初中數學變式教學的方法探析

江蘇省高郵市送橋鎮郭集中心初中　趙福文

初中數學變式教學的方法探析

江蘇省高郵市送橋鎮郭集中心初中趙福文

變式教學是初中數學的重要教學方式，一方面能夠讓學生更好地掌握知識點，一方面脫離題海戰術提高教師的教學效率，這都是亟待解決的問題。更重要的是：變式教學的教學方式，以學生作為主體，教師作為引導者找出數學核心知識的變式教學，能夠讓師生在互動中達到預設的教學目標，更好地達到教學成效，是可以廣泛地被推廣的。

初中數學；變式教學；方法探析

變式教學主要值得是在教師教學的過程中通過改變問題的條件或結論，轉換問題的形式或內容，但并不改變問題的實質和核心的知識點，有意識地讓學生發現題目中變與不變的本質，從而進行總結的教學方式。首要任務就是培養學生的舉一反三的意識，達到學生的學習成績和學習質量整體進步的目的。這類模式使教與學有了一個有機的聯系，使學生通過一個問題的變式來解決同一類的問題。這類模式意味著教學的模式從以往的題海戰術發展到引導學生自主學習，通過鼓勵學生自主參與到總結中，自己挖掘出創造力的教育模式。教師和學生作為參與教學的兩大主體，就是在這種不斷循環的配合中實現一種共同發展和共同提高的目標。

初中數學是一門全國初中生都必修的學科，同時也是讓許多初中生難以學好的一門學科。初中數學的內容涉及了有一定的抽象性的，如分式、數列、不等式、排列組合、立體幾何和平面解析集合等內容。在這些涉及的知識中，有很多的內容都是具有很大的難度的，教師在教學過程中通過變式的教學方式引導學生去尋找和發現學習一類數學問題的方法，幫助學生更好地把握這些重點和難點的本質，從而得到數學成績的提升。

一、模仿變式教學，更快熟悉數學的基本方法

在數學的學習當中，掌握數學的方法是非常重要的。通過改變問題的提問方式或者改變問題的背景，讓學生通過模仿訓練來熟練掌握數學的方法。所以，最大程度地挖掘教材中的資源設計變式問題，可以幫助學生更快地熟悉數學的基本方式。例如，在對三角形性質進行判定這一章節，為了可以讓學生更好地掌握三角形全等的判定“SSS”，就很好地運用了模仿變式的教學設計。

1.如圖（1），△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A和BC的中點D的支架，求證：△ABD≌△ACD；

（2）如圖（2），AB=AD，CB=CD，△ABC與△ADC全等嗎？

（3）如圖（3），AB=AD，CB=CD，求證：∠B=∠C；

圖1

圖2

圖3

圖4

（4）如圖（4），AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圓的直徑，求證：AB·AC=AE·AD。

為了使學生更好地掌握“SSS”證明三角形全等的方法，首先的（1）就是一個作為鋪墊的簡單的訓練，其中全等的兩個三角形有公共邊，相等的關系十分直接，學生只需要根據規則嚴責全等的條件是否對應就可以了，題（2）相對于（1）就是一個變形，可以強化學生在圖形發生變化時對三角形全等條件的驗證意識，題（3）（4）難度相對于（1）（2）就有一定的增加，它們沒有直接對應的關系，有一邊的相等關系需要通過推理才能得到。學生掌握“SSS”的數學方法是否透徹，通過后兩題的解答結果教師就可以知道學生的掌握程度，學生也可以通過這種模仿方式的滲透逐步掌握數學的基本方法。

二、類比變式教學，幫助學生更好地理解知識點的含義

初中的數學有一定的抽象性，很多的數學定理和概念都是具有概括性和抽象性的，學生理解起來會比較困難。教師如果只是單純地講解，學生很難去對數學題的含義有全面的理解。

在不等式的教學中，對于習慣于等式計算和等式思維的學生來說，直接灌輸學生不等式的基本性質，學生是比較難以理解的，因此可以采取類比變式的教學，將不等式的基本性質與等式的基本性質進行對比教學。首先，可以讓學生自行回憶等式的基本性質，然后通過看書來初步地理解不等式的基本性質，思考兩者之間的不同點和相同點。等式基本性質中有“若a=b，c≠0，則有ac=bc”。對應到不等式中也有相應的基本性質，同時也有一定的區別，“若a＜b，c＜0，則有ac＞bc；若a＜b，c＞0，則有ac＞bc”。不等式和等式的這兩條基本性質有相似之處，也有不同之處，不等式相對于等式而言，需要思考的情況更多，如不等式中要注意c不能為0，而且要分為c＞0和c＜0來分開討論。

用類比的方式來進行教學，一方面可以讓學生在理解上更容易接受，降低了學習的難度，另一方面可以幫助學生建立知識點之間的相互聯系，更有助于記憶。

以上的變式教學是數學中基礎方式中常用的方式，作為一名初中數學教師，只有通過對數學變式方法的不斷學習和研究，深入地探討數學教學的規律，這樣才能更好地適應新課程改革的需求。對于學生來說，領悟數學的思想方法一定是一個循環往復、螺旋式上升的進程，數學的學習也不僅僅是一種單一方法的呈現，更多的時候是幾種思想方法的交織，作為教師，在教學的過程當中一定要根據具體的情況，根據學生的接收能力有效地進行有效的教學。

［1］數學課程標準［M］.北京：北京師范大學出版社，2007.

［2］曹才翰.初中數學課堂結構［M］.沈陽：遼寧大學出版社.2007.

［3］毛永聰.中學數學創新法［M］.北京：學苑出版社，2009.