遺傳算法優化的開關磁阻電動機RFNN位置控制器設計

喬維德

(無錫開放大學，無錫 214011)

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遺傳算法優化的開關磁阻電動機RFNN位置控制器設計

喬維德

(無錫開放大學，無錫 214011)

為克服開關磁阻電動機嚴重的非線性、時變性及強耦合性等缺陷，設計一種遞歸模糊神經網絡控制器，應用遺傳算法優化控制器參數，并代替開關磁阻電動機控制系統的位置控制器，對開關磁阻電動機進行準確的位置控制。仿真與實驗結果證明設計的位置控制器優于常規PID控制器，具有較強的跟蹤能力和動態響應。

開關磁阻電動機；遺傳算法；RFNN；位置控制

0 引 言

開關磁阻電動機(以下簡稱SRM)具有電機結構簡單、起動轉矩大、調速性能好、運行效率高等優點，特別對于低壓、小功率以及惡劣的工作環境，其性能要遠好于一般異步電動機和直流電動機，目前已獲得廣泛應用。然而SRM的磁路分布存在嚴重非線性，SRM伺服控制系統實際上是多變量、非線性、強耦合的時變系統，傳統的線性控制(如常規PID控制)很難滿足SRM控制系統的需求。考慮SRM伺服控制系統特性，提出遞歸模糊神經網絡(以下簡你RFNN)控制器的設計策略，取代SRM伺服控制系統位置環中的常規PID控制器，且利用免疫遺傳算法(以下簡稱IGA)優化和調節RFNN控制器的結構參數，實現對SRM準確定位的優化控制。

1 SRM數學模型

SRM的定子和轉子鐵心采用雙凸極結構。因SRM磁路高度非線性分布，很難求出精確的數學表達式。通過對SRM磁路的有限元分析與演算，得出SRM的電壓、轉矩及機械運動等狀態方程式。

電壓方程：

式中:Uk,Rk,ik,ψk分別是SRM的第k相繞組電壓、電阻、電流、磁鏈。

轉矩方程：

式中:Wk,Tk分別是SRM第k相的磁場儲能和電磁轉矩；θ為轉子位置角；Ttotal為總電磁轉矩(即各相轉矩之和)。當電流為常值時，SRM的電磁轉矩Tk可通過磁場儲能Wk對轉子的位置角求得。

機械運動方程：

式中：J是轉動慣量；B是摩擦系數；TL是負載轉矩。

以上公式描述了SRM電磁及力學關系，但是由于SRM電機磁矩和轉矩方程等具有較強的非線性，實際上難以應用并實現。

2 SRM伺服控制系統設計

2.1 控制系統結構

SRM伺服控制系統由速度環、電流環、位置環三部分組成，電流環采用比例(P)調節控制器，速度環設計為比例—積分(PI)控制器，位置環處在SRM控制系統結構的最外環，各種干擾信號在系統速度環與電流環中形成的誤差通過位置環的控制作用加以有效補償或者抑制。SRM伺服控制系統結構中，給定位置用角位移θr表示，實際位置檢測值用θ表示；設計RFNN控制器取代常規PID控制器，用作SRM伺服控制系統位置環中的位置調節器，通過IGA在線調節和優化RFNN的結構參數，如圖1所示。

圖1 SRM伺服控制系統結構圖

2.2 RFNN控制器

RFNN控制器的結構如圖2所示。它共有4層BP網絡，分別是輸入層、模糊化層、模糊規則層、輸出層，且在模糊化層加入遞歸神經元。遞歸神經元能實現內部信息的反饋連接并及時保存信息，RFNN的輸出既與當前輸入有關，還與過去的輸入和輸出有關，以形成局部或全局遞歸的網絡結構，可以通過較快收斂速度和較少神經元個數，有效解決SRM伺服控制系統的高度非線性映射缺陷。

圖2 RFNN控制器結構圖

在輸入層中，網絡的輸入矢量x為[e，ec]T，將輸入量x轉換為[-1，1]區間值。

輸出節點值：

在模糊化層中，對輸入變量進行模糊化處理，每個輸入變量均分別表示為模糊語言變量{PB，PS，ZE，NS，NB}，其中，PB為負大，PS為負小，ZE為零，NS為正小，NB為正大。計算求取每個輸入分量屬于各模糊語言變量集合的隸屬度函數，用高斯基函數表示隸屬函數。該模糊化層共有10個輸出節點，其輸出值：

因在模糊化層中的每一個節點均引入同結構的遞歸環節節點，所以該層輸入節點值應：

其中，k1=k2=1,2,…,5;k=k1k2=1,2,…,25。

模糊規則層的輸出節點值：

在輸出層中，首先要對模糊規則層的輸出模糊值進行去模糊化和歸一化處理。該層的輸入和輸出值分別：

式中：ωk是模糊規則層與輸出層間的連接權值。

2.3IGA優化RFNN控制器參數

IGA是一種基于生物免疫機理的改進遺傳算法和智能計算策略，它是在標準遺傳算法中注入了生物免疫系統的抗原識別、抗體多樣性、免疫記憶、濃度控制等優勢功能，能提高遺傳算法的搜索速度和全局搜索能力，增強其自我調節功能，從而克服標準遺傳算法求解容易陷入局部最優解的缺陷。

在SRM伺服控制系統中，RFNN控制器用作系統的位置調節器，以給定位置值dr與檢測位置值d之間的誤差e及誤差變化率ec作為RFNN控制器的兩個輸入變量，采用IGA在線優化RFNN控制器的結構參數，即模糊規則層與輸出層之間的連接權值ωk、模糊化層中的高斯函數中心值aij、寬度bij及其遞歸單元連接權值rij、模糊化層與模糊規則層之間連接權值ωjk。通過IGA對RFNN的學習和訓練，在線優化控制器結構參數，有效提高RFNN控制器的控制性能和魯棒性。

3 IGA控制算法實現

第一步，把給定特求問題當作抗原，通過分析特征信息，選擇需要優化的參數變量aij, bij,ωk, rij。

第二步，選擇IGA運行參數，確定群體規模為50，交叉概率為0.8，變異概率為0.2。

第三步，生成初始群體(即抗體)且進行編碼。假設為記憶中抗原，可以從記憶細胞中直接選取對應抗體形成初始群體，不然的話就隨機組合產生初始群體。采用十進制編碼方式進行編碼，形成基因碼串，每個碼串分別表示一個個體，代表待優化問題的每個解。本文中SRM伺服控制系統需要選取數組(aij, bij,ωk, rij)作為每個抗體對應的RFNN結構參數，初始抗體群體共計有m組(aij, bij,ωk, rij)。

第四步，計算抗體適應度。因為生物進化僅會向適應度函數值增大方向演變，所以適應度函數與目標函數互為倒數。假定抗體Ps對應的RFNN能量函數是Es，因此適應度函數Fs計算表達式：

第五步，演變記憶細胞。如果為新產生的抗原，就將當前種群中適應度函數值高的抗體取代記憶細胞中適應度函數值低的抗體；不然的話，把當前種群中適應度高的抗體直接歸進記憶細胞。

第六步，抗體促進與抑制。通過相近抗體數和群體總數的比值計算，確定當前種群中適應度值相近的抗體濃度，如果抗體濃度較高，就必須降低抗體的選擇概率，以抑制抗體；反過來就應該提高抗體的選擇概率，從而通過促進抗體生成使種群個體多樣化。

第七步，抗體交叉和變異。根據選取的交叉概率和變異概率進行交叉與變異操作處理，且對生成的新一代種群進行重新評價、選擇、交叉、變異，循環重復，持續提升群體最優抗體適應度函數值和平均適應度函數值，直到最優抗體適應度函數值滿足預定要求，或者最優抗體適應度函數值和群體抗體平均適應度函數值不能繼續提高，而且仍滿足控制系統的所有約束條件，由此得出系統的迭代過程收斂并輸出RFNN控制器的最優結構參數。

4 仿真研究

采用常規PID控制器和本文設計的RFNN控制器作為SRM伺服控制系統的位置調節器，利用MATLAB軟件中Simulink功能，建立SRM控制系統的仿真模型。SRM參數如下：定子極數為6，轉子極數為4，額定電壓250 V，定子電阻0.78 Ω,額定轉速1 200 r/min，轉動慣量為0.05 kg·m2。在給定輸入信號分別是方波、正弦波時，SRM伺服控制系統在傳統PID和RFNN兩種位置控制器情況下的位置響應曲線如圖3和圖4所示。從圖3、圖4中分析可知，與PID控制器相比，RFNN控制器作用下的SRM控制系統響應速度更快、超調更小、穩態精度更高、抗擾動能力更強、魯棒性更強。

(a)PID位置控制器(b)RFNN位置控制器

圖3 給定輸入為方波時位置仿真響應

(a)PID位置控制器(b)RFNN位置控制器

圖4 給定輸入為正弦波時位置仿真響應

5 試驗驗證

為驗證本文設計的RFNN控制器的有效性與可行性，在以DSP芯片為核心的實驗平臺上對SRM伺服控制系進行帶載運行試驗，搭建的控制系統實驗框圖如圖5所示。其中DSP芯片采用美國TI公司的TMS320LF2407A。本系統由C語言編程實現IGA控制算法。

圖5 SRM控制系統實驗原理框圖

圖6為實驗時給定位置為正弦變化時，位置環采用RFNN控制器策略下的系統位置跟蹤響應曲線，從示波器觀察曲線分析，其誤差非常小，系統的定位控制精度高。

圖6 實驗給定輸入為正弦波時的位置響應

6 結 語

經IGA優化的RFNN控制器應用于SRM伺服控制系統位置調節器，實現對SRM控制系統的定位控制。仿真與實驗結果分析表明，RFNN控制器的控制性能明顯優越于常規PID調節器，具有較高的位置控制精度和優良的動態響應性能，控制方案有效可行，控制效果較為理想。

[1] 喬維德.遺傳優化的模糊免疫PID控制器在SRM中的應用[J].微特電機,2008,36(1):8-10.

[2] 趙子龍,王洪誠,馬鵬宇,等.開關磁阻電機單神經元自適應PID控制系統[J].自動化技術與應用,2014,33(6):14-16.

Design of Switched Reluctance Motor’s RFNN Position Controller Optimized by Genetic Algorithm

QIAO Wei-de

(Wuxi Open University，Wuxi 214011)

In order to overcome defects of switched reluctance motor such as serious nonlinear, time-varying and strong coupling, a recurrent fuzzy neural network controller was designed. The genetic algorithm was used to optimize parameters of controller. The designed controller can realize accurate position control of switched reluctance motor instead of the conventional position controller. The simulation and experiment results show that the designed position controller is better than conventional PID controller with strong tracking ability and dynamic response.

switched reluctance motor (SRM); genetic algorithm; RFNN; position control

2015-02-28

TM352

A

1004-7018(2016)02-0075-03

喬維德(1967-)，男，教授，研究方向為電機及其智能控制。