考慮排水因素的道路豎曲線半徑取值

曹建新，張宏玉

（1.廣州市市政工程設計研究總院，廣東 廣州　510060，2.中核蘭州鈾濃縮有限公司第二車間，甘肅 蘭州 730065）

考慮排水因素的道路豎曲線半徑取值

曹建新1，張宏玉2

（1.廣州市市政工程設計研究總院，廣東 廣州510060，2.中核蘭州鈾濃縮有限公司第二車間，甘肅 蘭州 730065）

縱斷面設計中的豎曲線半徑對道路的排水影響較大。豎曲線半徑越大，行車越平順，但是不利于排水。對豎曲線半徑設計應考慮的因素以及豎曲線的要素進行了分析，提出從排水的角度考慮豎曲線半徑的設置。對城市道路縱斷面設計具有參考價值。

縱斷面；豎曲線；排水縱坡；斜率

0　引　言

道路縱斷面線形包括直線段坡長和連接直線段坡長的豎曲線，豎曲線一般有拋物線和圓曲線形式，由于拋物線和圓曲線的計算值很接近，為了計算方便，《城市道路工程設計規范》（CJJ 37—2012）采用圓曲線（條文6.3.6）。本次分析僅從豎曲線的半徑進行分析。

城市道路規范中，對縱斷面豎曲線半徑的規定，對應不同的設計速度和形狀（凸形或凹形），有一般值和極限值，以及豎曲線長度的一般值和極限值的要求。如設計速度為60 km/h時，凸形豎曲線一般值和極限值分別為1 800 m和1 200 m，凹形豎曲線的一般值和極限值分別為1 500 m和1 000 m，豎曲線長度一般值和極限值分別為120 m 和50 m。其中半徑的極限值為滿足視距要求的半徑，一般值采取國際慣例，為極限值的1.5倍。豎曲線長度的極限值參考日本的規定，為3 s行駛距離，為了行車安全和舒適，一般值為極限值的2.5倍。

城市道路的縱斷面設計，在選取豎曲線的時候，空間比較大，一般的取值原則是：大于規范極限值或一般值，并且豎曲線長度大于規范要求值。條件較好時，按照大于一般值的要求取值，當條件比較困難時，按照大于極限值的要求取值。而在豎曲線半徑取值時，基本上把注意力集中在如何降低填挖方上面，是從經濟角度考慮。

城市道路縱向不像山區道路那樣出現較多和較大的起伏，一般比較平坦，坡度不大，較小的坡度意味著可以選取較大的豎曲線半徑。滿足規范要求后，豎曲線半徑取值一般比較大，而且靈活性大，各個半徑所產生的外距差值不大。換句話說，選擇幾個滿足規范要求的豎曲線半徑，所產生影響之間沒有太大的差別。

本文通過對豎曲線主要指標的計算，嘗試除了考慮視距、經濟、平包縱的影響之外，從排水的角度進行分析，主要針對相鄰坡度為反坡的情況，也希望能夠建立一個豎曲線半徑取值的標準，此標準對應一定的設計速度和坡差（反向坡），為城市道路縱斷面豎曲線取值提供參考。

1　影響因素

豎曲線半徑取值應主要考慮的因素包括填挖方、與地臺標高的銜接、排水、舊路加鋪等。

1.1填挖方

主要從經濟因素考慮，填挖方數量對投資和實施難度產生影響。如果通過調整豎曲線可以達到減少填挖方的功效，則調整之前的設計可以看作造成了工程的浪費，有時需要增加擋土墻等結構物來過渡高差。填挖方對景觀和生態方面也有影響，往往較大的填挖方對景觀是有弊無利的，也失去了原生態，一個項目的實施要盡量減少對現狀地形地貌的破壞，在保護環境的同時，實現交通功能是一個交通項目應該追求的目標。

1.2地臺標高

主要從與兩側已建構筑物（如建筑物或道路等）的銜接，也是從工程的功能性進行考慮的因素，如果不能與兩側較好銜接，可能一個項目就失去了一部分或大部分作用。待建城市道路項目兩側一般分布有成熟的街區、郊區的低矮建筑布局或待開發的地塊，無論是三者中哪種情況，均存在銜接的重要性。與成熟的街區銜接不好將影響目前的生產生活，是比較容易發現和修正的；而對于郊區的低矮建筑物的銜接往往重視不夠，造成出行困難，本是可以避免的；而對于兩側為待開發的地塊，銜接不好的弊端往往在日后才體現出來。種種銜接不利的先例有的與規劃有關，有的是設計失誤，造成的后果是不可逆轉的，成本過高，因此銜接應作為設計中的重中之重。

1.3排水

《城市道路工程設計規范》條文6.3.2規定：道路最小排水縱坡不應小于0.3%，當遇特殊困難縱坡小于0.3%時，應設置鋸齒形邊溝或采取其他排水措施。大城市中的排水不暢嚴重影響正常的生活，暴雨時更是很嚴重，有的立交橋底積水達到車身玻璃處，如廣州在暴雨時經常發生交通事故及大塞車，潛在的經濟損失巨大。城市道路的排水不暢是其中原因之一，比較常見的情況包括：豎曲線半徑設置于交叉口或橋底，由于此處往往是多路交叉，幾個方向的流水匯集于此，引起局部的洼地造成積水；縱斷面坡度過緩甚至小于0.3%，造成排水不暢，由于規范中有設置鋸齒形邊溝的情況，所以有的設計將道路縱坡設置為零坡或小于0.3%的緩坡，有的項目為了追求行車的平順，業主要求將整條道路的坡度設計為零坡。零坡或緩坡雖然可按規范要求設置鋸齒形邊溝，但是由于是橫向排水，其效率遠遠低于縱向和橫向（側入式或平入式進水口）組合的排水方式；對于反坡的凸形或凹形豎曲線，特別是對于坡度稍大，或者為了減少填挖方設置較大豎曲線半徑的情況，為了追求行車的平順，忽視了豎曲線范圍內的排水，即使在坡度大于0.3%的情況下，豎曲線上也存在一個區域，是圓曲線切線斜率（某點的坡度）小于0.3%的范圍，此范圍過長，也會影響排水的效率，由于此區域往往被忽視，也是造成排水不暢的原因之一。

1.4舊路加鋪

舊水泥路面或瀝青路面的路面加鋪改造，縱斷面設計往往按照現狀道路的起伏情況，豎曲線半徑的取值最多考慮的因素是加鋪厚度。如果加鋪結構為瀝青混凝土，一般最小加鋪兩層，最小取值為10 cm，根據高差可以采用三層瀝青混凝土、中面層調平、底面層調平、瀝青碎石調平等幾種方式。此時，豎曲線半徑主要是考慮加鋪厚度，而排水的要求則是次要的，因為設計標高基本在現狀道路基礎上的加鋪，不會出現大的高差，所以坡度、坡長、豎曲線半徑等基本已經定型，不存在太大的選擇空間。為了節省造價，甚至會選擇低于設計規范指標，主要有以下兩個原因：現狀道路已經開放交通多年，之前的設計指標偏低，現在隨著交通重要性增加，提升了道路等級；經過多年的行車，路基沉降穩定，道路起伏很小。

2　豎曲線要素

2.1連續上坡或連續下坡情況

由于本次分析主要是基于排水要求下的豎曲線取值，而對于連續上坡或連續下坡（非反向坡的情況），只要縱坡的取值均大于0.3%，則圓曲線切線斜率（某點的坡度）均大于0.3%，即均可滿足排水要求。

如圖1所示，連續上坡的起坡坡度為0.3%，通過半徑R1和R2連接坡段i1和i2。假設坡段i1和i2的坡度均大于0.3%，則豎曲線半徑R1和R2上的斜率（某點的坡度）將大于0.3%。連續下坡的情況亦是如此。

圖1　連續上坡或連續下坡示意圖

2.2反坡的豎曲線要素

對于反坡，豎曲線形狀有凸形和凹形兩種。兩種情況均存在一個區域，坡度小于0.3%，也即在此區域，排水不順暢，為了避免豎曲線頂部或底部的積水，應避免該區域長度過長，如果排水不暢區域過長，則與坡度小于0.3%的路段的效果類似。但是由于該區域兩側的縱坡坡度均大于0.3%，設計中往往忽視了采取增加排水的措施，易成為積水的重災區。

圖2　凸形和凹形豎曲線圖一

如圖2所示，i1和i2分別為兩個反向坡段的坡度，豎曲線半徑為R，坡段i1和i2的切線長分別為T1和T2，豎曲線的外距為E，假設圓弧CBD段的弧長為L（豎曲線長度）。

由圖2可知，T1=T2，如實際縱坡i1≠i2，則應進行下列轉換后，再求相應的豎曲線要素。

（1）切線長T1計算

由直角三角形△ABC的邊長計算公式可以計算切線長。

（2）外距E值的計算

由直角三角形△ABC，運用勾股定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。可以列下式

由于外距E值較小，上式計算將E2視為無窮小。

（3）豎曲線長度L計算

則豎曲線長度為

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2.3豎曲線中斜率≤0.3%區域

（1）確定位置

豎曲線中斜率≤0.3%區域即由外輪廓線包圍而成的一個范圍，其中外輪廓線的切線坡度均為0.3%。區域位置的確定采用反推法和作圖法。

如圖3所示，假設坡段HF和GI的坡度值分別為0.3%和-0.3%，其中分別與切線CB和BD相交于G和F，坡段HF和GI相交于J。則豎曲線范圍HI即為斜率≤0.3%區域，圖中采用虛線表示。CB和BD段的位置已知，將切線HF和BD視為一段豎曲線的兩條切線，根據切線長公式T1=R tan a=可計算切線FD和HF的長度，同理也可計算CG和GI的長度，根據FD和CG的長度、HF 和GI的長度和坡度在CAD上作圖，即可確定豎曲線范圍HI的位置。根據圖3，坡段HJ和JI為兩個坡段的相交點，坡段HJ和JI的長度即為切線長。

圖3　凸形和凹形豎曲線圖二

（2）長度計算

豎曲線斜率≤0.3%區域的長度與半徑大小成正比。

3　分析和計算

《城市道路工程設計規范》中，凸形豎曲線半徑的極限值為滿足停車視距要求的最小半徑。分別以此數值計算豎曲線斜率≤0.3%區域的長度，具體結果見表1。

表1　斜率≤0.3%區域的長度計算匯總表

由表1可知，設計速度由100 km/h逐漸減少至20 km/h，豎曲線斜率≤0.3%區域的長度逐漸減小，半徑極限值為6 500 m時，該長度為39 m；半徑極限值為100 m時，該長度為0.6 m。豎曲線斜率≤0.3%區域在相應設計速度下的行駛時間，也隨著設計速度降低而逐漸減少，設計速度為100 km/h時，行駛時間為1.4 s；設計速度為20 km/h時，行駛時間為0.1 s。

由此可知，規范豎曲線半徑的選取，并未考慮豎曲線斜率≤0.3%區域，即未考慮排水因素。由于水流速度與道路設計速度并無直接相關性，一般水流速度與雨量大小和坡度相關，所以會出現以下情況：相同的雨量或坡度，在一個相對較小的豎曲線半徑情況下不會積水，而在另一個相對較大的豎曲線半徑情況會發生積水，兩種情況可能出現在一條道路中。

3.2不同半徑的外距變化分析

分析在相同的坡差下，不同的豎曲線半徑取值對外距產生影響，即不同豎曲線半徑對填挖方數量產生的影響，假設坡差為4%，計算結果見表2。

表2　不同豎曲線半徑要素計算表　m

由表2可知，當坡差相同時，豎曲線半徑與切線長、外距、豎曲線長度的數值成正比。當豎曲線半徑為1 000 m時，切線長為20 m，外距為0.2 m，豎曲線長度為40 m；當豎曲線半徑為4 000 m時，切線長為80 m，外距為0.8 m，豎曲線長度為160 m。

當豎曲線半徑的差值在500 m時，外距的差值只有0.1 m，即豎曲線半徑差別不大時，對填挖方的影響基本體現不出來，特別是在坡差不大的情況下。

而斜率≤0.3%區域的長度在豎曲線半徑的差值在500 m時，分別相差3 m。該數值的敏感性顯著大于外距，對排水產生的影響比較大，斜率≤0.3%區域的長度由6 m增大到24 m，對排水的影響后者將會大很多，相當于一段區域的平坡。

4　結語

通過對豎曲線要素的計算，本次分析求得了豎曲線半徑的切線斜率≤0.3%區域的位置和長度，由于該區域縱坡小于排水要求的0.3%，所以易產生積水。

設計中可以有以下兩種處理方法：交叉口等易產生積水危害的位置應盡量避免位于該區域；該區域應增加進水口或鋸齒形邊溝以迅速排水。豎曲線半徑的取值除考慮填挖方、平包縱等因素外，還應考慮排水因素。由于同一條道路的雨水量基本是相同的，建議在同一個項目，應統籌考慮該區域的長度，必要時需增加排水設施。

［1］CJJ 37—2012，城市道路工程設計規范［S］.

［2］CJJ 193—2012，城市道路路線設計規范［S］.

U412.33

A

1009-7716（2016）07-0282-04

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.07.084

2016-03-03

曹建新（1976-），男，河南遂平人，碩士，高級工程師，從事道路工程設計工作。