教學中數學記憶能力的培養

楊文斌

一、關于數學記憶的認識

在數學學習活動中，學生接觸到的數學對象（如圖形、符號、概念、命題……）作用于其感覺器官，便產生關于這些數學對象的感知，同時引起學生的語言、思維、情感和行動，這些數學對象便在學生頭腦中形成一種印跡，這種印跡在一定條件下保持下來并在一定條件影響下得以重現，這就是所謂的數學記憶——數學學習中的記憶。

數學是研究現實世界的量的關系和空間形式的科學，有著鮮明的學科特點，所以數學記憶有其自己的特點。首先，從記憶的內容對象來看，它所識記的是通過抽象概括后用數學語言符號表示的概念、原理、方法等的數學規律、推證模式和解題方法，完全脫離了具體內容，具有高度的抽象性和概括性。其次，數學記憶對記憶內容的認知加工非常重要，要把識記的數學知識思想方法保持鞏固下來能隨時提取與應用，就必須理解用數學語言符號所表示的知識的數學內容與意義，否則就難以保持、鞏固，更不可能用它來解決問題。再次，數學記憶具有選擇性與組織性特點，數學記憶記住的是結構性東西，這需要把所學數學知識進行思維加工，減縮、概括有關的信息，分層次組成一個知識系統，形成良好的認知表征。

數學學習的一個重要目的是，使學生學會應用數學的觀點分析問題、應用數學知識解決問題。這似乎看起來與數學記憶關系不大，甚至有人說：“知識不需要記憶，只要理解了，到用的時候再查找也可以。”但是，如果你對這個知識點毫無印象，或者說對它的應用條件、主要作用等一無所知，你又怎么知道在什么條件下需要用到它呢？在需要用到它的情境中，你能想到它嗎？這跟從沒學習過它有什么區別呢？

數學拒絕背誦記憶方式。數學中存在純粹機械記憶的知識，但更多的數學知識是有意義的。不論哪種知識，都應拒絕背誦記憶方式，而提倡有意義識記，在理解基礎上進行記憶。

二、在教學過程中提高學生的記憶效率

1.抓住輸入表象，培養學生的形象記憶力

所謂表象，就是指人們對感知的事物和現象，以形象的形式在大腦中保存下來，以后沒有這種事物和現象出現，也會呈現在大腦中。人腦在想象事物的形象時，只有在相應的整個信息系統都處于復活狀態時，才能呈現事物清晰的形象，這就是形象記憶的特點。因此，教師應把握形象記憶特點，使抽象的數學知識在教學藝術中盡可能“形象化”。例如，數學教師常常在課堂上用教具、圖形、醒目的板書等手段來輔助教學，那些平面幾何的模板，立體幾何的模型，在黑板上隨手畫的簡單圖形，都可以起到培養學生的形象記憶能力的作用。

2.揭示知識的精髓，培養學生的理解記憶能力

教師在課堂上一定要講清每個定義、定理和公式的本質意義，讓學生“知其然，并知其所以然”，把知識徹頭徹尾搞清楚。例如，在講“三角函數”時，兩角和公式、倍角公式、半角公式，這些公式都有內在因果關系，理解了它們的關系，記憶就不是難事。對于那些深奧的知識，應分散難點，各個擊破，便于學生理解。

3.講清聯系，培養學生的類比記憶能力

數學教科書里每個章節的知識內容都有其相對的獨立性，但絕對不能把它們割裂開來。章與章之間、節與節之間的許多內容都有緊密的聯系，就是同章節之間的內容互相也有這樣那樣的聯系。例如，“幾何”與“代數”之間，“幾何”與“三角函數”之間，“代數”與“三角函數”之間，彼此都有聯系。有時解一道題，幾種知識都要用上。這些不同章節的知識各有各的特性，有的又有著相似之處和相同的使用法則。教師要讓學生對不同章節的知識，既有“個體”的不同理解，又有“整體”上的認知。

4.編造知識網絡，培養學生的組織記憶力

在數學教學過程中，不僅要講清楚教材上各種知識內容的特點和相互聯系，還要教會學生識記知識的方法和竅門，使學生學會對輸入大腦的信息進行加工、編碼，形成記憶網絡。這樣，學生的組織記憶能力就會加強，學過的數學知識就會有序地儲存在大腦的記憶倉庫中，需要時就會“按圖索驥”，容易提取。教育心理學告訴我們，按順序記憶，效果比不按順序記憶效果要好得多。

5.掌握記憶規律，科學記憶

記憶是知識的保持，但是這種保持隨時間的推移就會產生遺忘。記憶的過程，其實就是不斷跟遺忘作斗爭的過程。為了防止學生遺忘，就要“趁熱打鐵”，及時復習。根據艾賓浩斯的遺忘曲線可知，遺忘的規律是先快后慢，先多后少。而關于記憶的研究表明，當復習不是一次緊跟一次，而是劃分為一定的時間間隔，那么記憶就會實現得更快，而且更牢固。復習不僅要及時，還要講究方法。