轉(zhuǎn)化策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

楊麗英

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，轉(zhuǎn)化策略涉及的領(lǐng)域非常廣，利用它能夠?qū)⑿轮癁榕f知，將復(fù)雜的化為簡(jiǎn)單的，有效地幫助學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)找到突破點(diǎn)。轉(zhuǎn)化的方法和手段也是多樣而靈活的，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和內(nèi)容特點(diǎn)在平時(shí)的教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生積累一些轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化策略；數(shù)形結(jié)合；數(shù)學(xué)思想

轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)教學(xué)中一種常見(jiàn)的數(shù)學(xué)方法，利用它可以使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，從未知的知識(shí)變成已知的知識(shí)，體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系。理解并掌握這一策略，讓學(xué)生形成分析和解決問(wèn)題的能力和發(fā)展數(shù)學(xué)思想，具有非常重要的意義。下面結(jié)合親身教學(xué)實(shí)例談一談自己對(duì)轉(zhuǎn)化策略的體會(huì)。

一、轉(zhuǎn)化策略在圖形面積計(jì)算中的應(yīng)用

1.化新為舊，給新知尋找一個(gè)合適的生長(zhǎng)點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識(shí)都有內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想有時(shí)也是相通的。教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用知識(shí)的遷移，將新知化為舊知。在“平行四邊形面積計(jì)算”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪、拼、移的過(guò)程，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，要求學(xué)生體會(huì)長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積是相等的，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高，因此順其自然得到平行四邊形的面積是底乘高。在這一過(guò)程中，我們把不會(huì)的、生疏的知識(shí)轉(zhuǎn)化成會(huì)的、可以解決的知識(shí)，從而解決了新知。

在計(jì)算三角形、梯形面積時(shí)，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，將完全一樣的兩個(gè)三角形或兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，有了相對(duì)豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在潛移默化中運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略找到了圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別，更加清楚、直觀地認(rèn)識(shí)到了三角形、梯形面積為什么要除以2的原因所在。

2.化曲為直，突破空間障礙

圓是由曲線圍成的平面圖形，考慮到圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程與其他多邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程存在較大差異，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)不但陌生而且過(guò)于抽象，為此教材一方面注意借助直觀呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化過(guò)程，另一方面則注意由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的逐步變化幫助學(xué)生展開(kāi)想象，形成認(rèn)識(shí)。并通過(guò)一定的課件演示，讓學(xué)生體會(huì)其中蘊(yùn)含的極限思想，讓學(xué)生充分地體會(huì)到：把不熟悉的圖形轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)提供有力的支持。包括后面學(xué)生圓柱的體積時(shí)也是利用轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的長(zhǎng)方體來(lái)推導(dǎo)出相應(yīng)體積公式的。

二、轉(zhuǎn)化策略在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

1.化繁為簡(jiǎn)，優(yōu)化解題策略

當(dāng)學(xué)生一眼看到一些比較復(fù)雜的不規(guī)則的圖形并要求計(jì)算它們的面積時(shí)，一部分學(xué)生有點(diǎn)無(wú)從下手，發(fā)現(xiàn)不能直接利用相應(yīng)的面積公式解答。這時(shí)，如果一些思維比較活躍的學(xué)生進(jìn)行一定的點(diǎn)撥，通過(guò)分割或添補(bǔ)的方法把它們轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形面積計(jì)算，學(xué)生便會(huì)豁然開(kāi)朗。其實(shí)我們只要對(duì)一些組合圖形進(jìn)行一定的“小手術(shù)”，也就是進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，便能找到解決問(wèn)題的辦法。

再如，在五年級(jí)下冊(cè)第七單元解決問(wèn)題的策略中，例1呈現(xiàn)了兩個(gè)稍復(fù)雜的平面圖形面積大小比較問(wèn)題，面對(duì)形狀不同的兩個(gè)圖形，比較它們的面積，學(xué)生通過(guò)思考一般想到兩種不同的方法，一是數(shù)格子，二是通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)等方法可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，比較上述兩種方法，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)格子有一定的局限性，消耗的時(shí)間太多，而第二種方法就顯得特別巧妙而簡(jiǎn)單，再次讓學(xué)生充分體會(huì)了轉(zhuǎn)化策略在解決問(wèn)題中的優(yōu)越性。

2.化數(shù)為形，突破思維障礙

“思想是數(shù)學(xué)的靈魂，方法是數(shù)學(xué)的行為。”教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，滲透教學(xué)轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生了解、掌握和運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想與方法，這樣不僅有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，還為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)和未來(lái)發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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