基于擾動(dòng)觀測(cè)器的逆變器死區(qū)補(bǔ)償方法研究

潘文貴，汪 超，張 磊，鄒曜璞，韓昌佩

(1.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100039;2.中國(guó)科學(xué)院 上海技術(shù)物理研究所，上海 200083;3.中國(guó)科學(xué)院 紅外探測(cè)與成像技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200083)

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基于擾動(dòng)觀測(cè)器的逆變器死區(qū)補(bǔ)償方法研究

潘文貴1,2,3，汪 超1,2,3，張 磊1,2,3，鄒曜璞1,2,3，韓昌佩2,3

(1.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100039;2.中國(guó)科學(xué)院 上海技術(shù)物理研究所，上海 200083;3.中國(guó)科學(xué)院 紅外探測(cè)與成像技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200083)

為了減小永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)中由PWM逆變器死區(qū)效應(yīng)引起的電流波形失真，對(duì)死區(qū)效應(yīng)產(chǎn)生的原理以及影響進(jìn)行了詳細(xì)分析，設(shè)計(jì)了一種新的基于擾動(dòng)觀測(cè)器的在線(xiàn)死區(qū)補(bǔ)償算法。該方法在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下對(duì)誤差電壓幅值進(jìn)行估計(jì)并補(bǔ)償，無(wú)需增加額外的硬件電路與電流極性檢測(cè)，簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn)，并且利用MATLAB對(duì)該方法進(jìn)行了仿真。結(jié)果表明，該方法能夠有效地抑制高次諧波電流分量，減小電機(jī)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)。

死區(qū)時(shí)間補(bǔ)償；永磁同步電機(jī)；逆變器；在線(xiàn)補(bǔ)償；空間矢量脈寬調(diào)制

0 引 言

近年來(lái)，得益于功率開(kāi)關(guān)器件如功率晶體管和絕緣柵雙極型晶體管(以下簡(jiǎn)稱(chēng)IGBT)技術(shù)的飛速發(fā)展，脈寬調(diào)制式(以下簡(jiǎn)稱(chēng)PWM)電壓源型逆變器(以下簡(jiǎn)稱(chēng)VSI)在精確調(diào)速控制系統(tǒng)中得到大量的應(yīng)用[1-3]。在最常用的三相橋式PWM逆變器中，每相橋臂都有上下兩個(gè)開(kāi)關(guān)管。正常情況下，二者工作在互補(bǔ)狀態(tài)，即上管開(kāi)通時(shí)，下管關(guān)斷；反之亦然。但是實(shí)際情況卻并不能如此理想。由于開(kāi)關(guān)管開(kāi)通所需的時(shí)間比關(guān)斷時(shí)間短，所以實(shí)際工作中有可能會(huì)出現(xiàn)某一管還未關(guān)閉而其對(duì)應(yīng)的管子已經(jīng)打開(kāi)的情況，而開(kāi)關(guān)管開(kāi)通時(shí)其導(dǎo)通電阻極小，這樣就會(huì)產(chǎn)生很大的導(dǎo)通電流，損壞器件。為了避免出現(xiàn)這種情況，需要在某一管關(guān)斷之后，另一管開(kāi)通之前插入一段稱(chēng)之為“死區(qū)”的時(shí)間。死區(qū)時(shí)間給系統(tǒng)帶來(lái)安全性的同時(shí)也帶來(lái)了不利的影響，會(huì)使得理想的標(biāo)準(zhǔn)正弦波形式的輸出電壓電流發(fā)生畸變，降低了基波幅值，增加了5、7、11、13次等高次諧波。尤其在系統(tǒng)處于低速運(yùn)行，或者載波頻率較高時(shí)，電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩會(huì)產(chǎn)生較大的脈動(dòng)，直接影響電機(jī)系統(tǒng)的運(yùn)行性能[4-7]，因此對(duì)于高精度控制系統(tǒng)，對(duì)死區(qū)效應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償已經(jīng)成為一個(gè)非常迫切的需求。

國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有很多學(xué)者對(duì)PWM逆變器的死區(qū)效應(yīng)問(wèn)題進(jìn)行了研究，并提出有針對(duì)性的補(bǔ)償措施[4-12]。其中最簡(jiǎn)單的方法是離線(xiàn)補(bǔ)償，即根據(jù)電機(jī)三相電流的方向，計(jì)算出死區(qū)時(shí)間帶來(lái)的誤差時(shí)間或者誤差電壓，通過(guò)增加一個(gè)與其幅值相同、方向相反的時(shí)間或者電壓矢量來(lái)對(duì)死區(qū)進(jìn)行補(bǔ)償。該方法簡(jiǎn)單易行，在實(shí)際的項(xiàng)目中的應(yīng)用也最為廣泛，但是該方法的主要缺點(diǎn)也是其主要難點(diǎn)在于電流方向的準(zhǔn)確檢測(cè)。采用硬件的方法直接對(duì)電流方向進(jìn)行檢測(cè)往往會(huì)存在一定的滯后以及A/D轉(zhuǎn)換部分帶來(lái)的誤差，通常需要對(duì)電流進(jìn)行濾波。另外，受到噪聲、PWM開(kāi)關(guān)的高頻干擾以及電流過(guò)零時(shí)的鉗位效應(yīng)的影響，此方法很難準(zhǔn)確地獲得電流的過(guò)零點(diǎn)[5]。針對(duì)電流的準(zhǔn)確測(cè)量這一問(wèn)題，文獻(xiàn)[8]不是直接對(duì)電流進(jìn)行測(cè)量，而是采用電流重構(gòu)的方法間接地確定電流過(guò)零點(diǎn)，避免了硬件等方面的精度問(wèn)題對(duì)電流測(cè)量精度的影響。但是這種方法的主要問(wèn)題在于它受電流矢量角估計(jì)精度的影響較大，在系統(tǒng)處于低頻運(yùn)行時(shí)，電流矢量角的估計(jì)精度會(huì)有所下降，從而導(dǎo)致電流過(guò)零點(diǎn)確定不準(zhǔn)確，影響到死區(qū)的補(bǔ)償效果。文獻(xiàn)[12]采用平均死區(qū)時(shí)間補(bǔ)償法，在兩相靜止軸系中對(duì)等效死區(qū)時(shí)間產(chǎn)生的誤差電壓進(jìn)行補(bǔ)償，利用旋轉(zhuǎn)軸系中的勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流分量經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換來(lái)判斷電流矢量所處的扇區(qū)，從而決定需要施加的補(bǔ)償電壓。這種方法不需要直接判斷三相電流的極性，可以得到準(zhǔn)確的電流矢量所屬的扇區(qū)。實(shí)際應(yīng)用中，由于開(kāi)關(guān)器件的通斷時(shí)間和器件自身的飽和壓降會(huì)隨工作條件的變化而變化，而準(zhǔn)確測(cè)量開(kāi)關(guān)時(shí)間和器件自身壓降是比較困難的，所以用傳統(tǒng)的方法實(shí)現(xiàn)精確的死區(qū)補(bǔ)償效果并不理想。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種基于擾動(dòng)觀測(cè)器的PWM逆變器死區(qū)效應(yīng)在線(xiàn)補(bǔ)償方法。該方法全部通過(guò)軟件的手段完成，無(wú)需增加額外的硬件電路和離線(xiàn)測(cè)量，實(shí)現(xiàn)起來(lái)較為簡(jiǎn)單，并且能夠有效地減小電機(jī)在低速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)輸出電流和電機(jī)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)，在一定程度上消除了死區(qū)效應(yīng)給系統(tǒng)帶來(lái)的影響。

1 死區(qū)效應(yīng)分析

圖1為三相PWM-VSI驅(qū)動(dòng)永磁同步電機(jī)的原理圖，以a相為例分析PWM逆變器的死區(qū)效應(yīng)，定義相電流的方向以流向負(fù)載為正方向。在死區(qū)時(shí)間內(nèi)，上下兩開(kāi)關(guān)管都為關(guān)斷狀態(tài)，但是由于電機(jī)繞組中感性負(fù)載的作用，三相電流不會(huì)立即減小到零，而是通過(guò)續(xù)流二極管流動(dòng)。所以在死區(qū)時(shí)間內(nèi)，該橋臂的輸出電壓大小不受開(kāi)關(guān)管控制，而是由相電流的方向決定。當(dāng)ia>0時(shí)，有兩種工作狀態(tài)，正常工作狀態(tài)時(shí)橋臂的上管Sa+開(kāi)通，下管Sa-關(guān)斷，電流通過(guò)Sa+流向電機(jī)，使a點(diǎn)的電位為+Udc/2；在死區(qū)時(shí)間內(nèi)，Sa+和Sa-都關(guān)斷，電流ia通過(guò)續(xù)流二極管Da-續(xù)流，使a點(diǎn)的電位鉗位在-Udc/2上。同理可以對(duì)ia<0的情況進(jìn)行分析。另外，由于開(kāi)關(guān)管的通和斷也都需要一定的時(shí)間，而且開(kāi)關(guān)管自身和續(xù)流二極管在開(kāi)通時(shí)都存在一定的管壓降，所有這些因素的共同作用使輸出電壓與理想情況之間存在一定的誤差[12]。

圖1 三相PWM逆變器驅(qū)動(dòng)永磁同步電機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖2 ia>0時(shí)的開(kāi)關(guān)信號(hào)和死區(qū)效應(yīng)誤差電壓

如果將td,ton,toff都考慮在內(nèi)，則當(dāng)ia>0時(shí)，等效死區(qū)時(shí)間可以表示為如下：

(1)

類(lèi)似地，當(dāng)ia<0時(shí)，等效死區(qū)時(shí)間可以表示：

(2)

上面兩個(gè)方程可以總結(jié)如下：

(3)

實(shí)際輸出電壓與理想輸出電壓在一個(gè)周期內(nèi)的平均誤差電壓可以表示為如下：

(4)

考慮開(kāi)關(guān)管和二極管的導(dǎo)通壓降，udead可以表示如下[10]：

(5)

式中：usat為開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)的導(dǎo)通壓降；ud為二極管續(xù)流時(shí)產(chǎn)生的管壓降。

由上述分析可見(jiàn)，死區(qū)效應(yīng)引入的誤差電壓矢量的幅值與電機(jī)的直流母線(xiàn)電壓和等效死區(qū)時(shí)間成正比，與載波周期成反比，誤差電壓適量的方向由相電流的極性確定。當(dāng)誤差電壓的幅值遠(yuǎn)小于實(shí)際輸出電壓的幅值時(shí)，其對(duì)控制系統(tǒng)的影響不大。而當(dāng)電機(jī)工作在低速或者小負(fù)載的情況下時(shí)，由于加在電機(jī)上的電壓幅值較小，誤差電壓與之相比不容忽視，會(huì)使得輸出電壓電流的波形質(zhì)量受到較大的影響，引起電機(jī)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)，限制電機(jī)的最低轉(zhuǎn)速，導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)矩發(fā)生脈動(dòng)。

2 在線(xiàn)死區(qū)補(bǔ)償

針對(duì)死區(qū)效應(yīng)帶來(lái)的不利影響，死區(qū)補(bǔ)償工作成為一項(xiàng)亟待解決的問(wèn)題。本文在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，針對(duì)死區(qū)補(bǔ)償問(wèn)題的特殊性與復(fù)雜性，提出一種較易實(shí)現(xiàn)的在線(xiàn)死區(qū)補(bǔ)償方法。該方法將死區(qū)效應(yīng)等各種非理想因素造成的死區(qū)誤差電壓轉(zhuǎn)換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，作為擾動(dòng)電壓，并對(duì)其進(jìn)行在線(xiàn)估計(jì)，然后前饋給逆變器輸入端，進(jìn)行電壓前饋補(bǔ)償。本方法的具體內(nèi)容在下文給出。

兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的永磁同步電機(jī)的電壓方程可以寫(xiě)成如下形式：

(6)

(7)

式中：ud和uq分別表示d軸和q軸的電壓;id和iq分別表示d軸和q軸的電流;Rs表示定子阻抗；Ld和Lq分別表示d軸和q軸的電感;p為電機(jī)極對(duì)數(shù);ωr表示轉(zhuǎn)子的機(jī)械角速度;ψf表示轉(zhuǎn)子永磁體磁通。uq,err和ud,err分別表示死區(qū)效應(yīng)引入的交直軸擾動(dòng)電壓。

(8)

在一個(gè)采樣周期內(nèi)死區(qū)效應(yīng)引起的擾動(dòng)電壓沒(méi)有較大的變化[11]，因此有：

(9)

基于式(9)的假設(shè)，當(dāng)前時(shí)刻的擾動(dòng)電壓可通過(guò)前一時(shí)刻的擾動(dòng)電壓來(lái)估計(jì)。估計(jì)計(jì)算公式如下：

(10)

因此，我們可以采取電壓前饋的方式對(duì)死區(qū)效應(yīng)進(jìn)行在線(xiàn)補(bǔ)償。該算法的系統(tǒng)框圖如圖3所示，其中，符號(hào)“＾”代表估計(jì)值。

圖3 在線(xiàn)死區(qū)補(bǔ)償方案控制框圖

3 仿真與結(jié)果分析

使用MATLAB/Simulink可以建立在線(xiàn)死區(qū)補(bǔ)償算法的仿真模型，如圖4所示。本模型為速度與電流雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)為永磁同步電機(jī)，采用id=0的矢量控制算法，模型的仿真參數(shù)如下：電機(jī)極對(duì)數(shù)p=6，定子相電阻R=2.35Ω，交直軸定子電感Ld=Lq=8.35mH，轉(zhuǎn)子及負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.002 5kg·m2，轉(zhuǎn)子磁通ψf=0.045 8Wb，直流母線(xiàn)電壓Udc=300V，PWM開(kāi)關(guān)頻率Fs=8kHz，死區(qū)時(shí)間td=5 μs。速度指令分為加速段和勻速段，加速段速度從0開(kāi)始以恒定加速度進(jìn)行加速，加速時(shí)間為0.1 s，加到一定速度后保持勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。勻速段轉(zhuǎn)速設(shè)定為150 r/min，對(duì)應(yīng)的基波頻率為15 Hz。模型采用定步長(zhǎng)的求解器，步長(zhǎng)選擇2×10-7s，以盡量接近連續(xù)系統(tǒng)。

圖4 死區(qū)補(bǔ)償Simulink仿真模型

圖5(a)為無(wú)死區(qū)(死區(qū)時(shí)間設(shè)置為零)的情況下三相電流波形，圖5(b)表示此時(shí)的電機(jī)轉(zhuǎn)速控制誤差波形。從圖5中可以看出，在勻速段，三相電流為標(biāo)準(zhǔn)的正弦波曲線(xiàn)，相位相互差120°。速度誤差很快減小到零，并且在勻速段速度波動(dòng)很小，峰峰值為0.000 4 rad/s。

圖6為加入死區(qū)后的定子三相電流波形以及對(duì)應(yīng)的速度誤差曲線(xiàn)。從圖6中可以看出，定子三相電流存在較為明顯的畸變，并且出現(xiàn)了明顯的零電流鉗位現(xiàn)象；另外，勻速段速度曲線(xiàn)的波動(dòng)明顯增大，峰峰值為0.02 rad/s。

圖7為采用死區(qū)補(bǔ)償措施后的定子三相電流波形以及對(duì)應(yīng)的速度誤差曲線(xiàn)。結(jié)果顯示，相電流與速度曲線(xiàn)的波形與未補(bǔ)償時(shí)相比變得平滑，更接近無(wú)死區(qū)時(shí)的波形。勻速段速度曲線(xiàn)的波動(dòng)得到有效減小，峰峰值減小到0.002 rad/s。

(a)三相電流波形(b)速度控制誤差波形

圖5 無(wú)死區(qū)時(shí)的仿真波形

圖6 有死區(qū)時(shí)的仿真波形

(a)三相電流波形(b)速度控制誤差波形

圖7 死區(qū)補(bǔ)償后仿真波形

圖8(a)和圖8(b)分別為死區(qū)補(bǔ)償前后A相電流的諧波分量。結(jié)果顯示，死區(qū)補(bǔ)償前相電流的總諧波失真為5.96%，其中5次及7次諧波成份較大，經(jīng)過(guò)死區(qū)補(bǔ)償后總諧波失真下降到2.68%。通過(guò)對(duì)比分析可以得出結(jié)論，本文提出的死區(qū)補(bǔ)償方法能夠很好地消除死區(qū)效應(yīng)。

(a)補(bǔ)償前(b)補(bǔ)償后

圖8 定子相電流諧波分量仿真結(jié)果對(duì)比圖

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)中三相橋式逆變器死區(qū)效應(yīng)帶來(lái)的逆變器輸出電壓和電流波形失真以及速度波動(dòng)變大等問(wèn)題，本文提出了一種基于擾動(dòng)觀測(cè)器的在線(xiàn)補(bǔ)償算法。該方法無(wú)需額外的硬件電路支持與參數(shù)離線(xiàn)測(cè)量便可以估計(jì)出死區(qū)誤差電壓并進(jìn)行補(bǔ)償，簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn)，具有較好的實(shí)用價(jià)值。最后利用MATLAB對(duì)補(bǔ)償算法進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果證明了該方法能夠明顯降低死區(qū)效應(yīng)帶來(lái)的高次電流諧波，減小速度波動(dòng)，改善電流波形質(zhì)量，提升控制系統(tǒng)的性能。

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Dead-Time Compensation Method for Three-Phase Inverters Based on Disturbance Observer

PAN Wen-gui1,2,3, WANG Chao1,2,3,ZHANG Lei1,2,3, ZOU Yao-pu1,2,3,HAN Chang-pei2,3

(1.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100039,China;2.Shanghai Institute of Technical Physics,CAS,Shanghai 200083,China 3.Key Laboratory of Infrared System Detection and Imaging Technology,CAS,Shanghai 200083,China)

To reduce current distortion caused by dead time of pulse width modulation (PWM) inverter in permanent magnet synchronous motor vector control system, a novel on-line method was proposed for dead-time effect compensation based on disturbance observer after analyzing the mechanism and influence of dead-time effect in details. The proposed method estimats amplitude of error voltage in rotary reference frame and compensates the distortion by adding it to the current loop. This method does not need additional hardware circuits and detection of the current polarity. Also it is simple to be realized. The MATLAB simulation results show the effectiveness of eliminating harmonic current components, improving the current waveform quality, reducing the motor speed fluctuation.

dead-time compensation; permanent magnet synchronous motor; inverter; on-line compensation; space vector PWM

2015-01-30

TM464;TM341

A

1004-7018(2016)02-0004-04