探析電學實驗中陌生圖像問題的一般解法

林芳+毛連舜

摘 要： 本文從電學實驗中常見的U-I圖出發，找到解決圖像問題的關鍵技巧是找到問題的本源，寫出橫、縱坐標相關的關系式，而后變形成學生熟悉的數學函數，從函數的斜率、截距等方面分析，從而推廣到陌生的電學實驗R-L圖像等問題中，提高高三復習效率。

關鍵詞： 圖像 函數 斜率 截距

從歷年各地高考卷及模擬卷中可以看出，電學實驗為高考必考點，而電學實驗中，圖像問題又是命題熱點，因為《考試大綱》中要求學生具有閱讀圖像、描述圖像、運用圖像解決問題的能力。而電學實驗因為難度高讓一些學生感到頭痛，千變萬化，題目與所做實驗表面上很像，可本質又截然不同，學生無從下手，極易上當。因此，高三復習中教師應對這一類問題進行分析并找出解題思路、方法，從而提高復習效率。

在對一系列電學實驗題目進行分析后，結合教學反思和學生出現的問題，我總結出了一類電學實驗題——圖像問題的解題技巧。學習電學實驗時常碰到的是U—I圖像，但是，各種考試中經常出現學生不太熟悉甚至沒見過的圖像，如R-L圖像等。不管碰到什么樣的圖像，只要找到本源，問題就能迎刃而解。

圖像問題最重要的步驟除了作圖外就是識圖。識圖包括：（1）圖像表示哪兩個物理量的關系；（2）由圖像的形狀確定物理量的變化規律；（3）理解圖像上各特征量（如斜率、截距、交點坐標、極點坐標和“面積”）的物理意義；（4）圖像中其他隱含的物理變化規律等。

以常見的U-I圖像為例，我們先找到問題的本質，發現解題的關鍵。

點評：此題第（2）小題中E與r的求解，許多學生能做對，圖線與U軸交點是E，斜率的絕對值是r，很多學生雖然做對了，但是不知道為什么這樣做是對的。這個時候，就要引導學生分析問題的本質，這是“測定電池的電動勢和內電阻”的實驗，利用的原理是E=U+Ir，這里是U-I圖像，我們可以把公式變形，變成U=E-Ir，然后根據數學中一次函數的原理，斜率的絕對值為r，而與U軸的截距就是E。也就是說，我們可以把圖像坐標軸對應的兩個物理量相關公式變形成數學函數，通過數學方法再研究斜率、截距等問題。

由此總結出題目已給出圖像的縱橫坐標問題的具體解題步驟：

（1）仔細看清題目中縱坐標、橫坐標代表的物理量。

（2）結合所學知識（一般是常用的公式），寫出縱坐標與橫坐標的函數表達式（大部分為正比例函數圖像或者一次函數圖像）。

（3）分析函數表達式中斜率和截距的物理意義。

（4）找出待求量與斜率和截距之間的關系，一般可求出待求量。

類似的問題，R-L圖像，我們嘗試用上述方法看問題是否同樣能迎刃而解。

例2：某實驗小組利用如圖甲所示的電路測量某種電阻絲材料的電阻率，某同學用記錄多組電阻箱的阻值R和對應的接入電路中電阻絲長度L的數據，繪出了如圖丙所示的R-L關系圖線，已知電阻絲直徑為d，則這種電阻絲材料的電阻率ρ等于__________.

所以，不管考試的時候碰到什么樣的問題，只要找到問題的本源，寫出橫、縱坐標相關的關系式，而后變形成學生熟悉的數學函數，從函數的斜率、截距等分析要分析的問題，很多問題都會變得簡單，復習效率就能有所提高。

參考文獻：

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