通過“空白”提高高中數學的教學效率

王振芳

【摘要】利用“空白”的藝術創設高中數學的教學情境，有助于激發學生數學的學習和探索興趣與精神，對于提高教師的教學效率和效果也有著重要的作用.

【關鍵詞】空白；高中數學；數學教學

所謂“空白”，是指在藝術創作的過程中為了更好地體現主題而有意識地留出“空白”，借此留給欣賞者再創造和想象的空間，使得欣賞者對于作品擁有更深層次的理解和領悟.在高中數學教學中，通過“空白”藝術創設具有探索性質的情境，有助于引領學生主動走進數學領域，進行知識的探索.這不僅能夠充分發揮學生的主觀能動性，對于提高學生的探索精神和數學素質也有著重要的推動作用.

一、課程導入的“空白”

在傳統的教學過程中，教師往往對于課程的講解是開門見山，直奔主題.但是這樣的效果一般并不理想.相應地，倘若教師在教學之初可以和學生通過情境的創設、問題的探究引導學生進行知識的學習，效果會大不一樣.因此，教師不妨根據教學的內容和學生的情況，利用“空白”的方式巧設懸念，激發學生的學習興趣，讓學生帶著問題上課，可以讓學生盡快進入學習狀態，提高學習效率.

舉例而言，在講解關于“等比數列前n項和”的內容之前，筆者詢問學生：假如你有一張面積足夠大的紙，你能否通過折疊的方式把它折到太陽上去呢？剛開始的時候，很多學生對于這個問題給予了否定的結論.但是沒過兩分鐘，便有學生開始考慮這個問題有可能實現.但是如何實現以及實現方式，學生卻無法給出合理的解釋，進而議論紛紛.

在這樣的刺激下，學生探索的興趣被極大地激發了出來，他們既想知道能否實現，又想知道原因是什么.這時，筆者適時引入“等比數列前n項和”的知識，有效地把握住學生求知欲望強烈和興趣高昂的時機進行了有效的教學，起到了事半功倍的作用.

二、知識銜接的“空白”

高中數學知識系統性強，聯系緊密.在進行教學的時候，在知識銜接處進行適當的“空白”設置，往往能夠引起學生對于知識學習的興趣和好奇，進而有效集中學生的注意力，并進行知識的主動探索.只要教師能夠善于把握學生的這種心理，往往會有意想不到的效果.

比如在講解“數列”的教學內容時，筆者通過引入“角谷猜想”讓學生進行結論的猜測、實驗和證明.這引起了大多數學生的探索興趣.經過多次運算，學生們發現最后的結果都是1，進而推測所有的自然數運算結果都是1.可是這到底如何證明，卻無人能夠給出科學合理的解釋.

在這個問題的驅使下，學生對于數列的興趣被大大激發，筆者利用這個時機進行了相關知識的講解.并且發現學生在學習的過程中明顯地集中了注意力，教師有效地完成了教學目標，學生也掌握了有關知識.

三、知識混淆的“空白”

思維定式和錯誤觀念在很大程度上，對于學生的數學學習會造成概念的混淆和理解的錯誤.當學生步入誤區的時候，強行地扭轉并不一定會獲得好的效果.因此教師需要在學生出現錯誤的時候進行“空白”的預留，讓學生通過認知沖突、錯誤的自我發現進行錯誤知識的糾正，進而找到正確的解決問題方法，形成正確的數學觀念.

比如在講解“線性規劃”時，由于學生對于等號成立條件經常發生錯誤，由此筆者提出了兩個問題：

問題一：已知1≤x≤2，2≤y≤4，求z=x+y的最值.

問題二：已知1≤x-y≤2，2≤x+y≤4，求z=x+y的最值.

通過不等式的性質，學生很容易得出問題一的結果，即3≤x≤6.但是在第二題的時候，學生將條件中兩個同向不等式相加的方式得出了6≤4x+y≤27[]2的結果.而事實上，當把4x+y=6和27[]2帶回驗證時卻發現這兩個最值是錯誤的！

這樣的認知沖突讓學生開始懷疑自己的解題思路是不是出現了問題.筆者借此引導學生進行探究，從而獲得了13[]2≤4x+y≤13的正確結果.學生如夢初醒，問題被完美解決.

四、課程結尾的“空白”

相對于傳統的布置大量的課后作業與習題，設置空白的結尾不僅能夠激發學生課后的學習探究興趣，還會對知識進行無限的聯想、思考和想象.

比如在“概率”課程結尾，筆者設置了這樣的題目：某商業綜合體舉辦“激情大回饋”有獎促銷活動.活動規則：在抽獎盒里有5個紅球和5個黃球，每個抽獎者從中任意取出5個.如果取出的全是紅球或黃球，獎勵價值五千元的手機一部；如果取出了四個紅球或黃球，獎勵價值一千元的數碼相機一部；如果取出了三個紅球或黃球，獎勵價值十元的手機貼膜一副.

這樣的題目立刻引起了學生的討論.這個問題不僅把數學知識運用到了生活之中，還是對于課程的總結，更是為下一次課程做了鋪墊.盡管這個問題只是以“空白”的方式結束了課程，卻起到了意猶未盡、言有盡而意無窮的效果.

總之，“空白”教學是一個方法，更是一門藝術.教師通過“空白”的合理運用，能夠有效激發學生的學習興趣和創造性，讓學生在“空白”中空出成果，白出價值，在學習的過程中感悟數學的藝術、數學的魅力，培養學生綜合素質，實現高效課堂.

【參考文獻】

[1]孫建靜.高中數學教學中如何實現課堂的高效性[J].學苑教育，2014（09）.