“垂直與平行”教學設計與反思

石宇

教學內容：人教版課程標準實驗教科書數學四年級上冊第四單元“平行四邊形和梯形”。

教材簡析：“垂直與平行”這一教學內容是在學生認識直線與角的基礎上安排的，也將是今后學生進一步認識長方形、正方形，學習平行四邊形、三角形和梯形的基礎。本節課教材的安排是通過主題圖喚起學生生活經驗，然后通過畫同一平面內的兩條直線，讓學生根據其位置關系來進行分類，在分類中初步認識兩條直線的位置關系并揭示概念。對發展學生的空間觀念具有重要的作用。

學情分析：學生通過對直線與角的認識的學習，已經有了一定的空間想象能力，并且垂直與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應用廣泛，學生對它們已經有了許多表象認識。但是，由于學生生活的局限性和空間觀念及空間想象能力不夠豐富，對垂直與平行中所研究的同一個平面內兩條直線位置的相互關系，還沒有建立表象，不能完全理解“同一平面”與“永不相交”的本質。

教法與學法探究：我在教學中主要設計了“畫一畫”和“擺小棒”兩個操作性學習環節，讓學生通過動手操作、動筆描繪、動眼觀察、動腦思考、動口闡述5個層面的梯度性學習，系統深入地掌握知識，拉近知識與學生的距離。

教學目標：

1.引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。

2.幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步感知垂線和平行線。

3.培養學生的空間觀念及空間想象能力，培養學生合作探究的學習意識。

教學重、難點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

教學過程：

一、畫線激趣

師：大家看這是什么？（直線。）直線有什么特點，你還記得嗎？如果在這張長方形紙上畫2條直線，可能是什么樣的呢？請你用2根食指比一比?？磥?條直線的位置還真不少，很值得我們研究。（板書兩條直線。）

師：老師也想請同學們在紙上用黑色記號筆畫2條直線，這兩條直線要盡量畫得長一些，你想怎么畫呢？快把它們畫出來吧。

二、放手分類

師：（請學生展示他們的作品。）請同學們觀察1號作品，2號作品……哪些作品有共同的特點可以分為一類呢？請同學們把分類的結果寫在學習單上（只寫序號）。然后，再和小組的同學交流，你是根據什么進行分類的？（生匯報。）

師：在同學的分類中， 使他們產生了爭議。（用彩粉筆圈出來。）

師：它到底是什么情況呢？想象一下，這是一個無限大的平面，兩條直線也跟著不斷延長。你猜，這兩條直線會不會相交呢？我們來看一下?？此撇幌嘟坏?條直線延長后實際上是相交的。有沒有一種方法，不用延伸也能判斷出這兩條直線相交呢？（一端開口大，一端開口小。）

師：這樣的 兩條直線 ，無限延長后，會不會相交呢？是不是這樣呢？

師：所以，這些作品我們可以按照相交和不相交分為兩類。（板書：相交和不相交。）

三、觀察特點，概括定義

師：觀察相交這類，你發現了嗎？有一種情況很特殊，請找出來。

生：相交成直角。

師：我們重點就研究這一種情況。（把垂直的圖留下。）

師：在數學上，這兩種直線的位置關系分別叫平行和垂直。你能試著觀察它們的特點，來說一說什么是平行，什么是垂直嗎？（學生嘗試概括。）

師：同學們，我們來梳理一下。同一平面內2條直線有相交和不相交2種位置關系。相交又分為2種情況，一種是垂直，一種是不垂直。今天，我們要研究平行與垂直這兩種位置關系。（板書課題。）

師：同學們，剛才我們用自己的話理解了“平行和垂直”。那課本上是怎么定義的呢？你還能讀懂什么呢？請同學們自學課本第65頁。重要的內容動筆畫一畫。養成不動筆墨不讀書的好習慣。

四、動手、演示、理解

1.生匯報什么是互相平行，認識平行符號。

2.引導學生用兩根小棒在桌面上擺出平行。

3.把其中一根小棒放在桌堂里（方向與桌面上的垂直。），此時2條直線能相交嗎？那是平行嗎？為什么不是平行？（因為它們不在同一個平面內。）

師：這兩條直線在同一平面內嗎？互相平行嗎？老師把這張長方形紙對折一下，還平行嗎？

師：是啊，2條不相交的直線，如果不在同一個平面內，可能會出現不平行的現象。因此，小學階段我們只研究在同一平面內2條直線的位置關系。（板書：同一平面。）

4.生匯報互相垂直，認識垂直符號。

5.師：我們再來理解垂線和垂足。

五、規律探究

師：同學們，其實我們的身邊有許多垂直和平行的現象，你能舉幾個例子嗎？

師：咱們看看幾何圖形中有沒有平行和垂直。

師：下面咱們一起來做一個擺小棒的游戲。誰愿意到黑板上來擺一擺？

（1）先擺出一根粉色的小棒。再擺兩根綠色小棒與粉色小棒平行。

師：有沒有和這位同學不同的擺法？雖然這兩位同學的擺法不同，但是你發現其中相同的地方了嗎？

（2）先擺出一根粉色的小棒，再擺2根綠色小棒與粉色小棒平行。

六、總結延伸

師： 我們通過想一想、畫一畫、分一分、猜一猜，以及自學等方法，研究了同一平面內的2條直線。那么，不在同一平面內的2條直線，又有什么關系呢？（出示立體圖形。）面與面之間有沒有平行與垂直的關系呢？讓我們帶著這兩個問題繼續研究思考。同學們，這節課的學習，你有什么收獲呢？

反思：

在教學“垂直與平行”一課時，我本著以學生的發展為本的教育理念，竭力引導學生投入學習的全過程，在過程中經歷知識形成。既充分關注學習知識的結果，更關注在學習過程中的思維發展，能力、意識培養。

一、放手分類，自主探索

垂直與平行在日常生活中運用普遍，學生腦子中已經累積了很多表象。教學時，我組織學生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角2種情況。通過分類、分層理解，加深學生掌握重點、突破難點，培養學生初步的問題研究意識。

二、親身實踐，培養學生的應用意識

培養學生應用意識的最有效辦法是讓學生有機會親身實踐。教學中，我們應該努力創設有價值的數學活動，布置有意義的實踐作業，讓學生在現實中尋求解決方案。本節課中，為了讓學生了解在同一平面內兩條直線的位置關系，我請每一個學生在A4紙上畫了2條直線。我充分運用了學生畫的這兩條直線，既讓學生對2條直線從“相交”和“不相交”進行了分類，還讓每一個學生對自己畫的兩條直線的位置關系是“相交”還是“不相交”進行判斷。在學生初步理解了“平行”和“垂直”之后，又讓學生對自己所畫的2條直線是“平行”還是“垂直”進行了判斷。通過這一系列的活動，學生親身經歷，參與實踐，培養了他們的空間觀念的同時，也增強了應用意識。

三、重視學生學習的“主觀能動性”

在整個教學活動中，我時時處處引導學生去主動探究新知。比如：從課的一開始，我就讓學生想一想畫條直線可能是什么樣的，再用手指比一比。在分類中，我讓學生通過觀察，獨立分類，找到分類的標準，自主探究出2條直線有2種關系“相交”和“不相交”。然后引導學生用自己的話概括“平行”和“垂直”，使學生對“平行”和“垂直”有了初步的認識。之后，又引導學生看書，進一步認識“平行”與“垂直”，采用了“以練代講”的方法，使學生對重點詞進行了理解。

在本課的教學中，讓學生自主探究、合作交流，占據了一定的時間，因而后面練習時，練習內容不夠充分，需要在進一步的練習課中加以補足。此外，評價語還過于單調，這也是我需要提高的地方。

（作者單位：哈爾濱市公園小學）

編輯∕宋 宇