多元推導教學方法的運用研究

何曉娟

摘 要：在數學教學中，運用多元推導的教學方法能夠增強學生對公式的理解和記憶。轉化推導，正向記憶；觀察比較，強化記憶；實踐操作，拓展記憶。

關鍵詞：數學公式；轉化推導；觀察比較；實踐操作

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）32-0061-01

在數學教學中，對于很多的概念和公式的記憶都有巧妙的方法。運用這些方法，學生對公式的理解和記憶會更加直接和快速，數學課堂的教學效果會更加明顯。

一、轉化推導，正向記憶

很多的公式都是“加工公式”，所謂的“加工公式”就是由其他公式推導而出，對于這類公式，學生往往在理解時比較困難。在教學中，可將這類公式的推導過程展示出來，讓學生看到它的由來，從而能夠進行詳細了解，理解公式的效率也就事半功倍了。例如，在學習“三角形”這一小節中，對于三角形的面積公式，很多學生都記憶得比較慢，很多學生都容易出錯。因此，教師在講解這部分知識時，要讓學生準備三角形紙片和格尺、剪子，在課堂上對學生進行實踐指導：“同學們，現在拿起你手中的三角形紙片，用格尺和剪子進行裁剪和拼裝，使它變成一個你熟悉的圖形，然后說說它的面積。”學生聽到任務后，開始動起手來，通過裁剪、組合，他們很快就拼出了一個平行四邊形。這時有同學回答：“老師，我用三角形拼出了平行四邊形，所以三角形的面積等于底×高。”話語一出，很快又有學生進行了糾正：“老師，我認為三角形的面積應該是，因為它拼成的平行四邊形的底是原來三角形底的一半。”這次學生的回答非常準確，通過這種轉化推導的方式，學生對公式的理解更加透徹，提升了學生的動手能力。

轉化的過程是邏輯思維轉變的過程，在教學中對學生數學思維的培養是教學的主要方向，這就要求教師啟發和引導學生，讓學生在學習中明確公式的由來，從而對公式進行更好的理解和記憶。

二、觀察比較，強化記憶

觀察和比較在數學學習中非常重要，學生的觀察能力決定學生的細心程度，比較能力決定對問題的探究程度。因此，在教學中，教師要經常組織學生對公式和所學知識進行觀察和比較，通過這種方式來強化公式記憶，進一步理解公式內涵。例如，在學習完長方形和平行四邊形后，為了讓學生準確掌握這兩種圖形的相關公式和概念，可在課堂上引導學生對這兩類圖形進行觀察和比較：“長方形和平行四邊形可以相互轉化嗎？為什么？”“可以，因為四邊形是不穩定圖形。”“長方形和平行四邊形的周長有什么相似之處？”“都是兩個相鄰的邊相加后乘以2。”學生很快就回答出了答案。接著教師要問一些比較難的問題：“底和高分別與長和寬相同的平行四邊形面積和長方形的面積相等嗎？”學生開始動手畫和計算，通過比較分析，得出了正確答案：“相等，都是相乘的關系。”通過這種教學方式，學生不僅能夠準確掌握知識，更能夠增強記憶。

比較的過程也是思考的過程，觀察比較的教學方式，對教學的要求比較嚴格，所選擇觀察和比較的事物要有針對性和典型性，使學生在比較中能夠舉一反三，對同類型的問題進行全面掌握，強化記憶。

三、實踐操作，拓展記憶

實踐探索是數學教學的重要方式。在實踐教學中，學生通過實際驗證，對公式的組成部分進行深入分析，通過探究和交流，會對公式理解得更加深刻。在教學中，教師要重視對學生實踐操作能力的培養，經常組織學生對公式進行驗證。例如，在學習“圓柱體和圓錐體”這部分知識時，具體要求是讓學生能夠熟練掌握圓柱體和圓錐體的體積和表面積計算公式，同時能夠正確運用。在教學中，可以通過實驗的方法進行學習，讓學生自己制作圓柱體和圓錐體，同時，根據觀察和比較，說出圓錐體和圓柱體體積的關系。學生在教師的布置下，自己制作出了圓柱體和圓錐體，然后將圓錐體和圓柱體的底去掉，用沙子填滿圓錐體，倒入圓柱體中，觀察到圓柱體的體積被占用了三分之一，很快學生們就得出了準確的答案。對于怎樣計算圓柱體的表面積，可以讓學生將圓柱體側面和底分開，然后將側面剪開，平鋪到桌面上。“圓柱體的表面積等于什么？”我引導性地提問。“兩個圓的面積加上一個長方形的面積。”學生們齊聲回答。從他們自信的表情中，可以知道他們對這部分知識已經完全理解和掌握了。

在對學生知識進行拓展時，要有針對性地進行引導和啟發，使他們能夠在拓展中學到更多知識，增長能力，鍛煉思維，增強邏輯性。教師要激發學生探究興趣，使其對探究自主化，從而在今后的學習中，主動探究和拓展知識。

四、結束語

多元推導是一個比較科學的教學方法。這種教學方法從分析學生的心理和學習特點入手，教會學生針對不同情況，靈活運用學習方法，更好地理解和掌握知識。多元推導能夠充分發掘學生的學習潛能，培養學生發散思維，為學生成才奠定基礎。

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