“筆算乘法”教學紀實

王曉丹

教學內容：人民教育出版社義務教育教科書數學第五冊第六單元60頁例1、62頁例2。

教學目標：

1.經歷多位數乘一位數的計算過程，學會乘法豎式的書寫格式，了解豎式每一步計算的含義，并在運用多種方法解題的過程中理解算理。

2.在探索算理的過程中經歷最優化選擇，體驗數學簡潔美，培養學生獨立思考和合作交流的學習能力。

3.經歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，體驗數學學習的趣味性，感受學習數學的成功感。

教學重點：學會用乘法豎式計算多位數乘一位數的方法。

教學難點：感受學習乘法豎式的必要性，理解多位數乘一位數的算理。

教具準備：小棒，人民幣樣幣。

教學過程：

一、創設情境，激趣設疑

師：同學們，學校正在進行最美班級評比，我和3年4班、5班老師商量要一起購買這些物品布置班級。（出示圖片。）

師：觀察主題圖，你發現了什么數學信息？

生：一張條幅12元，一個書架113元，一幅地圖26元。

師：還有一個數學信息。

生：3個班級買這些東西。

師：根據以上信息，你能提出一個用乘法計算的數學問題嗎？

生：買3張條幅需要多少錢？

生：買3個書架需要多少錢？

生：買3幅地圖需要多少錢？（師板書3個問題。）

二、解決問題，探究算理

（一）嘗試算法多樣化，探究算理

（出示例1：1張條幅12元，買3張條幅多少元？）

師：如何列式？

生：12×3。

師：請同學們先估一估等于幾，說一說是怎樣想的。

生：比30元多，把12看成10，乘積比30大。

師：如果我們要知道準確的得數該怎么算？請同學們先利用學具擺一擺、畫一畫，也可以借助以前的經驗算一算。（提供多樣學具：小棒、人民幣樣幣。）然后，小組交流各自的算法。

學生出現以下幾種方法。

（1）擺人民幣的方法。

生：我是用擺人民幣的方法：先擺3張10元的就是30元，再擺3張2元就是6元，合在一起就是36元。

（2）擺小棒的方法。

生：我是用擺小棒的方法：先擺3個一捆的，就是30，再擺3個2根就是6根，合在一起就是36根小棒，就是36元。

（3）數的分解方法。

生：我是用數的分解的方法：2×3=6；10×3=30；6+30=36。

師：2×3=6是什么意思？

生：3個2元。

師：就是幾根小棒？

生：也就是3個2根小棒。

師：那10×3又是什么意思呢？

生：3捆小棒，就是3個10元。

師小結：看來這些算式和擺小棒、擺錢幣的方法是有聯系的，同學們要想一想算式背后的含義。

（4）加法豎式。

生：我是用加法豎式。

師：同學們方法真多，也說得非常有道理，但是生活中的數不都是這么小的，如果非常大的數，那么這些方法用起來就不太方便了。今天，我們重點學習筆算乘法的方法，它能幫助我們解決更多的數學問題。（板書課題。）

師：同學們，想一想如何用乘法豎式計算。

生：

豎式方法一：

師：你是怎樣算的？

豎式方法二：

生：先算3×2=6，后算3×10=30。

師：3×2、3×10表示什么？

生：3個2、3個10。

師：大家聽懂了嗎？那來看第一個豎式，你們想問什么？

生：為什么簡便豎式中的3可以直接寫在十位上？

生：3是表示3個10。

師：我們也可以根據連加法算式來想想。（師邊溝通聯系邊板書。）

師：既然兩種算式都是對的，你們喜歡哪一種豎式？（生多數都選第一種。）你們為什么都選第一種呢？

生：它簡單些。

師：這種簡便豎式，體現了數學的簡潔美。以后的計算中我們直接使用簡便豎式進行計算就可以。（師借助學生列的豎式介紹豎式的格式。指明因數和積，因數豎著寫，因數的末尾對齊，劃線用尺。）

（二）試做練習，小結算法

師：一個書架113元，一共要多少錢？（1.學生列出算式并說出算式意思。2.請學生先獨立計算，指名板演。3.共同檢查豎式，說算理。4.師引導學生對照例1和練習。）

師：多位數乘一位數要注意，用一位數乘多位數的每一位，乘哪一位，積就寫在哪一位下面。

（三）自主學習，合作交流

1.出示問題：中國地圖26元1個，買3個需要多少錢。

2.學習要求：

（1）估一估：先列出算式，再簡單地估計一下。

（2）算一算：自己嘗試進行豎式計算。

（3）說一說：利用小棒擺一擺說明豎式計算的算理。

（4）想一想：這道題與前面學習的乘法豎式有什么不同？

3.匯報交流：

（學生到黑板上匯報，邊匯報邊講解，其他學生認真聽。）

生：我有問題想問一下，我發現6乘3需要進位了，不知道該怎么辦了。

師：你可以借助手中的學具試試。

生：我想來講講。我是用小棒理解的。用2捆小棒和6根小棒來代替26元。2捆小棒乘3就是6捆小棒，6根小棒乘3是18根小棒，滿10根了就可以捆成一捆，和6捆放到一起，就是7捆小棒和8根，所以就是78元。（師結合學生的匯報完善板書。）

師：這名同學是從十位算起，再算個位。有不一樣的想法嗎？

生：我認為從個位算起更好。我是這樣算的：如果從十位算，個位上滿10了向十位進1的話，那就還得修改十位數字，這樣麻煩。

師：的確如此，你真是善于發現問題、總結問題的孩子。他把豎式的60加18整合在一起，更加簡便了，這樣需要標清楚進位。

4.練習：如果求3個班一共花了多少錢，怎么算？

生：用12×3+113×3+26×3。

師：還有別的方法嗎？

生：（12+113+26）×3。（學生豎式計算151×3。）

（四）總結算法

師：誰愿意根據板書上的題來總結一下多位數乘一位數的方法？

生：多位數乘一位數，用一位數從多位數的個位乘起，得數和個位對齊，滿幾十就向十位進幾；再用一位數乘多位數的十位，得數和十位對齊，同樣滿幾十就向百位進幾；再用一位數乘多位數的百位，得數和百位對齊，滿幾十就向千位進幾。

師：有更簡潔的說法嗎？

生：多位數乘一位數，用一位數從多位數的個位乘起，乘到多位數的每一位，乘到哪一位，積就和那一位對齊，滿幾十就向前一位進幾。

三、生談收獲，總結升華

師：這節課你有什么收獲？

生：我學會了筆算乘法豎式的寫法。

生：我還知道了為什么一位數和多位數的哪一位相乘積就寫在哪一位的下面。

生：我能通過使用學具自己探究知識。

師：同學們真了不起！能運用舊知識轉化成新知識，還能運用工具探究新知，還會和同學合作，不僅知道如何筆算乘法，還明確了算理。希望以后我們還能運用這樣的方法探究數學的奧妙。

編輯∕宋 宇