影響外嚙合齒輪泵變位系數的因素分析

姚彩虹，蔣興加

（廣西機電職業技術學院 機械工程系，廣西 南寧 530007）

影響外嚙合齒輪泵變位系數的因素分析

姚彩虹，蔣興加

（廣西機電職業技術學院 機械工程系，廣西 南寧 530007）

從泵齒輪的特殊功用出發，分析了限制變位泵齒輪變位系數的相關條件；針對標準齒輪加工局限性，結合泵齒輪性能要求，考慮泵齒輪最佳變位系數的選擇，從而提高齒輪泵的性能等級，為變位齒輪泵的設計提供借鑒，具有一定的工程應用價值。

齒輪泵；變位齒輪；變位系數

齒輪泵是一種容積式液壓泵，它在機械制造、航空、建筑、石化、軍工等行業的液壓與控制裝置得到了廣泛的應用。齒輪泵大多是由一對齒數相同的漸開線齒輪相互嚙合實現傳動，齒輪泵中兩齒輪幾何參數幾乎完全一樣。外嚙合齒輪泵是依靠密閉空間內的一對相互嚙合的齒輪轉動，形成低壓腔和高壓腔而實現吸、排油的一種液壓動力元件。因其結構簡單、體積小、重量輕、工藝性好、價格便宜、自吸能力強、對油液污染不敏感、轉速范圍大而廣泛應用。

工程應用中，需要根據不同場合的要求、空間的限制和傳動配合的要求，設計制造出結構簡單、機構緊湊、符合承載要求、滿足排量要求的齒輪油泵。為了滿足齒輪泵的特殊要求，使其具有良好的嚙合性能，提高齒輪傳動的彎曲強度、增強耐磨性和抗膠合能力。齒輪泵的齒輪一般采用較少的齒數，工程常用的低壓泵齒數13～19，高壓泵齒數6～13。而加工較少齒數齒輪時，易產生根切現象，會極大地削弱齒輪的強度。對泵齒輪實行變位是減小齒輪泵尺寸和重量的有效手段，生產實踐中經常采用變位齒輪泵。泵齒輪經變位修正后，輪齒的齒形有所變化；需要通過改變齒輪參數、修正齒輪齒形，采取變位齒輪傳動形式。文章針對標準齒輪加工局限性，結合泵齒輪性能要求，分析泵齒輪變位系數選擇要求。

1 根切現象

用展成法加工齒輪時，若齒輪的齒數比較少，加工過程中，齒條型刀具齒頂圓就會超過齒輪理論極限點，被加工齒輪齒根附近的漸開線齒廓將被切去一部分，出現根切現象，如圖1所示。根切會極大地削弱輪齒的彎曲強度，降低齒輪傳遞的平穩性和重合度，因此，在齒輪加工過程中力求避免出現根切現象。根據齒輪嚙合原理，為對標準漸開線齒輪，不發生根切的最少齒數條件為：壓力角α=20°，刀具齒頂高系數不發生根切的最少齒數Zmin=17。

圖1 根切現象

為了獲得齒輪泵的特殊使用要求，泵齒輪大多采用較少齒數。如果采用標準齒輪，幾乎都會產生根切，為了突破標準齒輪的局限性，工程中廣泛采用變位泵齒輪傳動。特別針對高壓齒輪泵，采用變位泵齒輪提升性能的必要方式。

2 變位齒輪

變位齒輪工藝常用的有徑向變位和切向變位兩種加工方式，泵齒輪常采用徑向變位，徑向變位齒輪的加工原理和標準齒輪的加工原理相同。兩者的區別為：加工標準齒輪時，刀具的中線與被加工齒輪的分度圓相切；而加工變位齒輪時，要將刀具徑向移遠或移近被加工齒輪的中心，如圖2所示。

圖2 變位齒輪工藝

xm稱為徑向變位量，m為齒輪模數，x稱為變位系數。X>0表示刀具移離被加工齒輪的中心，X<0表示刀具移近被加工齒輪的中心。變位齒輪與標準齒輪存在較大區別，如圖3所示，變位齒輪的嚙合尺寸發生變動，齒輪傳動隨之發生變化。通常，變位齒輪有高變位齒輪（變位系數之和為零即X1+X2=0）傳動和角變位齒輪（變位系數之和非零，即X1+X2≠0）傳動兩種。角變位齒輪又分為正變位齒輪（X1+X2>0）和負變位齒輪（X1+X2<0）。

圖3 變位齒輪與標準齒輪區別

變位泵齒輪不僅能避免根切，還有許多其他的優點：如變位齒輪能夠提高輪齒的強度、改善齒輪的磨損、減小機構的尺寸、提高齒輪接觸強度、使用非標中心距等。變位齒輪也會存在一些不利因素，像齒頂變尖、重合度降低等現象。

實踐中，根據齒輪傳動要求選擇變位類型。對泵齒輪，主要考慮以下因素：小齒輪的齒數、齒輪副的齒數和、中心距A和變位目的。根據研究結果，齒輪齒數小于17，齒輪副的齒數和小于34，通常選擇正變位，即：X1+X2>0，因此，一般泵齒輪優先選擇正變位齒輪。

3 泵齒輪變位系數的選擇

由于變位齒輪的各部分尺寸和嚙合性能都取決于變位系數，泵齒輪變位系數的選擇是一個非常重要而又比較復雜的問題。正確地選擇變位系數，需要選定變位系數和∑X，以及合理地將∑X分配為X1和X2，這兩方面是設計變位泵齒輪的關鍵。同時，齒輪的變位系數對配湊中心距、改善傳動質量起著重要作用。作為泵齒輪副來說，它一方面要傳遞動力，另一方面又要通過輪齒嚙合輸送液體，所以其變位系數的選取與普通傳動齒輪有很大不同。如果變位系數選擇不當，也可能出現齒頂變尖，齒廓干涉等一系列問題。破壞齒輪正常嚙合，降低泵的性能。變位修正的泵齒輪中心距和齒頂圓往往非標準，從泵體尺寸標準化和利用標準量具的要求，應避免這種情況出現。為此，泵齒輪變位系數的選擇受如下條件約束。

（1）最小移距系數限制。為避免根切，齒條刀具所需的最小移位量Xminm，Xmin最小移距系，由式（1）確定：

可見，當被加工齒輪的齒數z

（2）泵齒輪齒頂厚限制。由于泵齒輪的齒頂厚對齒輪泵的內泄漏有較大影響，過小的齒頂厚會降低齒輪泵的容積效率。但過大的齒頂厚會使泵齒輪的齒頂圓減小，不利于提高齒輪泵性能。因此，必須對泵齒輪齒頂厚加以限制。泵齒輪齒頂厚公式如式（2）所示：

式中αa為齒輪齒頂圓壓力角，

從式（3）可以看出，變位系數x對齒輪齒頂厚有決定性影響。實踐經驗表明，泵齒輪的齒頂厚應當為：0.15m

（3）泵齒輪側隙限制。齒輪側隙受齒輪運行時的中心距和齒輪實際齒厚所控制，齒輪運行時，側隙還會因速度、溫度、載荷等的變化而變化。泵齒輪側隙值不僅要滿足齒輪副傳動要求，還要考慮側隙對困油現象的影響。在小側隙或無側隙的情況下，單齒嚙合也會出現困油現象，泵齒輪側隙大小與卸荷槽位置高度相關。對于泵齒輪副來說保證必要的側隙對減小泄漏，提高泵齒輪加工工藝性來說都是有利的。泵齒輪的側隙主要是通過加工中的控制齒厚減薄量來獲得的，側隙計算公式（4）：

（4）泵齒輪重合度限制。為保證齒輪傳動的平穩性，一般要求重合度≥1.2，實際應用希望越大越好，變位齒輪的重合度隨嚙合角的增大而減小。當嚙合角較大時，對正變位齒輪傳動（特別是齒數較少時）應按式（5）、式（6）校核重合度。

Analysis of Factors Affecting Deformation Coefficient of External Gear Pump

YAO Cai-hong，JIANG Xing-jia
（Department of Mechanical Engineering，Guangxi Machinery and Electricity Vocational and Technical College，Nanning，Guangxi 530007，China）

Starting from the special function of gear pump，the paper analyzes related conditions limiting displacement pump gear modification coefficient.In view of the limitation of the standard gear processing，combined with the performance requirements of pump gear，the paper considers best choice of pump gear modification coefficient so as to improve the performance level of gear pump and serve as a reference for the deflection of the gear pump design，having certain engineering application value.

gear pump；modified gear；variation coefficient

TH325

A

2095-980X（2016）10-0023-02

2016-09-15

2015年度廣西高校科研立項支助項目“軸向柱塞泵節能降噪關鍵技術研究”（項目編號：KY2015LX697）成果。

姚彩虹（1968-），女，副教授，主要從事機電一體化和機械工程的教學和研究工作。