淺談合作學習與提升學力

趙侖

數學是公認的自然科學的皇冠，之所以地位高尚，并不是在于數學的復雜和博大精深，而是在于它實際也是一門特殊的語言。它不是簡單的人與人之間的溝通，而是自然真理和人類理性理解世界之間的語言橋梁。它的學習路徑和學習特點某些程度上可以類似于人類對語言知識的掌握。研究數學的知識傳導路徑實際上是為了讓這門特殊的語言學科能夠被學生接受和掌握。

在牙牙學語的時候，我們并不知道什么叫做語言，但通過不斷地模仿和重復使用，我們掌握了自己的母語。如果說這是人類的本能的話，那么換個角度來看，這就是一個知識傳導的成功案例。每個兒童在學習自己的母語時，他就是一個知識的接收者和新的傳播者，因為他通過模仿語言的發音，到自己實踐運用語言去達到自己的目的和表達自己的思想完全都是本能。這證明了知識的傳導都是一個“接收——理解——再傳播”的過程。

在傳統的課堂教學中過多強調學生的自我理解，而驗證和鞏固學生的理解力的途徑往往是通過大量的習題和考試的模擬。而忽視了知識傳導的本質。我們應該把每個數學的定義和法則都作為一個所要傳導的知識點，通過交叉，模擬，讓這個知識點通過更多的管道和鏈接達到每個學生的心里。

經過數學知識最重要的兩個因素是定義和法則，人們千百年的知識積累，才有了一個完善的數學體系。可以說，每個數學定義都是增一字嫌多，減一字嫌少。數學的定義正是因為簡潔，所以單獨去朗讀以后，背誦也好，默寫也好，實際上還是一個機械記憶的過程。只要是正常的學生，沒有一個學生會好意思說當他打開教材翻到定義和法則的時候，敢說自己是如同看到了久違的真理一樣欣喜若狂。現在的學生在學習知識時某種程度上都是一個被動的過程。也就是說，在知識的傳導路徑上首先存在的一個障礙就是自己的被動性。有人說，知識是在交流中不斷獲取的。教師作為知識的傳播者，最重要的不是在課堂上不斷地傳輸知識，因為這樣的傳輸由于現實條件的約束，不可能做到因材施教。所以必然存在知識的損耗，而且缺乏及時的反饋性。教師要擴大知識的傳播路徑。只是不應該是一對多的損耗式傳播，而是應該是知識的擴散和網狀式傳播。每個參與教與學的人，實際上都應該同時是學習者和教育者。自古以來，知識的傳遞無論是私塾里的戒尺和手心式的嚴厲教學，還是自己寒窗苦讀十數載的應試教育，很多時候都缺乏了一種知識學習團體的互助式學習和互傳播式學習方式。而這種方式恰恰是幫助學生提升學力的一種有效模式。

首先，大家知道，掌握知識的較高境界絕對不是自我理解，而是可以教給他人理解。也就是不光自己可以成為知識傳導的接受者，同時也是知識的新的傳播者。因為你要去傳播知識，自己不掌握是無法想象的。

其次，知識的傳導的多途徑化，也可以節約知識傳導的時間。我們知道，學習中有個伙伴互相督促和鼓勵是有利于知識的學習的。我們完全可以在一個班級甚至不同班級之間，根據學生的學情，根據他們自由組合的學習小組，達到相同時間段內知識的最有效傳播。

例如，在章節總結時，教師可以進行這樣的嘗試：讓A、B兩個班級的學生一起進行總結，然后讓兩個班級的學生分別發言，大家一起做評判。評判的時候，不僅要說出自己支持的班級，更重要的要說出自己支持的理由。這樣做的優點在于：（1）培養學生的交流能力。現在的社會最需要的能力就是交流能力，因為一個不會交流自己的想法和需求的人是無法在這個社會立足的。（2）增加學生的主動性。根據馬斯洛的人類需求層次的理論來分析人類的各層次的需求，在滿足基本的安全生存的需求后，獲取他人的認可，實際上是更高級的內在需求層次驅動。學生在掌握了知識，并傳導給他人之后，這種成就感和滿足感，可以激發學生的主觀能動性。（3）數學是歸納的學科。前面論述過它的核心，定義和法則的基本核心是固定而成熟的，在傳導中可以盡量做到避免失真，同時教師可以在旁作為監督和仲裁者的角色，這樣可以給學生更大程度的參與感和公平競爭感。（4）傳導的路徑多元化，可以增進知識的鏈接性和系統性。研究新教材在數學教學上的一些新特色發現，它更加講究學生的參與，在課件、活動、單元小結上，教師都可以設定學生主動參與傳播的接入點。

總之，通過研究知識的傳導本質，可以優化數學教學模式，培養學生合作學習的意識和能力，幫助學生提升學力。知識不應該是單向的傳遞，應該是個發散的鏈路。這樣的教學方式，能夠促進學生的數學理論水平。古代哲學家王明陽說過要知行合一。數學的所謂“行”，就在于你要把更多的知識傳遞下去。