生活中的概率

束暢

一、 情景重現(xiàn)

在商場中，我們時(shí)常能看到“大轉(zhuǎn)盤”活動，轉(zhuǎn)盤上大小不同的格子里寫著各種獎品，不管轉(zhuǎn)到哪里都能抱走獎品，而且轉(zhuǎn)一次價(jià)格也不算高.

明明是往外送東西，卻能掙到不少錢，這是為什么呢？一切都是可以用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行分析的.之前我曾在一本雜志上看到一篇“大轉(zhuǎn)盤”解密，文章中給出了一個(gè)十分普通的大轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)，“賺錢”的玄機(jī)就浮出水面了.

以抽100次為例，轉(zhuǎn)1次需1元，獎品面積、抽中概率、計(jì)次、價(jià)值（成本）、商家支出如下表：

轉(zhuǎn)100次共計(jì)收入100元，減去支出的63.5元，剩余36.5元就是每轉(zhuǎn)100次能掙到的利潤.

聰明的你們不難發(fā)現(xiàn)：“貴重獎品面積小，便宜獎品面積大”正是大轉(zhuǎn)盤獲利的訣竅.

二、 淺論概率

怎么樣？通過以上的小例子，你是否也確信——“概率”這個(gè)聽起來冷冰冰的名詞其實(shí)就在你身邊？好吧，朋友，讓我細(xì)細(xì)同你侃概率.

概率（probability）又稱機(jī)會率，可能性等，是對事件發(fā)生可能性大小的度量，一般以一個(gè)0到1的數(shù)p表示一個(gè)事件A發(fā)生可能性的大小，即P（A）=p.

概率的實(shí)例：

1. 一位考生在期中考試中，數(shù)學(xué)達(dá)到90分以上的可能性.

2. 擲6次硬幣，均得正面朝上，則第7次擲硬幣時(shí)，正面朝上的可能性.

在蘇科版初二數(shù)學(xué)下半學(xué)期《可能性》一節(jié)中，有對概率詳盡的定義：在一定條件下，重復(fù)做n次試驗(yàn)，nA為n次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)，如果隨著n逐漸增大，頻率nA/n逐漸穩(wěn)定在某一數(shù)值p附近，則數(shù)值p稱為事件A在該條件下發(fā)生的概率，記做P（A）=p.通過“概率”的定義，我們可以得知：概率是客觀存在的，而頻率僅僅是概率的一個(gè)近似值.

三、 三種事件發(fā)生的概率一覽

四、 概率新說

在對概率有了一個(gè)初步的了解后，我為大家?guī)韼椎澜?jīng)典而有趣的題目，讓我們就此打開一個(gè)神秘的概率世界.

※問題一：假如你和你的朋友要通過拋硬幣來解決你們之間的矛盾，恰巧兩人都沒有硬幣，你們決定用瓶蓋代替硬幣，這樣公平嗎？

解：不公平.因?yàn)橛矌诺馁|(zhì)地是均勻的，擲到正，反兩面的概率各為50%.而瓶蓋一面空心，質(zhì)地不均勻，“開口朝上”的概率大.

思考：如何才能保證結(jié)果的公平呢？

※問題二：藍(lán)貓走進(jìn)迷宮，迷宮的每一個(gè)門都相同，第一道關(guān)口有三個(gè)門，只有第三個(gè)門有開關(guān)，第二道關(guān)口有兩個(gè)門，只有第一個(gè)門有開關(guān).問藍(lán)貓一次通過迷宮的概率是多少？

解：利用概率的知識，P（一次通過迷宮）=1/3×1/2=1/6.

通過這篇文章了解到的概率的知識只是冰山一角，還有更多有趣而奇妙的內(nèi)容等著大家探索.愿你通過自己的努力，打開數(shù)學(xué)的大門！

教師點(diǎn)評：概率問題和我們的生活息息相關(guān).該同學(xué)通過對概率的學(xué)習(xí)能夠初步認(rèn)識到概率對實(shí)際生活的重要意義，并能舉出實(shí)際事例，可見她已了解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，這對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了更大的促進(jìn)作用.

（指導(dǎo)教師：李 慧）