基于歸結原則的分析數學的廣義與狹義比較

黃少騫+周齊

【摘要】分析數學是數學中一個理論完善的分支，其定理的嚴密性、論證的精確性、包含的全面性以及辨析度的分明性是分析數學的基本特點。在分析數學中，存在性以及理論本身的范圍屬性作為基礎問題是重要的，大部分教材都并未對此有過多的闡述與論證，本文針對分析數學中一個重要的基礎——函數極限與函數列極限存在性的關系，從廣義和狹義兩個角度，結合歸結原則，說明對狹義與廣義分析數學的基本認識基礎，并完成歸結原則從狹義分析數學拓展到廣義上的理論建立。

【關鍵詞】分析數學 廣義 歸結原則 存在性

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）09-0111-02