“理解數學”是學好數學的前提

江蘇省淮陰師范學院附屬中學　劉正玉

“理解數學”是學好數學的前提

江蘇省淮陰師范學院附屬中學劉正玉

數學是思維的結晶，它具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性。學好數學最重要的能力是理解。教師在教學中可以通過強化感知、變通思維等方式幫助學生更好地理解數學，進而學好數學。

理解數學；學好數學；數學教學

眾所周知，學好數學最重要的能力是理解。因此“如何讓學生更好地理解數學”是我進行教學設計的中心環節。本文結合個人教學實踐與心得，針對“理解數學”談談自己的點滴看法。

一、理解數學的重要性

在數學教學中，我們經常會遇到這樣的情況：當我們要求學生描述概念或背誦公式時，他們往往能夠給予流利的回答，卻經常不能正確地運用它們解決有關問題。究其原因，大多數學生是因為對數學概念、定理等的本質內涵根本不理解或理解不深刻，一味地死記硬背、套題型做習題。

數學是思維的結晶，它具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，學習數學需要通過思維去把握，去理解數學知識的實質。理解不僅是獲得知識的關鍵，而且還是保持知識的基礎，只有深刻理解知識，才能牢固記憶、靈活運用，達到融會貫通、舉一反三。

二、強化感知，理解數學

高中數學的許多知識學生難以理解、難以接受，要突破這些難點，教學中必須遵循學生的認知規律，用形象、鮮明的直觀教學手段，強化感知，促進學生理解。教師通過教具、學具的應用和實際事例，讓學生對具體事物進行操作，使他們獲得學習新知識所需要的具體經驗，通過自己的思維活動來形成對知識的理解，并在理解的基礎上從感知經表象到認識。在教學過程中，可以采取以下措施：

1.動手操作

例如，在學習必修2的立體幾何時，我布置每位學生都要自己親自動手制作模型，如圓柱、圓錐、圓臺、直三棱柱、直四棱柱、正六棱柱、三棱錐、四棱錐、三棱臺和四棱臺等常見模型。當學生動手制作模型的時候，先要在腦海中形成模型的表象，而后才能把這一形象聚焦到模型的制作中，學生自然也就領悟到了建立的直觀形象。這樣不僅培養了學生學習立體幾何的興趣，又培養了空間想象能力，進而對學生更好地理解立體幾何中的點、線、面的位置關系以及多面體的平面展開圖的構成等知識起著至關重要的作用。

2.以圖助解

3.結合實際事例

4.運用教學媒體

三、變通思維，理解數學

1.妙用類比，促進學習

一些數學知識是在與之前已學的知識比較中形成的，通過類比形成新的概念、結論等，這是數學中常用的類比方法。比如我們在研究等比數列時，可以通過與已學過的等差數列進行類比，得出等比數列的概念和相關性質。我們在分析問題共性的基礎上，突出個性特征的差異，更有利于學生弄清同類問題之間的區別與聯系，會使學生對數學概念、結論等理解得更加透徹。

2.化難為易，由淺入深

教師講解習題時，本著循序漸進，深入淺出，化整為零，將復雜問題簡單化，抽象問題具體化的原則，做到將知識難度進行化解，幫助學生更好地理解數學。例如，解決“求函數的零點個數”這一題，我們可以引導學生將所求問題轉化為“求方程根的個數”，再將其轉化為“求方程根的個數”，進而轉化為“求兩個函圖像交點個數”，通過作圖本題就迎刃而解了。化難為易是基礎，由淺入深是更高層次的拓展。在教學中，我經常會先引入簡單、淺顯的問題，讓學生的知識有銜接并切入新知識，逐步拓展、深入。這樣設計讓學生更容易理解，并且不斷地激發了學生思維去探究，有利于培養學生的發散性思維，使課堂教學效果更有效。

總之，教師在教學中要充分展示知識獲取的過程，讓學生對所學知識不僅知其然，而且要知其所以然。只有在深刻理解數學知識的基礎上，才能熟練掌握和靈活運用數學的思想和方法。只有在深刻理解數學知識的基礎上，才能發現問題之間的共同本質特征，才能解決新問題，才能有所發現，有所創造。因此，理解數學是學好數學的前提。