借得春風(fēng)好行雨

黃孝玲

【摘要】函數(shù)是連接代數(shù)與幾何的紐帶，也是初中數(shù)學(xué)的重點所在。函數(shù)的抽象性和復(fù)雜性，使得現(xiàn)有初中函數(shù)教與學(xué)都存在許多疑惑和困擾。針對這些問題，本文結(jié)合幾何畫板的形象性、直觀性、準確性等特點，就幾何畫板在優(yōu)化初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)上做些粗淺的探討，以推進初中函數(shù)教學(xué)的新方式、新思路，獲得更好的教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】初中函數(shù) 幾何畫板 動態(tài)幾何

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）09-0204-01

1.函數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀凸顯新技術(shù)應(yīng)用的重要性

函數(shù)是刻畫兩個變量之間關(guān)系的一個數(shù)學(xué)工具，它是連接代數(shù)與幾何的紐帶，也是初中數(shù)學(xué)的重點與難點，這使得師生對函數(shù)的教與學(xué)就顯得尤為重要。

1.1學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)狀分析。函數(shù)知識的綜合性以及以運動的觀點研究兩個變量之間的關(guān)系，對學(xué)生來說比較困難.在傳統(tǒng)教學(xué)條件下，相當多的學(xué)生八年級學(xué)習(xí)了一次函數(shù)后，對函數(shù)產(chǎn)生了畏難情緒，到了九年級只要一看到函數(shù)的章節(jié)，沒學(xué)就先退縮。原因主要有以下幾點：

其一，函數(shù)概念的抽象性造成學(xué)生理解困難。函數(shù)是研究兩個變量間的關(guān)系，具有較強的抽象化和虛擬化特征，這與學(xué)生日常接觸的常量數(shù)值是有較大差異的，這就給學(xué)生在理解上造成了極大的困擾，阻礙其熟掌握和運用。

其二，手工繪圖的有限性使得學(xué)生對函數(shù)性質(zhì)理解不夠透徹。受條件限制，我們教師在黑板上畫的圖象只能是有限的幾個，無法呈現(xiàn)其動態(tài)變化過程，學(xué)生觀察函數(shù)圖象，不容易并找出它們的共同特征。

總之，函數(shù)的學(xué)習(xí)始終貫穿在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)值和形態(tài)的過程中，它需要學(xué)生對符號語言和圖形語言有較強的分析判斷能力，能靈活地在兩種語言間進行轉(zhuǎn)換，同時清楚地分析出其間所表示的函數(shù)關(guān)系，這種能力的養(yǎng)成，對學(xué)生理解函數(shù)兩個變量之前的關(guān)系，都有著極大的裨益。

1.2教師講授函數(shù)的現(xiàn)狀分析。傳統(tǒng)函數(shù)的教學(xué)，基本上是教師在黑板上畫圖與講解，一方面浪費課堂時間，另一方面呈現(xiàn)給學(xué)生是不夠精確的、靜止的圖形，不能很好的發(fā)揮圖形形象直觀動態(tài)的效果，使得學(xué)生對函數(shù)性質(zhì)的理解基本處于模棱兩可的狀態(tài)，解決函數(shù)綜合題就顯得更加困難。

2.幾何畫板極大優(yōu)化函數(shù)的課堂教學(xué)

幾何畫板（The Geomters sketchpad）是美國Key Curriculum Press公司制作出版的學(xué)科性質(zhì)的教學(xué)軟件，是一款以數(shù)學(xué)為根本，以動態(tài)幾何為特色的專業(yè)學(xué)科軟件。幾何畫板的功能分別有畫幾何圖形、畫函數(shù)圖像、畫坐標系，改變圖形的顏色及線段的粗細，給圖形標記字母，度量線段的長度、度量角的大小、度量圖形的面積等，對圖形做旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱變換，點或者線段的運動、追蹤圖形運動的軌跡，還可以插入文字或者用筆在板面上直接寫字。

2.1幾何畫板能精準地畫出函數(shù)圖像。學(xué)生在了解函數(shù)圖像是什么形狀時，傳統(tǒng)的教學(xué)是叫學(xué)生在作業(yè)紙上畫，老師在黑板上畫。由于我們只能畫出幾個點再連線，由此推斷函數(shù)圖像是什么，常常猜想與實際有一定的差距。如果借助幾何畫板軟件就能精準的畫出函數(shù)圖像。

2.2幾何畫板能加深學(xué)生對函數(shù)性質(zhì)的理解。我們在研究函數(shù)的性質(zhì)時，通常做法是要畫幾個函數(shù)圖像，從中觀察其共性。比如：以一次函數(shù)為例，我們在研究一次函數(shù)y=kx的性質(zhì)，主要研究k對圖像的影響。傳統(tǒng)教學(xué)叫學(xué)生在課堂上畫圖，學(xué)生一般只能畫出兩三個圖像由此做出推斷，但借助幾何畫板，我們就可以畫出好多個k不同時的函數(shù)圖像，再得到它的性質(zhì)（當k>0時，直線經(jīng)過一、三象限，當k<0時，直線經(jīng)過二、四象限，當k的絕對值越大，直線與x軸的正半軸夾角就越大。）這就使教師從備課時的大量作圖工作中解放出來，更專注于學(xué)生在課堂上的實時反映，使教師教學(xué)效果得到提升。

3.對幾何畫板的幾點思考

幾何畫板精準快速地畫圖、直觀的動畫、以及對軌跡的跟蹤，這些對函數(shù)的教學(xué)提供了許多便利，提高了課堂的效率。但是學(xué)生在課余自己做作業(yè)探索問題時，沒能使用這個軟件畫圖，解題還是存在很大的困難。作為教師，最關(guān)鍵作用是“傳道授業(yè)解惑”。因此，教師在自身熟練掌握運用幾何畫板的同時，更應(yīng)該將幾何畫板充分應(yīng)用于學(xué)生的學(xué)習(xí)探索中，讓學(xué)生也能在學(xué)習(xí)靈活使用幾何畫板來分析和解決問題，這也才是使用幾何畫板的終極意義所在。

總之，幾何畫板作為一項新興的信息技術(shù)，猶如春風(fēng)行雨，為我們一線的教學(xué)提供了大量的便利，我們教師應(yīng)該熟練地掌握并有效地運用它，使其在教學(xué)中發(fā)揮出最大的效益。

參考文獻：

[1]張曉林.《動態(tài)幾何型》[J].《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考：中旬》， 2009（1）