DB/OL］.http：//cidian.foyuan. net/%F3%C3%C2%C9%D1%D7/.
（作者單位：蘭州大學(xué)歷史文化學(xué)院）
李雨（1990-），男，湖北人，研究生，研究方向：兩漢政治制度史。
李 雨
《數(shù)術(shù)記遺》辨?zhèn)?/p>
李 雨
《數(shù)術(shù)記遺》是中國(guó)古代一部重要的數(shù)學(xué)著作，但自清代中期至今幾百年間，關(guān)于此書(shū)的真?zhèn)我恢睜?zhēng)論不休，本文綜合前人辨別此書(shū)真?zhèn)蔚挠^點(diǎn)和依據(jù)，并依據(jù)新查到的資料，分析認(rèn)為《數(shù)術(shù)記遺》并非偽書(shū)。
新舊《唐書(shū)志》 《數(shù)術(shù)記遺》 徐岳 真?zhèn)?/p>
新舊《唐書(shū)志·子部》中《數(shù)術(shù)記遺》的作者均寫(xiě)作徐岳①，新舊唐書(shū)之前未見(jiàn)有關(guān)于此書(shū)的記載，宋鄭樵的《通志·藝文略》記載是：《數(shù)術(shù)記遺》一卷，徐岳撰。②《崇文總目》的記載是：《數(shù)術(shù)記遺》一卷，徐岳撰。③可見(jiàn)，古人對(duì)于《數(shù)術(shù)記遺》此書(shū)的作者都認(rèn)為是東漢末的徐岳。
完稿于乾隆四十六年的《四庫(kù)全書(shū)總目》首次對(duì)《數(shù)術(shù)記遺》的作者為徐岳提出了質(zhì)疑。
《四庫(kù)全書(shū)總目》認(rèn)為《數(shù)術(shù)記遺》為后人偽托徐岳之名而作的依據(jù)有以下幾點(diǎn)，一是《隋書(shū)·經(jīng)籍志》中具列甄鸞和徐岳所撰的數(shù)術(shù)書(shū)，卻唯獨(dú)沒(méi)有《數(shù)術(shù)記遺》。二是劉洪為會(huì)稽督尉時(shí)，未曾歸家，所以徐岳在泰山見(jiàn)到劉洪不符合事實(shí)。三是徐岳在曹魏出仕，將他作為漢朝人不符合常規(guī)。因此說(shuō)明《數(shù)術(shù)記遺》乃是后人托偽所作。
清人周中孚在《鄭堂讀書(shū)記》中也認(rèn)為《數(shù)術(shù)記遺》為托名徐岳的偽書(shū)，除了《四庫(kù)全書(shū)總目》所提理由外，周中孚還指出：“未識(shí)剎那之賒促，安知麻姑之桑田；不辨積微之為量，詎曉百億于大千”，數(shù)語(yǔ)俱用內(nèi)典字義，而麻姑首見(jiàn)于葛洪《神仙傳》，此豈漢末魏初人所撰乎？”④而錢寶琮則認(rèn)為“《數(shù)術(shù)記遺》全書(shū)本文非常簡(jiǎn)略，如果沒(méi)有后人的注解，作者的原意是很難了解的。因此，我們認(rèn)為它是北周甄鸞依托偽造的書(shū)，反映了當(dāng)時(shí)的某些數(shù)學(xué)思想。”⑤
李培業(yè)在前人認(rèn)為《數(shù)術(shù)記遺》為偽作的理由基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步深究，并增加了自己的觀點(diǎn)。他指出《數(shù)術(shù)記遺》原文中借古言事是偽托造書(shū)的慣用手法，不是真實(shí)記載。⑥偽作者是甄鸞，甄鸞注解的錯(cuò)誤說(shuō)明甄鸞對(duì)劉洪事跡了解得不多，以致露出來(lái)馬腳。在原文中出現(xiàn)的“剎那”“麻姑”都不是漢代的詞語(yǔ)。⑦而且原文太過(guò)簡(jiǎn)略，如果沒(méi)有后人的注解，根本看不懂。還有就是漢代注經(jīng)只有十進(jìn)、萬(wàn)進(jìn)二法，至南北朝，受佛典影響，始出現(xiàn)萬(wàn)萬(wàn)進(jìn)、自乘進(jìn)，所以徐岳尚不能提出三等數(shù)之說(shuō)。
周全中則堅(jiān)持《數(shù)術(shù)記遺》是徐岳所著。他在《<數(shù)術(shù)記遺>辨真》一文中，對(duì)前人所提出的假托偽作依據(jù)進(jìn)行了反駁。周全中對(duì)于注解與正文沖突的地方，均認(rèn)為是甄鸞注解的錯(cuò)誤，無(wú)關(guān)原文。⑧至于劉洪家居泰山和為丹陽(yáng)太守之事，周全中依據(jù)袁山松《后漢書(shū)》原文，認(rèn)為是四庫(kù)館臣抄書(shū)慣用聽(tīng)寫(xiě)，導(dǎo)致一些同韻字寫(xiě)錯(cuò)，在《數(shù)術(shù)記遺》原文中，“泰山”應(yīng)為“太山”，“丹陽(yáng)”應(yīng)為“山陽(yáng)”。⑨
但縱觀雙方的爭(zhēng)辯，主要焦點(diǎn)是集中在以下幾個(gè)方面，一是劉洪與徐岳在泰山見(jiàn)面是否可能，二是《數(shù)術(shù)記遺》中出現(xiàn)的佛教用語(yǔ)是否恰當(dāng)。
袁山松的《后漢書(shū)》中明確記載：劉洪字元卓，泰山蒙陰人。魯王之宗室也。延熹中，以校尉應(yīng)太史徵，拜郎中。遷常山長(zhǎng)史，以父憂去官。后為上計(jì)掾，拜郎中，檢東觀著作律歷記。遷謁者，轂城門候，會(huì)稽東部都尉。征還，未至，領(lǐng)山陽(yáng)太守，卒官。⑩劉洪確實(shí)是泰山人，周全中的辯解有強(qiáng)解之嫌，劉洪在任會(huì)稽都尉時(shí)，也可能在泰山見(jiàn)到徐岳。史書(shū)中的“征還，未至”是朝廷將其征還，但中途又有了變化，讓其任山陽(yáng)太守去了。劉洪在任會(huì)稽太守期間未必不可能因一些原由回到了家鄉(xiāng)泰山，而值此時(shí)遇到了徐岳。所以《四庫(kù)全書(shū)總目》說(shuō)“洪官會(huì)稽后未嘗家居，不得言于泰山見(jiàn)之”是很武斷的。因此斷定《數(shù)術(shù)記遺》中的內(nèi)容不確而認(rèn)定其為偽作更是難以讓人信服。
“剎那”是佛教用語(yǔ)，在現(xiàn)存文獻(xiàn)中，最早出現(xiàn)“剎那”一詞的是三國(guó)吳竺律炎、支謙共譯的《摩登伽經(jīng)》，(11)此經(jīng)譯出時(shí)與徐岳在魏與太史丞韓詡論難日月食五事的時(shí)候相近。(12)可見(jiàn)在《數(shù)術(shù)記遺》中出現(xiàn)“剎那”未必不可能。而且漢代佛經(jīng)散佚嚴(yán)重，在吳之前是否一定沒(méi)有出現(xiàn)“剎那”也不能妄下定論。
綜上所述，因?yàn)槟甏眠h(yuǎn)，史料缺失的原因，雖然無(wú)法找到證明《數(shù)術(shù)記遺》是東漢徐岳所做的直接證據(jù)，但認(rèn)為其是偽作的依據(jù)也是站不住腳的，《數(shù)術(shù)記遺》是徐岳所作是有著充足的可能性的。
流坑古村具有濃厚的文化氣息，流坑文化是廬陵文化與臨川文化的疊加，不僅創(chuàng)造了詩(shī)書(shū)、繪畫(huà)、雕刻、建筑等精美的主流文化，而且創(chuàng)造了儺文化、酒文化、寺廟燈會(huì)、輕樂(lè)吹奏等豐富多彩的民間文化。如儺舞，是正月驅(qū)鬼逐疫、祭祀敬神的民間舞蹈，可是近年來(lái)，雖仍有出儺形制，但昔日傳承的儺舞戲班已不多見(jiàn)；還有水陸道場(chǎng)佛會(huì)、元宵燈彩神游、家族春秋祭祖等文化活動(dòng)逐漸消失[3]。
注釋：
①劉昫.舊唐書(shū)卷47經(jīng)籍志下·子部載：數(shù)術(shù)記遺（一卷），徐岳撰，甄鸞注［M］.北京：中華書(shū)局，1975：2039.歐陽(yáng)修：新唐書(shū)卷59藝文志三·子部載：徐岳……數(shù)術(shù)記遺一卷，甄鸞注.北京：中華書(shū)局，1975：1545.
②鄭樵撰，王樹(shù)民點(diǎn)校.通志·藝文略第六·算術(shù)［M］.北京：中華書(shū)局，1995：1676.
③四庫(kù)輯錄版崇文總目卷3算術(shù)類［M］.上海：商務(wù)印書(shū)館，1939：189.
④周中孚.鄭堂讀書(shū)記卷45，國(guó)家圖書(shū)館藏古籍題跋叢刊第11冊(cè)［M］.北京：北京圖書(shū)館出版社，2007：91.
⑤錢寶琮校點(diǎn).算經(jīng)十書(shū)［M］.北京：中華書(shū)局，1963：531.
⑥李培業(yè).關(guān)于<數(shù)術(shù)記遺>的創(chuàng)作年代［J］.珠算與珠心算，2003（1）：45.
⑦李培業(yè).關(guān)于<數(shù)術(shù)記遺>的創(chuàng)作年代［J］.珠算與珠心算，2003（1）：45.
⑧周全中.<數(shù)術(shù)記遺>辨真［J］.齊魯珠壇，1994（5）：9.
⑨周全中.<數(shù)術(shù)記遺>辨真［J］.齊魯珠壇，1994（5）：9.
⑩袁山松.后漢書(shū)卷2律歷志，周天游輯注八家后漢書(shū)輯注［M］.上海：上海古籍出版社，1986：628.
(11)中華大藏經(jīng)編輯局編.中華大藏經(jīng)H0828摩登伽經(jīng)下卷明知分別品第七［M］.北京：中華書(shū)局，465頁(yè).
(12)竺律炎于黃龍二年（234）與支謙合譯摩登伽經(jīng)三卷，參見(jiàn)佛學(xué)大詞典.http：//cidian.foyuan.net/%F3%C3%C2%C9%D1%D7/。黃初是魏文帝年號(hào)，前后六年（公元220——226年）.
［1］劉昫.舊唐書(shū)［M］.北京：中華書(shū)局，1975：2039.
［2］歐陽(yáng)修.新唐書(shū)［M］.北京：中華書(shū)局，1975：1545.
［3］鄭樵撰，王樹(shù)民點(diǎn)校.通志［M］.北京：中華書(shū)局，1995：1676.
［4［四庫(kù)輯錄版.崇文總目［M］.上海：商務(wù)印書(shū)館，1939：189.
［5］周中孚.鄭堂讀書(shū)記.國(guó)家圖書(shū)館藏古籍題跋叢刊［M］第11冊(cè).北京：北京圖書(shū)館出版社，2007：91.
［6］錢寶琮校點(diǎn).算經(jīng)十書(shū)［M］.北京：中華書(shū)局，1963：531.
［7］李培業(yè).關(guān)于<數(shù)術(shù)記遺>的創(chuàng)作年代.珠算與珠心算［J］.2003，（1）：45.
［8］周全中.<數(shù)術(shù)記遺>辨真.齊魯珠壇［J］.1994，（5）：9，10.
［9］周天游輯注.八家后漢書(shū)輯注［M］.上海：上海古籍出版社，1986：628.
［10］中華大藏經(jīng)編輯局編.中華大藏經(jīng)［M］.北京：中華書(shū)局.1984：465，三四—四六五，b.
［11］丁福保.佛學(xué)大辭典［DB/OL］.http：//cidian.foyuan. net/%F3%C3%C2%C9%D1%D7/.
（作者單位：蘭州大學(xué)歷史文化學(xué)院）
李雨（1990-），男，湖北人，研究生，研究方向：兩漢政治制度史。
