全設計型微課教學探索實踐

江蘇省南通市通州區金沙中學　江建云

全設計型微課教學探索實踐

江蘇省南通市通州區金沙中學江建云

微課教學是近年來最為流行的教學模式，其旨在培養教師課堂教學能力，是一種以微型化手段展示教師教學水平的教學方式。但微課標準卻眾說紛紜，使得教師并不容易掌握其合理的設計準則。

微課；全設計；數學；數列；概念；表示法

微課是近年來極為流行的教學模式，其有著非常顯著和優異的特點：從教學對比來看，其核心和本質完全等同于傳統四十五分鐘的教學課堂，但是在學生環節進行了優化；從設計來看，可以全面考慮教學進程和實施過程；從教學效果來說，一個內容頁可以設計多種微課，更能從對比中尋求適合的教學方式等等。因此，微課也漸漸成為各地對教師課堂教學能力考查的一種新型方式［1］。

微課的定義為：“一種有控制的系統行為，用以解決某一實際狀態下的問題，其建立在各種教學理論、試聽理論以及現代信息化技術基礎知識之上的，較為系統的培訓教師技能的一種方式［2］。

從大量的微課資料中，我們不難發現微課設計的幾個顯著特點：微型化、活動化、高效化，在這些特性中我們的微課教學也在不斷地發展。但是筆者發現，微課設計的很多方面并未有一致性的統一，諸如微課設計容量？微課設計注重部分還是全部？微課需不需要考慮教學設計的合理性、可行性等等，這些都未受到重視。筆者堅持認為，微課設計是整堂課教學設計的縮影，所以更需要注重設計的全部，即全設計型微課是我們研究的重點。首先，給全設計型微課做一界定：與傳統課程相仿，將完整課堂教學四十五分鐘所需完成的教學步驟依次在教學中給予展示，即擁有“情境引入——新知教學——鞏固訓練——課堂小結”完整的微課設計。在微課設計時全設計型微課更能體現一堂完整的數學課，而不是針對某一問題進行的微型化解決視頻。下文以《數列概念和表示法》為例，設計一全設計型微課與讀者探討。

【微設計1】：創設情境，引入概念

筆者認為，中學數學課堂需要以非形式化的手段為主要依托，因此本課以生動活潑實際案例為教學背景引入新課，有效調動學生的學習積極性，引導學生分析實際問題，由實際問題轉化為數學問題，揭示數列本質。同時激發學生學習興趣，培養學生數學建模能力。

引例1：（斐波那契數列）公元1202年，意大利數學家率先提出了著名的兔子繁殖問題。如果一對兔子每月能生一對小兔（一雄一雌），而每對小兔在它出生后的第三個月，又能開始生小兔，如果沒有死亡，由一對剛出生的小兔開始，一年后一共會有多少對兔子？此可知，從第一個月開始以后每個月的兔子總數是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233……從第二個數起，每個數便是前兩個數之和。這樣的規律還出現在自然界中許多方面，如植物的花瓣數。

引例2：中國軍團歷來奧運金牌數目

年份1984年洛杉磯1988年漢城1992年巴塞羅那1996年亞特蘭大2000年悉尼2004年雅典2008年北京2012年倫敦2016年里約熱內盧數目15　5　16　16　28　32　51　38　26

微課引入相比完整課堂教學，顯得更為微型化，其主要體現該設計呈現的一種數學之用，既作為微課中頗為具備時代感的引入，也是正式課堂可以實施的數學情境。

【微設計2】：觀察歸納，形成概念

新知教學初始，最好的方式是從特殊到一般，尋找具備典型特征的問題，用以揭示問題的數學本質。教師給出問題：

（1）斐波那契所研究的兔子總數按先后次序排成一列數：1，1，2，3，5，8，13，21，34……

（3）從1984年洛杉磯奧運會到2016年巴西里約，中國奧運軍團獲得的金牌數為：15，5，16，16，28，32，51，38，26……

（4）-1的1次冪，2次冪，3次冪，……排列成一列數：-1，1，-1，1，-1，……

（5）無窮多個1排列成的一列數：1，1，1，1，……

給出思考：觀察上面數列有什么共同特點？（答：都是一列數，都有一定的順序）

給出數列概念：按照一定順序排列著的一列數稱為數列。給出數列中“項”的定義：數列中每一個數叫數列的項，排在第一位的數稱為這個數列的第1項（或首項），……排在第n位的數稱為這個數列的第n項。此處的五個小問題設計，既親切又不失數學味，并未后續繼續討論做了鋪墊。

【微設計3】：討論探究，深化概念

辨析數列的概念：（1）“-1，1，-1，1，-1，……”與“1，-1，1，-1，1，-1，……”是同一個數列嗎？（答：不是，數列是有序的。）

對數列進行分類：按項數分，有窮數列和無窮數列；按項之間的大小關系分，常數列、搖擺數列、增數列和減數列。請學生說上述五個例子分別是什么數列？

引導思考1：函數與數列的關系，數列是一種特殊的函數，自變量為正整數的函數關系（如圖）。

引導思考2：數列的圖像表示，圖象是一群孤立的點，這些點的個數可以是無限的，也可以是有限的。

引導思考3：數列的表示方法，數列是特殊的函數，因此其表示方法與函數大同小異，即列表法、圖像法、解析法（數列中的解析法即為數列的通項公式）。

對數列通項公式進行介紹：其本質是函數解析式的一種表達形式，考慮其特殊性，因此數列的一般形式可以寫成，簡記為｛an｝。此處的設計，均以引導思考為主，即教師對這些相關數學概念并不需要嚴密的、刻板的、僵化的教學，因數列的特殊性，更多是利用鞏固回顧的方式與函數緊密結合，體現了教學的完整性和自由性。

教師給出問題（微課教學中解題過程省略）：

例1寫出下列數列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數：

例2已知數列｛an｝的通項公式，寫出這個數列的前5項，并作出它們的圖像。

【微設計4】：即時訓練，鞏固新知

為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，教師特地設計了一組即時訓練題，并且把課本的例題融入即時訓練題中，通過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。

練習：（1）中央電視臺開心辭典節目中曾經出現過這樣的一道題：觀察以下幾個數的特點，按照其中的規律寫出括號里的數：2，5，10，17，26，（），50，……

【微設計5】：總結反思，提高認識

（1）本節課學習的知識要點：數列的定義；數列的項；數列的通項公式；三種表示方法；數列的分類。

（2）應學習的數學思想：數形結合的思想；分類的思想。

（3）掌握通項公式的常用技巧：項數與序號的規律；分數數列分子、分母分別找規律；正負相間符號規律。

綜上，上述五部分微設計環節，是一堂完整的課程，其盡管微型化，但是“五臟俱全”，不失為主次分明、重點突出的全設計型微課。在教學中筆者始終遵循以下教學方法：以問題為載體--設置情境、激發興趣；以學生為中心--觀察分析、探索交流；以多媒體為手段--直觀演示、數形結合；以能力提高為目的--變式演練、升華理解。

新課程標準提出要加強過程性評價，因而在具體教學過程中，遵循以下教學原則：以問題為載體；以學生為主體；以合作交流為手段；以能力提高為目的。重視四項過程：概念的提取過程；知識的形成過程；解題的探索過程；情感的體驗過程。以上是筆者對本課的微課教學預設，具體的教學過程還要根據學生在課堂中的具體情況適當調整，向完整的生成性課堂進行轉變。

［1］http://baike.baidu.com/view/29943.htm.

［2］譚佩貞.微格教學培養師范生數學教學技能的幾點啟示［J］.賀州學院學報，2010（11）.

［3］潘超.數學微型課及其教學設計［J］.內江師范學院學報，2010（2）.

［4］黃仲桔.微格數學教學研究［J］.數學教學研究，2006（11）.