999精品在线视频,手机成人午夜在线视频,久久不卡国产精品无码,中日无码在线观看,成人av手机在线观看,日韩精品亚洲一区中文字幕,亚洲av无码人妻,四虎国产在线观看 ?

例談分類討論思想在函數單調性問題中的應用

2016-11-26 01:54:24崔文坤
課程教育研究·學法教法研究 2016年23期
關鍵詞:應用

【摘要】分類討論思想又被稱為邏輯劃分,指的是將事物進行分類,之后對劃分的每一類分別進行研究和求解的方法。在函數單調性問題中采用分類討論思想,有助于學生更好地對問題進行理解和解答,幫助學生在解題時做到舉一反三,進一步提高學生的解題技巧。本文在闡述分類討論思想涵義的基礎上,明確分類討論思想解答問題的步驟,并深入探討了分類討論思想在函數單調性問題中的應用,旨在為分類討論思想在教學中的應用提供理論上的指導。

【關鍵詞】分類討論思想 函數單調性 應用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089(2016)23-0071-02

一、分類討論思想涵義概述

在我們遇到難解的問題時,首先要看的就是題目中所具備的條件是否能推論出一個確定答案,一旦出現無法求解的問題時,就要采用分類討論的思想來將原問題分解成相對獨立的“小問題”來逐步回答,通過解答這些小問題最終推證出原問題的答案,整個推論的過程就是分類討論。分類討論思想是一種至關重要的數學解題思想,秦九韶、劉微、康托、拉格朗日等許多著名的數學家都曾將分類討論思想作為解決數學難題的重要途徑,這些數學家的作答直接促進了分類討論思想在數學領域的發展。

綜上所述,分類討論思想的實質就是將整體問題劃分為部分問題,增加問題的定解條件,將問題化整為零、各個擊破,然后再化積為整的解題策略。每個數學結論都是由其所成立的條件所決定的,按照問題的性質解題者需使用相應的解題策略。在面對有些問題結論的不確定性時,解題者要打破統一解題形式的枷鎖,以分類轉化等手段對各個問題一一擊破。

二、分類討論思想解答問題的步驟

1.確定分類討論思想的對象

確定分類討論思想的對象是分類討論面臨的首要問題,將引起分類討論的原因找出對于分類討論的論述來說是一個非常良好的開頭。張紅軍曾在其《數學基本思想方法的探討--分類討論思想》一文中提出:分類討論主要有概念分類型、運算需要型、參數變化型、圖形變動型等五種討論對象。在函數單調性問題上,函數分類討論大致分為分段函數和函數性質問題兩大類,前者是將問題分類討論后才能進行解答,后者是將含有參數的問題進行解答。數學中常見的分類討論思想對象有:按照函數性質中的奇偶性對區間上的單調性進行解答;函數參數k的情況與單調性問題解答;二次函數的對稱軸以及參數討論;對數函數對底數的分類;數學問題中參數的不確定性與導函數的單調性等等。

2.按照原則對討論對象進行合理分類

在確定分類討論思想的對象之后,我們需要按照原則對討論對象進行合理分類。分類討論思想的原則有:按統一標準對每一級別進行分類、逐級進行分類、不得進行越級分類。

3.總結分類討論

分類討論思想實際上就是要求解題者要以“合—分—合”的結構對討論對象進行解答。在分類討論之前,討論的對象具有一定的完整性,解題者按照一定的標準對討論對象進行分類,把整個問題化整為零、化難為易來解答。按照分類討論逐步解答各項小問題的結論后,解題者還應對所有的結論進行總結歸納。一般來講,分類討論思想的總結有以下三種類型:首先是并列總結法;其次是并集歸納法;最后是交集歸納法。

三、分類討論思想在函數單調性問題中的應用

分類討論思想在函數單調性等問題中有著廣泛的運用,在高考試卷上也占有很大的比例,但分類討論卻是很多考生的弱點。我們通過以下幾個例子來探討下分類討論思想在函數單調性問題中的應用。

每次分類的對象不遺漏、不重復、分層次、不越級討論當問題中出現多個不確定因素時,要以起主導作用的因素進行劃分,做到不重不漏,然后對劃分的每一類分別求解,再整合后得到一個完整的答案.數形結合是簡化分類討論的重要方法。

在實際教學中,很多學生對題干中的隱含條件及可能性分析存在偏差,對參數a的分類難以做到不重不漏。因此在解決函數單調性問題時,一旦需要分類討論,便感到困難。然而分類討論作為一種重要數學思想,它的培養不是一朝一夕就能完成的,需要我們用較長時間持續滲透,讓學生逐漸領悟。

教學啟示:分類思想作為一種基本的邏輯方法適用于自然科學乃至社會科學研究之中,在數學教學中也發揮著至關重要的作用。學生在運用分類討論思想解答函數單調性問題的過程中,可以將思考的周密性與條理性發揮到極致,有助于提高學生合理解題的能力。分類討論思想與其他解題方法相比,最大的不同是它更依賴于經驗和解題的習慣。所以教師在日常的授課中應注重培養學生的分類討論思想,在解題教學中化隱為顯、循序漸進,引導學生用分類討論思想攻破問題,并在解題結束后,隨機提問學生分類標準、分類優勢等等問題,以提高學生的思維縝密性。

四、結語

分類討論思想是高中數學中常用的解題思想方法之一,對培養學生解決問題的能力有很大的幫助,并且有利于提高學生數學思維的嚴謹性、填密性和靈活性。在日常教學過程中,教師應注重培養學生運用分類討論思想解決問題的能力,引導學生總結解決問題的規律與共性,以達到迅速、準確解題的效果。

參考文獻:

[1]吳炯折,林培榕.數學思想方法:創新與應用能力的培養[M].廈門:廈門大學出版社,2009

[2]慕澤剛.用函數思想解證不等式問題[J].數學大世界(高中生數學輔導版),2012(14)

[3]馬士磊.淺析分類討論思想[Jl.理化空間,2012(10)

作者簡介:

崔文坤(1987-),男,漢族,山東泰安人,福州第四中學數學老師。

猜你喜歡
應用
配網自動化技術的應用探討
科技視界(2016年21期)2016-10-17 19:54:47
帶壓堵漏技術在檢修中的應用
科技視界(2016年21期)2016-10-17 19:54:05
行列式的性質及若干應用
科技視界(2016年21期)2016-10-17 18:46:46
癌癥擴散和治療研究中的微分方程模型
科技視界(2016年21期)2016-10-17 18:37:58
紅外線測溫儀在汽車診斷中的應用
科技視界(2016年21期)2016-10-17 18:28:05
多媒體技術在小學語文教學中的應用研究
考試周刊(2016年76期)2016-10-09 08:45:44
微課的翻轉課堂在英語教學中的應用研究
大學教育(2016年9期)2016-10-09 08:28:55
分析膜技術及其在電廠水處理中的應用
科技視界(2016年20期)2016-09-29 14:22:00
GM(1,1)白化微分優化方程預測模型建模過程應用分析
科技視界(2016年20期)2016-09-29 12:03:12
煤礦井下坑道鉆機人機工程學應用分析
科技視界(2016年20期)2016-09-29 11:47:01
主站蜘蛛池模板: 久久精品国产在热久久2019| 91在线国内在线播放老师| 91欧美在线| 午夜激情婷婷| 色哟哟国产精品| 亚洲天堂免费观看| 国产另类视频| 欧美一级高清视频在线播放| 亚洲天堂网在线播放| 国产后式a一视频| 亚洲色无码专线精品观看| jijzzizz老师出水喷水喷出| 91精品国产综合久久香蕉922| 亚洲日韩高清无码| 国产精品 欧美激情 在线播放| 久久精品只有这里有| 东京热av无码电影一区二区| 色视频国产| 欧美在线视频a| 色婷婷综合激情视频免费看 | 亚洲国内精品自在自线官| 国产成人精品2021欧美日韩| 久久国产精品麻豆系列| 久久久久久久蜜桃| 搞黄网站免费观看| 一级成人a做片免费| 国产91在线|中文| 中文字幕永久视频| 久久亚洲天堂| 日本影院一区| 98超碰在线观看| 亚洲欧美成aⅴ人在线观看 | 成人午夜视频网站| 欧美激情视频在线观看一区| 在线日本国产成人免费的| 69视频国产| 九九视频在线免费观看| 欧美翘臀一区二区三区| 国产精品女同一区三区五区| 一级全免费视频播放| 婷婷综合色| 免费播放毛片| 狠狠亚洲五月天| 99人体免费视频| 日韩欧美中文字幕在线精品| 久久久久亚洲精品无码网站| 色综合久久88色综合天天提莫| 国产第一页免费浮力影院| 高清无码不卡视频| 亚洲AV一二三区无码AV蜜桃| 97精品久久久大香线焦| 在线观看免费黄色网址| 午夜久久影院| 国产亚洲高清在线精品99| 成人综合在线观看| 国产精品v欧美| 国产97公开成人免费视频| 伊人天堂网| 国产91精品久久| 成人福利在线观看| 亚洲成人一区二区| 久久成人18免费| a级毛片网| 精品国产免费观看| 国产色爱av资源综合区| 亚洲国产精品一区二区第一页免| 先锋资源久久| 国产微拍精品| 国产精品一区二区国产主播| 日韩人妻精品一区| 久久久久青草大香线综合精品| jizz在线免费播放| 九色视频一区| 日韩成人午夜| 在线观看国产精品一区| 国内精品久久人妻无码大片高| 国产91无码福利在线| 亚洲首页国产精品丝袜| 精品国产99久久| 丰满人妻一区二区三区视频| 国产人成午夜免费看| 国产精品香蕉|