讓“練”成為學生建構知識的路徑

【摘要】現代教學理論提倡教師要引導學生在學習過程中進行知識的自我建構。“學導課堂”的練習環節正是通過重建課堂結構，創新練習在課堂中的順序、設計思路以及呈現方式，讓學生在課前試一試、課中想一想、課尾編題展示，使他們主動參與課堂練習，真正成為設計、思考、解答練習的主人，進而建構屬于自己的數學知識體系。

【關鍵詞】前置；診斷；交互；知識建構

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）36-0016-02

【作者簡介】吉祥，江蘇省寶應縣實驗小學（江蘇寶應，225800），一級教師，揚州市數學學科帶頭人。

“學導課堂”的“練”，不是簡單的知識鞏固和訓練，而是學生自我發現、診斷和完善認知結構的過程。在練習過程中，學生提取已有的學習經驗和知識，發現自我知識建構的缺陷，系統地建構知識，并嘗試編制習題。教師要有梯度地編制練習題，有目的、有層次地呈現學生編制的習題，讓學生分層次、階梯式地進行自我提升，讓練習成為他們建構知識的有效路徑。

一、試一試，由后置適當前置

我們進行過多次課堂調查，發現學生在進入課堂前并非一張白紙，他們或多或少已經通過教材、教輔用書、網絡等媒介對所學知識有了初步的了解和感知，雖然這種感知是隨機的、零散的且不成體系，但教師不能忽視這種存在。“學導課堂”針對這一特征設計了課前預學，讓學生在課前獨立完成教師精心設計的預學練習。預學時，除了要讓學生仔細閱讀課本，自己建構知識體系外，還要讓他們進行適時、適當的練習，這就要把傳統課堂中新授課結束后的練習前置到學生預學之后，讓他們嘗試獨立完成。當然，這種練習的質量會因學生預學能力的差異而存在不平衡性，但恰恰是這種不平衡，可以讓教師了解學生對新課知識的準備情況，恰如其分地對他們進行有針對性的指導和強化。

例如：教學蘇教版五下《因數和倍數》一課時，教師設計了如下預學作業：

你知道3的倍數有哪些？把它們有序地寫出來。

你知道5的倍數有哪些？把它們有序地寫出來。

你知道2的倍數有哪些？把它們有序地寫出來。

比較這些數的倍數，你有什么發現？把你的發現填到下面的表格中。

檢查學生的預學作業時，教師發現，全班正確率近90%，即使有錯誤也是粗心造成的。這就為教師教學新知識節約了大量的時間，也要求教師從更高層次去重新定位和設計本節課的教學內容和教學策略。

再如：教師教學蘇教版三上《克和千克的認識》一課時，要求學生：預學后，到生活中發現用克和千克為單位的生活用品，記錄下來，再比較一下，你有什么發現？此時，學生練習不僅僅局限于課內，而是在預學之后，帶著好奇心和興趣，認真調查各種生活用品的重量是多少。全班有一半以上學生帶著紙和筆去超市觀察和了解，在此過程中，學生還發現了“500±5g”的標識，經查詢了解到，該標識的含義為物品重量在495g至505g之間，都算是合格包裝。

此類練習的設計能促使學生主動參與生活調查，并及時發現和解決問題，這遠比做一兩道書面作業題重要得多。“學導課堂”就是要將傳統的囿于課堂內的練習推向開放的生活實踐中，讓學生在練習中感受數學和生活的緊密聯系，學有用的數學，真正成為學習的主人。

在傳統的數學課堂中，練習常常是封閉的，常用的形式就是在新授環節結束后完成教師布置的針對性練習，這種練習有助于學生鞏固知識、形成技能。但學生練習的空間和時間被束縛和限制住了，這樣的練習過程不是學生自我建構知識的過程，學生不是課堂真正的主人。“學導課堂”倡導學生在自由的環境中自我學習和練習，很好地填補了這一缺陷。針對不同的課型，教師設計不同的預學作業，讓學生的練習獨立、自由而又開放。

二、想一想，由訓練走向診斷

傳統課堂通過大量的練習使學生做對、學會。“學導課堂”的練習設計旨在讓學生會學，即診斷、發現自己的問題，形成認知結構，從而自我建構知識。

教學“長方形和正方形的周長和面積”時，常常會遇到這樣的練習：

一塊菜地長50分米，寬8分米。面積是（ ）平方米。

A.58 B.116 C.400 D.4

很多學生會錯選成C選項，教師常常把出現這種錯誤的原因歸結為學生粗心，不仔細審題，不用心比較。而筆者則認為原因是學生缺乏內省過程，沒有用心反省設計這道題的出發點和解決問題的關鍵，更沒有在后續的問題解決中納入經驗結構，形成一種經驗認知。題目中呈現的易錯點是教師發現的，經驗教訓是教師外在強加的，而不是學生通過自學獲取的，不是他們自身的認知和建構，所以容易反復出錯。

在“學導課堂”上，我們會這樣設計問題：

一塊菜地長50分米，寬8分米。面積是（ ）平方米。

A. B. C.

這道題的正確答案是什么？如果你是老師，你會設計什么答案？為什么？

引導學生得出正確答案為4，同時設計可能的錯誤答案400等，并說明為什么這樣設計，引導學生進行反思。

這兩種練習有著不同的教學指向：一種指向教，學生能不能做對；一種指向學，學生能不能進行主體反思。“學導課堂”中的練習，讓學生思考的第一個問題不是答案是什么，而是：這道題與我們學過的哪些知識有關？為什么這樣設計問題？“陷阱”是什么？讓學生把一道題變成三道甚至更多道題，學生的任務是找出一個正確答案和多個不正確答案，這樣的練習對學生的發展更有意義。

三、編一編，由獨立形成交互

從目前筆者觀課的情況看，課堂練習板塊還停留在教師出題、學生答題的層次，這嚴重束縛了學生學習的獨立性、自主性和創造性。如何激發學生的求知欲？如何落實學生的主體地位？如何把課堂徹底還給學生？“學導課堂”倡導編題：學之前，編題；學完之后，現場編題；復習時，編題。教師有目的地選題，全班交流，整體練習。同時，在小組中互相交流、比較。選擇有代表性的學生自編習題整理成單元練習、班級數學小報等貼在班級數學角。

“學導課堂”的預學單常常在最后部分讓學生自主設計一道經典的練習題。從多年的實踐經驗來看，學生設計的練習有模仿課后練習的，有查閱資料改編的，也有獨立創造的，質量參差不齊，但基本能夠涵蓋教師設計練習的各個層次。當然，學生設計不完整或不完善時，教師也可以適時補充。

例如：教學《因數和倍數》一課時，可以要求學生在預學的基礎上設計一道習題。

生1：△×□=○，請你用因數和倍數描述它們的關系。

生2：△和□是○的因數，○是△和□的倍數。

全班學生覺得這種說法是正確的。

生1：請你回憶今天的學習內容，確定剛才的描述是否正確。

這時，有個別學生似乎意識到了什么，強烈要求闡明自己的觀點。

生3：我們今天研究的因數和倍數是非0自然數，那么，△、□、○應該確定一個范圍，即非0自然數，才有可能存在因數和倍數的關系。

當學生帶著自己設計的習題在全班展示，指名其他學生回答的時候，臺上臺下的互動生成常常會給教師意想不到的驚喜。學生成為課堂的主人，同時也促進他們在預學過程中深入思考和探究。

教是為了不教，學是為了會學。“學導課堂”中的“練”正是學生自我建構知識的一種路徑。